數學核心素養背景下的探究性學習課題內容的探索

陳榕娜

摘 要：探究性學習是學生積極參與數學課堂教學的一種形式。在培養學生數學核心素養的背景下，教師如何合理設置探究性學習的內容，使學生在課堂上表現出主人翁的態度，動腦筋，激發思考，培養學生主動學習的能力？文章就探究性學習內容的設置提出了自己的看法。

關鍵詞：探究性學習活動;探究性學習內容設置探索;數學思維培養

數學的核心素養是學生在學習數學的過程中逐漸形成的。義務教育課程標準指出：學生學習應該是一個生動、活躍和個性化的過程。動手操作、獨立探索和合作交流都是學生學習的重要方式。為了培養學生數學核心素養，鍛煉學生的數學思維，使學生養成良好的學習數學的品質，教師的授課觀念就要發生根本性的改變，學生學習的方式也要發生根本性的改變。教師需要從“注入”轉變為“指導”，學生需要從“被動接受”轉變為“自主思考”。在學生積極學習的數學課堂，探究性學習不失為一種很好的學習模式。探究性學習，顧名思義是學生積極探索學習，要求學生在課堂上或課外運用自己的智慧，對教師提出的學習任務，利用身邊的資源探討方案解決問題，在不斷深入的探究過程中發展數學思維，培養學生的數學核心素養。

探究性學習的課題內容設置什么呢？可能很多教師會有這個疑問。筆者在自己任教的一個班級進行了一輪實踐，就這個問題可談談自己課題內容設置的感受。筆者認為可以從這幾個角度來思考探究內容。

一、 以現成的教科書中的“閱讀與思考”欄目作為設置課題內容平臺，進行適當探究拓展

研究教科書每一章設置的“閱讀與思考”環節，以新人教版（2012）八年級下勾股定理章節“閱讀與思考——勾股定理的證明”為例。以書本給出的幾種勾股定理證法進行探究性學習，可以就“探究書本給出的幾種思路的合理性”進行說明，甚至可以引導學生通過交流，以查資料等方式探究其他思路，既源于課本，又高于課本。

【產生問題】當老師介紹完幾種典型的證明方法后，以何種方式給學生拓展勾股定理的其他證明方法？如何讓學生保持探究熱情，延伸到課外？

【解決方案】教學過程呈現：

師：通過前面的探究，大家已經了解了趙爽弦圖的證明方法。2000多年來，人們一直對勾股定理的證明很感興趣，從平民到皇帝和總統都在探討、研究它的證明，新的證法層出不窮，到目前為止有三百多種證明方法。

生：哇，這么多！

師：同學們，覺得可以通過哪些不同的途徑了解到勾股定理的證明方法呢？

生：查找課外書、習題，查閱網絡資料等。

師：那同學們充分利用這些途徑和資源，周末繼續拓展下勾股定理的證明方法。同學們以團隊為單位查找1～2種方法，包括如何設計拼圖和證明過程，收集下來，周一課上進行匯報和分享。

【設計意圖】設計此探究環節目的是讓學生開闊視野，增長見識，學生嘗試不同以往的學習方式既是對數學課堂的延伸，又積累了不同的學習體驗。老師提供探究的平臺使有興趣的學生可以更深入地去了解課本以外的知識，學生動手操作、畫圖等能力有了訓練的機會，對培養學生幾何直觀、邏輯推理、數學運算等方面的數學核心素養很有幫助。

【反思】通過這一探究環節的設置和學生課后作業的整理，筆者發現學生往往會給我們教師一些意外驚喜，學生查到的方法讓大家大開眼界，學生代表團隊展示時侃侃而談的講題狀態得到同學和老師的贊賞，有了成功的體驗，學生對后續數學知識的學習信心滿滿，積極性明顯提高，對他們今后的數學學習有很大幫助。

二、 在平時新授課的過程中，挖掘探究性學習內容，設置課堂“微探究”環節

“我們需要會研究，研得深的老師。”這是福州市資深數學教研員唐羊老師對我們一線數學教育工作者在備課過程中提出的要求，這就需要教師在備課環節上下足功夫，筆者認為課堂上設置“微探究”能很好地解決課堂氛圍沉悶的問題。“微探究”可以自由控制時間，視課堂允許的容量而定，比較有彈性，重要的是教師在課堂上要讓學生有探究的意識，敢讓學生發表自己見解的勇氣，同時教師要對可能出現的突發狀況提前預設，并有應對的預案，這就要求教師對教材的理解要深，研究得要透，對學生在課堂上可能出現的情況盡量考慮周全，靈活應變。雖然教師在課堂上設置探究性環節有一定的“風險”，可能有的教師會擔心出現失控的情況，于是縮手縮腳，但筆者認為還是要大膽地嘗試，利大于弊。以筆者的一節市級公開課《菱形的判定》為例。

【問題產生】在學習完菱形的判定并完成相應的練習后，如何讓這一知識點運用到實際生活中，讓學生體會數學在我們生活中是有用的，從而達到活用定理的目的？

【解決方案】教學過程呈現：

師：數學知識學完要用到生活中才是真正學會了，那么菱形判定定理在生活中有什么應用呢？下面先請同學們觀看一分鐘左右的視頻，觀察如何用折紙方式折出一個菱形，并思考這樣折紙的依據。

（觀看完后，學生表達依據）

師：現在每個團隊桌上都有一些紙片，請同學們嘗試用其他折紙方式折出一個菱形，并說出這樣折紙的依據。

（生動手操作，并表達自己折紙的過程和依據）

師：課后請同學們完成探究作業，收集至少五種菱形折紙方法。

【設計意圖】設計這一環節是想讓學生跳出常規模式，讓學生體會到數學知識除了能在題目中得以鞏固外，還可以利用其他方式進行復習鞏固，學生在動手操作的過程中，從手動到腦動，進行知識記憶。體會平時看似枯燥的定理內容在生活中還是有用的。教師為學生挖掘一些素材，給學生一個平臺，可以激發學生探究生活中的數學的熱情。

【反思】學生的潛力無法想象，學生總是給筆者很多驚喜，出乎筆者的預料，學生探究的方法比筆者準備的更多，很多學生都想表達自己的折紙方法，以至于課堂有限的時間無法把學生探究的所有方法一一展示出來。不過本來“微探究”環節的設置就無法預測，意料之外的情況經常會出現，但是筆者認為這都無傷大雅，沒有展示的部分可以作為課后作業繼續探究，下節課再交流。這樣既能激發學生探究的主動性和成就感，鍛煉學生動手操作能力，又培養了學生數學的思維，發展了學生空間想象、幾何直觀，邏輯推理等數學核心素養。通過本節課的探究和作業整理，學生把菱形的性質和判定知識運用到了實際生活中，學生在動手操作中鞏固書本知識，把抽象的知識變得生動形象，活學活用，本節掌握的效果較之前理想。