基于動態規劃的紫坪鋪水庫發電優化調度模型研究

馬 龍 偉

(四川省紫坪鋪開發有限責任公司，四川 成都 610091)

1 概 述

紫坪鋪水庫位于四川省成都市西北60余公里長江一級支流岷江上游，是我國特大型都江堰灌區的水源工程，擔負著成都、德陽、綿陽等7市37縣(區)綜合供水和成都地區防洪任務，兼有發電、生態環境保護等綜合效益，直接受益人口2 600多萬人，是我國西部大開發首批十大標志性工程之一。

紫坪鋪水庫控制岷江上游流域面積22 662 km2，壩址以上多年平均徑流量148億m3，占岷江上游徑流總量的98%，水庫總庫容11.12億m3，為不完全年調節水庫，水庫電站總裝機容量76萬kW，多年平均發電量34.17億kWh。

紫坪鋪水庫調度遵循“電調服從水調、水調服從洪調”原則，為分析紫坪鋪水庫發電優化調度問題，基于動態規劃算法，建立了以防洪、供水、工程安全運行等為約束條件，以發電效益最優為目標函數的紫坪鋪水庫發電優化調度模型。

2 動態規劃算法

水庫優化調度是一個復雜的多階段決策最優化問題[1]。動態規劃算法可將多維多階段非線性優化問題轉化為可分解成一系列結構相似最優子問題的多階段決策問題，利用各階段關聯遞歸求解[2]。動態規劃算法對目標函數和約束條件無嚴格要求，不受線性、非線性、凸性甚至連續性限制，可獲得全局最優解及子過程最優解，因而在水資源及電力系統等多個領域得到廣泛應用[3]。

動態規劃算法應用到水庫優化調度中即確定了入庫過程。把水庫水位或蓄水量進行離散作為狀態變量，出庫流量作為決策變量。同時把發電、防洪、灌溉、供水等綜合效益作為目標函數，確定每一時段的出庫流量使整個周期內的目標函數值達到最大的決策組合就是最優調度方案[4]。

3 模型構建

紫坪鋪水庫發電優化調度模型構建以貼合實際調度為基礎準則，模型以防洪、供水、工程安全運行為約束條件，以發電效益最優為目標函數，通過輸入入庫流量過程、期初期末水位、時段發電單價、時段可用機組、時段下游需水流量等條件，計算滿足約束條件的最優發電調度過程。

3.1 目標函數

紫坪鋪水庫發電優化調度模型以紫坪鋪電站發電效益最優為目標函數：

(1)

式中G為目標函數，調度期內總發電效益最大；At為第t時段發電平均單價；Et為第t時段發電量。

3.2 約束條件

結合紫坪鋪水庫調度要求，發電優化調度模型約束條件如下。

(1)水量平衡約束。

Vt+1=Vt+Wrt-Wqt

(2)

式中Vt+1為水庫第 t+1時刻的蓄水庫容；Vt為第 t時刻的蓄水庫容；Wrt、Wqt分別為水庫第t時段入庫水量、出庫水量。

(2)庫水位約束。

Htmin≤Ht≤Htmax

(3)

式中Ht為水庫第 t時刻的水位；Htmin、Htmax分別為第t時刻的最低水位和最高水位。

(3)日水位變幅約束。

DHd≤DHdmax

(4)

式中DHd為日水位變幅；DHdmax為日水位最大變幅，根據紫坪鋪水庫調度要求，DHdmax一般取3 m。

(4)出庫流量約束。

Qtmin≤Qt≤Qtmax

(5)

式中Qt為水庫第t時段的出庫流量；Qtmin、Qtmax分別為第t時段的最大出庫流量和最小出庫流量。最小出庫流量需滿足下游用水需求，最大出庫流量按照下游最大允許泄流量。

(5)發電流量約束。

QF≤QFmax

(6)

