基于快速原型技術的主動控制實驗研究

張鑫，劉麗濱，艾夏禹，楊理華

(海軍潛艇學院，山東 青島 266199)

0 引言

潛艇作為各國海軍殺手锏武器，航行過程中將產生“聲指紋”特征明顯的輻射噪聲，這將極大地影響潛艇隱身性能。美國海軍在《2000-2035 年海軍技術—潛艇平臺技術》報告中，已將潛艇聲隱身作為關鍵技術之首。實際上，該技術也是各軍事大國極為重視和大力發展的技術之一。

隔振作為降低設備振動的有效措施，可分為被動隔振和主動控制。前者因設計簡單、無外置能源、方便安裝及價格經濟等優點，應用較為廣泛。目前，美國核潛艇推進系統使用浮筏隔振后，艇體結構噪聲降低了15～20 dB，而其“洛杉磯”級和“海狼”級攻擊型核潛艇輻射噪聲已分別降至118 dB 和90～100 dB，己低于3 級海況海洋背景噪聲（110～120 dB）。被動隔振優點較多但也有不足之處，例如低動剛度和失穩之間尚存矛盾，主要對高頻振動有較好控制效果[1–2]，200 Hz 以下低頻隔振效果還不夠理想。

主動控制是在被動隔振中引入次級能量，通過執行裝置與隔振器串聯或并聯實現振動消減，往往可具有較好的低頻控制效果[3]。美國新型海狼級核潛艇列裝有源隔振系統后，具備良好的聲隱身性能[4]，其還研發主動隔振緩沖裝置，可降低攻擊型核潛艇50%～70%沖擊載荷[5]。瑞典Karlskrona 大學設計慣性主動隔振裝置，能有效降低護衛艦殼體結構振動所致輻射噪聲[6]。與此同時，國內何琳等[7]、楊鐵軍等[8]、張志誼等[9]在隔振元件及主動控制方面也開展了諸多研究。實際上，主動控制重點就是設計適宜的控制策略，這也是該領域研究熱點和難點問題。在振動噪聲控制領域，最小均方LMS 自適應算法因運算效率高等優點而備受關注[10–13]。然而，由于次級通道存在，LMS 算法直接用于振動控制還存在參考和誤差信號時域一致性問題。為此，Morgan[14]引入次級通道估計值對參考信號時延，并提出FxLMS 算法，該算法及其改進算法工程應用前景十分廣泛。但目前這些算法或程序主要通過解釋性語言（如C 語言）進行編程開發DSP，FPGA 等硬件，往往將理論研究和工程實踐分割開來，不利于兩者有效銜接，開發周期較長、開發難度相對較大。

近年來，隨著控制技術快速發展，為有效解決這一問題奠定了良好的基礎和思路。特別是隨著快速原型控制技術發展，已實現軟硬件高效無縫銜接，為開展振動噪聲控制研究提供了極大便利。該技術能有效地將理仿真與工程實踐結合起來，在樣機實驗階段具有重要的開發和驗證價值。王婷[15]、陳亮[16]、沈佳明[17]、龐齊齊[18]等基于快速原型控制技術，在Matlab/Simulink 環境下開展伺服系統全數字原型驗證、整車動力學模型原型試驗、無人機快速原型驗證等研究，結果表明該方法可方便快捷且高效地進行開發調試及樣機實驗，能快速打通理論與工程壁壘，有效節省開發周期。

因此，針對振動主動控制過程中次級通道辨識精度要求高、控制策略用傳統編程手段開發周期長、編程困難大等問題，本文以雙層隔振系統單通道控制為研究對象，以離線辨識FxLMS 濾波自適應控制算法為基礎，基于Speedgoat 快速原型控制技術開展振動主動控制實驗驗證研究，為后期開展大規模、多通道、在線辨識等條件下浮筏隔振系統振動控制驗證奠定良好基礎。

