一種同步研究透明材料折射率和動力學特性的實驗方法*

種濤 傅華 李濤 莫建軍 張旭平 馬驍 鄭賢旭

(中國工程物理研究院流體物理研究所, 綿陽 621900)

基于電磁加載裝置CQ-4, 建立了一種同步開展透明材料折射率和高壓聲速測量的實驗方法.完成了聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)窗口材料14 GPa斜波壓縮實驗, 利用多點雙光源外差位移干涉測速儀(dual laser heterodyne velocimetry, DLHV), 獲得了PMMA樣品后表面的速度歷史曲線.速度曲線表現出明顯的雙波結構, 表明PMMA樣品出現了彈塑性轉變.通過實驗數據處理, 一發實驗同步獲取了PMMA的折射率-粒子速度光學特性和拉氏聲速-粒子速度動力學特性.

1 引 言

近些年發展的磁驅動斜波加載技術[1], 對應熱力學路徑中的等熵線, 等熵線介于等溫線和沖擊絕熱線之間, 因此該實驗技術被譽為聯系準靜態和沖擊加載技術的橋梁.斜波壓縮過程加載壓力平滑上升、材料中不形成沖擊波強間斷, 樣品經歷連續的熱力學過程, 實驗記錄材料物理量從初始狀態到終態連續變化過程, 在熱力學平面上對應一條等熵線.利用斜波加載實驗技術, 國內外已廣泛開展了各種材料狀態方程等物性研究和透明材料折射率研究[2?7], Hayes等[3]開展了藍寶石窗口的折射率和等熵線研究, 數據處理中的原位粒子速度是借助反積分方法計算得到的, 這一步數據處理需要電極板和透明材料的狀態方程及其動力學參數.利用相似的方法, Fratanduono等[4,5]、Nazarov等[6]和張旭平等[7]陸續開展了LiF, MgO, LiF和石英窗口的折射率研究.本研究對之前的實驗方法進行優化, 建立了一種同步開展透明材料光學和動力學特性研究的新實驗方法, 單發實驗可同時獲得其折射率-粒子速度和高壓聲速-粒子速度等關系.而且新的實驗方法, 不需要預先知道透明材料的動力學物性參數, 即可直接開展新研制未知透明材料的物性研究.

聚甲基丙烯酸甲酯(polymethyl methacrylate,PMMA) 是一種典型的無色透明聚合物, 俗稱有機玻璃, 具有良好的光學、力學和化學性能且價格低廉, 已被廣泛應用于航空航天、船舶、建筑和醫療械等各行各業, 人們也對其屈服、黏性、軟化和損傷等機械特性開展了廣泛的研究[5,8?13].另外, 在材料高壓物性研究中, 由于PMMA在較寬的壓力范圍內具有良好的透光性且物性簡單, 常被作為低阻抗光學窗口[14,15].Chhabildas和Asay[16]基于阻抗梯度飛片斜波加載技術開展了LiF和PMMA兩種透明窗口的折射率研究, 只給出了折射率隨壓力變化的規律.國內郝龍等[17]利用多發沖擊實驗,獲得了PMMA材料在沖擊壓力6—50 GPa區間內的沖擊波速-粒子速度數據, 同時獲得了沖擊壓縮條件下PMMA樣品材料的高壓折射率與密度的變化關系以及界面粒子速度修正系數.現階段PMMA材料的物性研究工作主要依托靜高壓和沖擊加載實驗技術開展.

本研究利用新的實驗方法, 開展了斜波加載下有機玻璃窗口材料14 GPa壓力內的光學和動力學響應研究, 通過1550 nm波長激光干涉測速技術測量PMMA的后表面速度曲線, 獲得PMMA窗口材料在0—14 GPa范圍的折射率-粒子速度和高壓聲速-粒子速度關系.

