門式起重機支腿系統輕量化設計研究

萬治家 星都起重設備（遼寧）有限公司

為了提高門式起重機的設計質量和工作效率，以APDL為二次開發工具，建立了某40 t級U形門式起重機的參數化模型。在分析剛性支腿加勁肋對整機穩定性、強度、剛度等影響規律的基礎上，利用Ansys的結構優化設計功能，對門式起重機支腿系統進行輕量化設計。相比于原設計方案，優化后的結構加勁肋布置方式明顯改善，質量減輕了19.98%，支腿系統輕量化效果明顯，為起重機支腿系統和類似結構的設計提供了參考。

一、概述

門式起重機的承載結構是由主梁和支腿系統組成，主梁形式與橋式起重機基本上一致，橋式起重機主梁的研究已經有一定的研究，而對門式起重機支腿系統的研究相對比較少。門式起重機的支腿系統主要由剛性支腿、柔性支腿、下橫梁組成，起著承載起重載荷和整機自重的作用，是門式起重機核心組成部分。目前，國內外學者對門式起重機輕量化設計有了很多研究，研究了三維起重機結構的有限元分析；研究了門式起重機剛性支腿的設計方法；研究了影響門式起重機柔性支腿穩定性的3個因素，但研究對象都限于單個構件和理想的邊界條件；研究了龍門式起重機結構動態優化設計，但未考慮結構穩定性的因素。影響門式起重機支腿結構質量的決定因素不是強度和剛度條件，而是穩定性條件，增加加勁肋是確保穩定性的最主要方式。研究剛性支腿的加勁肋布置對整機的起重性能影響和輕量化設計具有重要意義。

二、剛性支腿加勁肋分析

門式起重機的支腿系統由剛性支腿、柔性支腿、下橫梁等組成，其中剛性支腿又是支腿系統中主要承重結構，在由薄板制成的軸心受壓構件和偏心受壓構件在外載荷作用下，受壓最大的薄板很容易發生波浪式翹曲而喪失承載能力而造成局部失穩，構件中的局部板端失穩減弱了截面的承載能力，引起構件扭曲，從而導致構件整體失穩。很顯然，構件不喪失局部穩定是保證整體不失穩的先決條件。增加加勁肋是保證局部穩定性的有效措施，同時也會對支腿系統和主梁的強度以及剛度造成一定的影響。根據窮舉法，根據不同加勁肋組合之間的對比，又可得出不同加勁肋對影響門式起重機金屬結構的穩定性、強度、剛度的影響規律，其對比方案見表1。

表1 方案1、2、3不同加勁肋組合的對比

其中方案1可對比橫向加勁肋的變化的影響，方案2可對比支腿平面縱向加勁肋的變化的影響，方案3可對比門機平面縱向加勁肋的變化的影響。同時對比方案1、2、3的橫向對比，可對比3種加勁肋的影響大小。

1.加勁肋對穩定性的影響。特征值屈曲分析可得到整機的屈曲系數，是衡量門式起重機穩定性的標準。以圖2的加勁肋設置為原型，依次減少加勁肋的數量，加勁肋對門式起重機穩定性影響結果如圖1所示。

圖1 加勁肋組合與門式起重機穩定性系數

圖1為穩定性系數隨著加勁肋組合不同而變化的曲線，通過不同的加勁肋組合對比，其影響規律可以通過整機穩定性系數變化得出。通過對比加勁肋組合1和2，穩定性系數減小了0.71%，說明橫向加勁肋對門式起重機穩定性影響很小，組合3和5在沒有b的情況下，穩定性系數減小了15.71%，說明了橫向加勁肋對穩定性影響變顯著；組合7和8在沒有b和c的情況下，穩定性系數減小30.38%，說明橫向加勁肋單獨對門機的穩定性影響很小。通過對比加勁肋組合

1和3，穩定性系數減小了32.78%，說明加勁肋b對穩定性影響較顯著。組合2和5在沒有加勁肋a的情況下穩定性系數減小了42.94%，說明加勁肋a、b聯合作用影響變顯著，組合6和8在沒有加勁肋a、c的情況下穩定性系數變化了45.77%。由此可以看出，支腿平面縱向加勁肋對穩定性的影響比較顯著。通過對比加勁肋組合1和4，穩定性系數驟降了70.08%，說明門機平面縱向加勁肋對穩定性的影響非常顯著。組合2和6在沒有加勁肋a的情況下穩定性系數變化了77.49%，說明橫向加勁肋的影響非常小，組合5和8在加勁肋c的單獨作用下穩定性系數變化了78.51%。由此可以看出，門機平面縱向加勁肋對穩定性的影響非常顯著。橫向對比組合1和2、組合1和3、組合1和4可以得出加勁肋a、b、c對門式起重機穩定性的影響由小到大。

2.加勁肋對剛度的影響。門式起重機的剛度分為主梁的剛度和支腿的剛度，主梁剛度是以額定起升載荷及自行式小車（或電動葫蘆）自重載荷在該處產生的垂直靜撓度來衡量，雙梁式門式起重機如果橋架水平剛度不夠，會出現2主梁向中間并攏甚至出現小車卡軌現象。為避免卡軌現象，須對橋架水平剛度進行校核。以主梁Z方向最大位移來衡量主梁剛度，考慮支腿X、Y向最大位移來衡量支腿水平剛度。支腿位移云圖見圖2。

