基坑降水引起地基沉降計算方法研究

徐良勇

（上饒市科信水土保持監測有限公司，江西上饒334000）

0 引言

近年來，我國城市經濟得到了快速發展，許多城市建成了無數高樓，而建立高層建筑物的基礎就是需要開挖深基坑[1]。而那些具有豐富地下水的城市中，常由于地下水的影響使得基坑開挖工程的難度增大。因此，為避免滲透破壞及圍護結構的側壓力過大，通常會在基坑開挖時對基坑進行降水處理。

在基坑降水過程中要防止出現地基土流失以及基坑附近處的建筑物地基發生沉降和傾斜等不良情況。一般情況下，地基下部土層的巖性不是單一的，在進行降水處理時需根據不同含水層的巖性特征采取對應的措施，否則基坑會出現泥砂排量過高，破壞地層結構，進一步破壞地基的穩定性。此外，地基土層中孔隙水壓力減小使得施加在地基土層的附加應力增加，從而使得土層被壓縮，也是導致地基沉降的原因之一[2,3]。因此，在對基坑采取降水措施時，首先要考慮地層含水特性、基坑降水量及其附近有哪些建筑物等因素，然后根據基坑附近處地基的沉降及沉降差來對地基穩定性進行評估，最后根據計算結果來確認該計算方法是否對基坑降水具有可行性。

1 地基沉降計算的理論公式

當井點降水僅出現少量的泥砂排除現象時，并且附近的地基在水位降低深度內，則可用分層總和法對砂土含水層與粘性土弱含水層組成的地層進行沉降量的計算。各土層沉降量疊加即為地基的總沉降量。其中，不同土質土層的計算公式如下：

砂土的沉降量計算公式：

粘性土及粉土沉降量的計算公式：

式中：S∞——最終沉降量，cm；H——土層厚度，cm；△p——作用地基上的附加應力，MPa；E——砂土的彈性模量，MPa；a——粘性土或粉土的壓縮系數1/MPa；e0——粘性土或粉土的初始孔隙比。

式（1）中的參數a，e0及E均可由巖土工程勘察報告獲取，而參數△p及H由于在不同巖性和計算目的條件下，其取值會有所不同，故需對這2個參數進行探討。

2 △p不同取值的依據

水位下降作用在地基上的附加應力△p，其值為水位降低的高度△H與水的容重γw的乘積，即：

抽水過程中，基坑降水產生的漏斗狀曲面會逐漸趨于穩定，因此，基坑不同部位及其附近地基的水位下降值會有所不同，假設計算點處水位下降值為△H′，即有：

式中：H0——潛水含水層厚度或承壓含水層水頭，m；Hr——算點水頭，m。

2.1 △p在砂土層中的取值

△p按式（4）計算，將式（4）代入式（1），得到不同計算點地基的沉降量，由于不同計算點的沉降量有所差別，因此，有必要進行地基沉降差的計算。

計算點水位下降值取影響帶內的平均水位下降值與水的容重進行計算，即：

式中：△Hˉ——計算點水位下降影響帶內的平均水位下降值，即基坑水位下降高度△H與影響邊界△H=0的平均值，

再將式（7）代入式（1），得到了降水影響帶內的平均沉降量，該結果對地基穩定性評估無太大意義，可不作考慮。

2.2 △p在粘性土中的取值

粘性土粒徑和孔隙均較小，并且孔隙中的水存在的形式主要以結合水和重力水為主。在無特殊條件影響情況下，粘性土中的孔隙處于半封閉半貫通狀態，而處于貫通狀態的孔隙可以通過重力水傳遞靜水壓力。因此，為準確得到水位下降時施加在土層上的附加應力，需在式（4）中添加孔隙貫通率k進行修正[4]，

粘性土中孔隙度n與孔隙中的水、孔隙貫通及孔隙封閉的體積相關，所以有n＞k，而k值的計算比較困難，從理論角度上講，k與粘性土的容水度c、給水度μ及持水度α密切相關。一般情況下，當粘性土土體含水飽和時，其c與n相差不大，即有n=c。

以上參數中，為在重力作用下，土層中所能持有的水量與該土層體積之比，而在重力作用下結合水受到影響極小，由此可知，在重力作用下，土層最大含水量等于最大結合水量。為在重力作用下，土層中能夠任意流出的水量與該土層的體積之比，其數值：

綜上分析可知，用μ代替k是可行的，因此，式（8）可改寫為：

由式（9）可知，μ為c減掉了結合水的體積，但是沒有減去封閉孔隙的體積，所以用μ代替k進行附加應力的計算是比較保守的。

采用式（9）進行估算時的條件為缺乏μ實測資料，式（9）中，c可通過巖土工程勘察報告獲取，若不能從報告中獲取，則可將孔隙比e和c進行換算，即：

一般情況下，土層顆粒越細，其α越高，當顆粒粒徑在0.050～0.005mm時，取α=0.102；當顆粒粒徑 小于0.005mm時，取α=0.449。為計算方便，當土層為粉土時，可取α=0.10，土層為粘土時，可取α=0.45，土層為粉質粘土或重粉質粘土時，α可取0.10～0.45的中間值，為方便計算，后面土層為粉質粘土或重粉質粘土時，取α=0.10。

