基于粵港澳大灣區跨界客流的城市引力模型實證研究

肖 勝

(深圳市規劃國土發展研究中心，深圳 518034)

引力模型起源于物理學家牛頓發現的萬有引力定律，最早被用于研究城市之間的經濟聯系緊密度，經過不斷發展，現已廣泛應用于分析、預測空間的相互作用方式，以及空間布局、旅游、貿易和人口遷移等其他領域，取得了良好效果。

目前，交通規劃領域已有基于城市引力模型分析城市間相互聯系的研究。宋程等[1]將城市引力模型引入區域客運交通預測模型，利用城市引力模型建立城際客流生成及分布預測。張科等[2]對廣州與粵港澳大灣區及廣東省內城市間的經濟引力與客流交互量進行了建模，并對模型中的主要影響因素進行敏感性分析。陳佳怡等[3]運用引力模型計算得到了鹽城與江蘇省其他城市間的物流引力，確定了鹽城的物流腹地城市范圍。然而，既有研究缺乏對城市引力與跨界客流相關性的深入研究，對引力模型是否能夠作為跨界客流預測的工具，以及如何改進以更好地適應客流預測，尚未有明確的研究結果[4]。

本文選取粵港澳大灣區為研究對象，基于2003—2017年香港與周邊城市的跨界客流和城市引力數據，從時間序列和城市視角兩個維度對其相關性進行實證研究，以期為引力模型應用于區域客流預測提供參考。

1 研究方法

1.1 研究思路

研究城市引力與跨界客流量的相關性，首先要統計相關的城市引力和跨界客流量數據，其次要建模，最后要進行數據分析。

步驟①：利用香港和深圳開展的跨界交通調查數據[5-6]，統計以香港為起(終)點，以周邊城市為終(起)點的調查年份的客流量分布。

步驟②：統計研究范圍內香港與周邊9個城市的經濟總量、人口總量和空間距離(香港以港島為中心點，其他城市以市人民政府為中心點)，運用城市引力模型,計算香港與周邊城市的城市引力。

步驟③：從時間序列和城市視角兩個維度，分析城市引力與客流量的相關性。

步驟④：提取城市引力與跨界客流量的相關性特征，分析引力模型引入跨界客流量預測的可行性。

本次選取的研究對象為香港特別行政區與廣州、深圳、珠海、佛山、惠州、東莞、中山、江門、肇慶9座珠江三角洲地區城市。

1.2 跨界客流量分析

香港特別行政區規劃署從1999年開始，每間隔一年開展一次跨界旅運調查，并發布《北往南來跨界旅運統計調查》。從2013年開始，深圳與香港交替開展跨界交通特征調查，并形成數據共享機制。本文基于2003—2017年相關調查數據，統計調查年份(稱為“特征年”)香港與周邊城市的跨界客流分布情況，特征年香港與周邊城市的日均跨界客流量如表1所示，表中統計數據為雙向客流量[4-6]。

表1 特征年香港與周邊城市的日均跨界客流量 (人次/d)

由表1可知，各年度的客流量分布特征基本類似。香港對外客流分布最大的城市是深圳，2017年日均跨界客流量達到45.81萬人次/d，以絕對優勢占據第一檔；第二檔為廣州和東莞，2017年日均跨界客流量分別達到4.75萬人次/d和4.3萬人次/d，約為深圳日均跨界客流量的10%；第三檔為中山、珠海、佛山，其日均跨界客流量約為深圳的2.5%；第四檔是惠州、江門、肇慶，其日均跨界客流量分別是深圳的1.48%、1.44%和0.26%。

1.3 城市引力的計算

城市引力通俗地講就是城市之間的經濟聯系緊密度。經濟地理學通常借鑒物理學中的引力模型模擬城市之間的經濟聯系緊密度。最初將引力模型引入經濟學研究的是20世紀30年代的賴利公式，成為最原始的城市引力模型。隨著城市引力模型不斷發展，引入的參數逐漸增多。

城市引力計算公式見式(1)。

(1)

式中，Tij為i和j兩個城市間的城市引力；Qi和Qj分別為城市i和城市j的城市質量，采用標準化值；d為i和j兩個城市間的空間距離，km。

城市質量計算公式見式(2)。

(2)

式中，Q為城市綜合質量；G為城市生產總值(GDP)，億元；P為城市常住人口，萬人。

根據上述模型，通過查詢各城市統計年鑒，搜集特征年香港和周邊城市的相關數據，將相關參數代入城市引力模型，可以得到相應的城市引力數據。特征年香港與周邊城市的城市引力分布如表2所示。

由表2可知，香港與周邊城市的引力分布特征與跨界客流分布特征基本一致。與香港的城市引力最大的是深圳，以絕對的優勢占據第一檔；第二檔為東莞、廣州，其2017年城市引力分別為深圳的3.7%和3.9%；第三檔是惠州、珠海、佛山、中山，其2017年城市引力分別約為深圳的1.97%、1.91%、1.73%和1.72%；第四檔是江門、肇慶，其2017年城市引力分別為深圳的0.99%和0.27%。

