基于雙層委托代理視角的非公共海綿設施運維激勵機制

丁雷杰，丁繼勇，翟武娟

(1.河海大學商學院，江蘇 南京 211100； 2.河海大學工程管理研究所，江蘇 南京 211100)

海綿城市是新一代城市雨洪管理模式，在城市防洪排澇、防污治污、凈化節流等方面發揮著重要作用。自2015年第一批試點城市公布后，我國大力推進海綿城市建設，期望通過相關項目建設充分發揮海綿城市基礎設施(下稱海綿設施)在蓄水節流等方面的作用。目前，試點城市在宏觀總體上已取得了一定的成績，初步達到建設目標[1]。

海綿設施是海綿城市建設的重要組成部分，直接影響海綿城市整體效益的發揮。按照所在地塊的屬性和投資主體的不同，可將海綿設施分為兩類：一類是公共地塊上的海綿設施，一般由政府投資建設或引入社會資本方通過PPP模式融資建設[2]；另一類是非公共地塊上的海綿設施，由擁有相應地塊使用權的開發商按照政府的要求開發，例如小區內綠地的整改、綠色屋頂的開發等，該類設施在運維和付費上較前者較為復雜[3]。就項目全生命期而言，海綿設施的運維期可能長達數十年，因此不論在公共地塊上還是在非公共地塊上，既要重視海綿設施的建設，更要重視海綿設施的運營維護。目前，試點地區海綿設施大部分剛進入運維階段，而國外也沒有可以完全照搬借鑒的經驗，在運維過程中不可避免地會存在由委托代理關系導致運維代理方隱藏行動的道德風險問題。尤其對非公共地塊上的海綿設施，各相關利益主體不僅僅是單個委托代理關系，而是由政府、業主、物業公司之間形成的一條鏈式雙層委托代理關系，既要考慮單個委托代理關系中主體之間的兩兩關系，又要考慮某個主體對整個關系鏈的影響。因此，如何針對非公共海綿設施運維階段委托代理關系的特殊性，構建有效的道德風險治理機制，是當前亟須開展專門深入研究的重要課題。

針對海綿設施運維階段道德風險問題，目前主要從激勵機制和監督機制的構建入手提出解決對策[4-5]，這也是海綿城市綜合管理機制中不可缺少的組成部分[6]。耿瀟[7]在分析城市傳統雨水基礎設施的基礎上，提出了海綿城市PPP項目設施管理的難點，為海綿城市基礎設施運營維護提出建議；丁繼勇等[8]從海綿城市的社會屬性出發，提出了公共設施和非公共設施的運維方案，并在運維期和建設期均設計了以績效考核為基礎的“錦標制”考核機制；梁營科等[9]設計了PPP基金平臺模式和宏觀配套機制，指出海綿城市PPP項目應享受財稅政策并完善政府監督機制；Ma等[10]認為監督成本是政府在海綿城市治理中的重要因素之一，并根據這一因素提出了政府治理的策略；王小麗等[5]運用傳統H-M模型設計海綿城市PPP運維服務契約，驗證了固定報酬和政府監督在道德風險中的作用，并量化分析政府的最優監督集。不難看出，海綿設施運維監督機制的研究已較為深入，包括具體的監督措施及相關量化分析。而在激勵機制方面，相關研究仍較為鮮見，針對非公共海綿設施運維特點進行激勵機制設計的研究，還未見報道。

鑒于此，筆者擬在非公共地塊海綿設施運維特點分析的基礎上，借鑒Holmstrom等[11]創立的經典H-M模型和其他學者在此基礎上構建的多重委托代理模型[12-13]，基于雙層委托代理視角研究非公共海綿設施運維中的激勵機制，并通過算例進行模擬驗證。

