基于改進隱馬爾可夫模型的高壓斷路器健康度評估方法

陳昊，徐鵬，譚風雷，張海華，馬兆興

(1·國網江蘇省電力公司檢修分公司，江蘇 南京211102；2·青島理工大學信息與控制工程學院，山東 青島266520)

0 引言

高壓斷路器是高壓電網的關鍵設備，當系統發生故障時，斷路器可以切斷短路電流，實現故障點的隔離，其工作狀態直接關乎供電可靠性。在此背景下，實時掌握斷路器狀態，進而制定檢修工作計劃，將斷路器保持在較高的健康水平對電網安全穩定具有重要的意義[1－4]。保持變電設備健康運行是變電檢修工作的主要職責。早期在斷路器出現故障后進行維修，這種事后檢修策略不能實現事前或事中控制，已無法適應現在電網安全運行的要求。雖然通過長期使用的定期檢修方式，能夠在停電狀態下提前發現部分斷路器故障，但耗費大量檢修資源，存在過度檢修風險，因為停電狀態和運行狀態存在本質差異，無法發現大量潛伏性故障。近年來，隨著傳感器和相應新技術的應用，根據傳感器等設備采集到的信息，運用相關技術手段能夠對設備狀態及可能發生的狀態轉換進行盡早判斷，及時發現斷路器潛伏性故障，準確評估斷路器當前整體健康狀態，以便于合理安排檢修調試工作。該方法屬于事前檢修策略，更符合運檢管理的技術發展方向，也是本文的主要研究內容。

針對評估方法，很多研究者給出了不同的思路[5－7]，而關于斷路器健康度評估方法的研究較少。有些研究者給出了電網中一些設備的檢修測試平臺[8－9]，因斷路器在變電運行中的重要地位，關于其狀態檢測及壽命預測分析的研究也受到高度重視[10－11]。文獻[12]用馬爾科夫方法對變壓器進行壽命預測。文獻[13]利用主成分析方法，給出了一種斷路器健康水平診斷算法。文獻[14]應用小波方法對斷路器運行狀態進行監測。

本文給出了一種改進隱馬爾可夫(Refined Hidden Markov，RHM)模型，實時評估斷路器的整體健康度，評估斷路器近期和遠期的健康狀態，從而優化斷路器檢修策略，及時消除安全隱患，保障電網的安全穩定運行。

1 高壓斷路器的健康度

高壓斷路器包含的部件眾多，對整體健康水平的影響存在差異。一方面，部件狀態隨著時間尺度經常變化，尤其是重要部件進入某些故障狀態時，向不利方向的進一步狀態變化，可能直接影響斷路器的正常運行；另一方面，不同部件存在關聯，斷路器某個部件出現故障或者健康度不佳，可能會影響其相關聯部件的健康水平。斷路器健康度評估是以當前系統的狀態為起點，結合被評估部件的環境條件及歷史數據，通過分析部件健康度在時間尺度的變化趨勢，對部件當前的運行狀態和發展趨勢做出估計，從而評估斷路器近期和遠期的整體健康度。

2 斷路器整體健康度評估模型的建立

2.1 改進隱馬爾可夫模型

隱馬爾可夫模型可用表達式W＝(f，M，H)來表示[15]，設斷路器狀態參數為n，時刻t的狀態用式(1)表示:

式中，Sti表示狀態參數Si在時刻t的值。

斷路器的狀態概率分布f表示如式(2):

斷路器從狀態i轉換到狀態j的概率用狀態矩陣M表示，M＝[mij]；觀測概率分布用矩陣H表示，

設定斷路器在t時刻得到觀測值Qt，則t＋1時刻產生間接觀測y的表示如式(4):

式中，mij為時刻t斷路器系統狀態矩陣的元素。由此得觀測轉移概率矩陣設t時刻的觀測已知，到t＋1時刻最有可能出現的觀測概率表示為:

進一步得到t＋1時刻最有可能觀測為:

高壓斷路器由多個部件構成，任何一個部件出現故障都將導致整個斷路器故障，各部件之間又存在關聯性，因此應用部件關聯性經驗矩陣來尋找斷路器狀態轉換概率矩陣的最優路徑，據此得到斷路器的狀態轉換情況。設斷路器由r個部件構成，在當前t時刻，若斷路器部件i的狀態轉換概率最高，與部件i關聯程度最為緊密的部件為j，則t＋1時刻，斷路器狀態轉換概率以部件j為準，由此建立斷路器狀態轉換概率的最佳路徑。各部件關聯性經驗矩陣如式(7)所示:

式中，cij表示斷路器部件i與部件j之間的關聯性。

在t時刻觀測已知的條件下，由此可得到新的觀測值。由上文分析，得到斷路器健康狀態評估步驟如下:

1)根據感知的斷路器部件狀態，記錄當前時刻t的狀態值St、觀測Qt。

2)計算得到t＋1時刻最有可能出現的觀測Qt＋1，形成新的序列，并記錄最后一個狀態，記為S*。

3)比較St與S*，若St＝S*，則重復步驟2)；若St≠S*，則進行下一步。

4)將Qt與Qt＋1相 減，即 得 到 評 估 的 剩 余觀測。

5)運行觀測序列及模型參數，計算得到當前狀態下概率剩余狀態路徑Rmax，并記當前狀態下的最后一個時間節點為tlast。

6)建立斷路器各部件之間的關聯性經驗矩陣，如式(7)，得到斷路器整體的狀態轉換路徑。

7)設斷路器當前處于狀態i，則用式(8)計算整體健康狀態表達式[15－16]:

