利用氮氣吸附實驗研究水稻田土壤的分形特征＊

蔣嬌蓮，李文靜，羅 琳，楊麗華，盧麗麗

（1.湖南農業大學資源環境學院，湖南 長沙410128；2.湖南省交通科學研究院有限公司，湖南 長沙410015）

土壤的分形研究日趨活躍。土壤在形態、結構、功能等方面表現為復雜的自然體[1]，很難找得到合適的定量的指標描述其復雜特征。而分形幾何學是由美籍法國數學家BENOIT B M率先提出并創立的一種探索自然界復雜形態的數學分支[2]。土壤的結構形狀具有統計意義上的自相似性質[3]，所以土壤被認為是一種具有分形特征的多孔介質。

1956年，GARDNER通過對200多種不同土樣的粒徑分布進行擬合得到了土壤顆粒的分形關系式。還有研究表明，土壤粒徑、表面積、體積、空隙大小等具有分形特征，1986年TURCOTTE具體研究了土壤分形維數的計算方法[4]。ARYAL等首先利用土壤的粒徑分布和容重推導了土壤水分特征曲線的經驗模型[5]。GLOBUS指出土壤的大部分物理參數，例如密度、孔隙度、土壤肥力都遵從分形理論[6]。因為分形理論能很好地解釋土壤科學中許多復雜的現象和過程，所以分形理論的應用已成為定量描述土壤特征的新方法和新技術。國內，土壤的分形特征研究始于20世紀90年代[7]，最近五年每年刊出的研究成果不算多，其中，鄭子成等分析了不同土地利用方式下土壤質量、結構的分形的定量化描述，研究結果表明，土壤分形維是表征土壤結構好壞的一個定量指標[8]。另外，舒正悅等指出土壤的分形維可作為評價生態系統土壤理化性質的一項重要綜合性定量指標[9]。

鑒于土壤的分形研究越來越活躍，本文為了研究水稻田土壤的分形特征，采用氮氣吸附實驗來測定土壤的孔分布、表面積和最大吸附量，同時計算土壤的分形維數，討論分形維數與水稻田土壤孔結構的關系。

1 實驗方法

實驗所取土樣來自湖南農業大學耘園基地的水稻田土壤，本次實驗隨機選取樣點，取樣時在實驗測點處沿0～20 cm、20～40 cm深度分別用土袋取樣。在180℃條件下利用液氮做介質對土壤進行吸附和脫附實驗，所用儀器型號為美國麥克公司生產的Gemini VII 2.00全自動比表面和孔徑分布分析儀。首先將清洗干燥后的樣品在加熱儀裝置中加熱至180℃，同時進行氮氣脫氣約2 h，待樣品管內壁無水蒸氣時，用橡皮塞塞住管口，再將經過風干、研磨并過60目篩的約100 mg的樣品置于樣品管底部2～3 mm的高度，然后置于加熱儀裝置中加熱至180℃，同時進行氮氣脫氣2.5 h，待樣品管內壁無水蒸氣時，將脫氣針滑出管口，冷卻至室溫，稱取樣品管+橡皮塞+樣品質量，每一種深度的樣品只測定一次。用Gemini VII 2.00全自動比表面和孔徑分布分析儀測量樣品的吸附等溫線，同時打開配套的電腦軟件，使用儀器配套程序計算結果，其中程序中使用BET（Brunauer-Emmett-Teller）法分析了比表面積、孔徑和吸附體積，用BJH（Barrett-Joyner-Halenda）法求解了孔隙分布曲線。實驗在相對壓力0.01～0.99間進行，實驗遵照ASTM標準。

同時根據氮氣吸附試驗的詳細數據，計算水稻田土的表面分形維數[10]，其計算方法為Frenkel-Hill-Halsey（FHH）方程：

式（1）中：V為氮氣吸附量；m為與表面分形維相關的系數；x=P/P0為相對壓力；C為常數。

當壓力比較小時，吸附界面主要受范德華力控制，有：

當吸附劑表面被高度覆蓋時，吸附作用由吸附劑與氣體界面的表面張力控制，稱為毛細管凝結階段，這時表面分形維數的計算公式為：

但實際的吸附過程不是由單一某種控制力控制，由以上兩種機制同時作用，如何判斷應該選用公式（2）還是公式（3）？對此，PFEIFER等認為，考慮到分形維數Ds的取值范圍為2≤DS≤3，那么當1/3＜1/m＜1時，應該選擇公式（3）。當0≤1/m＜1/3時，由于用公式（2）、公式（3）都可以得到合理的Ds值，所以一般情況很難作出準確判斷，但是也有一個經驗法則：如果1/m擬合的數據屬于低覆蓋度區間，1/m越接近1/3，就應該使用式（2）[11-12]。