2 實驗方法

2.1 磁驅動斜波壓縮實驗

斜波壓縮實驗在中國工程物理研究院流體物理研究所的磁驅動加載裝置CQ-4[18]上開展.CQ-4裝置由儲能、開關和傳輸三部分組成, 加載電流上升沿約600 ns, 電流峰值可達4 MA.磁驅動加載實驗加載原理見圖1所示, 具體見文獻[1], 種濤等[19]指出斜波壓縮實驗的加載均勻性優于1%, 羅斌強等[20]分析了磁驅動斜波加載實驗的不確定度,結合理論分析和實驗證明了磁驅動斜波加載是一種可靠的精密物理實驗技術.實驗采用激光波長1550 nm的DLHV[21]開展速度測試, DLHV利用上、下變頻兩種工作模式對速度信號頻率進行變換, 使得其在100 m/s以內低速段和10 km/s以上的高速段測量同時具有高的時間分辨率和測量精度.

圖1 磁驅動加載原理及樣品布局Fig.1.Schematic diagram of magnetically driven ramp wave loading and layout of the samples.

為了在一發實驗中同時獲取PMMA材料的折射率和動力學參數, 實驗負載區布局見圖1所示.實驗有4個測試點(圖中紅點位置): PMMA樣品(圖中藍色)后表面3個測試位置(ch1—ch3),鋁極板后表面1個測試位置(ch4).其中ch1和ch2位置處樣品厚度相同, ch1處PMMA樣品后表面粘PMMA窗口, PMMA窗口下表面鍍約0.3 μm厚鍍鋁反射膜、上表面鍍1550 nm增透膜,測試界面速度; ch2處樣品后表面鍍約0.3 μm厚鋁反射膜, 測試樣品后表面自由面速度.ch3處布局與ch1處相同, 窗口尺寸相同, 樣品直徑相同、厚度相差約0.2 mm.ch4處鋁極板后粘LiF窗口,LiF窗口上表面鍍約0.3 μm厚鍍鋁反射膜、下表面鍍1550 nm增透膜, 測量鋁極板/LiF窗口界面速度.

磁驅動加載實驗負載區的加載電極選擇電導率高、物性單一的材料, 常用材料為無氧銅、硬鋁和純鋁, 本實驗選擇聲阻抗較低的純鋁為加載電極材料.根據以上實驗設計思路, 參考純鋁電極[22]、PMMA[23]樣品和LiF[24]窗口材料的初始物性參數以及斜波加載實驗具體實驗方法[25], 具體實驗條件見表1.

表1 實驗條件Table 1.Experimental condition.

2.2 數據處理方法

結合ch1和ch2處兩條實測粒子速度(也叫表觀粒子速度[2,3,5], ua)曲線, 可獲取PMMA材料折射率隨粒子速度(或密度)變化規律.由于實驗加載均勻性良好, 可認為4個位置加載歷史一致,ch1和ch2處極板厚度和樣品厚度相等, 兩個樣品后界面原位粒子速度(up)相等.在加載壓力不高、樣品溫升較小的條件下, ch2處記錄的自由面速度可乘以0.5直接轉換為原位粒子速度; ch1處樣品和窗口為同種材料, 記錄的表觀粒子速度只需通過折射率修正即可轉換為原位粒子速度.

獲取PMMA材料折射率參數后, 對ch1和ch3處記錄的兩條表觀粒子速度進行折射率修正,即可轉換為兩條原位粒子速度曲線, 再利用斜波壓縮實驗臺階樣品Lagrange數據處理方法[26], 可獲得PMMA材料高壓聲速-粒子速度關系、壓力-比容關系等動力學特性.

3 實驗結果與分析

3.1 實驗結果

實驗測試速度曲線見圖2所示, 由Al/LiF界面速度可得實驗加載壓力峰值約14 GPa.由圖可得, ch1和ch2位置樣品厚度相同, 波形相似, 速度起跳時刻、彈塑性轉變和卸載時序完全一致, 由于PMMA樣品后表面阻抗匹配不同波形幅值存在差異; ch1和ch3位置樣品厚度不同、后表面窗口相同, 速度波形完全相同, 似乎進行了整體平移.

圖2 實驗速度曲線Fig.2.Experimental velocity curve.

