亞聲速外流與流體振蕩器射流流場干擾研究

2021-09-16 06:05:28馬志明黃河峽譚慧俊林正康唐學斌

南京航空航天大學學報 2021年4期

馬志明，黃河峽，譚慧俊，林正康，唐學斌，蔡佳,2

（1.南京航空航天大學能源與動力學院，南京 210016；2.南京工業職業技術大學航空工程學院，南京 210023）

流體振蕩器是一種在入口輸入給定壓力氣源，在出口產生周期性振蕩射流的主動流動控制裝置［1］。流體振蕩器形成振蕩射流的機制主要有兩點：一是Coanda 效應［2］，即流體的附壁效應；二是利用反饋通道形成負反饋回路，即流體附著在一側壁面時，部分流體從出口流出，另一部分流體會沿著反饋通道流回混合腔入口處，附著在壁面的流體與壁面間會產生一個分離區［3］，在反饋通道中回流的流體作用下，使該分離區的尺度不斷增加，從而迫使主流向另外一側壁面靠近，直到附著于另一側壁面。因此混合腔內的主流反復附著于壁面兩側，在出口處產生了周期性振蕩射流［4?6］。流體振蕩器具有無可動部件、結構簡單、出口射流動量大、自激振蕩、自激維持等優點，目前已應用在機翼邊界層分離控制［7?9］、燃燒室中燃料增強混合［10］、燃氣輪機葉片的氣膜冷卻［11］、噪聲抑制［12?13］方面，并取得了有益效果。

基于其上述優點，吸引了眾多學者對流體振蕩器的流動特性進行了研究。Gaertlein［6，14］等通過實驗手段，基于流體振蕩器內部速度和壓力的變化對振蕩周期進行了相位平均，闡明了混合腔內分離區的演變過程，解釋了內部振蕩形成的原因。Park等［15］通過實驗研究了流體振蕩器入口落壓比及幾何結構對流體振蕩器內部流動特性的影響，發現流體振蕩器的振蕩頻率與出口射流最大掃掠角成反比，振蕩頻率越大，最大掃掠角越小，即振蕩器出口射流掃掠范圍越小；入口落壓比、混合腔入口寬度越大，流體振蕩器振蕩頻率越大；流體振蕩器長度越長，振蕩頻率越小；此外反饋通道長度以及反饋通道寬度對振蕩頻率影響很小，可以忽略不計。雷晗等［16］通過二維數值仿真的方法研究了流體振蕩器喉道寬度、出口二喉道寬度對其流動特性的影響，發現存在一個臨界二喉道寬度值，當超過這個臨界值，流體振蕩器不能起振。Otto 等［17?18］通過實驗對流體振蕩器出口振蕩射流與穩定射流的下游空間流場進行了對比，發現在振蕩器出口下游較遠距離處，振蕩射流仍能夠提供顯著的控制效果，主要是振蕩射流所產生的流向旋渦所致，說明出口振蕩射流的掃掠行為對于實現有效的主動流動控制是關鍵的。因此，在輸入同樣的高壓流體下，利用流體振蕩器可以獲得更好的控制效果。孟騰等［19］采用數值仿真的方法研究了流體振蕩器的布局位置對S 形進氣道流動分離中的控制效果，發現射流角度為45°時，控制效果最佳，總壓恢復系數增加0.403%，總壓畸變指數減少6.96%，分離區長度減少8.07%。

盡管目前流體振蕩器已經在流場控制方面取得了很多的應用，但振蕩射流是如何和外流，特別是和邊界層之間傳遞動量，外流又對振蕩射流有何影響尚缺乏相關的研究，而這對于揭示流體振蕩器的流動控制機理具有重要作用。為此，本文針對外流和流體振蕩器振蕩射流相互干擾開展仿真研究。

