不同氣室充氣容積對油氣彈簧動態特性影響分析

劉同昊，石運序，曹常貞，戚積財，王興旺，賈炎冰

(1.煙臺大學 機電汽車工程學院，山東 煙臺 264005；2.煙臺未來自動裝備有限責任公司，山東 煙臺 264001)

引言

油氣彈簧是油氣懸架的核心部件，以氣體(一般是氮氣)作為彈性元件，在氣體與活塞之間引入油液作為傳力介質[1-2]。與傳統減震器相比，具有良好的非線性輸出特點，大大提高了車體的平順性，所以廣泛應用于礦用自卸車等非公路車輛懸架中。油氣懸架一直是國內外學者研究的重點，王增全等[3]建立了連通式油氣懸架數學模型，研究了參數變化對連通式油氣懸架剛度與阻尼特性的影響。關晉凱等[4]根據某自卸車前懸油氣缸的結構及工作原理，搭建了AMESim仿真模型，分析了影響懸掛缸輸出特性的因素。劉文彥等[5]對油氣懸掛輸出特性進行了理論、模擬、實驗三者的結果對比分析，針對模型參數進行了修正。袁加奇等[6]研究了油氣彈簧不同工作狀態下結構參數變化對油氣彈簧輸出力特性的影響，提高了車輛行駛的安全性和舒適性。

本研究以某公司設計的油氣彈簧為研究對象，建立其輸出特性數學模型，利用AMESim搭建了懸掛缸動態仿真模型，詳細分析了懸掛缸輸出特性曲線，研究了工作參數對動載壓力隨行程變化的影響和懸掛缸緩沖原理，為后續提高油氣彈簧的使用壽命、數字化設計等提供了分析方法和理論依據。

1 單氣室油氣彈簧數學模型的建立

1.1油氣彈簧力學模型分析

以礦用寬體車前懸油氣懸掛缸為研究對象，在滿載靜平衡狀態下對懸掛缸進行受力分析[7-8]。假定油液不可壓縮，缸內氣體與油液不互溶，建立單氣室油氣混合式懸掛缸的受力模型如圖1所示。

圖1 油氣彈簧受力簡圖

實際安裝中油缸倒置，氣室位于T形腔上層。設壓縮方向為正方向，拉伸方向為負方向，當達到平衡狀態時，缸體受到來自車身的重力，活塞桿受到來自車架的支撐力，其值等于懸掛負載。T形腔受到軸向的氣體和液體壓力；緩沖腔受到液壓力。在靜平衡狀態下，無桿腔與環形腔壓力相等。

忽略缸筒與活塞間的摩擦，對桿進行受力分析，得活塞桿輸出力公式為：

FH=piAg-phAh

=pi(Ag-Ah)+(pi-ph)Ah

=Fe+Fd

(1)

式中,FH—— 活塞桿輸出力

pi—— 氣體工作壓力

ph—— 緩沖腔油壓

Ag—— 懸掛缸大腔有效面積

Ah—— 懸掛缸小腔有效面積

由式(1)可知：

(2)

式中，Fe—— 氣體彈性力

Fd—— 油液阻尼力

Δp—— 兩腔壓差

1.2 彈性力數學模型建立

氣體彈性力是指缸內氣體被壓縮時所產生的作用力。以油氣彈簧壓縮起點為初始狀態，當活塞相對缸筒壓縮時，此過程T形腔容積逐漸減小，緩沖腔容積逐漸增大。油液一方面經阻尼孔和單向閥流入緩沖腔；另一方面用來補充T形腔內被壓縮的氣體體積[9]。將腔內氣體看做理想氣體，得氣體體積變化公式為：

Vi=V0-(Ag-Ah)·x

(3)

式中，Vi—— 氣體瞬時體積

V0—— 初始充氣體積

x—— 活塞桿與缸筒的相對位移

根據式(2)、式(3)，結合理想氣體狀態方程:

(4)

式中，p0為初始充氣壓力。

整理得油氣彈簧彈性力公式為：

(5)

式中，r為氣體多變指數。

1.3 阻尼力數學模型建立

阻尼力是指油液流經阻尼孔或單向閥時，因節流作用而產生的阻力。由油氣彈簧節流孔尺寸，可知均屬厚壁孔口，根據小孔流量方程[10-11]，流經阻尼孔和單向閥的流量方程可表示為：

(6)

式中,Cq—— 孔口流量系數

A—— 孔口節流面積

ρ—— 油液密度

油氣彈簧物理結構如圖2所示。

1.缸筒 2.活塞桿 3.上支耳 4.前蓋5.下支耳 6.單向閥 7.阻尼孔圖2 油氣彈簧結構簡圖

由圖2可知阻尼孔和單向閥均在同一水平面內且對稱分布，屬并聯結構，因此二者孔口兩端壓差相等，即Δpo=Δpv。由于油氣彈簧工作過程中，單向閥只在壓縮行程時打開，在此引入符號函數sign，則腔內油液流量可表示為：

(7)

