爆破沖擊荷載作用下連續(xù)剛構(gòu)橋動(dòng)力響應(yīng)分析

李云虎，尹萬杰，鄒輝煌，潘怡宏

（中國市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司，湖北 武漢 430010）

0 引言

橋梁作為國家重要交通基礎(chǔ)設(shè)施的組成部分之一，發(fā)揮著改善交通系統(tǒng)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展等重要作用。由于橋梁在使用過程中，不可避免地會(huì)發(fā)生爆炸，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損害，甚至產(chǎn)生不可修復(fù)的破壞，導(dǎo)致交通系統(tǒng)停滯和相關(guān)人員傷亡。所以研究爆破荷載作用下，橋梁的動(dòng)力響應(yīng)以及相關(guān)損傷評(píng)估，對(duì)橋梁修復(fù)以及破壞后使用功能評(píng)價(jià)具有重要意義[1，2]。

本文采用ANSYS 有限元軟件建立連續(xù)梁橋有限元模型，在不同當(dāng)量和爆破距離條件下，進(jìn)行爆破荷載作用下，橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析以及損傷分析，對(duì)比不同橋梁斷面承受爆破荷載能力。

1 有限元概況

本文分析采用的橋梁模型為某連續(xù)T 型剛構(gòu)梁橋，見圖1。該橋橋跨布置為140 m+268 m+140 m，橋面寬16 m，箱梁為變截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁。主梁和橋墩均采用C60 混凝土。

圖1 某連續(xù)T 型剛構(gòu)梁橋（單位：mm）

在把握結(jié)構(gòu)的主要受力特征的基礎(chǔ)上，建立由不同單元類型組成的ANSYS 有限元模型。本文采用梁?jiǎn)卧c實(shí)體單元連接：爆破荷載作用部分分析的梁截面采用實(shí)體單元solid65，其余梁截面采用梁?jiǎn)卧猙eam4，不同單元連接處采用剛性梁法進(jìn)行連接，保證受力整體性。預(yù)應(yīng)力混凝土梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)體建模時(shí)，采用分離式有限元模型建模，即混凝土單元采用solid65 實(shí)體單元，預(yù)應(yīng)力筋采用Link8 單元，預(yù)應(yīng)力與混凝土之間采用共用節(jié)點(diǎn)模擬混凝土與預(yù)應(yīng)力之間的連接作用，采用降溫法施加預(yù)應(yīng)力。主梁中的普通鋼筋不予考慮，當(dāng)爆炸荷載作用與橋墩時(shí)，實(shí)體橋墩結(jié)構(gòu)中的鋼筋采用配筋率模擬鋼筋混凝土橋墩。

2 爆炸荷載模擬

爆炸荷載實(shí)質(zhì)為一種沖擊荷載，作用時(shí)間極短，一般為毫秒級(jí)，瞬間產(chǎn)生的超壓峰值極大，實(shí)際中的爆炸空氣沖擊波荷載非常復(fù)雜，基于目前數(shù)值模擬的局限性，在保證計(jì)算精度的要求下，對(duì)爆炸荷載進(jìn)行簡(jiǎn)化。

在實(shí)際爆破結(jié)構(gòu)分析設(shè)計(jì)中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，常將空氣沖擊波壓力衰減曲線簡(jiǎn)化為線性下降三角形沖擊波壓力衰減曲線[3-5]，等效沖擊波公式可以表示為：

式中：ΔP+為等效沖擊波側(cè)向超壓幅值；Ta為等效沖擊波作用時(shí)間。

實(shí)例分析中，考慮到汽車炸彈或者易燃易爆品爆炸的因素，現(xiàn)假設(shè)在橋上爆炸TNT 當(dāng)量分別為100 kg、150 kg、200 kg，爆炸中心O 距離橋面2.5 m高，作用范圍為2.5～3 m，采用不同距離范圍內(nèi)壓力平均值在相應(yīng)范圍內(nèi)代替，作用范圍為5.5 m×5.5 m。

通過分析可以得到本實(shí)例分析的橋梁爆炸壓力時(shí)程荷載曲線，以，爆破荷載時(shí)間曲線見圖2。

圖2 實(shí)例中橋面三角爆炸壓力時(shí)程曲線

3 有限元模型建立

根據(jù)爆炸荷載作用位置不同，分別為跨中，1/4跨兩種荷載作用位置，分為兩種有限元模型，不同荷載作用位置見圖3。全橋有限元模型單位采用國際制單位，以下云圖中撓度的單位為m，應(yīng)力為單位為Pa，其中混凝土圖應(yīng)力壓為負(fù)值，拉為正值。

圖3 控制截面示意圖（單位：mm）

控制截面選取跨中截面時(shí)，有限元模型見圖4（a），實(shí)體單元長度為16 m，共有65 018 個(gè)單元。自重作用下，實(shí)體單元應(yīng)力云圖見圖4（b），撓度云圖見圖4（c）。

