隱形矯治磨牙遠移的三維有限元分析

雷 鶴，高 沖，吳冬雪，魏亞珊，劉美杰，鄧春妮，陳 曦

磨牙遠移技術是通過增加牙弓長度開拓間隙，解除牙列輕中度擁擠、前突，改善磨牙安氏Ⅱ類錯牙合的常用臨床手段之一。過去，臨床上常用頭帽、口外弓、J鉤等依賴型矯治器或鐘擺式矯治器、改良式鐘擺式矯治器等非依賴型矯治器，進行磨牙遠移[1-2]，但以上矯治器結構較復雜，佩戴舒適度、美觀性欠佳，增加了患者診療過程中的負擔。近年來，隱形矯治技術的出現和發展，為磨牙遠移提供了新的思路，使其重新成為臨床研究熱點之一[3-5]。現有研究結果表明隱形矯治進行磨牙遠移較以往裝置更加簡單、高效[4-5]。但這些研究樣本量較小且大多為觀察性研究，結果具有一定的局限性。目前尚不能檢索到大樣本高質量的臨床隨機對照研究或此方面生物力學研究，隱形矯治技術磨牙遠移的牙齒移動方式及牙周膜受力情況不甚明確。

有限元法(finite element method，FEM)是一種求解連續介質力學問題的理論應力分析方法，目前已經成為口腔正畸學生物力學研究常用的分析工具之一[6-14]。有學者研究表明，使用優化附件可以避免尖牙遠移過程中不希望的傾斜移動[15]。目前未見使用隱形矯治器進行磨牙遠移的相關生物力學研究。

磨牙遠移的過程中不可避免會有支抗喪失[16-19]。有醫生認為用隱形矯治器不配合Ⅱ類牽引不可能完成Ⅱ類患者的矯治[18]。但Simon等[5]研究表明，隱形矯治全程不進行任何牽引增強支抗就可達到87%磨牙遠移的實現率。目前為止，使用Ⅱ類牽引增強支抗的必要性及足夠抵抗前牙支抗喪失又不損傷牙周膜健康的適宜牽引力值未見相關研究。

本研究擬通過建立隱形矯治器磨牙遠移的三維有限元模型，模擬佩戴隱形矯治器后牙齒與矯治器之間的相互作用，使用有限元分析軟件開展非線性力學分析，預測矯治器佩戴后初始狀態下牙齒、牙周膜及矯治器本身的位移或應力的大小及分布，探索牙齒移動方式、牙周膜應力大小及分布、牙套形變特征及Ⅱ類牽引增強支抗的必要性及適宜力值，為臨床醫生制定隱形矯治方案及復診監控提供依據與指導。

1 資料與方法

1.1 建立有限元模型

1.1.1 數據獲取 本研究納入標準為：年齡大于18歲；輕中度擁擠；無或已拔除上頜第三磨牙，上頜磨牙后間隙足夠；單側或雙側后牙遠中關系；骨性Ⅰ類或Ⅱ類錯牙合；均角或低角；非拔牙矯治設計；擬使用隱形矯治技術矯正，分步推磨牙向后；推磨牙向后量小于等于4 mm。嚴格按照以上納入標準，選取2019年2月就診于西安交通大學第一附屬醫院口腔科的一位患者作為研究對象(女，24歲，上牙列擁擠度1 mm，已拔除上頜第三磨牙，雙側磨牙遠中關系，骨性Ⅰ類，均角，擬使用隱形矯治“V pattern”分步遠移磨牙4 mm)。拍攝CBCT并導出患者DICOM格式文件。

1.1.2 建立CAD模型 使用Mimics(Materialise公司，比利時)軟件導入上述獲得的DICOM數據，調整閾值范圍，在矢狀向、冠狀向及垂直向的所有層面影像中細化、分割、修補、3D計算，獲得初步的三維模型(圖1A)。將所得到的模型以.STL格式保存并導入UG Unigraphics NX(德國Siemens PLM Software公司)進行擬合表面實體化。拉伸及布爾運算(減法)，將牙根表面均勻拉伸0.2 mm得到牙周膜模型(圖1B)。得到模擬矯治前的牙列-牙周膜-牙槽骨模型M。考慮到矯治器的滯后性，左右兩側上頜第二磨牙向遠中移動0.3 mm，其余牙不動，得到模擬矯治過程的牙頜模型M′。沿牙冠外表面向外擴展0.75 mm，修剪矯治器齦緣去除初始模型M′，使用拉伸和布爾運算建立矯治器的模型MA(圖1C)。

