裴姍姍 袁 勇 李小鋒
(湛江市第二中學,廣東 湛江 524022)
自20世紀80年代美國海斯特斯(Hestenes)創立科學建模理論以來,科學建模能力受到了廣泛關注.[1]我國教育部制定的《普通高中物理課程標準(2020年修訂)》中提出:科學思維是從物理學視角對客觀事物的本質屬性、內在規律及相互關系的認識方式;是基于經驗事實建構理想模型的抽象概括過程.[2]可見,模型構建是學科核心素養的重要組成部分,是培養和提升學生科學建模能力的必經過程.
物理概念是某類物理現象和物理過程的共同性質和本質特性在人們頭腦中的反映,是對物理現象、物理過程抽象化和概括化的思維形式.[3]這一性質決定了物理概念的抽象性和概括性.因此,物理概念教學更需要概念模型的建構.在教學中我們發現大部分學生對物理概念的理解比較碎片化,較少學生能科學、靈活地利用物理概念分析物理現象或解決實際問題.這說明學生在對經驗事實進行抽象概括的過程中沒有建立完善的、科學的物理模型,沒有認識到客觀事物的本質屬性或內在規律及關系.因此,如何在學生頭腦中建構科學的物理概念模型成為物理教學的重中之重.
高二物理“電容器的電容”是一節典型的物理概念課.很多教師直接教給學生一些干癟癟的定義、公式和規律,然后通過大量習題鞏固知識.很少教師會引導學生經歷科學的思維過程,用科學的物理語言描述電容器的結構、充放電原理及功能.這樣的學習過程較為乏味枯燥,難形成持久記憶,不容易形成物理觀念,也不容易培養學生的科學態度與責任.經過教學反思和研究后,我們發現在教學中采用科學建模的方法能夠有效地幫助學生認識電容器和電容,了解電容器的功能和應用,形成完整的、科學的概念模型.
模型是對真實世界的一種表征,可以對物體、事件、系統、過程、物體或事件間的關系等進行表征.海斯特斯(Hestenes)認為,物理研究(或學習)的過程即對自然世界建模的過程.科學建模能力是針對自然現象抽象出其主要特征,依據科學直覺建構其關系、結構等概念模型,并用科學語言進行表征的能力.[4]科學建模能力不僅是科學本質的要求,也是物理學科教學的核心價值之一.美國NRC提出,應在所有學段中培養學生的建模能力,并提出建模是一種核心素養.[1]2010年美國密歇根頒布的《高級中學課程內容期望》中將模型和理論放在了知識和實踐的金字塔的頂端,如圖1所示.[4]芬蘭的高中物理課程標準和澳大利亞維多利亞州物理課程標準都強調建模的重要性.[2]

圖1 美國《高級中學課程內容期望》科學素養的實踐
北京師范大學郭玉英和翟小銘認為,科學建模能力是主體意識對客體現象復雜加工過程中表現出來的個性化心理品質,建模從原有認知、觀察和分析物理現象中形成初步的心智模型,然后通過推理、論證等復雜的認知行為對心智模型進行修正,最后形成概念模型.科學建模能力是一種主動的內隱的心智行為能力,是一種外顯的科學探究能力.[1]袁勇老師認為培養和提升學生的科學建模能力可以參考如圖2的教學流程圖.[5]

圖2 科學建模能力培養流程
郭玉英提出物理概念教學的3個環節:創設物理情境,引入物理概念;運用科學思維方法,引導學生建立物理概念;選擇具體問題,運用物理概念.[3]高中生正處于一個由感性認識、形象思維向理性認識、邏輯思維轉變的過程,[6]并逐步形成獨立分析問題、辯證思考的思維習慣.情境為學生認識物理現象和物理過程提供了真實的、形象的研究背景,形成學生直觀的感性認知,引發學生學習的興趣和探索的好奇,初步建立學生的心智模型.借助科學建模理論,引導學生分析物理現象和過程,通過表征表述等方式使學生的心智模型外顯,暴露出學生錯誤或片面的前概念.經歷分析與綜合、抽象與概括等過程讓學生抽取出能描繪所研究內容的元素或參數.結合定性和定量的物理實驗,運用推理論證、分析解釋、質疑創新等科學方法,找出元素或參數之間的關系,建構足以正確描述、解釋研究對象的科學的物理概念模型.最后利用概念模型解釋生產和生活中的問題,補充和完善物理概念模型,并將概念模型內化為學生自己的物理觀念,形成對科學本質的認識,培養學生的科學態度和責任,落實立德樹人的根本任務.