3.2 折射率修正計算

在帶窗口測量界面速度歷史的高壓物理實驗中, 假設忽略激光在窗口中穿過期間窗口材料的密度變化, 激光在窗口中的光學厚度可以表示為

其中Z為光學厚度; n為窗口材料的折射率; x為空間位置; t為時間.DLHV記錄的速度是表觀粒子速度ua, 有

結合以上假設和(1)式及(2)式, Hayes[2]給出任意加載條件寫激光干涉測速時窗口的折射率修正關系為

其中ρ為窗口材料的密度.假設密度和折射率是原位粒子速度的函數, 積分可得折射率為

當f(ρ) = C為常數時, (4)式轉化為與沖擊加載時形式相同的折射率修正關系式:

對ch2位置表觀粒子速度進行兩倍粒子速度近似, 獲取原位粒子速度up, ch1位置記錄的是表觀粒子速度, 對ua-up曲線的進行擬合, 見圖3所示, 有ua= –0.00657(± 0.0012)+1.06(± 0.0014)up,取初始折射率n0= 1.485[27], 由(5)式可得折射率與密度的關系為

圖3 表觀速度-原位粒子速度關系Fig.3.ua-up relationship of PMMA.

3.3 動力學響應

得到PMMA材料折射率參數后, 對ch1和ch3位置表觀速度進行折射率修正, 可計算得兩個位置的原位粒子速度, 見圖4所示.需指出, 由于樣品和窗口為同種材料, 阻抗完全一致, 數據處理時省去了阻抗匹配計算原位粒子速度這一過程, 也減少了阻抗匹配帶來的誤差.由圖4可得, 相同厚度PMMA樣品原位粒子速度波形在加載段完全重合, 在約2.3 μs開始分離, 這是由于卸載波到達ch2位置PMMA樣品后表面中心位置, 破壞了它的一維應變壓縮狀態.

圖4 原位粒子速度波形Fig.4.true particle velocity waveforms.

利用斜波加載實驗臺階樣品Lagrange數據處理方法[25], 計算得PMMA材料拉氏聲速(cL)-原位粒子速度(up)關系, 見圖5所示.由圖得, cL-up關系可分為兩部分, 拉氏聲速起始段的下降, 對應彈塑性轉變過程, 之后全部為塑性段, 對應體波聲速.對塑性段聲速數據進行線性擬合, 得cL=c0+2λup= 2.268+2 × 1.05up.PMMA初始密度ρ0= 1.181 g/cm3, 初始聲速c0= 2.268 km/s, 計算得到PMMA的彈性極限σIEL= ρ0cLuEP=0.37 GPa.采用線彈塑性模型假設, 彈性極限σIEL=Y(1?v)/(1?2v), 其中Y為屈服強度, υ為泊松比.PMMA泊松比取值0.399[2], 可得其屈服強度Y = 0.127 GPa.

圖5 拉氏聲速-原位粒子速度關系Fig.5.Lagrange sound speed- true particle velocity relationship.

4 總 結

結合磁驅動加載裝置CQ-4和激光干涉測速技術, 建立了一種同時測量透明材料折射率和高壓聲速的實驗方法.完成了14 GPa壓力內PMMA材料的斜波壓縮實驗.首先, 結合相同厚度樣品后界面速度和自由面速度計算了PMMA折射率隨密度變化關系, n (ρ)=1.06(±0.0014)+0.425ρ/ρ0;然后, 利用折射率系數對正對不同厚度樣品界面速度進行修正, 得到臺階樣品的原位粒子速度, 由于樣品和窗口為同一種材料, 這一步不需要進行阻抗匹配修正; 最后, 采用斜波加載實驗臺階樣品Lagrange數據處理方法, 計算得到了PMMA材料拉氏聲速-原位粒子速度關系cL= c0+2λup=2.268+2 × 1.05up.

感謝吳剛、胥超、稅榮杰對 CQ4 實驗裝置的運行和鄧順益在實驗數據測試中的幫助!