不同糧種豎向壓力孔隙率與密度研究

葛蒙蒙，陳桂香，劉超賽，張宏偉

河南工業大學 土木工程學院，河南 鄭州 450001

糧食安全直接決定著國家、社會的穩定，糧食儲藏過程中，糧堆受外界環境變化和糧食自呼吸作用以及微生物等多因素影響，導致糧堆內局部溫度、濕度過高，進而引發糧食發熱、霉變和病蟲害，若處理不及時會直接引發大體積糧堆質量問題，糧庫一般采用機械通風來控制糧堆溫度、濕度，抑制其發熱、病蟲害的進一步惡化[1]，糧食孔隙率是影響糧堆通風的關鍵因素。散裝糧堆顆粒之間無黏結力，具有流動性，糧堆密度由于糧種、儲藏時間、含水率和通風等因素影響，倉儲糧堆高度隨儲藏時間延長而下降，引起糧堆體積、密度、容重變化[2]。糧堆密度是確定糧食數量的重要參數。

針對糧堆孔隙率與密度已有大量研究。Chaki等[3-4]利用比重瓶法分別測定了玉米和小麥的孔隙率。田曉紅等[5]利用自制測量儀測定了不同糧食糧堆靜態下的孔隙率。施躍等[6]利用密度公式法通過試驗得到小麥、稻谷糧堆隨糧堆高度增加，其孔隙率呈線性減小的結論，但試驗僅考慮糧堆高度為3～4 m的孔隙率隨糧堆高度變化規律。郝倩等[1]依據氣態方程測定小麥、玉米糧堆的整體孔隙率。曾長女等[7]通過三軸試驗研究了小麥糧堆孔隙率與黏聚力、內摩擦角的相關變化規律。張世杰等[2，8]利用離散元數值分析方法研究了散裝小麥糧堆孔隙率隨壓力變化規律。唐福元等[9-10]分別建立了稻谷、小麥孔隙率與糧堆深度關系。楊雷東等[11-12]建立糧堆堆積密度與介電常數變化關系，通過此關系模型利用電磁波測量技術分別測定了玉米與小麥糧堆密度。Walker等[13]利用數字成像技術測定了小麥糧堆密度，但此方法只能對糧堆密度進行估算，無法測量實際倉儲糧堆密度。秦瑤等[14]利用層析成像算法測定小麥糧堆密度。石翠霞等[15-16]利用試驗與數值分析方法分別研究了稻谷、小麥糧堆密度與糧堆深度關系。

目前對于散裝糧堆孔隙率和密度的研究主要集中于靜態孔隙率和密度，而不同糧堆深度孔隙率和密度存在較大差異，研究儲糧安全問題時，用某一特定數值代替糧堆孔隙率和密度不夠科學。作者通過自制糧食孔隙率測定裝置對秈稻、粳稻、小麥、玉米4個糧種在不同壓力下的孔隙率進行測量，得出糧堆豎向壓力與孔隙率關系，進一步研究糧堆豎向壓力與密度關系。以FLAC3D數值模擬壓力場數據為基礎，試驗結果為依據，對平房倉糧堆空間孔隙率與密度分布進行研究，為分析糧食平房倉耦合理論提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗設備

對土工固結儀進行改進，試驗裝置測試盒尺寸為長×寬×高=120 mm ×120 mm ×50 mm。試驗時測試盒內壁涂凡士林，以消除糧食與側壁摩擦效應[17-18]。加壓桿延伸至凹槽，保證均勻施加壓力。盛水量筒與進水口通過注水軟管與之密封連通，保證水流穩定且均勻注入試樣。糧食孔隙率測定儀如圖1所示。

1.平臺 2. 反力架 3.拉桿 4. 加壓桿 5. 吊桿 6.砝碼 7. 測試盒 8. 壓板 9. 定位塊 10. 絲桿 11. 磁力架 12.位移計 13.量筒 14. 閥門 15. 透水孔圖1 糧食孔隙率測定儀示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structure of the grain porosity tester