結合以上理論分析和研究,本文以人教版必修3第10章第4節“電容器的電容”一節為例,探討如何采用科學建模的方法進行物理概念的教學.
根據物理概念教學的特點,結合科學建模理論和學習進階理論,[7]本節課設計了感知、認知及拆解電容器,認識電容器的結構,建立電容器的實物模型;定性和定量地分析電容器充放電過程中電流和電壓隨時間變化的特點,了解電容器充放電的原理,利用比值定義法定義電容,建立電容的概念模型;探究平行板電容器電容的決定因素,對電容的概念模型進行補充;經歷解釋電容器結構及應用電容器等環節,對概念進行拓展遷移和學習應用,最終在學生頭腦中建立關于電容器和電容的形象和抽象、定性和定量、理論與應用相聯系的完整的科學模型.教師通過問題串的形式引導學生進行科學建模、科學推理和科學探究過程,培養學生實事求是、追求本質、創新、合作分享的精神,以及利用物理知識服務社會的科學態度與責任.科學建模教學流程如圖3所示.

圖3 “電容器的電容”科學建模教學流程圖
電容器在日常生活中的應用非常廣泛,但學生很少直接地認識電容器,頭腦中基本沒有關于電容器的概念.本節課通過科學建模的方法將抽象的物理概念與實驗現象相結合,將理論與實際相聯系,幫助學生建立電容器和電容的概念模型.
通過創設情境,讓學生通過切身體驗認識電容器的特點,引出新的物理概念.
3.1.1 情境1:水杯“裝電” 感知電容器的功能
教師:在塑料水杯的內壁和外壁分別貼上一層錫紙,利用感應起電機使水杯的內壁和外壁上分別帶上等量的異種電荷,如圖4所示.教師手拿水杯,請一位同學將手指伸進水杯,同時觸碰水杯的內外壁.

圖4 水杯“裝電”實驗
學生:觸碰水杯的同學突然將手抽出并有尖叫.
教師:我們知道水杯可以裝水,但從剛才同學的反映,可以推測水杯也“裝進”了電荷,像這樣可以儲存電荷的容器,我們稱之為電容器.
設計意圖:學生從具體情境出發,認識水杯可以“裝電”,引出電容器的概念,形成簡單的心智模型,引起學生探索的興趣.
實踐分析:當全班學生看到觸摸水杯的學生突然將手抽出并有尖叫,都出乎意料,感到非常驚訝和好奇,都在猜想.教師及時詢問學生有何感覺,該學生說“被電了一下”,教師順其自然地推理得出“水杯是可以裝電的”,引出電容器的概念.
3.1.2 情境2:拆解電容器,認識電容器結構
教師:展示電路板圖片,上面的黑色圓柱體就是電容器.要知道它為什么能夠儲存電荷,就先研究電容器的基本結構.學生們的桌面上教師已經提前準備好了電容器,請大家將電容器進行拆解,觀察其內部結構.
學生:拆開電容器并觀察結構.
教師:紙帶浸了電解液后可以導電,鋁片上涂了一層很薄的氧化膜使鋁片與紙帶彼此絕緣,這就是電容器的基本結構.鋁片和紙帶分別稱為電容器的極板,使兩極板絕緣的氧化膜稱為電介質,這種電容器叫做平行板電容器,也叫電解電容器,是最常見的電容器.人們根據電容器的結構設計了電容器的符號.
設計意圖:教師創設真實的教學環境,學生帶著探索的欲望動手拆解電容器,形成深刻的學習體驗.讓學生用物理語言描述電容器的結構,與水杯進行比較,迅速洞察研究對象的本質屬性,將形象的結構轉化為抽象的物理模型,使學生的心智模型外顯,建構電容器的實物模型.
