列車荷載下軟土路基長期沉降預測研究進展

徐長節，丁海濱，童立紅

（1. 華東交通大學江西省巖土工程基礎設施安全與控制重點實驗室，江西 南昌 330013；2. 華東交通大學江西省地下空間技術開發工程研究中心，江西 南昌 330013）

近二十年來，我國鐵路、公路及機場等基礎設施的建設取得了突飛猛進的發展， 尤其是近年來，我國高速鐵路發展迅速，截止2020 年底，我國高速鐵路的總里程已經突破3.8 萬km， 居世界首位，且該數字還將繼續攀升。 我國幅員遼闊，各地區地質條件復雜多樣，很多基礎設施不得不修建在軟土地基上，而列車荷載的長期作用會使得軟土路基產生累積沉降，由此給行車安全帶來隱患。 如：由蘭州至新疆的“蘭新高鐵”，于2014 年12 月開通運營，截止2016 年6 月，該路段路基最大累計沉降達67.2 mm，嚴重超出《高速鐵路設計規范》中規定的工后沉降不大于15 mm 的要求[1]；上海地鐵一號線，未通車期間沉降基本處于穩定狀態，而通車后，全線年度差異沉降達30 mm[2]。 此外，有諸多研究表明，路基在建設完成時沉降已基本趨于穩定，而投入運營后沉降會顯著增加，由此說明了列車荷載對路基沉降的影響顯著。 為此，國內外學者對長期列車荷載下路基的累積沉降問題展開了研究。 軟土地基產生工后沉降的原因是軟土地基由于滲透性低，短時間內可視為不排水，在列車循環荷載作用下，軟土地基塑性應變及孔隙水壓力累積， 從而造成土體軟化，隨著時間的推移，孔隙水壓力將逐漸消散，從而產生固結沉降[3-4]。

目前，國內外對于列車荷載作用下地基長期沉降研究的主要方法可歸納為本構模型法、經驗模型法及機器學習法。 本文也將從以上3 個方面對路基沉降的國內外研究現狀展開綜述。

1 本構模型法

長期列車荷載作用下，軟土路基沉降的合理預測需要明確2 個基本問題，即列車荷載下軟土地基內動應力分布規律及軟土地基在長期動荷載下的變形特性。 針對上述問題，學者們通過構建軟土理論本構模型并與數值分析方法結合研究交通荷載下軟土地基的長期沉降問題。 如Mroz 等[5]提出了各項異性硬化模型，研究了循環荷載作用下土體動力特性。 胡存等[6-7]建立了能合理反映飽和軟黏土循環穩定和循環退化動力特性的無彈性域邊界面模型，同時提出廣義各向同性硬化準則，并應用該模型對飽和黏土在長期低應力水平下的循環動力特性進行了預測。 Abdelkrim 等[8]和葛世平等[9]采用彈塑性本構模型，研究了循環列車荷載下地基沉降變形規律。 長期循環荷載下，構建能反應土體動力特性的本構模型的最常用方法是通過實驗確定循環荷載下土體變形特性，而后根據試驗結果構建其本構模型。 如Li 等[10]通過室內試驗得到了凍土累積應變的經驗公式， 將經驗公式與經典彈塑性理論相結合，構建了長期低水平反復荷載作用下的凍土本構模型，模擬了凍土在長期低水平反復荷載下的動力特性。Chen 等[11]考慮了循環荷載幅值、次數、循環靜偏應力及強度的影響，基于室內試驗，構建了長期循環荷載下有機土的本構模型， 并結合有限元法，分析了長期循環荷載下地基的動力特性。 本構模型法可以很好地反映列車循環荷載下路基的變形機制，但是對于長達數萬次甚至數百萬次的交通荷載引起的變形，采用本構模型法，存在計算過程復雜、計算耗時長且計算精度難以控制等問題， 并不利于在實際工程中使用。 此外，影響路基長期沉降的因素很多，而土體本構模型所能考慮到的因素有限，這也一定程度上制約了本構模型法在預測路基長期沉降中的應用。

2 經驗模型法

為研究列車長期循環荷載所引起的地基長期沉降，學者們普遍采用的研究方法為經驗模型法，即通過對地基土進行室內大周次循環動三軸試驗，用以模擬列車循環荷載對地基的長期作用，而后根據試驗結果提出長期沉降預測經驗模型。 迄今為止，國內外學者所建立的循環荷載下飽和軟黏土的塑性累積計算模型多達幾十種， 其中，Monismith 等[12]所提出的指數模型應用的最為廣泛，其指出，軟黏土的塑性累積應變與循環次數的關系為

式中：εp為累積塑性應變；N 為循環次數；A0，b 均為擬合參數。

Parr 等[13]也提出循環荷載下黏土變形特性的計算模型

Monismith 等所提出的模型展現了循環次數對累積塑性應變的影響，而其它因素的影響僅采用擬合參數A0，b 來體現，擬合參數取值不確定性較大，計算結果誤差相對較大。 Li 等[14-15]將動偏應力和土體靜強度引入至Monismith 等所提出的模型中，通過室內試驗的結果對指數模型進行了改進，得出