1 隔振系統建模

雙層隔振臺架原理圖如圖1 所示。該系統為多輸入/多輸出（MIMO）控制系統，上層為含有復雜激勵振源設備和隔振平臺，上層和中層臺架之間有4 個主被動一體化隔振器。中層隔振平臺為具有一定結構和尺寸剛性閥架，通過4 個橡膠隔振器固結于基礎上。參考傳感器位于振源設備機腳位置，拾取參考信號x(n)。4 個誤差傳感器位于中層臺架一體化隔振器機腳位置，拾取殘差信號e(n)。其中，左前（后）、右前（后）位置分別為1 號、3 號和2 號、4 號誤差傳感器，以誤差傳感器信號為控制目標，受控系統通過主被動一體隔振器施加主動控制力實現隔振平臺的全局控制。

為應用快速原型控制方法，實驗過程中僅選隔振系統1#通道作為控制對象，開展次級通道辨識和主動控制驗證性研究。此時，圖1 可簡化為圖2 所示單通道隔振系統。

圖1 雙層隔振系統結構圖Fig.1 Active vibration control system

圖2 隔振平臺簡化圖Fig.2 Simplified diagram of vibration isolation platform

2 控制策略分析

20 世紀60 年代，Hoff[19]提出LMS 最小均方算法，以實現簡單及信道穩健等優點在噪聲對消、系統辨識等領域廣泛應用[20]。含次級通道的單輸入單輸出自適應算法如圖3 所示，其原理為濾波器W(n)產生控制信號u(n)，經次級通道產生與激勵響應d(n)大小相等、相位相反的次級輸出y(n)，通過波形疊加實現d(n)消減。由于該算法參考信號經過濾波產生xf(n)，也稱為FxLMS 濾波自適應算法。

圖3 濾波自適應算法結構圖Fig.3 The structure diagram of FxLMS adaptive algorithm

圖中，P(z)，S(z)分別為主通道、次級通道，為次級通道估計值，x(n)為外界擾動（參考信號），u(n)為自適應濾波器輸出，xf(n)為參考信號x(n)濾波信號，d(n)為主通道P(z)響應，y(n)為次級通道S(z)響應，e(n)為殘差信號，W(z)為FIR濾波控制器。由圖3 可知，當次級通道S(z)及其估計值均為1 時，FxLMS 算法將退化為LMS 最小均方算法，可用于通道參數辨識。由圖可知，誤差信號為主次級通道響應之和，那么，e(n)可表示為：

其中：W(z)為N階有限脈沖響應濾波器，其輸出u(n)可用卷積運算表示為：

其中：X(n)，W(n)分別為濾波器在n時刻參考采樣序列和濾波器權值矢量。那么，次級通道輸出為：

式中：S(z)為M階次級通道有限沖響應，U(n)為控制濾波器W(n)響應u(n)的M×1 階矢量序列。Xf(n)為估計次級通道濾波參考信號。此時，波形疊加后需讓殘差信號e(n)最小。那么，可定義目標函數：

實際上，往往可用瞬時誤差e2(n)代替期望值E[e2(n)]，那么就有：J(n)的瞬時梯度估計值可表示為：

此時，若次級通道不隨時間變化，目標函數

那么，權值迭代系數更新可表示為：

式中：μ為迭代步長，其值對控制算法收斂速度有較大影響，應選擇合適的參數。

3 隔振平臺實驗研究

3.1 系統實驗原理簡介

雙層隔振系統實驗原理如圖4 所示，結合隔振系統建模和算法分析可知，系統工作時上層加速度傳感器拾取參考信號x(n)，中層平臺誤差傳感器采集殘差信號e(n)，將x(n)、e(n)經過A/D 轉化后傳遞至Speedgoat 快速原型控制器，經FxLMS 自適應算法運算后由D/A 輸出弱電信號，經功率放大器產生大電流輸出，再驅動電磁作動器產生控制力，抑制激振器振動傳遞，從而實現主動控制目的。

