航天器帆板溫度受火星熱流的影響分析

楊 金，朱新波，印興峰，靳春帥，盛 松，翟載騰

（上海衛星工程研究所，上海 201109）

火星探測備受矚目，火星探測器在環火星軌道上受到的外熱流主要包含太陽輻射、火星紅外輻射和火星反照。火星紅外輻射及火星反照對探測器太陽帆板的熱影響不容忽視，國內外對此研究甚少。

目前國內外主要集中于對火星紅外輻射源及物質輻射參數特性的研究。如對火星本體大氣、土壤等輻射參數進行研究，Pimenta 等[1]分析了不同火星經緯度下大氣的輻射特性，指出質子和中子是輻射能量大于30 MeV 的主要來源，離子的影響可以忽略。West 等[2?5]指出CO2的紅外輻射是進入火星大氣探測器的背景輻射的主要來源，對于球形探測器，在進入火星過程中最大輻射熱流可達3.5 W/cm2。Moroz 等[6]指出火星表面熱輻射是火星亮度（波長大于5 μm）的主要決定因素，并通過與Mars?3 和Mariner?9 亮溫觀測數據進行比較計算，得出火星反照率在0.15～0.25。還有對火星不同波段輻射的觀測分析，如Martínez 等[7]通過在軌相機觀測數據反演出火星表面的反照率變化，理論推出火星不同區域的亮度變化規律。O’Leary 等[8]對火星上不同波段的觀測數據進行了比較分析，對火星的各種參數進行了修正，結果表明火星反照率近似在0.05～0.35。Kerslakefuture[9]通過在軌觀測結合仿真計算得出不同經緯度下火星的反照率，火星反照率的范圍在0.175～0.45，并以此計算了能源平衡情況。

綜上所述，尚沒有文獻系統地研究火星紅外輻射熱流對在軌太陽帆板溫度的影響，而太陽帆板溫度是影響帆板發電能力的重要因素之一，研究火星熱流對太陽帆板溫度的影響對于優化帆板發電能力有較高價值。基于此，本文研究了火星紅外及反照輻射熱流對在軌帆板溫度的影響，為火星探測提供了一定的參考依據。

1 數學模型與求解

1.1 數學模型

對于火星軌道上的探測器，其上任意節點，換熱 方 程 為[10?11]

式中：Qsj為節點j吸收的空間外熱流；Qpj為節點j的 熱 功 耗；Bij為 格 布 哈 特 系 數；Di,j為 節 點i與j之間的熱傳導系數；(cm)j為節點j的熱容量；m為與節點j有輻射換熱的節點數；n為與節點j有傳導換熱的節點數；A為節點的面積；τ為時間。

式（1）中，空間外熱流主要包含太陽直接輻射熱流、火星反照熱流以及火星紅外輻射熱流等。

上述仿真過程中作如下假定：（1）計算過程中假設太陽光為平行光，即太陽光擴散角為0°；（2）航天器建模過程中忽略緊固件等影響；（3）航天器各表面均為灰體；（4）外熱流的變化在連續軌道周期內一致。

對于太陽直接輻射熱流[12?13]，有

式中：αe為該表面對太陽的吸收率，S0為火星附近太陽常數。

火星軌道上的航天器，接收到的反照輻射熱流主要包含太陽投射到火星大氣上的散射熱流和與火星表面作用后的反照熱流，表述式為[7]

式中：Ef為火星總反照熱流；Eatm為火星大氣直接散射太陽光的熱流；Esurf為火星表面反射太陽光的熱流。

火星大氣直接散射太陽光的熱流表達式為[14]

式中：wλ為單個粒子的反照率；Pλ為相函數；ETOAλ為火星大氣頂面的太陽光譜輻射力；τλ為粒子光學厚度；μ0=cosθ0，θ0為太陽光光線與航天器星下點微平面法向方向的夾角；μr=cosθr，θr為航天器與星下點的連線與航天器星下點微平面法向方向的夾角，見圖1。

圖1 空間相對位置關系Fig.1 Spatial relative position relationship

式（6）可以參照文獻[7]的方法進行簡化，并依據該文中在軌相機的觀測數據得到參數。

因此，火星的反照熱流可按式（7）計算。

火星紅外輻射熱流為

式中：ρ為火星平均反照率；η為太陽方向與面元法線的夾角。結合式（1～8）即可對在軌航天器溫度場進行求解。

1.2 求解及校證

建立火星探測器熱分析模型，選取火星大橢圓軌道（297 km×12 000 km，遠火弧段有長陰影約100 min）進行熱仿真計算，并采用熱平衡試驗驗證，熱平衡試驗條件為：探測器在真空罐內豎直放置，真空度優于6.65×10-3Pa，熱沉溫度100 K。試驗時狀態如圖2 所示，采用紅外加熱籠模擬散熱面外熱流，采用加熱片模擬多層外的外熱流，模擬在軌飛行時的溫度變化情況。