式中QF為水庫第t時段的發電流量；QFmax為第t時段的最大發電流量，最大發電流量根據第t時段可用機組數、機組最大出力、機組耗水率確定。

3.3 模型求解步驟

紫坪鋪水庫發電優化調度模型求解時, 將一個調度周期分為若干個時間段, 逐時段順序計算，模型計算步驟如下。

(1)輸入計算參數及邊界條件：時段入庫流量過程、時段初水位、時段末水位、時段發電平均單價、時段最高水位、時段最低水位、時段最小下泄流量和時段可用機組數。

(2)將庫水位H選為狀態變量，計算過程中，首先將第t時刻狀態變量H離散成若干點據Hk，針對各離散點Hk分別計算t-1時刻各離散點至當前狀態Hk的目標函數階段值。同時選取其中最大的目標函數值為第t時刻狀態Hk的最優值并記錄相應t-1時刻的狀態變量。

(3)計算目標函數值時，需滿足規定的約束條件，將不滿足約束條件的點據舍棄，依次迭代計算至時段末。時段末狀態變量為時段末控制水位，計算完成后即求得時段總的最優發電效益及各時段庫水位過程。

4 實例計算

紫坪鋪水庫正常蓄水位877 m，汛限水位850 m，死水位817 m，按照調度規程，庫水位控制方式如下：

(1)主汛期(6～8月)，水庫正常發電運行，高水位一般按汛限水位850 m控制。

(2)蓄水期(9～11月)，在滿足供水后庫水位盡快蓄至正常蓄水位，盡量維持高水位運行。

(3)供水期(12月～次年5月)，電站根據下游需水要求發電，無特殊要求情況下，庫水位盡量維持較高水位運行。

根據紫坪鋪水庫調度實際確定時段平均發電單價、最高水位、最低水位、可用機組數、下游最小需水流量等邊界條件，選取2 016～2 020年共5 a實測入庫流量按日時段進行模型計算，計算周期為1 a(1月1日至12月31日)。庫水位離散步長按0.1 m控制，期初、期末水位采用實際水位，模型計算結果見表1，庫水位過程比較見圖1～5。

表1 2016～2020年實際調度與模型計算結果統計表

圖1 實際調度與模型計算水位過程線比較圖(2016年)

圖2 實際調度與模型計算水位過程線比較圖(2017年)

圖3 實際調度與模型計算水位過程線比較圖(2018年)

圖4 實際調度與模型計算水位過程線比較圖(2019年)

圖5 實際調度與模型計算水位過程線比較圖(2020年)

通過2016～2020年發電優化調度模型計算結果可以看出：

(1)模型計算結果較實際調度過程發電量增加，棄水量減少且平均水位更高，庫水位控制過程符合發電優化調度預期，模型計算結果可靠。

(2)模型計算總發電量較實際調度年均增加約6.5億kWh，年均棄水量減少約16億m3，紫坪鋪水庫仍有較大的發電潛力。

(3)枯水期在滿足下游用水需求的情況下應盡量抬高水庫水位，4月末根據來水及下游用水需求綜合確定期末水位。汛期水位盡量控制在840～850 m之間，在洪水來臨前通過加大發電出力消落水庫水位以減少汛期棄水。

5 結 語

基于動態規劃算法的紫坪鋪水庫發電優化調度模型通過給定入庫流量過程、期初期末水位、邊界條件可計算在滿足防洪、供水、工程安全運行等條件下的發電優化調度過程。模型計算結果可靠，模型可為紫坪鋪水庫發電優化調度提供決策依據。

模型按照切合紫坪鋪水庫實際調度原則構建，約束條件設定能夠較好地模擬紫坪鋪水庫實際調度需求。在實際應用中可利用模型對歷年調度過程進行發電優化計算與評估，可采用多年實測徑流系列分析不同來水條件下水庫發電優化調度過程，總結發電優化調度規律，為紫坪鋪水庫發電優化調度提供決策依據。

模型計算過程中入庫流量作為確定性條件輸入，在實際調度過程中，入庫流量為不確定變量，在模型應用時應仔細評估預測入庫流量不確定性對發電優化調度影響[5]。