1 非公共海綿設施運維模式及雙層委托代理問題

海綿設施權屬及運維過程涉及多方利益主體，總體可分為3類：不同政府部門組成的政府組織、由社會資本方組成的市場組織和社會公眾組成的社會組織。其中，直接參與海綿設施運維的為政府組織和市場組織，是主要的利益主體。在《關于推進海綿城市建設的指導意見》的倡導下，公共海綿設施的運維大多數通過PPP合同將所有權和經營權區分開來，其中海綿設施的權屬歸政府所有，運營權在特許期內歸項目公司所有，特許期結束后交還政府。而非公共海綿設施項目責任方是相應地塊的開發商，政府在簽訂土地出讓合同中規定了相應運維責任[7]。

1.1 非公共海綿設施運維模式

對于非公共海綿設施，相關利益主體主要包括：政府部門、開發商、業主和物業公司。除開發商外，其他三方都與海綿設施運維有著直接關系。政府部門不直接參與設施運維，在與開發商簽訂土地出讓合同時就規定了開發地塊上海綿設施及其運維的相應指標，要求開發商按照合同里的規定建設低影響開發系統并具有相應的雨水治理功能。但海綿設施運維的責任主體并非開發商，根據《中華人民共和國民法典》，業主理應負責運維工作。但《中華人民共和國民法典》中也提到業主既可自行管理也可委托物業服務企業進行管理，即物業公司代替業主運營維護海綿城市非公共設施，這可能將是實踐中的常見做法。

在非公共海綿設施的實際運維中，由業主委員會委托物業公司對配套設施進行運營與養護，政府聯合業主并委托專業海綿設施養護公司監督其運維工作，相關利益主體關系如圖1所示。

圖1 海綿城市非公共設施利益主體關系

1.2 非公共海綿設施運維中的雙層委托代理關系

基于委托代理理論并結合非公共海綿設施的運維模式，可以看出，在運維期間政府、業主和物業公司三者形成雙層委托代理關系，這種鏈式關系可清晰展示為圖2所示。其中政府為純委托人，業主為中間委托代理人(下稱中間人)，物業公司為純代理人。

圖2 非公共海綿設施運維的委托代理關系鏈

a.第一層委托代理關系。政府方(如住建部門)與業主形成第一層委托代理關系，政府方為純委托人，業主為中間人。《中華人民共和國民法典》規定，業主對小區的建筑物享有所有權，對建筑物的專有部分和共有部分有管理的義務。非公共地塊上非公共設施主要有小區公共綠地和小區改建中的低影響開發系統等，按照所有權可劃分為專有部分和公共部分，所以業主理應負責運維工作。政府在土地出讓合同中就規定業主方為運維的責任主體，業主理應負責該海綿設施的運行與維護工作。與公共地塊上社會資本方的運維不同，政府部門和業主的目標更相近：業主并不希望通過項目帶給他收益，更多的是購買住房并獲得等值的服務，即業主是小區內海綿基礎設施的服務對象。但兩者的目標也不是完全一致，政府更多是從社會效益角度出發而業主多從個人效益角度出發，這就會導致一定程度上的信息不對稱。

b.第二層委托代理關系。業主與物業公司之間形成第二層委托代理關系，業主為中間人，物業公司為純代理人。在實際中，因技術等原因由地產開發商選定或者由業主委員會委托的物業公司對配套設施進行運營與養護，政府和其委托的海綿城市養護公司對其協助維護并進行監督。物業公司接受業主委員會的委托，在訂立合同后負責各業主配套的低影響開發系統設施養護。但業主和物業的糾葛一直以來是一種普遍現象。因成本等原因業主不可能時時刻刻監督設施運維情況，物業公司機會主義行為就會提升，降低設施的排水性能，例如在小區植被類海綿體容易造成殘枝敗葉、垃圾、雨水中的細小顆粒堆積，影響海綿體的滲透功能，而物業公司很有可能為了減少費用支出而延長檢查間隔期[14]。