式中，Cd—— 節流孔流量系數

Cv—— 單向閥流量系數

Ad—— 阻尼孔過流面積

Av—— 單向閥過流面積

根據相關理論，單位時間里緩沖腔內增加或減少的流量等于流進或流出阻尼孔和單向閥的流量，則流經阻尼孔或單向閥的流量又可表示為：

Q=Ah·vr

(8)

式中,Ah—— 緩沖腔橫截面積

vr—— 活塞與缸筒的相對運動速度

由式(7)、式(8)得兩腔之間的壓力差為：

(9)

聯立式(2)、式(9)得阻尼力公式為：

(10)

式中，sign為符號函數；取油氣彈簧壓縮行程為正方向。在壓縮行程中，速度v≥0，sign=1; 在拉伸行程中，速度v≤0，sign=-1。

2 仿真模型的建立

2.1 油氣彈簧動態仿真模型建立

根據油氣彈簧結構和工作原理，利用AMESim搭建如圖3所示動態仿真模型。

圖3 油氣彈簧動態仿真模型

將元件1活塞桿參數設為0，模擬圖1中T形腔，元件2活塞桿直徑設為120 mm，模擬緩沖腔，通過元件3輸入頻率和幅值等激勵信號，模擬路況，元件4，5并聯，分別模擬節流孔和單向閥，元件6模擬油氣彈簧內氣體，模型主要參數如表1所示。

表1 主要參數設置

2.2 數學模型求解模塊搭建

根據前面所建立的懸掛缸輸出力數學模型，利用AMESim/信號庫搭建如圖4所示公式模型，對數學模型進行仿真求解。

圖4 油氣彈簧公式求解模型

模塊1為阻尼力理論求解模型，模塊2為彈性力理論求解模型，模塊3為懸掛缸輸出力。

3 仿真結果分析

3.1 動態特性實驗與仿真對比分析

實驗初始條件與仿真模型一致，在動態仿真模型中輸入幅值為0.03，頻率為1 Hz的激勵信號，將仿真時間設為1 s，仿真步長設為0.001 s。經后處理得如圖5所示彈性力隨時間變化對比曲線和圖6所示阻尼力隨時間變化對比曲線。

從圖5可見，理論和仿真結果與實驗數據基本吻合，彈性力隨時間呈非線性變化趨勢。0～0.5 s時，油氣彈簧處于壓縮行程，0.5～1 s時，處于拉伸行程。在壓縮行程中，氣體不斷被油液擠壓，體積逐漸減小，氣體壓力不斷增加，而壓力作用面積不變，因此彈性力隨時間的推移迅速增大，當達到平衡位置時，彈性力最大為87 kN。在伸張行程中，活塞桿向外伸出，腔內容積增大，氣體膨脹體積增大，壓力不斷變小，因此彈性力逐漸減小。當達到平衡位置時，彈性力最小為59 kN。綜上可知，氣體彈性力主要表現在壓縮行程中，因此車輛在復雜路況行駛時，油氣彈簧可以很好的緩解外部沖擊，改善車輛行駛時的平順性。

圖5 彈性力隨時間變化曲線

由圖6可知，理論和模擬結果與實驗趨于一致，阻尼力隨時間呈非線性變化趨勢。在0～0.5 s即壓縮行程時，阻尼力較小且變化緩慢。由式(10)可知，壓縮時T形腔油壓大于緩沖腔油壓，單向閥打開，油液通過阻尼孔和單向閥流入緩沖腔，當達到平衡位置的瞬時，兩腔壓差為0 MPa，阻尼力歸為0 N。在0.5～1 s 即拉伸行程時，阻尼力較大且變化較快。T形腔油壓小于緩沖腔油壓，單向閥關閉，油液僅通過阻尼孔流入T形腔。因單向閥只在壓縮行程打開，在拉伸行程中流過阻尼孔的流量要大于壓縮行程，相應地拉伸流速也大于壓縮流速，所以拉伸時阻尼力要明顯大于壓縮時阻尼力。綜上可知，阻尼特性主要表現在拉伸行程中，當車輛在復雜路況行駛時，油氣彈簧可以有效的衰減振動，防止活塞與缸筒底部發生相對碰撞，提高駕駛舒適性。

圖6 阻尼力隨時間變化曲線

由圖7可知，理論、仿真和實驗數據基本吻合，懸掛缸輸出力隨位移呈非線性變化，這主要是由氣體彈性力和孔口出流所產生的阻尼力等非線性因素造成的。設位移為0 mm時為壓縮起點，在一個往復運動的過程中，活塞桿首先相對缸筒向內壓縮，壓縮過程中，輸出力呈非線性增大趨勢，當到達平衡位置時，輸出力達到最大值87 kN。在拉伸過程中，輸出力呈非線性減小趨勢，最后回到壓縮起點，此時輸出力最小為59 kN。結合圖5和圖6，由式(1)可知，由于拉伸過程阻尼力為負值，所以壓縮過程的輸出力要大于拉伸過程。因此形成了一個扁球形狀的閉合面積，此面積則代表一個往復運動周期內懸掛缸所消耗的振動能量。