實踐分析:學生在拆解過程中,同桌配對,你爭我搶,都沉浸在拆開圓形電容器的活動中.大部分學生一時找不到合適的地方入手,耐心嘗試,尋找突破口,先打開外層的塑料膜,再小心翼翼地打開內部小卷.卷著的鋁片和紙帶在學生手中慢慢打開,有學生感慨:“只有一條金屬片和紙帶呀”,“味道好難聞”,“怎么濕濕的”.描述電容器的結構時,學生的回答是一條金屬片和一條紙帶卷在一起.教師詢問金屬片和紙帶是如何卷在一起的,有學生回答是緊挨在一起的,有學生回答是平行放置的.教師讓學生再次觀察并確認是否平行.為什么紙帶是濕濕的?金屬片是鋁片,兩面的顏色一樣嗎?學生卻說不出原因.當教師介紹紙帶濕濕的是因為浸了電解液,使其能導電,難聞的味道也是電解液的味道;鋁片的啞光面是涂了氧化膜,使鋁片和紙帶彼此絕緣,學生恍然大悟.有學生主動提出剛才實驗的水杯也是類似的結構時,其他學生表示非常的贊同.在這個過程中,學生鍛煉了動手操作能力,學會了觀察、描述、對比和聯想,基本上知道電容器的基本結構.
3.2.1 演示實驗1:電容器使二極管發光——了解充電和放電
教師:電容器真的能儲存電荷嗎?我們用實驗來驗證.將未充電的電容器與二極管相連,二極管不亮;將電容器與電源相連,再將電容器與二極管接通,發現二極管發光,隨后亮度越來越弱.
教師引導學生分析二極管發光證明電容器的確儲存了電荷,這個過程中電容器在放電;電容器與電源接通時給電容器充電.在充放電的過程中伴隨著電荷的移動,因此電路中有了電流.
3.2.2 演示實驗2:電容器的充電和放電——定性分析
教師介紹電容器充電和放電的實驗裝置,電路原理如圖5所示,電路實物如圖6所示.6 V直流電源與單刀雙擲開關、電流表、電容器和電阻(5 Ω)串聯在一起,形成一個充電電路,二極管與單刀雙擲開關、電流表、電容器和電阻(5 Ω)串聯在一起,形成一個放電電路.演示充放電時請學生觀察電流表指針的變化有何不同,采用手機投屏的方式,將電流表的影像投影在大屏幕上供學生觀察.

圖5 電容器的充/放電原理圖

圖6 電容器的充/放電實物圖
教師:電容器的充電和放電過程中電流表指針偏轉方向相同嗎?為什么會出現這種現象呢?請獨立分析后同桌兩人輪流說出充電和放電過程中電流的方向.[8]
學生:首先獨立分析,然后同桌A分析充電過程電流的方向和大小的變化,同桌B認真傾聽;接著同桌B分析放電過程電流的方向和大小的變化,同桌A認真傾聽,統一觀點.最后請一組同學向全班同學匯報,分析過程注意語言表述應該簡潔準確.
教師:充電和放電過程中能量是如何轉化的呢?
學生:充電時電源的能量轉化為電容器的電場能,放電時電容器的電場能轉化為其他形式的能.
設計意圖:在演示實驗的過程中,讓學生觀察和獨立分析實驗現象,學會用物理語言描述實驗現象.獨立分析是學生邏輯思維整理的過程,表述是心智模型外顯的過程.通過學生間的表述和對比,學生能夠反思自己的觀點,將迷思概念呈現出來并及時進行修正,認識電容器充放電過程中兩極板上電荷的變化.
實踐分析:經過1 min短暫又安靜地獨立分析后,班級學生同桌配對輪流解釋實驗現象,每位學生都能認真描述和靜心傾聽.當遇到有爭議的問題時會停下來反思并討論,學生的觀察與思考、合作和交流能力得到了提升.在匯報時,學生說“充電時電流經過電容器”,其他學生立刻表示質疑和反對,“兩極板之間是絕緣的,電流無法流經電容器”.匯報學生立刻意識到問題所在,重新進行知識整合:充電時,電容器與電源正極相連的正極板失去自由電子帶上正電,與電源負極相連的負極板得到電子帶上負電,電子在電容器兩極板與電源之間發生轉移,沒有穿過電容器.放電時,電容器負極板的自由電子經過二極管與正極板的正電荷中和.因此充放電過程中電流都沒有從電容器的兩極板之間流過.有學生仍有迷惑不解,教師詢問“大家對以上解釋還有什么疑問嗎”,一個學生說電容器兩極板間是絕緣的,沒有導通,相當電路斷開,整個電路不是一個閉合回路,如何能夠產生電流呢?全班學生陷入了沉思.教師立刻讓學生4人一組進行討論和交流,2 min后,請一組學生匯報討論結果——因為充放電過程中電荷發生了定向移動,所以產生了電流,但仍有一小部分學生還是無法接受這一事實,教師進行解釋,判斷電流產生的基本依據是電荷是否發生定向移動.學生在質疑和合作學習過程中轉變了有關閉合電路中電流形成的迷思概念,有效促進了學生科學模型的建構.