式中：a 和m 為材料參數；σd為動偏應力幅值；σs為土體靜強度。

Chai 等[16]在Li 等模型的基礎上，考慮了土體初始剪應力的影響， 提了一種新的指數預測模型，用以預測交通荷載下軟土地基的沉降，即

式中：σf為靜破壞剪應力；a0，m0，n0和b0均為試驗擬合參數。

瞿帥等[17]和劉維正等[18]對重塑土進行了動三軸試驗，討論了固結圍壓σ3、動應力比ηd（ηd=σd/ σ3）對土體累計應變的影響，并基于試驗結果建立了土體穩定型及破壞型累積應變預測模型。

1） 穩定型， 即隨著循環荷載加載次數的增加，土體累積應變逐漸趨于穩定值，其預測模型為

Deng 等[19]開展了一系列的三軸試驗，并結合簡單的能量方法研究了軟黏土累積變形特性。Shen等[20]利用室內模型試驗構建了荷載頻率對累積塑性應變的影響，即

式中： f0=1 Hz；f 為荷載激勵頻率；m，n，k 及l 為擬合參數。

以上學者基于試驗構建了長期循環荷載下軟黏土的累積塑性應變模型， 此外國內外還有大量學者通過實驗對軟土的沉降展開了研究[21-34]，并構建了各種長期沉降經驗預測模型，如黃茂松等對上海軟黏土進行了不排水循環三軸試驗，分析了循環荷載次數、初始偏應力和循環加載動偏應力對軟黏土塑性累積的影響，并給出了軟黏土塑性累積應變的指數修正模型。Ren 等通過與Hardin-Drnevich 和Monismith 模型類比， 提出一種具有3 參數的經驗模型，通過與試驗對比發現，該模型比Monismith 模型更適合用于模擬長期循環荷載所引起軟黏土的累積塑性應變。 王軍等[35]建立了飽和軟黏土的累積塑性應變模型，考慮了循環應力比、超固結比及荷載振動頻率等因素的影響， 并結合修正的Iwan 模型，得到了循環荷載下飽和軟黏土的累積塑性應變經驗計算式。 隨著巖土設備的發展，為反映列車荷載所引起地基內主應力軸旋轉對地基累積塑性應變的影響，學者們采用了GDS 空心扭剪儀進行了考慮主應力軸旋轉的試驗[36-38]，如Wu 等[39]采用空心扭剪儀進行了不同應力路徑試驗，模擬了交通荷載對溫州軟土變形的影響，并提出了考慮主應力軸旋轉的塑性累積應變經驗模型。

通過室內動三軸試驗可以模擬大周次循環荷載對土體動力特性的影響，進而根據試驗結果得出長期循環荷載下軟黏土塑性累積應變的經驗公式。然而， 室內動三軸試驗仍然是比較理想的情況，難以反映真實列車荷載的復雜工況，所建立的經驗模型用于預測實際工程路基的長期沉降存在一定的誤差。

3 機器學習法

前面所述的本構模型法是在大量假設基礎上而提出，而經驗模型法是在進行大量室內動三軸基礎上，根據試驗結果得到，此兩種方法所得到的模型均為理想模型。 在實際工程中，列車荷載為間歇性動荷載，且實際土層復雜多樣，采用上述兩種方法難以準確地預測列車循環荷載下軟土路基的長期沉降。 近年來，隨著計算機的快速發展，機器學習法在土木工程中得到廣泛應用。 機器學習法通常是根據現場的實測數據對模型進行訓練，從而使其能夠預測后期路基沉降發展情況。 目前，在路基長期沉降預測中，常用的機器學習方法有：人工神經網絡[40-41]，灰度預測理論[42-43]及蟻群算法[44-45]等。Bi 等[46]基于人工神經網絡和后傳播算法，提出了預測路基沉降的算法，并利用實測數據對其進行訓練，確定了模型中的參數，結果表明該方法對預測地基沉降具有較高的精度。Li 等[47]利用已有的沉降監測數據，提出了基于BP 人工神經網絡的軟土地基沉降預測方法。 Luo 等[48]建立了模糊神經網絡法，并將其應用于廣西桂河路軟土地基沉降預測中， 結果表明，該模型對短期沉降的預測較為準確。 此外，還有很多學者采用人工神經網絡及其改進算法對路基沉降進行了研究[49-53]。 相比于神經網絡算法，目前灰色預測在高速公路路基沉降的預測中有較多的應用[54-56]，而蟻群算法則在隧道沉降中有較多的應用[57-60]。

相比本構模型法和經驗模型法，機器學習法是在大量的現場實測數據基礎上，對后期的路基沉降進行預測， 能夠較為準確地反映實際工程的情況，預測結果精度也較高。 但該方法僅能對短期沉降進行預測，需要不斷利用現場實測數據來修正后期的預測結果，保證預測精度。 即便如此，該方法仍然由于其預測精度較高，而在工程中得到了廣泛的應用。

4 結束語

簡要回顧了列車荷載作用下路基沉降計算及預測方法。 目前，列車荷載下路基的長期沉降預測問題仍是困擾學者們的難題，主要有以下問題亟待解決：

1） 目前對列車荷載形式的選擇沒有統一的定論，確定合理的荷載形式，對研究列車荷載下引起路基沉降具有重要意義；

2） 動荷載作用下土體模量會發生軟化，而荷載移除后，模量又會有一定的恢復，目前計算路基長期沉降時，都沒有考慮模量軟化的影響；

3） 實際列車荷載為間歇性荷載，目前研究列車荷載下路基沉降問題時，都是將荷載簡化為持續施加的荷載；因此考慮荷載施加的時間間隙對準確預測地基沉降也具有重要的意義。