A：牙齒-牙周膜模型；B：矯治器模型；C：佩戴矯治器后的牙列模型

1.2 網格劃分

將上述模型劃分為由有限個四面體十節點單元為基本單位構成的整體，模型共劃分為125 999單元和218 468節點，各部分具體劃分的單元及結點數見表1。

表1 有限元模型各部分節點數和單元數

1.3 材料屬性定義

牙齒、牙槽骨、牙周膜、隱形矯治器的彈性模量及泊松比具體參數見表2。所有材料在受力狀態下均為小形變[13]。設定四種材料均為均質、各向同性的線彈性體[13,20]。

表2 材料屬性

1.4 邊界約束

設定牙槽骨外周為“固定”約束。牙根與牙周膜、牙周膜與牙槽骨之間為“粘接”接觸，受力后位移相同應力不同，不發生相對滑動。隱形矯治器內表面與各牙冠外表面定義為“柔性”接觸關系，計算機可以按照力學計算原則計算出兩個可變形接觸體實際接觸狀態。初始狀態下不設計隱形矯治器的任何約束或載荷條件。

1.5 模擬磨牙遠移及牽引

初始模型M和矯治器模型MA以M′為標準進行裝配，模擬矯治器的佩戴(圖1C)。在左右兩側牙套上尖牙唇面頸緣中點位置施加向下向后與水平向25.75°夾角方向的力。依次施加0 g(無Ⅱ類牽引)，100、150、200、250、300 g載荷。

2 結 果

2.1 牙齒移動方式

擬矯治牙(第二磨牙)表現為遠中傾斜的位移趨勢，根尖部則表現出相反的位移趨勢。最大位移量5.291 7×10-7m，位于近中舌尖處，頰側位移最小量位于根分叉處，腭側位移最小量位于根尖1/3處。牙齒旋轉軸由頰側根分叉處斜向腭側根尖處，腭側移動量大于頰側。此外，第二磨牙在垂直向上表現為伸長的移動趨勢，水平向上表現為近中舌傾、遠中頰傾的趨勢(圖2)。

支抗牙則表現為近中移動的趨勢，從第一磨牙、第二前磨牙、第一前磨牙、尖牙、側切牙及中切牙牙冠中心的位移量依次減小，位移量與支抗牙的距離成反比(圖2)。圖中紅色、黃色、綠色表示較大位移量，藍色表示較小位移量，圖中可見第二磨牙、第一磨牙有較明顯的位移，第二前磨牙、第一前磨牙及尖牙僅牙冠處有較小的位移，側切牙、中切牙處基本無位移量。

A：頰面觀；B：牙合面觀；C：舌面觀；D：移動趨勢

2.2 牙周膜應力分布

磨牙遠移中的牙周膜應力主要集中在第一、第二磨牙上，呈現越靠近頸緣應力越大的趨勢，距離矯治牙越遠受力約小。牙周膜等效應力最大為3.27×103MPa，位于第二磨牙牙周膜近中頸緣，最小為2.86 MPa位于中切牙舌側牙周膜根上1/3的位置，如圖3。

A：頰面觀；B：舌面觀；C：根面觀

2.3 矯治器形變

矯治器本身為非均勻受力，第二磨牙處(擬矯治牙位)出現應力集中現象，位移峰值5.833 2×10-7m,位于第二磨牙遠中舌側位置，小于材料的彈性極限和拉伸極限強度。最小等效應力為2.792 5×10-8MPa，位于中切牙舌側頸緣。其余牙對應的矯治器形變量隨著與矯治牙的距離增加而減少。其中前牙段矯治器發生唇向、根向移位；磨牙段矯治器發生冠方、頰側移位，如圖4。

A：頰面觀；B：舌面觀；C：牙合面觀

2.4 適宜支抗力值的探討

無施加Ⅱ類牽引時前牙受到磨牙遠移的反作用力被唇傾、壓低。施加Ⅱ類牽引后所有組均表現為前牙內收伴伸長，如圖5，且牽引力值越大前牙內收的量越大。牙周膜受到的等效應力見表3。

圖5 Ⅱ類牽引下的牙齒移動趨勢

表3 Ⅱ類牽引牙周膜等效應力大小

3 討 論

建模是否準確是有限元分析結果是否可靠的基礎和關鍵。以往研究多以單個牙齒為研究對象[17,21], 沒有建立完整的上頜牙列及矯治器的模型，未能反映隱形矯治器這個連續的彈性整體的生物力學特征，忽略了牙齒之間及牙齒與牙套之間的相互作用對矯治結果的影響，臨床意義有限。本研究建立了完整的牙列、牙槽骨、牙周膜及隱形矯治器模型，增加了工作量和難度，但在建模完整性及準確性上較以往研究有了較大的突破，盡可能還原臨床現象，為準確揭示磨牙遠移的生物力學特征打下了基礎。

