基于模糊層次分析法安慶市水資源承載力的評價

王 濤，李治軍，姚 蓉，張嗣路

(1.黑龍江大學寒區地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；2.黑龍江大學水利電力學院，黑龍江 哈爾濱 150080)

1 引言

水資源承載力用于研究某個區域的經濟發展所需水資源生態系統保護和供需平衡的一個度量[1]。迄今為止水資源承載力仍然是一個外延模糊、內涵混沌的概念，沒有一個明確的定義[2]。“水資源承載力”這一概念在20世紀80年代末由我國學者首次提出，之后進行了多領域多角度的研究。目前常采用的水資源承載力評價的方法有如下幾種方法。負載指數法，如：張薇，韓宇舟(2010)利用這種方法研究遼河流域水資源承載力評價[3]。劉姝芳、谷曉偉(2020)也采用此方法研究慶陽市水資源承載力[4]。支持向量機，如：田霞(2018)利用這種方法研究吉林省地下水承載能力[5]。武毅，李祥等(2020)用這種方法研究山東省水資源承載力[6]。多目標法，如：郝芝建，李嘉第等(2018)應用這種方法分析的欽州市水資源承載力[7]。系統動力學法，如:楊光明，時巖鈞等(2019)通過系統動力法研究重慶市水資源承載力發展評估[8]。楊海燕，孫曉博等(2019)基于系統動力學模型對泰安市水資源進行分析[9]。模糊分析法，如：孫康，陳立(2018)應用此方法評價蕪湖市水資源承載力[10]。

本文基于模糊層次分析法建立能夠體現安慶市水資源承載力的評價指標體系。選取安徽省安慶市2010年～2015年各項指標進行水資源承載力計算，根據計算結果進行分析做出評價，為安慶市水資源開發利用及相關研究提供理論依據。

2 研究區概況

安慶市位于安徽的西南部，安徽省地級市，坐落在長江下游北岸，N29°47′～31°17′、E115°46′～117°44′。屬于亞熱帶濕潤季風氣候，全境地形由西北向東南，海拔逐漸降低，最高點為岳西陀尖海拔1751m[11]。安慶市總面積13590 km2。安慶市年降水量空間分布不均勻，其中降雨量最高值位于皖河流域和華陽河流域地區；其中降雨量最低值位于菜子湖流域和龍感湖湖區。年均降雨量約1390 mm，年降水量變化范圍大致在1600 mm～2600 mm，無霜期約為248天。

3 安慶市水資源承載力評價指標體系的建立

安慶市水資源承載力評價指標體系建立要以實用性、全面性、科學性、區域性為原則[12]。把安慶市水資源承載力評價指標體系分為水資源綜合支撐力、水資源綜合調控力、水資源綜合壓力3個層次[12]。結合安徽省安慶市水資源的特點，在充分考慮水資源承載力影響因素及數據的可獲取性的基礎上選取13個指標構成安慶市水資源承載力評價指標體系，水資源承載力指標及其標準見表1。

表1 水資源承載力指標及其標準

根據《安慶市水資源公報》(2010-2015)及《安徽省統計年鑒》(2010-2015)等，可得水資源承載能力評價指標體系各指標數據，見表2。

表2 水資源承載力指標數據

3 水資源承載力評價模型建立

3.1 基于層次分析法確定指標權重

層次分析法是20世紀70年代初期美國運籌學教授T.L.Saaty提出的，是對定性問題進行定量分析的一種簡潔的方法，該方法于1982年進入我國以來迅速被我國各個領域進行廣泛應用[13]。層次分析法就是將一個復雜的問題中的各種影響因素劃分為相互聯系的有序層次。根據多位專家客觀評價意見采用成對比較法和1～9尺度構建成對比較陣，將各指標元素的重要性相互比較并計算出各層次元素的相對權重。

