基于主成分分析的燃料電池空壓機故障診斷*

汪 琦 楊國平

（上海工程技術(shù)大學(xué)機械與汽車學(xué)院 上海 201620）

1 引言

當(dāng)前國內(nèi)鋰電池新能源汽車技術(shù)發(fā)展日趨成熟，燃料電池汽車較之具有更少污染，更大功率等優(yōu)點，更符合可持續(xù)發(fā)展理念，市場需求增大［3］。空壓機作為燃料電池系統(tǒng)的核心部件，造價昂貴，主要原因是國內(nèi)傳統(tǒng)空壓機行業(yè)涉獵汽車領(lǐng)域時間較短，技術(shù)不夠成熟，沒有形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。在實際運行當(dāng)中，由于空壓機機械結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)較為復(fù)雜，特定的故障發(fā)生往往由某一或多個細(xì)小零部件的問題導(dǎo)致，而非理想的一一對應(yīng)的關(guān)系，即具有不確定性和模糊性［4］，而作為燃料電池氧氣空氣端的輸入子系統(tǒng)，空壓機有著特殊的需求，應(yīng)盡量滿足排氣量穩(wěn)定迅速、結(jié)構(gòu)緊湊，噪聲小，效率高等特點［5］，一旦發(fā)生故障對汽車運行影響巨大，因此對于燃料電池空壓機進行特定的故障診斷及預(yù)測十分必要。

本文利用在實驗室進行的空壓機性能測試實驗，首先對所有測試參數(shù)利用主成分分析法進行數(shù)據(jù)降維，篩選出能夠代表空壓機性能幾組主要參數(shù)，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對空壓機故障類型進行分析預(yù)測。相較于傳統(tǒng)燃料電池系統(tǒng)空壓機的故障診斷方法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更好地將擬合準(zhǔn)確度與處理復(fù)雜度做出平衡，在沒有準(zhǔn)確的物理模型的基礎(chǔ)上對故障模式進行預(yù)測。利用PCA對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理則能夠大大減少模型訓(xùn)練的時間和提高數(shù)據(jù)的利用率［6］。

2 確定特征參數(shù)和故障原因

在燃料電池空壓機的開發(fā)過程中，需要長時間的實驗數(shù)據(jù)積累來統(tǒng)計故障模式和故障原因。本文在耐久性實驗的過程中主要的發(fā)現(xiàn)的幾個問題有，轉(zhuǎn)速抖動異常、冷卻水摻銹、出氣口漏氣、透氣閥漏油等，部分問題如圖1、2、3所示。

圖1 冷卻水摻銹

圖2 出氣口漏氣

圖3 透氣閥漏油

本文實驗中采用的是羅茨式空壓機，通過查閱資料與實際測試相結(jié)合的方式，確定空壓機故障的幾種類型，并采集相關(guān)數(shù)據(jù)作為樣本分析。在燃料電池車用空壓機的故障征兆X選取方面，由于缺乏足夠的資料參考和專家經(jīng)驗，因此通過借鑒傳統(tǒng)空壓機故障征兆選取并結(jié)合汽車發(fā)動機系統(tǒng)實際運行需求［7］，選定以下幾個主要參數(shù)作為訓(xùn)練對象的，具體參數(shù)如表1所示。

表1 故障征兆參數(shù)表

3 主成分分析法

選取的14個測試參數(shù)中，各自對所產(chǎn)生的故障影響程度并不相同甚至差異很大，比如節(jié)氣門開度一般在選定的測試工況范圍內(nèi)，一般不會作為故障的主要原因，而實際轉(zhuǎn)速、出口壓力等等往往是評定故障類型的主要參考對象。另外，各個參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)程度互相不獨立，如果一味地將所有參數(shù)都作為故障征兆則會造成無意義的復(fù)雜計算和混亂的重復(fù)指標(biāo)［8］。針對這一問題，研究人員大多采用主成分分析法（PCA）對數(shù)據(jù)進行降維重構(gòu)。使用PCA降維后的數(shù)據(jù)相互獨立，能夠簡潔清晰的表現(xiàn)出數(shù)據(jù)的主要特征［9］。

主成分分析的主要步驟如下。

Step 1：將源數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化；

Step 2：計算相關(guān)系數(shù)矩陣R：

其中，相關(guān)系數(shù)矩陣R的元素rij的計算公式為

Step 3：求出各個特征參數(shù)的貢獻率按照倒序排列，并求出累計貢獻率。貢獻率Y的計算公式為

特征參數(shù)的貢獻率代表著自身對汽車行駛工況的代表性，值越大表明越有意義，因此需要找出覆蓋信息相互獨立的幾個參數(shù)，其貢獻率能夠達到85%，能夠滿足展現(xiàn)行駛曲線特性的要求。