1 研究對象及仿真方法

1.1 幾何模型

為了開展研究，設計了一流體振蕩器，其幾何模型如圖1 所示。流體振蕩器主要由入口、混合腔、出口及反饋通道組成，其中Inlet 為流體振蕩器入口，Throat 為喉道，喉道寬度La=2 mm；喉道下游為混合腔，混合腔入口寬度Lb=3.2 mm，長度Lg=13.1 mm，壁面擴張角β=77.5°；混合腔下游為二喉道，寬度為Lc=3.1 mm；流體振蕩器出口的寬度Ld=10 mm，出口壁面擴張角β=60°。混合腔兩側的流道為反饋通道，反饋通道寬度Le=1.6 mm，長度Lf=16.5 mm，流體振蕩器長度Lh=28.3 mm，厚度b=2 mm，出口當量直徑D=10/3 mm。

圖1 流體振蕩器幾何模型Fig.1 Geometric model of fluidic oscillator

1.2 計算方法介紹

本文采用ANSYS ICEM 軟件對計算域進行網格劃分，并采用結構化網格對計算域進行離散，在近壁區域及射流與外流耦合區域進行網格加密，計算區域及網格示意圖如圖2 所示，網格數量在350 萬個左右。選用Fluent 軟件進行三維流場計算，通過求解雷諾平均Navier?Stokes 方程模擬真實流場，選用k?ωSST（Shear stress transport）模型作為湍流模型，采用二階精度的迎風格式對流動控制方程進行離散，假定流體為定比熱的理想氣體，分子黏性系數采用Sutherland 公式給定。采用二階隱式的非定常進行計算，時間步長設置為1×10-6s。邊界條件的設置包括：壓力遠場、壓力入口、壓力出口和無滑移絕熱壁面，其中壓力遠場的來流馬赫數分別為0、0.2、0.4、0.6、0.8，流體振蕩器入口采用壓力進口邊界，其總壓按落壓比（Nozzle pressure ratio，NPR）為1.5、3 設定。

圖2 計算區域及網格示意圖Fig.2 Schematic diagram of calculation area and grid

1.3 算例驗證

為了驗證上述仿真方法的準確性，采用該仿真方法對文獻［15］中的流體振蕩器模型（圖3）開展了不同NPR 的仿真計算，并將仿真與實驗結果進行對比。仿真及實驗的流體振蕩器頻率由圖4 給出，其中Simulation 為本文仿真結果，Kulite sensor 為用壓力傳感器測得的實驗結果。從圖4 可見仿真結果與實驗結果吻合較好，說明本文采用仿真方法可以準確地模擬流體振蕩器的非定常射流特性。

圖3 參考文獻[15]中流體振蕩器構型及幾何參數Fig.3 Configuration and geometric parameters of fluidic os?cillator in Ref.[15]

圖4 不同落壓比下流體振蕩器的振蕩頻率Fig.4 Oscillation frequency of fluidic oscillator at NPR

2 仿真結果分析

2.1 外流對流體振蕩器的內部流動特性的影響

為了評估外流是否會對振蕩器內部流場產生影響，通過快速傅里葉變換對比了落壓比NPR=1.5、3 時不同外流馬赫數下流體振蕩器出口速度在z方向的分速度Uz的頻譜特性，表1 給出了不同外流馬赫數下入口落壓比NPR=1.5、3 時流體振蕩器的振蕩頻率。由表1 可知，當入口落壓比NPR=1.5，外部為靜止外流時（Ma=0），流體振蕩器的振蕩頻率為1 515 Hz。隨著外流馬赫數的增加，射流的振蕩頻率從1 515 增加至1 650 Hz，這說明來自外流的擾動會影響流體振蕩器的振蕩頻率。圖5給出了落壓比NPR=1.5 時不同外流馬赫數下的流體振蕩器內部時均馬赫數云圖，其中時均流場通過對10 個周期的流場進行時間平均處理得到。由于積分的時間很長，振蕩器左右振蕩效應被抹平，其時均流場呈現出很好的左右對稱特性，可以看到出口二喉道處均為亞聲速，不能隔離外流擾動，這可能是因為外流馬赫數增加之后，外流對射流的束縛作用增強，使得從二喉道流出的流量減少，更多的流體流入反饋通道，從而反饋通道內的氣流流速增加，振蕩器的振蕩頻率逐漸增大。當入口落壓比NPR=3，Ma=0、0.2、0.4、0.6、0.8 時，射流的振蕩頻率均為2 500 Hz。頻率增大的原因是，入口落壓比越大，如圖5、6 所示，振蕩器內流體過膨脹程度削弱，氣流的流速越大，振蕩器流場時均馬赫數由0.045 增加到0.11，氣流在混合腔的兩側壁面之間來回振蕩的時間減小，從而振蕩頻率增大。為了解釋頻率保持不變的原因，圖6 給出了NPR=3 時不同外流馬赫數下的流體振蕩器內部時均馬赫數云圖，圖中用黑色實線標注出了聲速線，可以看到出口二喉道處均達到臨界狀態，在二喉道下游存在一個小范圍的超聲速區。因此，NPR=3 狀態下，二喉道處聲速截面的存在可以隔離外流擾動，使得流體振蕩器的內部流動特性不受外流的影響。