3.2.3 演示實驗3:電容器的充電和放電——定量分析
教師:電容器在充放電過程中電流的方向會發生改變,電流的大小隨時間如何變化呢?電容器兩極板帶上電荷時兩板間存在電壓,電壓隨時間如何變化呢?
教師介紹實驗裝置的變化,將圖5的電流表改為電流傳感器,并在電容器兩端連接電壓傳感器,利用DISLab8.0采集電容器充放電過程電流和電壓隨時間變化的圖像,結果如圖7所示.

圖7 電容器充/放電過程I-t圖像與U-t圖像
學生:獨立分析在充電和放電過程中電流和電壓隨時間變化的特點.
設計意圖:對電容器充放電現象的描述從定性分析過渡到定量分析,引導學生學會抽取合適的物理參數,用參數描述物理現象,挖掘現象背后的本質,通過表述的過程外顯學生心智模型,為建立電容的概念模型做準備.
實踐分析:學生看到利用傳感器可以繪制電流和電壓隨時間變化的圖像感到非常新奇,提出重新繪制圖像的要求,觀察多次繪制的圖像是否相同.隨著教師的重復操作,學生跟著圖像的繪制過程容易說出電流和電壓的變化特點.“充電時電流瞬間很大,之后迅速減小為0.放電時電流反向瞬間很大,又迅速減小為0”,“充電時電壓迅速增大為一個恒定值后保持不變,放電時迅速減小為0”,“繪制的電流圖像和剛才的電流表指針偏轉很像”.教師緊接著問充電時電路中有電流,說明兩極板上逐漸儲存了電荷,若一直有電流會如何?學生緊接著回答電容器儲存的電荷會一直增加.教師再問,隨著兩極板電荷的增加,兩極板間的電壓越來越大,為什么圖像中電壓有一個最大值呢?學生一時無法解釋,教師引導學生分析.這是由于電源正極和電容器正極板間存在電勢差,電源負極和電容器負極板間存在電勢差,所以才形成了電流.隨著兩極板電荷的增加,這個電勢差越來越小,當電源正極與電容器正極板電勢相等,電源負極與電容器負極板電勢相等,電路中沒有電流,電容器的電荷量不再改變,兩極板間電壓保持恒定不變.實驗測量結果與理論分析相輔相成,學生認識到研究物理問題的基本方法,對電容器的實物模型建構的更加完善,電容的概念模型呼之欲出.
教師:充電的過程中電容器兩極板上帶了等量的異種電荷,隨著充電過程的進行兩極板的電量越來越多,電壓越來越大,這其中有什么聯系嗎?
教師介紹電流的定義I=Q/t,引導學生認識I-t圖像中圖像與時間軸圍城的面積表示這段時間內電路中通過的電量Q,若是充電過程,圖像代表電容器儲存的電量;若是放電過程則為電容器釋放的電量.
利用圖5的裝置,選擇電容為1000 μF的電容器1和電容為470 μF的電容器2,分別測量在不同電壓下電容器充電過程中電流隨時間變化的關系圖,并利用DISLab8.0中的積分功能求出圖像與時間軸圍城的面積,得出電容器充電完成時電容器所帶的電量Q,數據如表1所示.利用Excel描繪兩個電容器所帶電量Q與兩極板間電壓U之間的關系圖,如圖8所示.

表1

圖8 電容器極板電量Q與所加電壓U的關系圖像
教師:請同學們分析圖像中電量Q與電壓U之間的關系,同一個電容器所帶電量Q與兩極板間電壓U的關系如何?不同電容器對應的關系又有何不同?
