借助信息技術解答高中立體幾何習題

摘 要：借助信息技術解答高中立體幾何習題，可激發學生的思考熱情，幫助學生更好的找到解題思路，增強其解題的自信，促進其解題能力的提升.視圖類、圖形組合類、軌跡類以及翻折類習題是立體幾何的重要題型，對學生的空間想象能力要求較高，解題難度較大.因此，應注重運用信息技術向學生展示相關習題的解題過程，更好的提高立體幾何解題教學質量與效率.

關鍵詞：信息技術;立體幾何;解題;教學

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）24-0020-02

收稿日期：2021-05-25

作者簡介：張飛飛（1986.2-），男，安徽省淮北市濉溪人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

立體幾何是高中數學的重要知識點，是高考的必考內容，尤其視圖類、圖形組合類、軌跡類以及翻折類習題在高考中的出現頻率較高.為使學生掌握這些習題的解題思路與方法，有必要借助信息技術給予學生解題引導，給其解題帶來啟發，使其在以后解答類似習題時，能夠迅速破題.

一、借助信息技術解答視圖類習題

課堂上使用多媒體技術，為學生動態展示△ADE的翻折過程，可給學生帶來直觀上的認識，更加迅速的判斷給出的結論是否正確.對于①取CD的中點為點F，∵M為線段A1C的中點，連接BF，∴MF∥A1D，BF∥DE，則∠A1DE=∠MFB，在△MFB中，由余弦定理得到：BM2=MF2+BF2-2MF·BFcos∠MFB，又∵MF=12A1D，BF=DE，而A1D、DE的長度不變，∠A1DE的大小不改變，∴BM為定值.對于②，B點不會改變，在翻折的過程中BM的長不變，因此，點M在某個球面上運動，正確.對于③，連接AC，則A1C在平面ABCD中的射影就是AC，而AC和DE并不垂直，因此，翻折過程中不存在DE⊥A1C的位置，錯誤.對于④由①可知平面MFB∥平面A1DE，∴MB∥平面A1DE.綜上可知只有③是錯誤的，正確選項為B.

解題點評 平面圖形在翻轉的過程中判斷哪些量發生變化，哪些量不發生變化是解題的關鍵.課堂上為使學生更好的理解翻折過程，及時的找到解題思路，可運用信息技術展示圖形的翻折過程，提高學生分析、判斷的正確性.同時，在解題中仍應要求學生運用所學的立體幾何知識進行嚴謹的推理.

高中數學立體幾何習題情境靈活多變.部分習題創設的情境較為復雜，考查的知識點較多，難度較大，因此，教學中為幫助學生樹立解題自信，使其掌握相關的解題思路，在以后的解題中少走彎路，應做好相關習題的篩選，借助信息技術進行解題教學，通過直觀、動態的展現相關圖形，給學生帶來直觀的認識，增加課堂趣味性，順利完成解題教學目標.

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[責任編輯：李 璟]