2.2 狀態轉換概率的確定

傳統的隱馬爾可夫方法在確定狀態轉換概率時，一般認為由一種狀態向另一種狀態轉換的概率大致呈線性，這與高壓斷路器實際運行情況并不完全符合。因此，斷路器功能退化曲線對應的函數，宜考慮為一階導數持續下降的一階可導函數。

根據南京地區220 kV以上電網斷路器操作次數和功能評估情況，繪制使用頻次—功能散點圖，進而根據散點圖，用簡單一階可導函數擬合，根據擬合優度遴選斷路器功能退化與使用頻次之間的關系曲線，斷路器功能退化與使用頻次之間的關系曲線如圖1所示，該曲線與斷路器運行經驗相符，即新投產的高壓斷路器一般衰減退化較慢，而在中后期衰減退化較快。

圖1 高壓斷路器隨使用頻次的功能退化曲線

基于圖1，對傳統隱馬爾可夫方法進行改進，使之更符合斷路器的實際工況。這里給出一種基于冪函數的狀態轉換概率方法，當前t時刻狀態轉換概率已知條件下，t＋1時刻的狀態轉換概率表示如下:

式中，φ0為非負參數。

同時，考慮到檢修工作的實施可以通過改善某個或某些部件的健康狀態提升斷路器整體健康度，用常規的階躍函數表征檢修工作對斷路器整體健康度的影響。

2.3 健康度—檢修調試成本函數

為更好地符合實際運行工況，統籌考慮斷路器健康狀態和檢修調試成本調整檢修策略，一種健康度—檢修調試成本函數如式(10):

式中，Y為斷路器遠期整體健康度，J為斷路器近期整體健康度，C為檢修調試成本。

2.4 健康度在斷路器檢修調試中的應用

根據高壓斷路器歷史數據和運行經驗，將式(10)的健康度—檢修調試成本函數值h在Y、J、C三個維度分別設定閾值Y*、J*、C*，進而實行四級檢修調試策略。

1)一級:對于近期健康度低的斷路器，則立即申請停電消除部件故障，防止斷路器故障擴大危及電網安全。

2)二級:對于遠期健康度低、檢修調試成本低的斷路器，則結合其他設備更換、檢修工作消除部件故障。

3)三級:對于遠期健康度低、檢修調試成本高的斷路器，則結合周期性檢修工作消除部件故障。

4)四級:對于遠期健康度高的斷路器，可暫不安排檢修調試計劃，繼續監測。

檢修調試策略過程如圖2所示。

圖2 基于健康度評估的檢修調試策略制定

3 算例分析

南京地區某500 kV變電站的西門子3AQ1－EE型斷路器為220 kV旁路斷路器，作為在線監測試點，裝設多種傳感器獲取斷路器狀態信息。在斷路器本體和機構箱加裝了SF6傳感器、溫濕度傳感器、振動傳感器、行程機械特性傳感器，分合閘及馬達電流測量TA以及位置參考節點，實現高壓斷路器的狀態感知，如圖3所示。在斷路器旁新建IED柜，裝設斷路器在線監測裝置，實現斷路器故障診斷和故障部件定位。通過IED和斷路器檢修調試平臺相聯，實現該斷路器的整體健康度評估和檢修調試工作優化安排。

圖3 現場斷路器狀態的獲取

3.1 單個部件健康度曲線

以三種斷路器單個故障部件狀態為例，繪制斷路器部件健康度變化曲線，如圖4所示。

圖4 單個部件健康度評估曲線

圖4表征了斷路器不同部件健康度變化情況。不同部件隨時間尺度所展示的健康度變化走勢不盡相同。亦印證了借助斷路器各部件之間關聯性經驗矩陣，獲取斷路器整體健康度的狀態轉換路徑，評估斷路器整體健康度的必要性和合理性。

3.2 健康度—檢修調試成本函數值h評估曲線

基于隱馬爾可夫模型的健康度評估方法獲取高壓斷路器整體健康度時變曲線如圖5所示。

圖5 高壓斷路器整體健康度曲線

圖5評估了某存在故障的斷路器未來7個月內的整體健康度時變情況。一種情形:斷路器在考察期間內未進行檢修，整體狀態隨時間呈非線性退化趨勢，直到第7個月下降到0·5以下，進入到一級狀態，申請停電檢修。另一種情況:若斷路器在第3個月進行檢修，其整體狀態能很快恢復到較好的水平，后期斷路器整體健康狀態更為平穩，在第7個月仍然保持在較高水平。此處體現了檢修工作對斷路器整體健康狀態的關鍵作用，這與變電站實際檢修經驗亦相符。

4 結論

基于斷路器部件健康和部件間關聯性矩陣的分析，給出了一種基于改進隱馬爾可夫模型的健康度評估方法，對斷路器的運行狀態進行健康度評價。該評估方法能夠從時間尺度合理評估斷路器的健康狀態，進而根據評估結果和檢修成本等因素合理安排檢修計劃，提升高壓斷路器的安全運行水平，為電網的經濟運行提供保障。