由于磨牙牙根的復雜性、加力情況的差異、阻抗中心的不同等，目前臨床上常用的磨牙遠移矯治器是否能實現牙齒的整體移動有爭議。有學者研究發現使用隱適美可以實現例如磨牙遠移、切牙轉矩、前磨牙去扭轉等整體移動[5]。Rossini等[22]也認為隱形矯治器可以有效實現磨牙1.5 mm的整體遠移。然而，大多數學者則認為隱形矯治器近遠中向移動牙齒的效果是傾斜移動[22-24]。Ravera等[4]對隱適美推磨牙向后病例分析發現第二磨牙、第一磨牙分別傾斜2.64°、1.64°，但差異無統計學意義。本研究結果顯示第二磨牙并非整體移動，而是伴隨有遠中傾斜、伸長，遠中旋轉、舌側傾斜，與以往研究結果一致。這提示我們在方案設計階段對擬矯治牙進行特殊的設計。

本研究不涉及附件的應用，隱形矯治器靠佩戴后矯治器的形變產生的回彈力對牙齒起到矯治的作用。現有研究結果對附件在磨牙遠移過程中的作用有不同的觀點。有學者用三維有限元法研究尖牙的遠中移動模式，發現輔助使用一對優化附件可以產生尖牙整體運動的力系[15]，但其僅創建了尖牙及其對應的部分牙槽骨及局部牙套，其結論有待進一步深入研究。另外，有臨床研究結果顯示，使用附件和未使用附件進行上頜磨牙遠移，矯治結果無顯著差異[5]。綜上所述，附件可能的確對牙套的固位及牙齒移動的結果有一定的影響，但推磨牙過程不需要特定的附件且臨床上其他牙齒附件多為個性化設計，隨意增加附件會限制本研究的適用性。附件對磨牙遠移結果的影響仍需進一步深入探討。

磨牙遠移過程中的垂直向變化一直是臨床醫生關注的問題：一般認為，由于楔形效應，磨牙遠移會導致垂直高度的增加。本研究結果表明遠移的磨牙有遠中傾斜、頰傾與伸長的移動趨勢。但以往臨床研究與理論研究結論不同：Gianelly等[24]發現磨牙遠移前后高、中、低角患者的面下高度均無顯著變化。Caprioglio 等[25]對76例使用擺式矯治器的患者進行7年的隨訪分析得出：磨牙遠移和固定矯正階段期間面高增加，但是在保持階段恢復正常。此外有學者認為前面下高度的輕微增加與磨牙傾斜有關[26]。Serena等[4]使用Invisalign磨牙遠移后第二磨牙、第一磨牙分別壓低0.51 mm、0.31 mm，差異無統計學意義。這種差異可能由于臨床研究樣本量普遍較小，其代表性有待考察；且隱形矯治臨床上可見部分患者在矯治過程中后牙開牙合，可能由于佩戴過程中咬合力的作用，這點在理論研究中無法涉及；也可能方案中牙齒并非單一方向的移動，在最優牙齒移動路徑中除了磨牙向遠中還有部分壓低。目前未見高質量、大樣本的臨床研究，此部分仍需進行深入探討。

過大的正畸力會壓閉壓力側的牙周膜血管，發生潛掘性吸收，不利于正畸牙的移動。Lee[27]、盧海平[28]等研究認為牙周膜可承受的等效應力值最大不應超過2.6×10-2MPa，否則易引起牙周組織不可逆改變甚至導致牙周膜壞死。本研究中無Ⅱ類牽引第二磨牙遠移0.3 mm 及100 g、150 g、200 g、250 gⅡ類牽引磨牙遠移0.3 mm組中所產生的牙周膜等效應力均小于該值，位于牙周組織可承受范圍之內且無牙根吸收風險。但300 gⅡ類牽引組牙周膜應力過大超出牙周膜安全范圍，這提示我們盡量避免使用過大的牽引力。

本研究也存在一些局限性，如何完全準確仿真牙齒移動過程中的生物力學規律及時間因素在牙齒移動中的影響等尚不能探索。本實驗的局限性也是有限元分析方法技術的局限性，未來隨著計算機技術的發展及牙齒移動機制的深入研究，一個仿真度更高的各向異性、非均質、非線彈性有限元模型建立及應力作用下的牙槽骨改建將成為未來發展的趨勢。

4 結 論

本研究通過三維有限元分析表明，使用無托槽矯治技術遠移磨牙時，磨牙移動并非完全的整體移動，前牙也伴隨一定程度的支抗喪失，應輔助擬移動牙適當的壓低、擴弓或其他特殊設計，支抗牙需要進行必要的支抗控制。

使用Ⅱ類牽引增加磨牙遠移過程中的支抗時，100 g的Ⅱ類牽引足以抵抗推磨牙過程中的前牙支抗喪失，300 g牽引力作用下的牙周膜受力過大，盡量避免使用。