基于ANSYS有限元的設備支架方樁應力分析

蔡 龍

（中國電力工程顧問集團中南電力設計院有限公司，湖北 武漢430071）

電力項目中，通常設備支架分布比較零散，受荷也較小，因此即使遇到地質不良的情況，也較少采用地基處理方式解決，而會更多地使用單樁基礎。《建筑樁基技術規范》對單樁基礎的設計理念和計算方法做出了規定[1]，但沒有引入樁土相互作用的影響。在實際工程中，設計人員對樁的應力發展缺乏清晰的認識，往往盲目地增加樁徑和配筋來保證結構的安全，造成了材料的浪費。

本文以某工程的混凝土方樁為例，采用有限元分析軟件ANSYS建立了樁-土非線性有限元模型，分析了在不同樁頂豎向和水平荷載作用下樁身的應力水平，并與現行樁基規范結果進行了比較，得出了相關結論。

1 工程參數及有限元模型

采用邊長為0.4m的混凝土方樁模型，樁全長10m，其中入土深度8m，地面以上2m，如圖1所示。樁身采用solid65單元模擬[2]，土體采用combin14彈簧單元模擬，樁土接觸問題采用surf154表面效應單元模擬[3]。其中樁身材料屬性如下：彈性模量E=3.25×104MPa，泊松比 μ=0.3，密度 ρ=2700kg/m3。地下土共分4層，性質如下：

圖1 有限元分析模型

第1層埋深0-2m，樁側單位面積摩阻力為4.8kPa，土層水平抗力系數比例常數M值（以下簡稱M值）為2000kN/m4；

第2層埋深2-4m，樁側單位面積摩阻力為16.14kPa，土層M值為4000 kN/m4；

第3層埋深4-6m，樁側單位面積摩阻力為33.78 kPa，土層M值為5000kN/m4；

第4層埋深6m及以下，樁側單位面積摩阻力為40.53kPa，樁端單位面積端阻力為280kPa，土層M值為6000kN/m4。此層為樁端所在持力層。

此時，可利用《建筑樁基技術規范》JGJ 94-2008經驗公式預估模型樁的單樁承載力極限值[1]：

豎向承載力極限值：

水平承載力極限值：

2 計算結果分析

2.1 豎向力作用

在豎向荷載作用下，樁身的正應力可以按照《建筑樁基技術規范》JGJ 94-2008的公式計算[1]，如下所示：

式中，N為樁頂豎向力，Aps為樁身橫截面積。

為與規范結果比較，本次模擬依次在樁頂施加50、100、150、200、250、300、350、400、450、500kN的豎向力，得出了樁身最大正應力模擬值。兩種結果如表1所示。

表1 豎向荷載作用下樁身最大正應力比較

將兩種結果的曲線繪制在圖2 中可知，隨著豎向荷載的增大，樁身正應力的模擬值呈近似線性升高的趨勢，這與規范值的曲線特點是一致的，說明在豎向單樁承載力極限值以內，可以認為樁身尚處于彈性階段。不同的是，在各荷載水平下，應力模擬值均略小于規范值，這是由于規范出于安全考慮，采取了Ψc=0.85的安全系數。在本次模擬中，由應力模擬值和規范值反算出的安全系數位于0.865~0.804之間，且荷載水平越大時所得的安全系數越小（即偏不安全），這也驗證了規范所取系數Ψc=0.85的安全性和適用性。此外在設計過程中，樁頂豎向力都會被控制在單樁承載力特征值以內，彼時的樁身最大正應力與混凝土的受壓承載力比起來要小得多，因此不會成為控制設計的因素。

2.2 水平力作用

在水平荷載作用下，樁身的正應力可以按照《建筑樁基技術規范》JGJ 94-2008附錄C的公式計算[1]，如下所示：

式中，H0為樁頂水平力；DΙΙ為計算參數，可查表C.0.3-5。

取豎向力為零，依次在樁頂施加5、10、15、20、25、30、35、40、45、50kN的水平荷載，模擬出樁身最大正應力值，與規范值一起列入表2，并將表示模擬值與規范值的曲線繪于圖3。

表2 水平荷載作用下樁身最大正應力比較

圖3 水平荷載作用下樁身最大正應力曲線

與豎向力作用時一樣，在一定范圍的水平力作用下，樁身最大正應力模擬值和規范值均隨著荷載的升高而線性增大。一般情況下，模擬值要比規范值高出30%~45%，例如當V=30kN時，模擬值是規范值的1.432倍。這是由于在水平荷載作用下，樁身混凝土不可避免的開裂，導致有效截面減小，應力增大，而規范按彈性體計算出的樁身應力則偏小。值得注意的是，盡管樁身正應力模擬值比規范值要高出許多，但實際值仍較小，在設計過程中只需要少量配筋即可滿足樁身應力的要求，樁身承載力由樁體水平位移控制。

水平荷載V=50kN作用下，樁身應力分布情況見圖4所示。

圖4 水平荷載作用下樁身應力圖

3 結論

本文通過建立樁-土非線性有限元模型，模擬了在豎向荷載和水平荷載作用下混凝土方樁的應力發展情況，并與現行樁基規范的結果進行比較，得出以下結論：

（1）在一定范圍的豎向和水平荷載作用下，樁身應力均隨著荷載強度的增大而線性升高，這一規律與樁基規范的結果是吻合的。

（2）豎向荷載作用下，樁身應力模擬值要小于規范值，但反算得出的安全系數位于0.865~0.804之間，驗證了規范所取安全系數的適用性。此時，只要將外荷載控制在單樁承載力特征值以內，樁身正應力就遠小于混凝土抗壓強度，因此不會成為控制設計的因素。

（3）水平荷載作用下，樁身應力模擬值普遍比規范值高出30%~45%，說明此時樁體已開裂，規范按彈性體計算的樁身應力偏小。但此時僅需少量配筋即可滿足樁身應力要求，樁身承載力仍由樁體水平位移控制。