基于高速相機的破片速度計算方法*

戴志遠 閆克丁

（西安工業(yè)大學 西安 710021）

1 引言

毀傷評估是國防研究中的一個重點，破片參數(shù)測試又是毀傷中的一個重點。破片速度是破片參數(shù)中的最典型的一個參數(shù)，不僅能反映出彈丸對目標的打擊效果，也可以對戰(zhàn)斗部結構和裝填系數(shù)是否滿足要求進行評估，還是對武器性能進行檢驗的一個重要參數(shù)依據(jù)［1～2］。目前靶場的測速方法主要有雷達測速法［3］、區(qū)截測速法和高速攝影法。國內主要的研究團隊有西安工業(yè)大學的雷志勇、李翰山團隊，倪晉平團隊，南京理工大學于紀言團隊［4～6］，中北大學周漢昌團隊［7～8］等。近幾年數(shù)字高速相機的不斷發(fā)展，為高速攝影法［9～11］在靶場測試應用提供了技術支持。目前高速相機對爆炸過程中具體參數(shù)定量分析運用較少［12～13］。

本文采用高速相機通過對靶場破片產生區(qū)域進行拍攝，獲取破片飛行過程中多張連續(xù)圖片。對破片圖像進行算法處理獲取破片質心的像素坐標，推導建立破片像素坐標到空間坐標轉換的數(shù)學模型，結合拍攝幀率確定破片飛行時間，最終求解出破片的飛行速度。

2 基于高速相機的破片速度測試原理

測試系統(tǒng)原理圖如圖1所示。彈丸發(fā)射后靠近目標靶板時，經過光電探測器上方，光電探測器將彈丸的過靶光信號轉換為電信號，并將這一觸發(fā)信號傳遞給高速相機。高速相機采集到的為序列圖像，根據(jù)序列圖像中同一破片的不同位置變化，以及像素尺寸和實際尺寸大小的變換關系可以求出破片的飛行速度。

圖1 測試系統(tǒng)原理圖

攝像機布站時需綜合考慮目標、儀器、任務、場區(qū)、氣象、地形等多種因素，以及參試人員和設備的安全［14～16］。如圖2所示，在布站時將攝像機主光軸調整至水平并與靶面平行，且要求攝像機的視場覆蓋目標區(qū)域。主光軸高度在待測破片區(qū)域附近。

圖2 破片速度測試示意圖

3 目標圖像中破片提取方法

3.1 圖像預處理

靜爆實驗通常在野外進行，野外地形開闊、環(huán)境背景復雜、干擾的雜物較多。為濾除原始圖片中的噪聲故采用中值濾波的方法。中值濾波既可以減少噪聲影響同時又能夠保留圖像的細節(jié)部分。

圖3 中值濾波效果圖

在拍攝的圖片中破片與背景不連續(xù)，存在明顯區(qū)別，故采用基于邊緣檢測的方法對篇圖像進行分割。本文采用Sobel算子進行破片邊緣檢測，邊緣分割后的效果如圖4所示。

圖4 邊緣分割效果圖

3.2 幀間差分運動目標檢測

目標識別采用了幀間差分法，它根據(jù)相鄰幀或隔幀圖像間亮度變化的大小來檢測運動目標，幀間差分公式如下：

Ai(x，y)=Di(x，y)-Di-1(x，y)Di(x，y)，Di-1(x，y)為前后兩幀圖像，幀差分運動檢測只針對前景區(qū)域進行，運動檢測公式如下式，其中T為門限值。

通過對物體自由落體的連續(xù)圖像使用幀間差分法處理后效果如圖5所示。通過相鄰幀之間的灰度值作差并判斷差值是否滿足設定閾值，能夠從背景中提取出運動物體，并且噪聲干擾小，運動物體輪廓較為清晰。質心坐標求解得出破片的像素坐標。可以轉換為破片的空間坐標。

圖5 幀間差分法處理效果

4 破片速度求取

4.1 坐標系轉換原理

在獲取了破片像素坐標后，通過分析破片像素坐標與空間坐標系的轉換關系，進而求得破片在世界坐標系中的位置變化大小。攝像機坐標首先從世界坐標系轉換到相機坐標系，最終再轉換到像素坐標系。坐標轉換示意圖如圖6所示。

圖6 坐標轉換示意圖

當破片圖像采集過程中對破片質心坐標可以用P(XC，YC，ZC)表示時，像素坐標系中的像素坐標p(ua，va)和世界坐標系中的世界坐標P(XC，YC，ZC)以及相機參數(shù)三者之間的空間幾何關系可以由下式表示。

式中R、T表示相機在空間坐標系中的姿態(tài)參數(shù)和位置參數(shù)，λ是成像的深度因子，它表示空間物體在相機坐標系沿著光軸方向的坐標值大小。fu、fv表示相機在縱軸和橫軸方向的等效焦距。將上式中的內外參數(shù)合并后可以寫為下式。

上式中N表示3*4大小的投影矩陣，可以通過相機標定求解。HW表示像素坐標系中的成像點對應的世界坐標系中的齊次坐標值矩陣。

4.2 破片速度矢量計算

在第i幀中破片像素坐標為p(xi，yi)，第i+1像素坐標為p(xi+1，yi+1)，對應世界坐標系中的坐標值為P(Xi，Yi，Zi)和P(Xi+1，Yi+1，Zi+1)。速度求解公式如下。

式中Dt表示第i幀到第i+1幀之間的時間間隔，由拍攝幀率確定。

5 破片速度驗證實驗

實驗采用的高速相機型號為PHANTOM公司生產的V611。使用石膏板模擬破片產生實驗，按照圖1和圖2所示方式布站。實驗過程中采集到的連續(xù)四幀圖像如圖7所示。將相鄰的四幀圖像進行臨幀差分法等相關處理后效果如圖8所示。

圖7 破片飛行模擬實驗

圖8 臨幀差分法處理結果

將上述處理結果進行破片質心提取處理，處理結果如圖9所示。

圖9 破片質心提取結果

破片質心提取結果如表1所示。

將表1中破片質心坐標帶入上節(jié)中對應公式，可計算出模擬破片飛行速度，如表2所示。

表1 模擬破片質心坐標

表2 模擬破片飛行速度計算結果

6 結語

本文通過架設單目高速相機，建立單目視覺幾何模型，并通過數(shù)字圖像處理技術對高速相機拍攝的破片圖像進行處理，進而能夠測量出破片的飛行速度。通過幀間差分法可以檢測出多個破片的飛行速度，并且處理結果能夠對破片群在空間中的分布進行分析，對靶場靜爆實驗中待測目標的毀傷評估具有重要意義。