Step 4：計算主成分載荷矩陣，同樣能夠體現(xiàn)各個變量的重要性。

燃料電池系統(tǒng)對應(yīng)輸入向量的樣本數(shù)據(jù)選取對于模型訓(xùn)練的效果影響十分明顯，樣本數(shù)量過少時會使得模型故障類型欠缺，無法完全體現(xiàn)故障產(chǎn)生的一般性，但如果選取的樣本數(shù)過多的話，由于實際計算機的條件有限，模型運算速度會下降，不能夠快速得出結(jié)論［10］。一般情況下，學(xué)習(xí)樣本數(shù)與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間存在如下的關(guān)系：

式中，n為輸入變量數(shù)目；m為輸出變量數(shù)目；h為隱含節(jié)點數(shù)目；p為輸入學(xué)習(xí)樣本數(shù)目。本文選取UQM R340型空壓機的30組實驗數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練對象，運行工況選擇轉(zhuǎn)速設(shè)定為8000rpm～8400rpm，具體如表2所示，并對數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理。

表2 空壓機故障網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本

本文利用SPSS軟件對表2中的數(shù)據(jù)進行主成分分析，各特征參數(shù)的貢獻率和累計貢獻率如表3所示，碎石圖如圖4所示。

圖4 各特征值碎石圖

由表3可知，前4個特征參數(shù)對于運動學(xué)片段的貢獻率占比達到82.5%且特征值大于1，說明這四特征參數(shù)已經(jīng)包含了14個參數(shù)的主要信息，可作為主要成分［11］。再計算提取出的主成分的載荷矩陣，觀測主成分參數(shù)與剩余其他一個非主成分變量的相關(guān)程度，如表4所示。

表3 各參數(shù)貢獻率和累計貢獻率

表4 主成分載荷矩陣

如果載荷矩陣中的值較大，表明相關(guān)兩個變量的關(guān)聯(lián)程度較好［12］，由表4可以得出，M1主要體現(xiàn)的特征是出口溫度、出口壓力、泵頭效率；M2主要體現(xiàn)的特征是控制器電流、電機溫度和節(jié)氣門開度；M3主要體現(xiàn)的是冷卻水溫和進口壓力；M4主要體現(xiàn)的是進口流量、控制器溫度和出口流量。這幾個特征參數(shù)來作為汽車行駛工況的評估體系，至此成功實現(xiàn)了將14維數(shù)據(jù)降維到4維的目標(biāo)。

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計

經(jīng)過重構(gòu)后的數(shù)據(jù)為4維，因此輸入層神經(jīng)元個數(shù)為4，在進行耐久性試驗的過程中主要出現(xiàn)的故障有轉(zhuǎn)速抖動異常，排氣量不足，溫度過高，壓比不達標(biāo)。將五個故障狀態(tài)作為輸出層的結(jié)果［13］，分別設(shè)為A正常；B轉(zhuǎn)速抖動幅度大；C排氣量不足；D過熱；E電流過大。其輸出結(jié)果為A（1，0，0，0，0）；B（0，1，0，0，0）；C（0，0，1，0，0）；D（0，0，0，1，0）；E（0，0，0，0，1），即輸出層神經(jīng)元數(shù)目為5。

根據(jù)上述分析，本文設(shè)計網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-N-5的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的設(shè)置上，隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)分別采用Tansig和Logsig［14］，均方差目標(biāo)設(shè)置為0.01，初始學(xué)習(xí)率為0.1，最后選用Levenberg-Marquard算法函數(shù)Trainlm函數(shù)對模型進行訓(xùn)練，為了得到最佳的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使模型運行更有效率，選取不同的隱含層節(jié)點數(shù)進行比較，訓(xùn)練結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同隱含節(jié)點的訓(xùn)練效果圖

由圖5（b）可知，當(dāng)隱含層層數(shù)設(shè)置為8的時候，模型精度最高，訓(xùn)練次數(shù)最少，只需訓(xùn)練8次即可。最后另取10組數(shù)據(jù)代入到完成的模型中進行校驗，結(jié)果如表5所示。

表5 模型診斷結(jié)果

5 結(jié)語

用于燃料電池車輛的空氣壓縮機的故障診斷是一個非常復(fù)雜的問題。由于安裝位置，工作環(huán)境和運行狀態(tài)等復(fù)雜因素，故障與征兆之間的關(guān)系并不明顯，復(fù)雜的運行工況使得故障排除變得困難［15］。本文利用主成分分析法對測試參數(shù)進行重構(gòu)，通過實際測試收集空壓機的常見故障及實驗數(shù)據(jù)，確定故障現(xiàn)象及其相應(yīng)的故障類型，并利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進行構(gòu)建模型，并對輸出矢量，故障診斷和測量數(shù)據(jù)進行分析，診斷結(jié)果與實際應(yīng)用一致，因此該方法準(zhǔn)確可靠。