表1 不同外流馬赫數下入口落壓比為1.5、3 時流體振蕩器振蕩頻率Table 1 Oscillation frequency of fluidic oscillator at dif?ferent crossflow Ma when NPR = 1.5，3

圖5 NPR=1.5 時不同外部來流馬赫數下的流體振蕩器時均馬赫數云圖Fig.5 Time averaged Ma cloud diagram of fluidic oscillator at different crossflow Ma when NPR = 1.5

圖6 入口落壓比NPR=3 時不同外部來流馬赫數下的流體振蕩器時均馬赫數云圖Fig.6 Time averaged Ma cloud diagram of fluidic oscillator at different crossflow Ma when NPR = 3

圖7 入口落壓比NPR=3 時不同外流馬赫數下沿流向截面的時均流線圖Fig.7 Time averaged streamline along the flow section at different crossflow Ma when NPR = 3

2.2 NPR=3 時外流干擾下流體振蕩器出口振蕩射流空間流場結構

一外流馬赫數下，射流誘導的流向旋渦的渦核位置沿流向截面逐漸遠離壁面和截面中心線。隨著外流馬赫數越小，同一流向截面位置流向旋渦的渦核位置越遠離壁面和截面中心線，說明射流的穿透深度和射流影響域都在增加。射流，射流剪切層內存在一系列Kelvin?Helmhotz旋渦；當外流馬赫數增加之后，旋渦隨外流向下游對流，上方的旋渦會由圓環狀逐漸轉變為尖頭狀。

表2 NPR=3 時不同外流馬赫數下右側流向旋渦渦核位置Table 2 Position of right vortex core in flow direction at different crossflow Ma when NPR = 3

圖8 入口落壓比NPR=3 時不同外流馬赫數下流場三維旋渦結構Fig.8 Three dimensional vortex structure of flow field at different crossflow Ma when NPR = 3

圖9 給出了振蕩射流在z/D=0 截面處的速度流線圖對比，其中Uy為時均速度在y方向上的分速度；可以看出，外流Ma=0 時流體振蕩器出口射流的流線是直直地向上；來流Ma=0.2 時，射流受外流壓迫向下彎曲，由于外流速度較低，射流的彎曲程度較小，射流下游存在一個大的回流區，之后射流始終脫離壁面，如圖9（c）所示；當來流Ma=0.4 時，射流在下游快速貼近壁面，射流下游回流區較小；當外流馬赫數進一步增加時，射流來流Ma=0.6 和Ma=0.8 的射流非常貼近壁面，幾乎沒有回流。表3 給出了NPR=3 時不同外流馬赫數下射流最大穿透深度，可知在NPR=3 時，外流馬赫數越大，射流的最大穿透深度越小。

圖9 射流在z/D=0 截面處的流線圖對比Fig.9 Comparison of streamline diagram of jet at section z/D = 0

表3 NPR=3 時不同外流馬赫數下射流最大穿透深度Table 3 Maximum penetration depth of jet at different crossflow Ma when NPR = 3

為了分析外流馬赫數對射流流場內流結構的影響，表4 列出了不同外流馬赫數狀態下對應的動量比。動量比的計算公式為

表4 NPR=3 時不同外流馬赫數下射流與外流動量比Table 4 Jet to crossflow momentum ratio at different crossflow Ma when NPR = 3