圖4 有限元模型概況以及自重荷載作用下實(shí)體單元云圖（荷載作用于跨中）

控制截面選取1/4 跨截面時(shí)，有限元模型見圖5（a）所示，實(shí)體單元長度為25m，共有84 165 個(gè)單元。自重作用下，實(shí)體單元應(yīng)力云圖見圖5（b），撓度云圖見圖5（c）。

圖5 有限元模型概況以及自重荷載作用下實(shí)體單元云圖（荷載作用于1/4 跨）

4 損傷特性分析

4.1 損傷工況

將TNT=250 kg 荷載曲線加載在中跨跨中中心區(qū)域內(nèi)，進(jìn)行ANASYS 瞬態(tài)分析后得出結(jié)構(gòu)的撓度和應(yīng)力分布見圖6、圖7。

圖6 自重和爆炸作用下應(yīng)力云圖（單位：P a）

圖7 自重和爆炸作用下?lián)隙仍茍D（單位：m）

爆炸沖擊荷載作用時(shí)間極短，本文中荷載作用時(shí)間最長只有0.006 s，但是為了能夠更加清楚地了解爆炸荷載作用時(shí)間內(nèi)模型截面內(nèi)力及變形變化，荷載作用范圍內(nèi)選取典型節(jié)點(diǎn)，將撓度以及應(yīng)力時(shí)間變化曲線繪制見圖8， 這里需要說明一下，從0～0.001 s 只有自重作用，0.001～0.007 s 為自重作用+ 爆炸荷載作用。

圖8 撓度以及應(yīng)力時(shí)間變化曲線

從圖8 中可以看出，在爆炸荷載作用下，撓度隨著時(shí)間的增加而增大，應(yīng)力變化隨著時(shí)間的增大然后減小，在最后0.002 s 內(nèi)，荷載作用位置應(yīng)力出現(xiàn)緩慢恢復(fù)。所以，爆炸荷載作用完畢之后，模型應(yīng)力并不最大。為了更加清晰地表現(xiàn)模型在不同時(shí)刻應(yīng)力變化，分別將爆炸荷載時(shí)間0 s，0.002 s，0.004 s 和0.006 s 模型應(yīng)力云圖繪制于圖9。

圖9 跨中1/2L 處應(yīng)力圖（單位：P a）

分別采用不同TNT 當(dāng)量，提取結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)截面的應(yīng)力數(shù)據(jù)如下，與僅在自重作用下的應(yīng)力對(duì)比：找出不同TNT 當(dāng)量值臨界爆距，即某當(dāng)量值對(duì)應(yīng)該爆距時(shí)，截面應(yīng)力剛好達(dá)到混凝土極限應(yīng)力（此應(yīng)力考慮沖擊荷載作用下混凝土極限強(qiáng)度提高系數(shù)），將變化曲線繪制于圖10，其中安全區(qū)與危險(xiǎn)區(qū)是指，受爆破荷載作用，橋面只要發(fā)生拉應(yīng)力大于混凝土極限拉應(yīng)力就視為破壞。

圖10 不同爆破荷載作用下主梁斷面破壞情況

4.2 不同工況對(duì)比

為了對(duì)比1/2 跨和1/4 跨主梁斷面抵抗爆破荷載作用的能力，以1/2 跨主梁斷面混凝土達(dá)到拉應(yīng)力極限強(qiáng)度的爆破荷載作用參數(shù)為臨界值，作用于1/4跨，對(duì)比兩種不同斷面在相同荷載作用下的響應(yīng)變化，結(jié)果列于表1 中。總體來看，相同爆破荷載作用下，1/4 跨最大拉應(yīng)力要大于1/2 跨中，而1/4 跨最大壓應(yīng)力要小于1/2 跨。說明橋梁主梁斷面梁高不同，相同荷載作用在與不同梁截面，荷載作用響應(yīng)不同；1/2 跨中梁高較小，爆破荷載作用后，橋梁截面頂板和底板都出現(xiàn)破壞，而對(duì)于1/4 跨梁截面高度較高，相同荷載作用后，僅有橋梁頂板出現(xiàn)較大的拉裂破壞。

表1 爆炸荷載作用于1/2 跨與1/4 跨主梁斷面應(yīng)力響應(yīng)

5 結(jié)論

本文采用ANSYS 有限元軟件建立連續(xù)梁橋有限元模型，在不同當(dāng)量和爆破距離條件下，進(jìn)行爆破荷載作用下，橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析以及損傷分析，結(jié)論如下：

（1）在爆炸荷載作用下，撓度隨著時(shí)間的增加而增大，應(yīng)力變化隨著時(shí)間的增大然后減小，最后應(yīng)力值有所恢復(fù)；

（2）相同爆破荷載作用在與不同梁截面，荷載作用響應(yīng)不同；1/2 跨中梁高較小，爆破荷載作用后，橋梁截面頂板和底板都出現(xiàn)破壞，而對(duì)于1/4 跨梁截面高度較高，相同荷載作用后，僅有橋梁頂板出現(xiàn)較大的拉裂破壞；

（3）爆破荷載作用下，橋梁的損傷程度與當(dāng)量值以及爆破距離有關(guān)。