表2 特征年香港與周邊城市的城市引力分布

2 城市引力與跨界客流量相關性分析

2.1 時間序列維度

將城市引力和跨界客流量按照特征年進行分組，分別分析各調查年份城市引力與跨界客流量的相關關系。以跨界客流量為縱坐標、城市引力為橫坐標，得到特征年香港和周邊城市的城市引力與跨界客流量相關性，如圖1所示。采用回歸分析法計算相關系數，2003年、2007年、2009年、2011年、2013年、2015年和2017年的相關系數R2分別為0.978 2、0.982 8、0.988 0、0.993 9、0.995 2、0.992 9和0.993 8，結果表明，時間序列維度的城市引力與跨界客流量之間具有顯著的線性相關性。

圖1 特征年香港和周邊城市的城市引力與跨界客流量相關性

深圳偏離數據中心位置較遠，需剔除深圳數據，重新開展分析。特征年香港和周邊城市(剔除深圳)的城市引力與跨界客流量相關性如圖2所示。剔除深圳后，2003年、2007年、2009年、2011年、2013年、2015年和2017年的相關系數R2分別為0.883 1、0.885 1、0.821 6、0.839 0、0.875 7、0.882 2和0.896 9，與剔除數據前相比，該相關系數稍降低，但相關性依然顯著。由此可見，時間序列維度的城市引力與跨界客流量相關關系顯著。

圖2 特征年香港和周邊城市(剔除深圳)的城市引力與跨界客流量相關性

2.2 城市視角維度

將跨界客流量和城市引力按照城市進行分組，分別分析各城市調查年份的跨界客流量與城市引力的相關關系。以跨界客流量為縱坐標、城市引力為橫坐標，分析城市視角下香港和周邊城市的城市引力與跨界客流量相關性，如圖3所示。

(a) 深圳

由圖3可知，城市視角下，各城市的城市引力與跨界客流量相關性存在較大差異。相關性較強的是深圳，相關系數R2為0.895 7；相關性一般的城市有廣州、珠海、佛山、惠州和江門，相關系數R2分別為0.349 9、0.557 0、0.691 7、0.445 0和0.375 9，相關性較差的城市有東莞、中山和肇慶，相關系數分別為0.015 9、0.069 2和0.032 5。

3 討論

(1) 粵港澳大灣區跨界客流量與城市引力整體上呈現顯著的線性相關性，將引力模型引入區域客流預測具有可行性。

時間序列維度，粵港澳大灣區跨界客流量與城市引力存在明顯的相關性；城市視角維度，雖然東莞、中山和肇慶的跨界客流量與城市引力相關性較差，但大部分城市的跨界客流量與城市引力存在明顯的相關性。因此，利用引力模型預測跨界客流具有可行性，且按年份構建區域客流預測模型更為準確。

城市視角維度中跨界客流量與城市引力相關性較差的城市，究其原因，可能是這3座城市在產業結構、服務業等方面，與深圳等城市相比，對香港吸引力較小，這從跨界客流構成變化可見一二[2]。跨界客流中，香港居民占比超過半數，以2017年為例，香港居民占68%，內地居民占29%，其他地區居民占3%。但調查年份香港居民往返這3座城市的客流量逐年降低，例如，東莞由2003年的3.76萬人次/d降至2017年的2.57萬人次/d，中山由2003年的7 100人次/d微幅增長至2017年的7 500人次/d，肇慶由2003年的500人次/d微幅增長為2013年的700人次/d。結果說明，盡管這3座城市的經濟體量在增長，但對香港的吸引力沒有增長，甚至有所減弱。在區域客流預測模型構建過程中，可以充分考慮這些因素，對引力模型的相關參數進行調整，以更符合客流分布規律。

(2) 粵港澳大灣區城市引力對跨界客流量的貢獻符合邊際效用遞減規律。

用跨界客流量與城市引力的比值(k)衡量城市引力對跨界客流量的貢獻程度，k越大，表示城市引力對客流量的影響越大，例如，2003年深圳與香港跨界客流量與城市引力的比值為32.1。特征年香港與周邊城市跨界客流量與城市引力的比值如表3所示。

表3 特征年香港與周邊城市跨界客流量與城市引力的比值

隨著時間的推移，各城市的比值總體均呈現減小趨勢，如香港—深圳由2003年的32.1降至2017年的12.2，香港—東莞由2003年的125.5降至2017年的31.2。結果說明，隨著城市經濟的增長，跨界客流量的增長速度放緩，即城市引力增加對跨界客流增長的貢獻逐漸減少，符合邊際效用遞減規律。

4 結論

通過分析香港與周邊9座城市的經濟社會發展和跨界客流量數據，并對跨界客流量與城市引力的相關性進行實證研究，結果表明，將引力模型引入跨界客流預測工作具有一定的參考價值。