結合學生的分析,教師引導學生認識電荷量Q與電壓U的比值可以用來描述電容器儲存電荷的特性,從而引出電容的定義.
設計意圖:通過實驗現象和理論推理,利用圖像和公式得出電容器所帶電量Q與兩極板間的電壓U的關系,通過質疑等過程加深理解,建立正確的電容概念模型,并培養學生的科學思維,讓學生感受數學與物理的完美結合.
實踐分析:教師分別請學生從不同的角度對電量和電壓之間的關系圖像進行解讀,有學生認為對于同一個電容器,兩極板間電壓U越大,所帶電量Q越多;所帶電量Q與兩極板間電壓U的比值是一定的,不同電容器比值不同;兩極板間電壓相同時,電容器1所帶電量Q更大;兩圖像斜率不同;兩個電容器儲存電荷的特性不同.學生每聽到一種解釋方法都佩服地鼓掌和贊嘆,解讀的過程提升了學生的分析與綜合的能力,增強了學生采用科學的語言描述物理現象的能力.教師順利地引導學生推導出用電荷量與電壓的比值描述電容器儲存電荷的特性.教師再次提出疑問,電容器的電容是否決定于所帶電荷量或電壓呢?有學生會不假思索地表示肯定,隨即被別的學生否定,電容是電容器自身的特性,與是否儲存電荷、是否施加電壓無關,這個比值只定義電容,不是電容的決定式.
教師:介紹電容的單位,讓學生觀察所拆解的電容器外殼上的參數,找出電容的大小.
學生:有220 μF、470 μF和1000 μF,還有35 V和50 V.
設計意圖:創設真實的情境,讓學生學會讀取電學元件的參數,從電容器外殼的實際參數上認識電容的單位和工作電壓,給學生最直觀的認識和對比.通過實際分析進一步認識抽象的物理概念,修正對電容參數的理解,逐步完善電容的概念模型.
實踐分析:學生拿出自己的電容器,翻轉著尋找外殼上的參數.有學生早早地找到說出“220 μF”、“470 μF”和“1000 μF”,還有學生說出“35 V”、“50 V”的數據.教師問為什么單位都是“μF”時,教室瞬間安靜了.經過短暫的思考后,有學生提出電量的單位庫侖是非常大的單位,因此電容的單位“F”也應該很大,所以一般常用到的應該比較小,即“μF”.當教師追問電壓的意義時,大部分學生脫口而出的是“這是電容器工作時所施加的電壓”.當教師再次問到,只能給電容器施加35 V或50 V的電壓嗎?電壓再低一些可以嗎?學生肯定地回答“電壓可以更低”.但是電壓更高了會如何呢?學生不知如何作答.教師解釋電容器的兩極板是絕緣的,當電壓更高時,電容器的電介質有被擊穿的危險,使得兩極板導通而破壞,因此電容器外殼的電壓是電容器工作時的額定電壓.
教師:既然電量和電壓不影響電容,什么因素會影響電容器的電容呢?由于電容器的種類很多,我們選擇常見的平行板電容器進行分析.請學生們觀察平行板電容器的結構,猜想可能有哪些因素會影響電容器的電容.
學生:兩極板的材料、距離、正對面積、電介質、溫度、濕度等等因素可能會影響電容器儲存電荷的特性.
實驗方案:請同桌兩人合作設計可行的實驗方案,確定需要測量的物理量及實驗步驟,教師請一組學生匯報,其他學生協助完善實驗方案,最后進行實驗探究.
尋找證據:保持兩極板電荷量不變,通過靜電計測量兩極板間電壓,利用控制變量法探究各個可能的影響因素,分別改變兩極板間的距離d、正對面積S和電介質等等,請4名學生配合進行實驗操作,其他學生觀察并記錄實驗現象.由于授課環境比較潮濕,利用烤燈照射實驗器材,利用抽濕機對教室進行抽濕,為實驗操作提供足夠干燥的環境.
解釋交流:同桌兩人分析并解釋實驗現象,分析不同因素對電容的影響,得出初步的結論.
設計意圖:引導學生對電容器儲存電荷特性提出質疑,猜測可能的影響因素,設計探究方案,學會使用控制變量法研究問題,尋找證據、解釋現象和分析交流,逐步總結影響平行板電容器電容的影響因素,得出電容的決定式,補充電容的概念模型.讓學生經歷科學探究的過程,體會探索物理規律的不易和樂趣.