由圖4 可知，主通道和次級通道為實際物理系統，但要實現算法就需對次級通道進行離線辨識，獲得較為準確的估計次級通道，并將其裝載至控制算法后才能執行運算。次級通道離線辨識時，需采集控制器輸出信號和中層平臺誤差信號，可以白噪聲作為激勵信號進行次級通道離線辨識，盡量獲取模態信息較為全面的次級通道。

圖4 主動控制實驗原理圖Fig.4 Schematic diagram of active control experiment

3.2 試驗系統組成

隔振平臺上層以置于平板中心的慣性激振器為振源，中層隔振板四角各有電磁主被動一體作動器，其底部橡膠為被動隔振器件，下層還有BE85 橡膠隔振器固結于地面，該平臺可簡化為雙層隔振彈簧-阻尼系統。

試驗系統由硬件和軟件兩部分組成，硬件主要包括激振器、雙層隔振平臺、信號發生器、電磁作動器、DASP 數據采集儀、Speedgoat 快速原型控制器、功率放大器及加速度傳感器等設備器件。其中Speedgoat 作為FxLMS 算法部署載體，是一款高性能實時控制器。功率放大器是將弱電信號放大驅動作動器和激振器，而DASP 硬件及傳感器用于信號采集和數據分析。軟件主要含DASP 工程版軟件及快速原型控制程序，DASP 上位機分析軟件用于加速度、電流等信號實時顯示、數據存儲及分析處理。

此外，快速原型控制軟件包括兩部分（上位機和下位機），均需在Matlab/Simulink 環境下完成編譯。其中下位機程序主要實現指令接受、信號采集、數據上傳、FxLMS 自適應算法運算及信號輸出等功能。上位機軟件主要是用于指令傳輸、數據存儲、過程觀測和后期分析。根據試驗功能需求，便于開展次級通道辨識和主動控制試驗，在下位機中將兩項功能結合起來，通過模式選擇實現功能切換。

3.3 試驗步驟

本試驗目的主要是驗證自適應算法有效性及控制效果，試驗流程主要包括以下步驟：

1）搭建雙層隔振系統試驗臺架，將激振器和上層平臺中心位置緊固連接，在上層質量和中層之間安裝一體化電磁作動器，檢查各機腳限位裝置，防止過載損害作動器。用帶有屏蔽功能動力電纜連接激振器和功率放大器、作動器和數控電源，將傳感器加速度信號用三通接頭連接測試監控儀器和快速原型控制器，將功率放大器信號連接值數據采集系統通道。

2）設置信號發生器激勵電流幅值和頻率，調節功率放大器通過上位機監控軟件觀測上層質量振動情況，依次確保主通道和次級通道工作正常，然后將信號端口連接至快速原型控制器。用快速原型控制器上位機輸出零均值隨機信號激勵作動器，并采集殘差信號完成次級通道離線辨識工作，獲取次級通道估計值，并將其裝載至算法估計次級通道環節。

3）完成次級通道離線辨識后，設置激勵信號幅值和頻率，通過信號發生器或控制器激勵振動臺架，即可開展主動控制試驗。單次試驗為10 s，系統激勵穩定后可切換快速原型控制器進入主動控制狀態，使用上位機軟件可進行參數在線調整和過程檢測，使用DASP 數據采集系統可記錄上層、中層平臺加速度等信號，該過程主要驗證自適應控制算法效果。

3.4 結果與分析

根據濾波自適應算法，需獲取臺架1#機腳次級通道估計模型，利用退化FxLMS 算法進行參數辨識。在辨識狀態下利用Speedgoat 控制器產生白噪聲，并經D/A 輸出驅動電磁作動器，由A/D 模塊采集中層加速度信號即可完成一次數據采集。其中，白噪聲為辨識輸入，中層加速度為理想輸出，辨識采用500 階FIR 濾波器，步長5E-4，采樣時間為0.1 ms，采樣周期為10 s，辨識效果如圖5 所示。