圖2 組合1支腿位移云圖

腿與主梁連接處的水平X、Y向位移最大。通過組合1、2和3、5及7、8對比，可以看到，支腿的X、Y方向最大位移變化不大，說明橫向加勁肋對剛性支腿的抗彎剛度影響不顯著。通過對比組合1和3、組合2和5、組合6和8可以看出，支腿平面縱向加勁肋對支腿在X向的位移影響在5%左右，對Y向的位移影響逐漸變大，最大達到10.35%。通過對比組合1和4、組合2和6、組合5和8可以看出，門式起重機門機平面加勁肋對支腿X向位移和Y向位移影響比較大，且對X向位移比對Y向位移影響顯著，說明門機平面縱向加勁肋對支腿的X向和Y向剛度影響比較顯著。當加勁肋減少，主梁的Z向位移絕對值逐漸變大，但通過變化最大的組合1和8是4.1%，說明加勁肋對門式起重機主梁Z向的位移影響不顯著。綜上所述可知，門式平面縱向加勁肋對支腿的剛度影響比較明顯，支腿平面縱向加勁肋影響次之，橫向加勁肋影響最小。支腿加勁肋對主梁的剛度影響不明顯。

3.加勁肋對強度的影響。支腿的加勁肋對支腿強度有一定影響。由于門式起重機是一個空間金屬結構，故支腿的變化會引起主梁的變化。為此，通過不同加勁肋組合，來研究加勁肋對支腿和主梁最大Von Mises應力的影響規律。支腿應力分布較大的地方主要集中在支腿與下橫梁連接處，主梁應力較大區域是主梁的跨中位置。對比表1的方案1～3可以得到表2的支腿應力變化率表，通過對比表11第一行數據，可以得出橫向加勁肋和支腿平面縱向加勁肋影響分別為1.1%和0.18%，門機平面縱向加勁肋3對支腿應力影響比較大（達到8.54%），加勁肋1.2對支腿應力不明顯。

表2 支腿Von Mises應力變化率%

通過表3第一行變化率可得出加勁肋1～3對主梁的應力影響都小于2%，可以得出支腿加勁肋變化對主梁應力影響不明顯。

表3 主梁Von Mises應力變化率%

三、支腿系統輕量化設計

1.門式起重機支腿系統優化設計模型的建立。（1）設計變量。設計變量的選取與目標函數相對應，研究的門式起重機支腿系統為箱形截面，其主要涉及變量為剛性支腿、柔性支腿、下橫梁的截面尺寸，故定義了16個參數為設計變量，其中Xaa橫向加勁肋間距，Xab為門機平面縱向加勁肋間距，Xba為柔性支腿橫向加勁肋間距，Xca為下橫梁橫向加勁肋間距，Raa為剛性支腿前、后腹板厚度，Rab為剛性支腿左、右腹板厚度，Rac為剛性支腿橫向加勁肋厚度，Rad為支腿平面縱向加勁肋厚度，Rae為門機平面縱向加勁肋厚度，Rba為柔性支腿前、后腹板厚度，Rbb為柔性支腿左、右腹板厚度，Rbc為柔性橫向加勁肋厚度，Rbd為柔性支腿縱向加勁肋厚度，Rca為下橫梁上、下蓋板厚度，Rbc為下橫梁左、右翼緣板厚度，Rcc為下橫梁橫向加勁肋厚度。（2）狀態變量。狀態變量以現行起重機設計規范為標準，全面滿足強度、剛度、穩定性及尺寸限制等要求建立的。靜強度約束條件；

式中：[σ]為材料許用應力。靜剛度約束；

式中：δ1max、δ2max分別為小車位于跨中和有效懸臂處時的垂直靜位移最大值。屈曲穩定性約束；

式中：FREQ為1階特征值屈曲系數。門機結構式是一個空間框架結構，屈曲穩定性是框架結構須考慮的一個問題，根據《高聳結構設計規范》中規定，屈曲臨界壓力計算的整體穩定安全系數，即有限元計算的特征值屈曲系數不應小于2。（3）目標函數。門式起重機金屬結構系統的優化設計一般以使結構系統的重量最輕為指標建立目標函數。以支腿系統總重量為優化設計的目標函數。目標函數f（x）為；

式中：x為設計變量，ρ為結構系統補償后的材料密度，V為結構系統的總體積。

2.基于Ansys的門式起重機支腿系統的優化結果分析。將門式起重機金屬結構作為系統進行優化設計，可使整機的結構參數更趨合理，能夠取得比較明顯的經濟效果。在門式起重機的設計中，應采用優化設計的方法對其結構系統參數進行優選，以期達到降低自重、減少制造成本、提高整機性能的目的。為了考慮計算的精度和優化的速度，先用零階優化循環15次，然后再用零階優化循環5次，對上述模型進行優化設計，通過優化，支腿系統的加勁肋布置方式有了很大的改善，質量減輕效果明顯。支腿系統質量減輕了19.98%。此外，整機最大應力由84.49MPa增大到123.9MPa，穩定性系數由6.4511減小到2.014。

總之，以U形門式起重機支腿系統為研究對象，應用APDL語言對起重機金屬結構系統進行參數化建模與靜力學分析；根據計算結果，詳細研究了剛性支腿的橫向加勁肋、門機平面縱向加勁肋、支腿平面縱向加勁肋對門式起重機金屬結構穩定性、強度、剛度的影響。