2 結果與分析

2.1 吸附等溫線和孔徑分析

水稻田中垂直剖面0～20 cm、20～40 cm深度的土壤的氮氣吸附曲線如圖1所示，兩者的曲線幾乎保持一致，沒有較大差別。只是20～40 cm深度的土壤的最大吸附量稍大些。參考IUPAC（International Union of Pure and Applied Chemistry）分類圖，可以得知水稻田土壤的氮氣吸附曲線明顯屬于Ⅱ型等溫吸附曲線，屬于多孔介質多層吸附的典型類型。

圖1 水稻田土壤的N2吸附等溫線

由圖1可知，在P/P0接近0.25時，等溫線出現第一個拐點，說明這時進行的是單層吸附。隨著相對壓力增大，吸附等溫線斜率上升開始變得緩慢，這時發生多層吸附。當P/P0超過0.85～0.90后，這時吸附等溫線發生突躍，在接近飽和壓力時吸附量快速攀升，說明水稻田土壤孔隙形狀為狹縫狀孔隙并且分布非常不均勻。

水稻田土壤孔分布情況如圖2所示，由圖2（a）可知，深度為20～40 cm土壤中明顯有更大體積的微孔，而深度為0～20 cm的土壤孔體積是深度為20～40 cm土壤的4/5左右。由圖2（b）可知，兩者峰值孔分布比較接近，深度為0～20 cm的土壤對應的孔徑約為1.5 nm，深度為20～40 cm的土壤對應的孔徑約為2 nm。說明土壤的剖面深度會影響土壤的孔徑和孔體積分布。

圖2 水稻田土壤的孔分布曲線

2.2 分形分析

根據Frenkel-Hill-Halsey（FHH）模型，分析了水稻田土壤的分形結構，結果如圖3和表1所示。在圖3中，深度為0～20 cm、20～40 cm的土壤在除去大值和小值的范圍內都有比較好的線性關系，兩者的曲線幾乎完全一致，這說明兩者的分形維數沒有很大的差別。

圖3 水稻田土壤的分形分析

通過計算，兩者的斜率1/m分別為0.468和0.459，所以當1/3＜1/m＜1時，應該選擇公式（3）來計算Ds，兩個不同垂直剖面深度所對應水稻田土壤的Ds的計算結果如表1所示。

表1 水稻田土壤的吸附分析結果匯總

深度為0～20 cm、20～40 cm土壤的分形維數Ds介于2與3之間，說明它們兩者的表面都不光滑，而且有比較精細的孔隙分布特征。深度為20～40 cm的土壤表面積、最大吸附量值比深度為0～20 cm的土壤都大，同樣的，其分形維數也比深度為0～20 cm的土壤的要大。可見，用分形維數比表面積更能反應水稻田土壤的吸附能力。

3 結論與展望

根據以上分析可得出以下結論：同時用N2吸附等溫線可以方便地求算出土壤分形維數D，本研究計算水稻田土壤的分形維數在2～3之間；分形維數D這一定量指標在一定范圍內可以準確描述水稻田土壤對N2的吸附特性；通過對土壤的分形維數的計算，結果顯示水稻田土壤的孔隙分布具有統計意義上自相似特征，也就是所謂的分形特征；分形維數這是一種相對容易求解的一個指標值，所以也是研究土壤的一種值得推薦的方法；反過來，可用土壤的分形維數代替表面積來反應土壤的最大吸附量。

吸附也更為廣泛地發生在土壤與液相中金屬離子和有機物農藥之間，其吸附機理比土壤對氮氣的氣體吸附還要復雜。水稻田土壤在液相中的吸附行為能否采用分形維數來描述，描述的時候采用什么模型和方法是今后研究的方向。

4 討論

本研究借助氮氣吸附實驗，利用氮氣吸附量結合分形FHH模型，計算土壤的分形維數，計算結果顯示兩種土樣的分形維數都在2～3之間。該方法為研究水稻土壤的分形提供了一種新思路。該研究為土壤的分形結構研究提供了參考價值，是土壤學領域未來可以著重考慮的一個研究方向。