圖2 熱平衡試驗狀態Fig.2 Status of the thermal equilibrium experiment

試驗過程為：探測器在真空罐內豎直放置→抽真空→通液氮，待熱沉溫度達到約100 K→進入試驗工況，開始施加外熱流→對紅外加熱籠和外熱流模擬加熱器施加電流，模擬航天器外熱流→單機按在軌模式開機→等待單機溫度平衡。

由于大橢圓軌道的工況周期為8.2 h，外熱流的施加以8.2 h 為一周期循環一次，工況平衡的條件為在連續4 h 內，主要單機溫度波動值不超過±0.5 ℃，待工況平衡后，該工況結束，進入下一個試驗工況。

依據熱試驗數據對熱仿真模型中參數進行修正，主要修正參數為：（1）單機的熱耗；（2）單機與安裝面的傳熱系數；（3）補償部分不參與熱試驗的部件的紅外熱流。對艙內某單機的仿真溫度和熱試驗溫度統計結果如圖3 所示，由圖3 可知，修正后的模型仿真數據與試驗數據對比最大溫差1.1 ℃，修正后的仿真模型具有較高計算精度。

圖3 仿真分析與試驗數據對比Fig.3 Comparsion of the simulation analysis and experi?mental data

2 熱仿真與分析

針對某運行于火星軌道上的探測器，采用該計算模型進行熱仿真分析，主要分析以下幾種工況：

（1）考慮火星紅外輻射的變化，分析火星紅外輻射大小對航天器在近火弧段無陰影情況下的帆板溫度影響，找出帆板受影響的臨界軌道高度，計算影響程度；

（2）考慮火星紅外輻射的變化，分析火星紅外輻射大小對大橢圓有陰影軌道下的帆板溫度的影響，找出受影響的臨界軌道高度，計算影響程度；

（3）考慮火星反照熱流的變化，分析火星反照熱流大小對無陰影軌道下的帆板溫度的影響，找出受影響的臨界軌道高度，計算影響程度。

以上總結如表1 所示。

表1 仿真工況表Table 1 Simulation condition

2.1 火星紅外的影響分析

根據式（1～7）可計算出火星反照率為0.13～0.39，據此計算的火星紅外輻射的范圍大約為0～350 W/m2，平均紅外輻射約為110 W/m2，紅外輻射為350 W/m2的區域主要集中在近太陽直射點地區，該區域不足以說明普遍問題，以下研究中，紅外輻射取值350 W/m2作為主要對比參考。

圖4 是計算該航天器在環火飛行階段（大橢圓軌道，遠火弧段有陰影存在）不同火星紅外輻射對帆板溫度的影響曲線，由圖可知，在近火弧段火星紅外輻射對帆板溫度的影響較大（最大溫差25 ℃），在遠火弧段存在陰影期時，紅外輻射對帆板溫度的影響也不容忽視（最大溫差35 ℃）。

圖4 火星軌道帆板溫度變化曲線Fig.4 Temperature curve of the solar panel under the Mars orbit

2.2 近火弧段影響分析

曲線。圖中橫坐標為軌道高度和相應的軌道運行時間，縱坐標為帆板溫度相對變化率（相對于紅外輻射為0 W/m2時的溫度變化率）。

由圖5 可知，相對于火星紅外輻射為0 W/m2，在近火弧段h=585 km 的高度，紅外輻射分別為50、110、200 及350 W/m2時，帆板溫度相對變化率分別為2%（絕對溫差0.3 ℃）、5%（絕對溫差0.6 ℃）、10%（絕對溫差1.1 ℃）及17%（絕對溫差1.8 ℃）。

圖5 近火弧段帆板溫度變化率曲線Fig.5 Temperature rate of the solar panel under the near Mars area

若火星紅外輻射熱流取平均值110 W/m2時，帆板溫度相對變化率為5%，當取值為200 W/m2時，變化率也才10%，由此可知，在此條件下，當軌道高度h≥585 km 時，可以認為航天器帆板溫度受紅外輻射的影響不足10%，計算時可以不考慮。當軌道高度h＜585 km 時，特別是當軌道高度為297 km，火星紅外輻射熱流取200 W/m2時的帆板溫度比火星紅外輻射為0 W/m2時高15 ℃，帆板溫度相對變化率為21 220%，紅外輻射對帆板溫度影響極大。

