基于改進小波變換的多聚焦醫學圖像融合方法*

許 蓉王 直宗 濤陸 蓉楊莎莎

（1.江蘇科技大學計算機學院 鎮江 212003）（2.江蘇科技大學電子信息學院 鎮江 212003）

1 引言

圖像融合作為數字圖像處理技術的重要階段之一，它是將各個源圖像中互補或重疊的信息進行整理集合的過程［1］。隨著科學研究的不斷進步，融合技術在遙感、軍事、醫學等各大領域中已廣泛應用。按照處理階段和層次的不同，融合通常分為像素級融合、特征級融合、決策級融合［2］，目前對于基于像素級的融合算法研究較多，并取得一定的研究成果。融合算法可分為基于空間域和頻域兩大類。常用的空間域融合算法有加權平均融合法［3］、PCA融合法［4］和IHS融合法［5］，代表性的頻域融合算法有基于小波域和金字塔的融合法。其中基于小波變換的融合算法作為目前的研究熱點，將源圖像分解到不同頻域率中，針對高頻、低頻信息采用相對應的融合規則，使得融合圖像體現更多的圖像顯著特征［6］。

為了診斷的精確性，醫學圖像融合對圖像細節要求較高。由此，本文提出了一種改進的基于小波變換的圖像融合方法，以此算法對醫學影像圖像進行分解重構，保留了小波融合的視覺優點，提高了圖像邊緣輪廓和內部細節的清晰度。

2 改進的融合算法

小波融合算法是通過離散小波變換將源圖像分解為高頻和低頻部分，分解得到的不同頻率系數采用各自對應的融合規則，然后將融合后的低頻和高頻系數進行小波逆變換得到最終的融合圖像。其中融合規則的選取對融合效果影響較大［7］。

2.1 低頻融合規則

小波分解后的低頻部分反映了圖像的平均能量［8］。常用的低頻融合規則有系數取平均法和取大法，兩種算法融合后的圖像可以基本反映圖像的低頻信息，但未處理源圖像中可能存在的孤立噪聲點的干擾能量。prewitt算子作為一種邊緣檢測算法，利用像素點上下、左右領域點的灰度差，在邊緣處達到極值檢測邊緣，起到平滑噪聲的作用［9］。prewitt算子的兩個方向模板在圖像空間內與目標圖像進行領域卷積，分別檢測垂直和水平方向的邊緣。垂直和水平模板矩陣［10］分別表示為

prewitt算子的Tenengrad函數是一種基于梯度的圖像清晰度評價函數［11］。分別提取水平和垂直方向上的梯度值，先加權平均再微分，得到待融合圖像的清晰度系數，計算公式如式（2）。

其中W表示卷積模板的尺度，(2W+1)×(2W+1)表示模板大小。

低頻融合規則的步驟如下：

1）對源圖像進行離散小波變換，設分解層數為J；

4）比較兩個低頻清晰度大小，取最大的作為新的低頻融合系數。

2.2 高頻融合規則

小波分解后的高頻部分代表了圖像中的邊緣輪廓及內部紋理細節信息，是圖像中信息最為豐富的頻段［12］。高頻融合規則通常選用最大值法，其可以表征圖像中的基本細節信息，但邊緣細節表達能力有所欠缺。醫學圖像邊緣區域的像素點離散程度較大，本文采用高頻部分均方差值取大法以突顯圖像的邊緣特征。圖像的均方差描述了圖像灰度級較平均灰度級的離散程度，表示為

其中：xi為i點的灰度級；μ為圖像的平均灰度級；N為區域內的所有像素點的個數。

利用式（3）計算分解后的每一層水平、垂直和對角高頻的兩張圖均方差值，再取均方差最大值的高頻系數作為新的融合系數。

3 融合質量評價指標

醫學圖像融合的質量分析具有較高的要求，為了測評結果的準確性和科學性，在人眼直觀衡量的基礎上，需要使用客觀的評價依據。本文采用常用的質量評價指標：

1）標準差［13］：標準差是方差的算術平方根，即均方差，定義如式（3）所示。其值反映了圖像所含信息的豐富程度，值越大，表明融合圖像信息越完整。

2）平均梯度［14］：清晰度評價函數是基于梯度的，所以平均梯度也稱作清晰度，定義如式（4）所示。其值越大，融合圖像的細節反差越明顯，圖像也越清晰。

其中M和N分別為圖像的行數和列數。

信息熵［15］：信息熵反映了融合圖像所含平均信息量的多少，定義如式（5）所示。熵值越大表明融合圖像包含的平均信息量越豐富。

其中L是圖像的灰度級；pi是像素i與圖像總像素的比值。

分析以上的三種評價指標：指標值越大，融合效果越好，反之則效果不佳。

4 實驗結果及分析

實驗源圖像為256×256的多聚焦膠質瘤圖像，如圖1所示，圖1（a）為左聚焦圖像，圖1（b）右聚焦圖像。小波基選用常用的“bior2.4”，分解層數為兩層。為了驗證本文算法的有效性，利用Matlab仿真軟件將本文改進算法與五種常用的融合算法進行比較。算法1是加權平均融合法，融合效果如圖2（a）所示；算法2是PCA融合法，融合效果如圖2（b）所示；算法3是IHS融合法，融合效果如圖2（c）；算法4是基于小波變換，高頻系數選用絕對值取大法，低頻系數取平均，融合效果如圖2（d）；算法5是基于區域最大值的小波變換，融合效果如圖2（e）；本文改進算法的融合效果如圖2（f）。

圖1 左聚焦和右聚焦的源圖像

圖2 多種融合算法的融合效果圖

觀察圖2中的多個效果圖，可以發現本文算法與算法1、算法2、算法3相比，融合圖像在整體清晰度和細節表現方面優勢明顯，但與算法4和算法5融合效果的比較不易肉眼判斷。表1為多種融合算法的質量評價，分析表1中的數據，改進算法的三個融合質量指標值均高于常用的五種算法。表明改進融合算法在信息豐富度和細節清晰度方面的融合質量更好，滿足醫學圖像融合的效果要求。

表1 幾種融合算法的評價結果

5 結語

隨著圖像處理技術在醫學領域的需求應用日益廣泛，提高圖像處理的質量和效率是未來研究的主要方向。本文提出了基于prewitt算子和均方差取大的小波融合算法，以多聚焦膠質瘤圖像為目標圖像，通過與幾種常用算法的融合質量指標比較，表明本文算法在清晰度、細節、圖像信息豐富度方面均有所提高。