3.1.1 建立遞階層次結構模型

水資源承載力體系具有復雜性和層次性，將相關因素進行由上而下的分層，上層因素被下層因素所影響，而同一層的因素幾乎是相對獨立。見圖1。

圖1 水資源承載力遞階層次結構模型圖

3.1.2 構造判斷矩陣

根據專家打分意見，利用一致矩陣法構造判斷矩陣。利用對比法和1～9尺度表，盡量減少不同性質的因素之間相互比較時的困難，提高判斷矩陣的精確度。1～9尺度表見表3。

表3 1～9尺度表

3.1.3 計算權向量及一致性檢驗

利用判斷矩陣計算出各子系統、指標的權重方法如下：

(2)對判斷矩陣A進行列向量歸一化處理得到矩陣B：

(3)對B矩陣進行求行和歸一化計算得到權重ω：

(4)計算判斷矩陣最大特征根λ：

Aω=λω

(5)一致性檢驗

由于層次分析法中判斷矩陣憑借專家打分所建立，打分時受主觀性影響因此會存在誤差。所以要對判斷矩陣進行一致性檢驗。一致性指標：

若CI=0，有完全的一致性；CI接近0，有滿意的一致性；CI越大，不一致性越嚴重。

隨機一致性指標RI數值見表4。

表4 隨機一致性指標RI數值

通過計算得到各指標權重見表5。

表5 各指標權重值

由表5可知CR分別為0.05，0.04，0.08均小于0.1，判斷矩陣具有滿意一致性。

3.2 建立模糊關系矩陣

建立評價對象因素集和評價集，評價對象因素集是影響評價對象各種因素的集合用U={u1，u2，…，un}表示，評價集是專家對各種因素進行客觀評價評語所構成的集合用V={v1，v2，…，vn}表示[14]。對于每個因素集U={u1，u2，…，un}需要賦予一定的權數，這些權數所組成的集合成為權重集用A={a1，a2，…，an}表示。建立從U到V模糊關系矩陣R=(rij)mn，rij表示ui對于vi的隸屬度，矩陣第i行表示第i個因素對ui因素的評定結果[14]。根據模糊評價法進行模糊合成可以得出綜合評價結構B={b1，b2，…，bn}。

3.3 計算子系統隸屬度

正影響指標隸屬度計算公式：

進行計算負影響指標隸屬度時只需要把正影響指標隸屬度計算公式中“≤”改為“≥”，“<”改為“>”其他的計算過程不發生改變。其中k1為“可載”與“臨界超載”的臨界值，k3為“臨界超載”與“超載”的臨界值，k2為k1和k3的平均值。

4 水資源承載力計算

利用Python語言對水資源承載力計算內容進行編程，計算出2010年～2015年安慶市水資源綜合支撐力評分值、水資源綜合調控力評分值、水資源綜合壓力評分值，為了能夠直接反映出2010年～2015年安慶市水資源承載力狀態，對各等級進行評分進行反向相乘最后得到水資源綜合評價分值。2010年～2015年安慶市水資源綜合評分見表6。

表6 綜合評分值

以年份為橫坐標，以各評分值為縱坐標繪制折線圖，見圖2，將水資源承載力評分值分為3個級別0～0.4為“三級超載”，0.4～0.6為“二級臨界可載”，0.6～1為“一級可載”根據圖2可以清楚的看到安慶市水資源承載力各項綜合評分的趨勢。2010年～2015年安慶市水資源綜合支撐評價值均值為0.503，處于二級臨界可載中。2010年～2015年安慶市水資源綜合調控力評價值均值為0.529，處于二級臨界可載中。而2010年～2015年安慶市水資源綜合壓力評分值均值僅為0.093，處于三級超載狀態。2010年～2015年安慶市水資源綜合評價值均值為0.665，處于一級可載。從圖標中可以清楚看出安慶市2010年～2015年水資源承載力綜合評價值總體呈上升趨勢。綜合評分值從0.684上升到0.727。

圖2 2010年～2015年安慶市水資源綜合評分折線圖

5 結論

1)本文以安徽省安慶市為研究對象，建立了安慶市水資源承載力綜合評價體系，根據實際情況選取了影響安慶市水資源承載力的13項指標，采用層次分析法根據專家意見計算出各層次相對權數，根據模糊數學理論建立模糊評價模型計算出安慶市水資源綜合評分值。最后確定安慶市2010年～2015年水資源承載力等。

2)通過分析2010年～2015年安慶市水資源承載力綜合評價分和評價等級，得出安慶市水資源承載力處于相對較好的水平，水資源綜合評分值總體呈上升趨勢說明安慶市目前水資源調控和管理手段仍然行之有效。但從水資源承載力計算結果中發現安慶市水資源綜合壓力評價分均值較低，處于三級超載狀態，建議安慶市可以從此入手，提高安慶市水資源承載能力。