圖5 次級通道辨識Fig.5 Identification of secondary path

根據次級通道辨識參數可知，500 階濾波器基本趨近于零，能夠有效描述其通道特性，故可將估計次級通道模型裝載至算法中，利用圖3 所示模型在控制狀態下開展控制算法驗證研究。試驗過程中，臺架控制試驗輸入分別為單頻激勵和雙頻激勵。其中，單頻振動控制用掃頻法對振動控制前后參考信號到誤差信號傳遞函數幅頻和相頻特性進行分析，掃頻范圍10～200 Hz，涵蓋一體化電磁作動器有效頻段，控制效果如圖6 所示。雙頻振動輸入以55 Hz 和155 Hz 作為激勵信號，殘差信號頻域、時域及驅動電流時域信號如圖7 和圖8 所示。

圖6 單頻激勵傳遞函數幅頻特性Fig.6 Amplitude-frequency characteristics of transfer function with one signal

圖7 雙頻激勵殘差信號的FFT 頻譜圖Fig.7 FFT spectrogram of error signal for double-frequency stimulate

圖8 殘差信號和控制器輸出信號Fig.8 Error signal and controller output with/without control

由圖6 可知，開啟主動控制后在55 Hz，105 Hz，133 Hz，155 Hz，165 Hz 等多個頻點附近，加速度級能夠迅速下降，隔振效果非常明顯，隔振幅度可達到22 dB，這初步驗證了自適應控制算法有效性和通道辨識準確性。但是在30 Hz 附近峰值沒有明顯減弱，主要是作動器到殘差信號之間頻響特性在30 Hz 附近幅值較弱所致。如需抑制30 Hz 附近峰值，需要在控制器設計中針對30 Hz 進行窄帶濾波控制設計，從而確保系統穩定條件下，作動器線譜能量有效減弱該線譜振動。

此外，針對激振器輸出55 Hz 和155 Hz 線譜振動。圖7 為主動控制開啟與未開啟時，一體化隔振器機腳附近加速度殘差信號頻譜對比圖。未開啟主動控制時，55 Hz 與155 Hz 處兩根線譜十分明顯，而開啟后2 根線譜振動基本完全倍抑制，其頻譜幅值下降10 倍以上。圖8 為與圖7 對應的時域信號，主動控制關閉時控制電流輸出為0，殘差加速度信號幅值較大，而當主動控制開啟后，控制電流幅值增至2A 左右，殘差信號幅值明顯下降，主動隔振效果十分明顯。

4 結語

本文構建了雙層隔振試驗平臺及其模型，結合Speedgoat 快速原型控制器，設計了基于FIR 濾波器的FxLMS 自適應主動控制策略，并在Matlab/Simulink 環境下構建上位機和下位控制程序，開展了次級通道離線辨識和主動控制實驗，驗證辨識精度和自適應控制算法的有效性。經過分析可以得到如下結論：

1）作為誤差通道辨識估計模型，橫向濾波器的階數不宜過小，否則無法逼近實際通道。實際工程中，電磁干擾和通道非線性等因素常會引起辨識精度，并且無法完全消除。

2）從控制前后參考信號到誤差信號傳遞函數頻譜來看，在55 Hz，105 Hz，133 Hz，155 Hz，165 Hz 等多個頻率附近，加速度級都有明顯下降，隔振效果非常明顯。隔振效果可達22 dB，說明主被動一體化隔振器的線譜控制效果較好。

3）對于雙頻激勵，線譜振動基本被完全抑制，頻譜下降10 倍以上，隔振效果十分明顯，驗證了辨識精度和控制算法的有效性。

4）利用快速原型控制控制技術，能夠高效開展理論研究和實驗驗證，實現理論設計和樣機驗證無縫銜接，該方法可為后期工程應用和復雜的多通道控制提供有效的開發手段。