圖7 輸出力隨位移變化曲線

綜上可知，彈性力在壓縮行程得到充分發揮,系統消耗振動能量較少，在拉伸行程阻尼力起主導作用，消耗振動能量較多。

3.2 不同預充氣體積下行程長度對比分析

保持其他參數不變，取3種不同數值的初始充氣體積分別為1.05, 1.25, 1.45 L，利用AMESim批處理功能，得懸掛缸動載壓力隨行程的變化曲線，如圖8所示。

圖8中實線為仿真模擬，虛線為理論計算?？梢妱虞d壓力隨行程呈非線性增大趨勢，預充氣體積越小，隨行程變化時曲線的斜率越大，對應的動載壓力也越大。以額定動載壓力15.6 MPa為基準，由圖8可知當初始充氣體積為1.05 L時，對應理論行程為53 mm，仿真行程為57 mm；當初始充氣體積為1.25 L時，對應理論行程為63 mm，仿真行程為67 mm；當初始充氣體積為1.45 L時，對應理論行程為73 mm，仿真行程為77 mm?？梢娎碚撚嬎闼眯谐搪缘陀诜抡婺M所得行程，這是因為在建立數學模型時，將油液視為不可壓縮，而利用AMESim軟件建模仿真時，是考慮了油液壓縮性的，所以仿真時，行程長度需要略大于理論行程，進一步壓縮氣體，才能使腔內達到與之相同的壓力。以仿真數據為準，可知預充氣體積越大，到達額定動載壓力時的行程長度越大。

圖8 不同充氣體積下行程對比分析

通過以上分析得到當預充氣體積為1.25 L，預充氣壓力為5.2 MPa時，行程長度不宜超過67 mm。

3.3 油氣彈簧緩沖機理分析

采用正弦激勵信號來模擬顛簸的路面，通過輸入不同的激勵幅值，來模擬研究油氣彈簧在不同路面起伏下進行緩沖的原理。由3.1節可知，油氣彈簧中主要由氣室起到緩沖作用，相當于彈簧，因此主要分析彈性力及剛度特性來對緩沖原理進行研究[9]。對式(5)進行位移求導得剛度公式為：

(11)

取不同初始充氣體積分別為1.15,1.25,1.35 L，得如圖9所示剛度特性曲線。

圖9 剛度特性曲線

由圖9可知，剛度隨行程呈非線性增大趨勢。當行程不變時，初始氣室充氣體積越大，剛度越小。

圖10為不同路況下，達到壓縮終點平衡位置時輸出力與初始氣室充氣容積關系曲線。

圖10 平衡點輸出力隨初始氣室容積變化曲線

圖10中，實線為仿真數據，虛線為理論計算。可知，當路面起伏程度即懸架行程不變時，到達壓縮終點平衡位置時的輸出力隨氣室充氣容積的增大而減小，且路面起伏越大，變化越明顯。當初始氣室充氣容積恒定，平衡點輸出力隨路面起伏程度的增大而增大。

由圖7可得，壓縮終點平衡位置時的輸出力等于最大彈性力。結合圖9和圖10，對懸掛系統緩沖機理進行分析，當車輛在起伏程度較小的路面行駛時，懸架行程較短，到達平衡位置時活塞桿輸出力，即氣體彈性力較小，因此油氣彈簧在短行程內的剛度變化較小，此過程懸架較“硬”，有利于車輛操作的穩定性[12]。當車輛在起伏程度較大的路面行駛時，懸架行程較長，到達平衡位置時活塞桿輸出力，即氣體彈性力迅速增大，因此油氣彈簧在長行程內的剛度變化較大，此過程懸架較“軟”，有利于駕駛員乘坐的舒適性。

綜上可知，可以通過改變氣室初始容積來設置單氣室油氣懸架行程中的彈性力及剛度，使油氣彈簧剛度控制在合適范圍。從而使車輛在不同路況行駛時，既能保證乘坐舒適，又能保證操作穩定。

4 結論

本研究建立了懸掛缸輸出力數學模型，利用AMESim軟件搭建了某型號油氣彈簧仿真模型，將仿真結果與實驗數據對比，深入分析了輸出力-位移特性曲線，研究了懸掛系統緩沖機理及工作參數對動載壓力隨行程變化的影響規律。結果表明：

(1) 懸掛缸輸出力主要由氣體彈性力和油液阻尼力共同決定;

(2) 當預充氣體積為1.25 L，預充氣壓力為5.2 MPa時，行程長度不宜超過67 mm;

(3) 初始氣室充氣容積對懸掛系統緩沖性能影響較大，當懸掛行程小于35 mm時，懸架較“硬”，有利于操作穩定性，當懸掛行程大于35 mm時，懸架較“軟”，保證了乘坐舒適性。由此可知，可以通過改變氣室容積來設定到達額定動載壓力時的行程長度和剛度范圍，使油氣彈簧在不同路況下，能在滿足額定行程的范圍內正常工作，對延長其使用壽命具有重要意義。