1.2 試驗原理

孔隙率的測定采用注水法。儀器調平后進行裝樣并記錄初始高度(h0)，施加均勻壓力(p)，穩定后記錄糧堆沉降量(Δhi)，緩慢開啟閥門直至水從裝置頂部透水孔流出時，讀取水體積變化量(Δv)。由于注水時間較短，忽略糧食顆粒吸濕作用影響，計算糧堆孔隙率。

(1)

式中：εi為糧堆加載第i級壓力后的孔隙率，%；Δv為注水體積變化量，m3；A為測試盒底面積，m2；h0為糧堆初始高度，m；Δhi為糧堆沉降量，m。

計算糧堆初始孔隙率。

(2)

式中：ε0為糧堆初始孔隙率，%；ρb0為糧堆初始密度，kg/m3；ρs為糧食顆粒密度，kg/m3。

計算不同豎向壓力下糧堆密度。

ρbi=ρs(1-εi)，

(3)

式中：ρbi為加載第i級壓力后糧堆密度，kg/m3。

1.3 試驗材料

等效直徑(Dp)常用于描述不規則物體大小。球形度(Sp)用于表示顆粒實際形狀與球形顆粒之間差異，Sp越大，顆粒越接近球形。糧食顆粒形狀可用三軸尺寸——長(L)、寬(W)、厚(T)來度量[19]。計算等效直徑與球形度。

(4)

(5)

選用南方秈稻、東北粳稻、華北小麥、東北玉米進行研究，對不同糧種均隨機選取100粒糧食顆粒測量取其平均尺寸，根據《糧油檢驗 容重測定》(GB/T 5498—2013)和《糧油檢驗 糧食、油料相對密度的測定》(GB/T 5518—2008)，測得試樣參數如表1所示。

表1 不同糧食試樣材料參數Table 1 Material parameters of different grain samples

由表1可知，玉米三軸尺寸最大；小麥長度最小，均值為6.53 mm；秈稻寬度與厚度最小，均值分別為2.60、2.08 mm；秈稻尺寸差異最大，長為厚的4.68倍；玉米等效直徑最大，粳稻最小，均值分別為7.82、3.64 mm。玉米與小麥球形度均高于粳稻和秈稻。

1.4 試驗方案

試驗開始前預加1 kPa荷重，確保儀器接觸良好[18]。量筒中加入適量蒸餾水(減小水中氣體干擾)，緩慢開啟閥門，使水流穩定且均勻上升，直至從裝置頂部透水孔均勻流出。

測試盒中裝入糧食樣品，對試樣施加均勻壓力，固結儀標準盒內徑為61.8 mm，改進后測量盒邊長為120 mm，由作用力相等得到改進后測量儀對應的豎直壓力，根據大型糧倉內糧堆壓力范圍，對測試盒內糧堆分別按荷載0、52、104、146、208 kPa進行加載，穩定后，注水并記錄注水體積變化量及糧堆沉降量，由式(1)計算出每級壓力加載后的孔隙率。

2 結果與分析

2.1 壓力與孔隙率試驗結果

試驗所得4個糧種自然狀態下的孔隙率與理論值對比如表2所示。在自然狀態下，各糧種注水法結果均小于理論值，且相對誤差均在5%以內，表明注水法可用來測量糧堆孔隙率。

表2 注水法與理論孔隙率對比Table 2 Comparison of water injection method and theoretical porosity %

圖2為4個糧種糧堆在豎向壓力為0、52、104、146、208 kPa作用下孔隙率試驗結果。

圖2 不同糧食壓力與孔隙率擬合曲線Fig.2 Fitting curves of different grain pressures and porosities