1.3 非公共海綿設施運維激勵的理論分析

從運維模式和利益主體間的關系分析可以看出，主要利益主體之間雙層委托代理關系是不可忽視的因素。

信息不對稱與道德風險在委托代理關系中普遍存在[15]。圖2中的委托代理鏈顯示，非公共海綿設施運維期間不僅在政府方與業主之間存在信息不對稱，業主方和物業公司之間也存在著信息不對稱，信息了解程度的逐漸削弱加劇了各代理人的機會主義行為，使得項目運維期的道德風險大大增加。而激勵設計的目的就是減少代理人的機會主義行為，減少項目的道德風險，使代理人做出符合各方利益的決定，達到一種公平的狀態。根據第二類公平偏好理論，收益分配公平對人們的效用有很大的影響[16]。結合雙層委托代理關系的特點，無論是業主還是物業公司，每一方的公平偏好因素都會影響激勵的效果，必須在激勵中考慮到該因素。此外，海綿設施的運維激勵一般根據成果(即運維績效)進行激勵，在鏈式的雙層委托代理關系中，除了傳統的任務績效外，還得考慮代理人的績效對中間人績效的影響。根據周邊績效理論，周邊績效獨立于任務績效，體現在組織的周邊行為之中，主要指那些自發的支持組織行為，包括人際促進和工作奉獻等[12]。作為中間人身份的業主除了與政府一同監督物業公司的運維之外，在自身成本增加小于效用提升的前提下，會自發在設施維護、監督運營等方面投入精力以提高海綿設施給自己帶來的效用，這種行為對政府、物業公司以及業主本身的效用均會產生不同程度的影響。以中間人身份參與的業主會對整個關系鏈產生重要影響。

綜合上述分析，有必要從鏈式雙層委托代理視角對傳統的激勵機制模型進行改進。鑒于此，筆者擬通過引入周邊績效理論和公平偏好理論，并結合海綿設施運維特點，在對傳統激勵模型進行改進的基礎上，探索非公共海綿設施運維激勵機制設計。

2 非公共海綿設施運維激勵模型

2.1 模型假設與參數基本設定

Holmstrom等[11]建立的H-M模型是委托代理關系中經典的模型之一，被廣泛應用于解決各種由于委托代理關系產生的契約問題中。傳統的H-M 模型中有許多限制條件：單一的委托代理關系、經濟人(完全理性)假設等[4]。這些限制條件使其并不完全適用于雙層委托代理關系下激勵問題的研究。考慮到非公共海綿設施運維項目特征，筆者在參考傳統H-M模型及相關文獻基礎上做出以下假設：

假設1：根據上述分析，主要利益主體間為雙層委托代理關系，即3個參與方，包括一個純委托人(政府方)、一個純代理人(物業公司)、一個中間人(業主)[12]。

假設2：非公共海綿設施運維的經營性低，運維方沒必要承擔過多的風險去獲得額外收益。假設政府方是風險中性的；業主和物業公司是風險規避的。

假設3：由于我國不存在雨水排放費制度，假設運維涉及的相關費用均由政府方的專項補助金支付[17]。而已有研究表明，固定報酬在海綿城市運維服務中有存在的必要性[5]，固定報酬是運維方的保障因素。因此采用“固定付費+產出報酬”的方式對純代理人進行激勵。

假設4：為提高業主監管的積極性，采用與假設3相同的方式對其進行激勵，付費資金來自海綿城市專項資金補助。

基于上述假設，相關參數及其關系設定如下：

a.業主和物業公司的產出π1、π2和海綿設施運維績效相關，用函數表示為

π1=e1+ε

(1)

π2=e2+ε

(2)

式中:e1、e2分別為業主和物業公司在運維期的努力程度；ε為外生的不確定性因素，是服從期望為0、方差為σ2的正態分布隨機變量。

b.根據假設3和4，業主和物業公司的收入效用可以表示為

(3)

(4)

政府的效用函數根據產出和支付可表示為

(5)