2.3 遠火弧段（陰影期）影響分析

曲線，該遠火弧段存在陰影期。由圖可知，在遠火弧段h=7 800 km 的高度，相對于火星紅外輻射為0 W/m2時，紅外輻射分別為50、110、200 及350 W/m2時，帆板溫度相對變化率分別為3%（絕對溫差5.0 ℃）、6%（絕對溫差10.4 ℃）、10%（絕對溫差17.6 ℃）及15%（絕對溫差27.9 ℃）。當取值為200 W/m2時，變化率為10%，由此可知，有陰影時，當軌道高度h≤7 800 km 時，可以認為帆板溫度受紅外輻射的影響不足10%，計算時可以不考慮。當軌道高度h＞7 800 km 時，特別是當軌道高度為12 000 km 時，帆板溫度相對變化率最高為15%（絕對溫差27.9 ℃），紅外輻射對帆板影響較大，不能忽略。

由于在陰影期，因此該區域不受火星反照影響。

圖6 遠火弧段帆板溫度變化率曲線Fig.6 Temperature rate of the solar panel under the far Mars area

2.4 火星反照的影響分析

表2 仿真工況表Table 2 Simulation condition

根據文獻[6?7]火星反照率取平均值0.25,由圖7 可知，在近火弧段，火星反照對在軌太陽帆板的影響規律不是對稱的，主要原因是航天器進出近火弧段陽光照射方向變化所致。相對于火星反照輻射為0 W/m2時，在近火弧段h=505 km 的高度，紅外輻射分別為0、50、110、200 及350 W/m2時，帆板溫度相對變化率分別為2%（絕對溫差0.2 ℃）、3%（絕對溫差0.3 ℃）、5%（絕對溫差0.5 ℃）、8%（絕對溫差0.8 ℃）及14%（絕對溫差1.3 ℃）。進入近火弧段，當軌道高度h≥505 km 時，可以認為帆板溫度受反照輻射的影響不足8%，計算時可以不考慮，出近火弧段，當軌道高度h＜585 km 時，特別是當軌道高度為297 km 時，帆板溫度相對變化率最高為256%，火星反照影響不容忽視。

圖7 近火弧段帆板溫度變化率曲線Fig.7 Temperature rate of the solar panel under the near Mars area

2.5 討論及分析

在近火弧段，火星紅外熱流對帆板溫度的影響程度隨著軌道高度的減小呈現增大趨勢。影響趨勢為：軌道高度h≥585 km 時很小（可以忽略）;343 km≤h＜585 km 時逐漸升高（不能忽略）;297 km＜h＜343 km 時 很 大（不 能 忽 略）;h=297 km 時達到極值。

在遠火弧段，火星紅外熱流對帆板溫度的影響程度隨著軌道高度的增加呈現增大趨勢，主要原因是在遠火弧段探測器位于陰影期，軌道越高，帆板溫度會越低，處于極低溫度下的帆板對火星熱流的響應很大。影響趨勢為：軌道高度h＜7 800 km 時很小（可以忽略）;7 800 km≤h＜12 000 km 時逐漸升高（不能忽略）;h=12 000 km 時達到極值。

在近火弧段，火星反照熱流對帆板溫度的影響程度隨著軌道高度的減小呈現增大趨勢。影響趨勢為：軌道高度h≥505 km 時很小（可以忽略）;297 km＜h＜505 km 時逐漸升高（不能忽略）;h=297 km 時達到極值。

3 結 論

本文研究了火星紅外及反照輻射熱流對環火航天器太陽帆板溫度的影響，研究得到以下結論：

（1）火星紅外熱流對帆板的影響在近火弧段和遠火星弧段有陰影時都較大；火星反照熱流的影響在帆板進出近火弧段時影響程度不同。

（2）在近火弧段，火星紅外輻射對帆板溫度的影響趨勢為：h≥585 km 時很小（可以忽略）;343 km≤h＜585 km 時逐漸升高（不能忽略）;297 km＜h＜343 km 時 很 大（不 能 忽 略）;h=297 km 時達到極值。

（3）在遠火弧段有陰影時，火星紅外輻射對帆板溫度的影響趨勢為：h＜7 800 km 時很小（可以忽略）;7 800 km≤h＜12 000 km 時逐漸升高（不能忽略）;h=12 000 km 時達到極值。

（4）在本文軌道下，在近火弧段，火星反照熱流對帆板溫度的影響趨勢為：h≥505 km 時很小（可以忽略）;297 km＜h＜505 km 時逐漸升高（不能忽略）;h=297 km 時達到極值。