由圖2可知，初始壓力為0，即在糧食自然散落狀態下，4個糧種孔隙率值在40.0%～49.8%之間，不同糧種孔隙率存在明顯差異。當非緊密堆積顆粒密度近似時，孔隙率隨球形度升高而降低，隨粒徑增大而減小；顆粒表面越粗糙，孔隙率越大[20]。粳稻和秈稻球形度與等效直徑均比小麥和玉米小，且稻殼表面較粗糙，秈稻和粳稻孔隙率大于小麥和玉米。玉米球形度與等效直徑均大于小麥，其孔隙率小于小麥。隨豎向壓力增大，4個糧種糧堆孔隙率均呈冪函數逐漸減小，糧堆在豎向壓力為0～208 kPa時，秈稻孔隙率變化范圍為42.28%～49.80%，粳稻為40.72%～47.90%，小麥為35.90%～40.63%，玉米為35.62%～40.00%，孔隙率變化率分別為17.79%、17.63%、13.18%、12.24%，隨豎向壓力增加，粳稻和秈稻糧堆孔隙率變化較快，其次為小麥，玉米變化最慢。

2.2 壓力與密度試驗結果

倉儲糧堆密度與倉內糧堆壓力有關。依據4個糧種糧堆壓力與孔隙率試驗結果及式(3)，得到不同糧種糧堆壓力(0、52、104、146、208 kPa)與密度關系，結果如圖3所示。

圖3 不同糧食壓力與糧堆密度關系Fig.3 Relationship between different grain pressures and grain bulk densities

由圖3可知，當初始壓力為0時， 4個糧種糧堆密度在524～807 kg/m3之間，不同糧種密度值有明顯的差別。小麥和玉米糧堆密度值均高于粳稻與秈稻，稻谷顆粒表面較粗糙，孔隙率較大，密度較小。粳稻與秈稻顆粒外形不同，粳稻球形度較高，孔隙率較小，密度較大。隨壓力增大，4個糧種糧堆密度均逐漸增加。

2.3 糧食孔隙率與密度試驗結果分析

對糧堆壓力與孔隙率結果進行函數擬合，得到：

ε=MpN+ε0,

(6)

式中：ε為糧堆孔隙率，%；p為對糧食樣品施加的均勻壓力，kPa；M、N為孔隙率隨壓力變化相關的參數，孔隙率擬合參數如表3所示。

表3 糧食樣品各級壓力下的孔隙率擬合參數Table 3 Porosity fitting parameters of grain samples under various pressures

將上述4個糧種糧堆壓力-孔隙率模型的糧堆孔隙率代入式(3)得到不同糧種在各級壓力下的密度變化關系，該糧堆壓力-密度模型的糧堆孔隙率可表示：

ρb=ρs·[1-(MpN+ε0)]，

(7)

式中：ρb為糧堆密度，kg/m3。

糧堆在豎向壓力為0～208 kPa時，4個糧種孔隙率變化范圍為35.62%～49.80%，密度變化范圍為524～886 kg/m3。4個糧種擬合R2均大于0.95，此模型能較準確地描述不同壓力下糧堆孔隙率與密度分布。

3 平房倉小麥糧堆孔隙率與密度分布規律

3.1 平房倉數值模擬方法與參數

數值模擬采用連續介質力學分析軟件FLAC3D，將鄧肯-張本構模型引入FLAC3D反映糧堆應力-應變關系[21]。計算模型中切線變形模量(Et)與體變模量(B)[22]。

(8)

(9)

式中：K為初始變形模量基數；Kb為初始體變模量基數；Rf為破壞比；σ1、σ3為大、小主應力，kPa；n為變形模量與σ3關系參數；m為體積模量與σ3關系參數；c為黏聚力，kPa；φ為內摩擦角;Pa為大氣壓。由三軸與直剪試驗可得小麥糧堆物理參數取值:K為36.06，Kb為19.40，Rf為0.88，n為0.92，m為0.74，c為6.03 kPa，φ為23°。