實踐分析:猜測可能影響因素時,學生爭先恐后地提出自己的想法,如材料、距離、正對面積、電介質、環境等等,教師詢問環境指的是什么時,學生會補充說溫度、濕度、光照等等.學生積極尋找可能因素,并盡可能全面的收集信息,這是科學探究的猜想過程.設計實驗方案時,全班學生一致同意采用控制變量法.但在實驗操作過程中,改變兩極板的距離時,距離太遠時靜電計指針沒有變化,過于靠近時兩極板發生放電導致指針迅速閉合,學生一次次調整距離,終于在兩極板相距5 cm左右時指針變化最為明顯.改變電介質時,插入木板或玻璃時總會碰到其中一個極板導致指針偏轉不穩定,學生需要一次次小心嘗試,同時靜電計指針偏角在30°~45°之間時,插入電介質指針偏轉變化最為明顯.改變正對面積時,盡可能使移動過程中兩極板保持平行,并且移動速度要快,才能使指針變化很明顯.實驗過程充滿了一遍又一遍的重復,在重復過程中學生不斷進行反思和改進,任何一步操作都屏住呼吸,生怕出現錯誤,當實驗現象終于明顯時全班學生都露出成功的喜悅笑容.學生能夠深切體會到科學探索過程的嚴謹和艱辛,對待知識充滿了敬畏,更堅定對追求科學本質的決心.
教師提出問題,學生結合本節課所學知識進行分析和討論,加深對電容器的理解.
問題1:請同學們解釋課程引入中水杯的“裝電”原理與電容器的原理有何相似之處.
問題2:請同學們重新觀察并解釋所拆解過的電容器的結構,為什么作為電介質的氧化膜非常薄?為什么鋁片和紙帶設計得很長?為什么將鋁片和紙帶卷成圓柱狀?
問題3:教師展示可變電容器的動畫,請同學們分析它們有什么設計特點.
問題4:請大家結合電容器的特點,設想電容器可以應用在哪些方面?利用接龍的方式提出自己的設想.教師補充介紹電容器在當今社會的科技、能源、醫療、軍事等方面的應用.
設計意圖:解釋電容器的結構與課堂引入首尾呼應,有助于學生對電容器和電容的實物模型和概念模型的理解.將電容器拓展至實際應用中,將理論與實際相結合,完善對電容器和電容模型的建構,提高學生利用物理知識服務社會的責任心,最終達到立德樹人的目標.
實踐分析:當教師再次拿出水杯時,學生紛紛舉手要解釋水杯“裝電”的原理,水杯相當于電介質,內外兩層錫紙相當于兩個極板,構成了一個簡易的電容器,所以可以儲存電荷.拆解的電容器之所以長是增加正對面積,氧化膜薄使兩極板距離變小,都是為了增大電容器的電容,可以儲存更多的電量,卷起來是為了體積小.可變電容器改變了兩極板的正對面積.這些原因不等教師詢問,學生已經在座位上積極解釋起來,此時,電容器的模型已經內化為學生自己的物理知識了.當接龍時,很多學生一下子說出多個應用,如閃光燈、電磁炮、理發器、充電器、剃須刀、手電筒等,最后一個學生總結道,凡是用到電的地方都可以用到電容器.
本節課的設計結合科學建模的理論、物理核心素養的要求和物理概念教學的基本方法,在具體環節中,盡可能創設真實的情境,讓學生通過親身體驗并感知電容器.通過表征表述,使學生的心智模型外顯,引導學生認識電容器的結構和功能,抽取描繪電容的參數,找出參數之間的正確關系,建立基本的概念模型.通過推理論證、參數分析、模型修正和補充、反復質疑創新等過程,將內隱的心智模型呈現出來.從現象到本質,從定性分析到定量分析,從理論到應用,科學建構出能夠正確地描述和解釋電容器的實物模型和概念模型.整個過程以學生為主,逐步提升學生科學思維和探究能力,提高學生的學習興趣、自我滿足感和合作交流能力,形成了學生追求科學本質的態度,增強了利用物理知識服務社會的責任心,發展了學生的物理核心素養,最終落實立德樹人的根本任務.