將式（10）代入式（2）可得：

式（12）即為計算點的地基沉降量。

3 計算土層厚度H的取值

計算土層厚度H的取值需先對現場的水文地質條件及環境條件進行分析，再根據下列原則考慮：

1）對于降水面以下的土層，幾乎不會因為水位變化而發生固結沉降，所以在計算時僅考慮計算點的降水面以上土層的沉降量。

2）當現場地下水位變幅明顯時，由于水位常年都在變化，導致該段的土層基本上達到了最大壓縮量，所以在計算厚度時通常不考慮該情況。

3）計算地基沉降是為了能夠準確評價地基的穩定性，由于地基以上的土層厚度不會對地基穩定性產生不良影響，因此，可忽略建筑物基礎以上的土層厚度。

4 △H′的計算方法

4.1 用潛水完整井浸潤曲線方程確定△H′

式（4）中Hr可采用潛水完整井浸潤曲線（圖1）方程進行計算：

圖1 潛水基坑完整井剖面圖

將式（13）進行移項處理，得到：

式中：Hr——距基坑邊距離為r處的水頭，m；hw——井點穩定的水頭值，m；S——基坑水位下降值，S=H0－hw；r0——基坑仿大井半徑；r——以基坑邊至計算點的距離；R——基坑降水時的影響半徑，m；K——滲透系數。

4.2 用地下水向承壓—無壓井流動確定△H′

測量基坑大井涌水量時可考慮在“a”區范圍內為地下水無壓流動，超過該范圍即為有壓流動。因此，采用分段法將水流看做為以a為半徑的虛構大井，其影響半徑為R+r0。再在大井內假設還有一個以“r”為半徑的基坑大井，影響半徑為a，如圖2所示。

圖2 無壓—承壓基坑完整大井剖面圖

上述中，采用分段法時兩者的流量可表示為

將上式聯立消去a，得到基坑仿大井的涌水量計算公式：

無壓地段浸潤曲線計算式為

承壓地段的水頭計算式為

式中：M——承壓含水層厚度，m；H0——承壓含水層的水頭，m；r1，r2——無壓段和有壓段的計算點到基坑井點的距離，m；a——基坑中點到無壓運動轉有壓運動斷面的距離。其中，a可由式（18）進行移項處理，得到：

5 工程算例

以江西某小區住宿樓基坑降水時對3單元樓地基沉降評價為算例。以基坑降水設計計算為基礎，對基坑降水導致周圍建筑物地基沉降進行計算。各參數與地層巖性等見圖3，潛水靜水位埋深2.00m。

圖3 地基沉降計算剖面圖

5.1 距基坑r1處的地基沉降量

將圖3中已知條件代入式（16）可得Hr10=7.43m，由式（5）可得△H′=H0-Hr10=12.00-7.43=4.57m，即計算段的厚度為4.57m。其中，根據圖3可以得到，②號土層（粘質粉土層）厚度H2=1.85m，則處于水位以下②號土層厚度為H2′=1.85-（2-1.4）=1.25m，③號土層（粉砂層）的計算厚度H3′=4.57-1.25=3.32 m，小于③號土層厚度H3=3.44m。a=0.2/MPa，e=0.62，n=0.38，E=85MPa。根據分層總和法計算每層土層的沉降量。

按公式（2）計算②號土層（粘質粉土層）的沉降量，根據式（9）及（10）可以得到μ=0.38-0.1=0.28，△p=0.28×4.57×1×10-2=0.0128MPa。計算得S1=0.197cm。

按公式（1）計算③號土層的沉降量，根據式（4）可以得到△p=4.57×1×10-2=0.0457MPa，計算得到S2=0.178cm。

則距基坑為r1處的地基沉降量為s∞10=s1+s2=0.197+0.178=0.375cm。

5.2 距基坑r2處的地基沉降量

計算方法同r1處的地基沉降量，計算得到Hr55=12.36m＞H=12.00m，由此可知，該處已超出基坑降水時的影響半徑R=49.10m，未發生水位下降（△H′=0），因次，此時的地基沉降量s∞55=0。

5.3 地基穩定性評估

通過計算可知，3單元樓距基坑最近的點r1及最遠點r2的沉降差為0.375cm，r1和r2之間的距離為45.00m，傾斜率為8.3×10-5。根據規范[5]可知，其差異沉降導致建筑物傾斜在允許范圍內，即采用管井圍降方法時不會破壞地基的穩定性。同時，施工結果表明，在經過3個月的連續抽降，3單元樓地基未發現任何不良情況。

6 結論

1）地基土層中的孔隙水壓力隨著基坑水位下降而下降，相反，地基土上的附加應力隨著基坑水位的降低而增加，這是導致地基發生沉降的主要因素。

2）在不同土質的地層中，靜水壓力的傳遞方式有所差異。粘性土中的孔隙需貫通土層，在孔隙中傳遞靜水壓力。因此，在計算粘性土的附加應力時，需結合孔隙貫通率加以修正。通過計算可知，孔隙貫通率與粘性土層的給水度相差不大，且后者更容易獲得，所以在缺乏孔隙貫通率時，采用給水度對粘性土附加應力進行修正具有實際意義。

3）對基坑周圍建筑物地基穩定性進行評估是計算地基沉降量的主要目的，基坑不同部位及其附近處的地基水位下降值不同，根據本文采用的計算公式，對不同水文地質條件，可根據降水方案選取相應的公式，從而得到降水影響帶內不同計算點水位下降值，最后根據計算結果對基坑附近地基的穩定性進行評估。