3.2 平房倉數值模型及監測點布置

采用FLAC3D對河南某試驗倉進行模擬，模型尺寸為5.522 m×8.214 m×11 m。為研究平房倉糧堆孔隙率與密度空間分布，沿糧倉寬度方向布置有5個監測點，分別為C1、C2、C3、C4、C5；沿長度方向布置有9個監測點，分別為A1、A2、A3、A4、C3、B1、B2、B3、B4，監測點具體布置見圖4。模擬整個裝糧過程分為8次，裝糧1次平衡1次，堆糧高度分別為1、2、3、4、5、6、7、8 m，FLAC3D試驗倉模型如圖5所示。以FLAC3D數值模擬壓力場數據為基礎，測得孔隙率與密度試驗規律為依據，對平房倉空間孔隙率與密度分布規律進行研究。

圖4 監測點布置圖Fig.4 Layout of monitoring points

圖5 FLAC3D試驗倉模型Fig.5 FLAC3D test bin model

3.3 平房倉孔隙率與密度結果分析

由平房倉FLAC3D數值模擬結果，得到散裝小麥糧堆空間壓力分布規律，根據糧堆壓力與孔隙率、密度模型分別計算不同堆高處糧堆孔隙率和密度。圖6、圖7分別為不同糧堆深度孔隙率和密度分布。

圖6 不同糧堆深度孔隙率分布Fig.6 Porosity distribution of different grain pile depths

圖7 不同糧堆深度密度分布Fig.7 Density distribution of different grain pile depths

由圖6和圖7可知，糧食平房倉橫向和縱向糧堆孔隙率分布和密度均呈對稱分布。豎直方向上，糧堆孔隙率與密度均呈現分層現象，橫縱向中垂面倉頂與倉底孔隙率均值分別為40.63%、38.84%，倉頂與倉底密度均值分別為822、846 kg/m3。糧堆深度0～1 m時孔隙率與密度均值變化率分別為1.10%、0.74%，7～8 m時孔隙率與密度變化率分別為0.32%、0.21%，隨距中心線距離變化，底層孔隙率與密度均趨于穩定。水平方向上，由于倉壁摩擦力等的影響，孔隙率分布呈現“中心小，四周大”，密度分布為“中心大，四周小”。

4 結論

利用自制糧食孔隙率測定儀，提出一種能夠測定在不同豎向壓力下糧食孔隙率和密度的新方法。研究4個不同糧種分別在豎向壓力為0、52、104、146、208 kPa作用下的孔隙率和密度，分別建立了糧堆壓力-孔隙率模型和糧堆壓力-密度模型。并將糧堆孔隙率和密度與糧食平房倉壓力場理論相結合。得出如下結論：隨著豎向壓力的不斷增加，4個糧種的孔隙率均呈冪函數減小；密度隨豎向壓力增加而增大；糧堆在豎向壓力為0～208 kPa時，4個糧種孔隙率變化范圍為35.62%～49.80%，密度變化范圍為524～886 kg/m3。糧堆在豎向壓力為0～208 kPa時，秈稻孔隙率變化范圍為42.28%～49.80%，粳稻為40.72%～47.90%，小麥為35.90%～40.63%，玉米為35.62%～40.00%，秈稻、粳稻、小麥、玉米孔隙率變化率分別為17.79%、17.63%、13.18%、12.24%，隨豎向壓力增加，秈稻和粳稻糧堆孔隙率變化較快，其次為小麥，玉米變化最慢。糧食平房倉橫向和縱向糧堆孔隙率與密度均呈對稱分布。水平方向上，由于倉壁摩擦力等影響，孔隙率分布呈現“中心小，四周大”，密度分布為“中心大，四周小”。豎直方向上糧堆孔隙率與密度均呈現分層現象，橫縱向中垂面倉頂與倉底孔隙率均值分別為40.63%、38.84%，倉頂與倉底密度均值分別為822、846 kg/m3。糧堆深度0～1 m時孔隙率與密度均值變化率分別為1.10%、0.74%，7～8 m時孔隙率與密度變化率分別為0.32%、0.21%。