式中：ρ、U分別為密度和速度，下標jet 代表射流，下標∞代表外流。射流的出口動量通過時間積分得到，可以看到，當外流馬赫數為0 時，動量比為無窮大，外流馬赫數為0.2 時，動量比為2.21。隨著外流馬赫數的增加，外流本身的動量隨之增加。根據前面的分析，外流對振蕩器內部流場沒有影響，射流的出口動量不隨外流的改變而改變，射流和外流的動量比呈現出逐漸降低的趨勢，并且當外流馬赫數超過0.4 之后，射流與外流動量比小于1。故當外流馬赫數為0.2 時，由于此時射流的動量較外流動量高得多，射流的穿透深度大，射流形成氣柱誘導外流邊界層分離，卷起馬蹄渦；當外流馬赫數增加之后，外流對射流的束縛能力增強，射流穿透能力很弱，形成的氣柱很難誘導外流邊界層分離，因此在流場中無法觀測到馬蹄渦的存在，射流流場以流向渦對占據主導。

2.3 NPR=3 時外流對射流時均速度場的影響

邊界層內的速度分布直接決定了邊界層抵抗下游逆壓梯度的能力，為此，圖10 給出了不同外流馬赫數下，沿流向截面x/D=6、15、24 處的時均速度比（速度比=當地時均流速/外流流速）圖。從圖中可以看出，在Ma=0.2 時，x/D=6 截面處，在中心處存在一低速環形區域，實際上該區域對應于射流所形成的馬蹄渦；在x/D=15、24 截面處，隨著旋渦進一步向上方運動并和外流形成較強的流動摻混，低速區內的速度隨之增高。當外流馬赫數Ma增加至0.4 時，會形成中心處高、兩端低的速度比云圖，隨著向下游發展，中心處的低能流會逐漸減少，這是因為一對左邊順時針，右邊逆時針的流向旋渦會將中心處的低能流逐漸排移到兩側。Ma=0.6、0.8 時的速度比云圖和Ma=0.4 時的大致相同。

圖10 不同外流馬赫數下沿流向截面的時均速度比Fig.10 Time average velocity ratio along the flow section at different crossflow Ma

圖11 進一步定量對比了x/D=24 截面z/D=0、3、9、15 位置的速度剖面，其中縱坐標為距離壁面的高度，橫坐標為當地流速與來流流速的比值，z/D=15 位置遠離射流影響區，可作為未受擾動區的基準。表5 給出了不同外流馬赫數下沿流向x/D=24 截面不同展向位置速度剖面的形狀因子H1，其中H1為流量損失厚度與動量損失厚度的比值。當Ma=0.2 時，z/D=0、3、9、15 位置的形狀因子分別為1.384、1.175、1.301、1.331，結合圖11（a）可知，在z/D=0 處的速度剖面較z/D=15 位置更加削瘦，在z/D=3、9 處的速度剖面比z/D=15 處的更加飽滿。結合圖7 可以發現，這種速度剖面分布主要是由于馬蹄渦的存在導致的。當外流Ma=0.4、0.6、0.8 時，z/D=0 處的速度剖面，特別是非常靠近壁面位置，較z/D=15 更為飽滿，但會使得速度邊界層增厚，這是由于上方流向旋渦速度較低所導致的；z/D=9 處的速度剖面與z/D=15處基本一致，說明Ma=0.4、0.6、0.8時振蕩射流的影響區域相較于Ma=0 更小。當外流Ma=0.4、0.6、0.8時，z/D=0、3、9位置的形狀因子相較于各個狀態z/D=15 位置的形狀因子逐漸增大，這說明射流與外流所誘導的流向旋渦可以提高抗分離能力。

圖11 沿流向x/D=24 截面位置速度剖面Fig.11 Velocity profile along the flow direction at section x/D = 24

表5 不同外流馬赫數下沿流向x/D=24 截面不同展向位置速度剖面的形狀因子H1Table 5 Shape factor H1 of velocity profiles at different spanwise positions along the section with flow direction x/D = 24