2.2 基于雙層委托代理關系的參數改進思路

2.2.1引入周邊績效理論

根據Motowidlo等提出的二維績效模型，周邊績效獨立于任務績效。業主是非公共海綿設施服務對象，運維質量的好壞會影響業主方的效用。處于中間人這個特殊位置的業主方除了完成作為設施所有權主體的義務外，受到潛在收益感知的影響[18]還會投入額外的時間和精力，自發監督并配合物業公司的運維工作以提高自身的效用。因此，業主的最終效用可以表達為

π1=e1+ηe2+ε

(6)

式中：η(0≤η≤1)為依賴系數，代表業主的周邊行為程度[12]，具體體現為業主自發對物業公司運維的幫助獲得的收益比率。η=0時，表示業主不采取周邊行為，周邊行為帶來的產出為0；η=1時，表示業主采取最大的周邊行為，物業公司的績效產出完全轉化為業主的產出。

2.2.2引入公平偏好理論

k(I1-I2)

(7)

(8)

除了關注自身與他人收入的差距外，F-S理論還認為人們會關注自身的收入[16]，即與既定條件下理想收入的差距。本文將兩個因素同時考慮在內，用歐式距離Lp表示與理想收入的差距：

Lp=min‖F-F0‖=min[(EU-EU,0)2+

(9)

式中：EU、x1、x2分別為加入風險成本后的政府方、業主和物業公司的最終效用；EU,0、x1,0、x2,0分別為政府方、業主和物業公司所能獲得的理想效用。當Lp取最小值時，三方與其理想效用差距最小，達到了收入分配的公平。

2.3 模型構建及求解

基于上述分析，從政府方視角建立以分配公平為目標的激勵模型：

(10)

(11)

(12)

式中：下標IR表示合作的條件，即運維收入大于保留收入C1、C2時合同才成立；下標IC表示激勵相容約束條件，即信息不對稱情況下業主和物業公司為獲得效用最大化采取的行為。

根據委托代理理論，在信息不對稱情況下，各方不能觀察到對方的努力水平，因此解(IC)得：

(13)

代入式(12)，運用保留下界的解法解條件約束(IR)[20]，得到固定報酬為

(14)

將α、e1、e2代入EU、x1、x2中，得到三者效用的均衡解：

(15)

(16)

(17)

其中

式(10)的解過于復雜，需要根據項目具體情況賦值計算。

2.4 主要結論分析

結論1：三方的效用均受偏好系數k、激勵系數β、成本系數b、依賴系數η、風險成本ρσ2影響，其中激勵系數β、依賴系數η是動態影響因子。

根據式(15)(16)(17)，在雙層委托代理關系下，偏好系數k、激勵系數β、成本系數b、依賴系數η、風險成本ρσ2均影響三方的效用。在海綿設施運維項目中，偏好系數k、成本系數b、風險成本ρσ2是具有項目特征或有限理性人特征的參數，這些影響因子的變化具有長期性，在運維中可以當作固定值。其中，成本系數b的大小由運維項目的特性決定，偏好系數k、風險成本ρσ2是業主和物業公司的特性，政府部門可以通過審查其類似項目的相關資料或者委托第三方機構的評估來獲取。而依賴系數η是由于海綿設施運維中的雙層委托代理特殊性產生的，業主方在運維期內可隨時調整周邊行為，例如業主在合同規定的基礎上投入額外的精力監督并協助運維等，屬于動態影響因子。激勵系數β由政府在激勵契約中設計，根據現有的運維情況，合同通常以年為單位訂立，因此政府可以根據運維情況隨時調整激勵系數β，其同屬于動態影響因子。

結論2：在雙層委托代理關系和信息不對稱情況下，依賴系數η對中間人效用的影響程度由激勵系數β決定。

令x1對η求導，可得

2.5 激勵機制設計

正如引言所述，一個有效的激勵機制要解決兩個問題：一是建立激勵考核機制，二是設計激勵水平。結合海綿設施運維項目，這兩個問題可轉化為如何量化最終產出π與如何設計激勵系數β這兩個問題。

2.5.1最終產出π的量化

本模型建立過程中產出用業主和物業公司努力程度來衡量，然而在實際情況下，政府不可能通過觀測其努力程度來衡量產出，海綿城市的運營與維護產出大部分通過績效考核進行，兩者分別屬于理論研究與實際操作，結果并不矛盾。業主和物業公司的努力程度最終體現在運維的績效上，而且通過績效的考核方式衡量產出能減少政府方的成本。

目前全國對海綿城市的建設有考核指標，但在運維方面并無統一標準，根據國內學者的研究，公共地塊和非公共地塊上均可在合同中確定控制目標進行績效考核[3]。例如，池州市對海綿城市項目績效考核包括設施維護和指標產出，各占50分；根據市住建委的績效考核打分給出相應的考核系數作為產出量化的一部分，其最終產出量化=年度運營維護成本×績效考核系數。根據假設3及已有相關研究[5]，固定報酬有存在的必要性，因而最終產出的量化可以包括兩部分：①年度運營維護成本C，作為無風險的固定報酬α的量化。②年度運營維護成本C與績效考核系數的乘積，作為績效產出π的量化。這也符合政府風險中性和運維方風險規避的特點。

2.5.2激勵系數β的設計

根據結論1，帶有非公共海綿設施項目特性和業主方特性的參數并非政府方控制，但政府方可以通過運維階段所處的政策、環境以及審查類似工程評估給出。根據結論2，業主會根據β調整η，讓自己獲得最優效用x1,0，而政府和物業公司也會期望中間人采取特定的周邊行為，以獲取自身效用最大化EU,0、x2,0。

因此從政府方視角來看，設計激勵系數時應考慮這一動態博弈過程，具體分為兩個階段：在確定業主和物業公司以及項目的相關特性后，第一個階段根據不同激勵系數β計算出滿足各方最優效用與滿足最優效用的期望周邊行為，第二個階段根據公平原則即與各自的最優效用差值最小的原則確定最終的激勵系數β，即對式(10)進行具體求解(圖3)。

圖3 激勵系數設計流程

其中，η是由業主根據政府方所設計的激勵系數β實施的周邊行為決定的，而政府和物業公司對周邊行為η只有相應的預期最優值。記政府方預期業主周邊行為選擇、業主的周邊行為選擇和物業公司預期業主周邊行為選擇分別為η0、η1、η2，若業主的周邊行為能同時使各方效用都能達到各自的理想效用，那么既實現了公平又實現了效用最大化，但現實中往往無法實現,政府方可通過設計合理的激勵系數β使各方的效用與其理想的效用差值最小。

3 算例模擬

在給基本參數(k，b，ρ，σ2)賦值的基礎上對激勵系數設計進行算例模擬。通過(β，η)曲線圖，(β，EU，x2)曲線圖分析不同激勵程度下對周邊行為選擇的影響和對政府方與物業公司效用的影響；通過(β，Lp)曲線圖確定最終激勵系數β。

我國目前海綿城市的運維起步較晚，已建成的海綿城市運維管理仍處于初步階段，因此準確賦值較為困難。筆者在參考相關研究[12，21-22]的基礎上，對參數賦值為0≤k≤1，步長為0.1，b=4，ρ=3，σ2=6。

除了該組數據外，本文還驗證了(k，b，ρ，σ2)其他若干組合理的數據，并且發現(β，η)曲線圖、(β，EU，x2)曲線圖和(β，Lp)曲線圖大體的演化趨勢不變，根據算例結果得出的激勵設計思路不受參數變化的影響，這也證明該組參數賦值不失一般性。

算例1 激勵設計第一階段，考慮不同激勵程度對政府方和物業公司理想效用和實際效用的影響以及激勵程度對周邊行為選擇的影響，為方便研究取k=0.5，即公平偏好程度適中的情況。根據激勵系數的現有研究[12，22]，有激勵性質的合同激勵系數β必須小于1，綜合考慮海綿城市項目公益性的特點以及參考已有的類似研究的參數賦值，賦予[0,1]的激勵系數參考范圍。在(k，b，ρ，σ2)分別取(0.5,4,3,6)的基礎上，(β，EU，x2)曲線圖和(β，η)曲線圖如圖4和圖5所示。

由圖4可知，在不同激勵程度下，政府方和物業公司兩者各自的理想效用和實際效用并非完全一致，這是由理想周邊行為和實際周邊行為的選擇差異導致的，圖5清晰的證實了這一點，業主采取的周邊行為η1(即實際周邊行為)與政府方和物業公司期望的理想周邊行為η0、η2只有在一定的激勵范圍內(即在該激勵下雙方利益目標一致)才相同，在該激勵范圍內實際效用與理想效用也因此相同。但是不存在η0、η1、η2三者同時相等的激勵范圍，這也再次證明實際情況中無法達到全局最優。

(a) 政府方

圖5 三方激勵-周邊行為/理想周邊行為選擇

算例2 在算例1的基礎上，考慮一個合理的激勵系數β使得各方的實際效用與理想效效用的差值達到最小，即Lp值最小。取(k，b，ρ，σ2)為([0,1],4,3,6),此時，(β，Lp)曲線圖如圖6所示。

(a) k為0.1～0.5

由圖6可知，在業主和物業公司不同的公平偏好k下，都存在唯一確定的最佳激勵系數β*(圖像最低點)使得Lp值達到最小，即該激勵系數使政府方、業主和物業公司三個參與方實際效用與理想效用相差最小，有利于減少運維期道德風險的發生。其中，當公平偏好較小，即k≤0.5時，最佳激勵系數的變化幅度較大；當0.5≤k≤1時，最佳激勵系數的變化幅度小。

根據算例結果，可對非公共海綿設施項目的運維服務進行最終激勵設計。

a.最終的激勵方式可按照運維費用=固定報酬+固定報酬×績效考核系數×激勵系數的方式進行。第一，固定報酬首先必須要滿足式(10)，否則負責海綿設施運維的合同履行方將會退出運維活動；其次具體大小政府可根據項目的性質進行最終確定，對非公共設施項目的運維方應在運維成本的基礎上適當提高固定報酬的大小，而對于其中的經營性項目不宜設置過高的固定報酬。鑒于海綿設施運維中的子項目絕大多數是偏公益性的，所以總體上來說固定報酬應占總報酬的大部分。第二，考核系數可由政府執行機構在合同中確定運維控制目標，并在年終由住建部門或委托第三方機構考核運維效果后給出。

b.根據算例1與算例2圖像化后的結果得出，在任意公平偏好k下都存在最佳激勵系數β*使得三方效用達到理論上的公平，且該激勵系數是有效的[19]。因此，政府部門首先要審查其類似項目的相關資料或者委托第三方機構評估來獲取運維方的公平偏好k，尤其是公平偏好度較小時，要提高審查的力度與精度；其次，激勵范圍內最佳激勵系數β*可根據算例的思路得出具體結果。政府設計激勵程度時，可以以該結果為參考并依據項目性質進行調整，例如對非經營性子項目在原基礎之上下降一定的比例，以彌補其運維成本為主；而對少量偏經營性的項目則上調比例，激發其運維積極性。

4 結 語

筆者在分析現有非公共海綿設施運維模式，以及其中主要利益主體鏈式雙層委托代理關系的基礎上，對傳統的H-M模型進行改進，設計了非公共海綿設施運維激勵機制，從一定程度上解決了激勵方式、激勵程度的問題。并通過算例模擬的方式對運維服務進行了激勵機制設計，研究成果為政府激勵機制設計提供了一種有價值的思路。但本文也存在一些不足之處，即所構建的激勵模型簡化了部分參數的選取以及實際項目的操作，例如對公平偏好程度k等參數的評估，因此最后的激勵策略并非完全精確，在之后的研究中應逐步改進。此外，業主對物業公司的激勵受到不同方面的影響，而非公共海綿設施的運維激勵問題只是其中一個影響方面，在未來應做進一步的深入研究。