基于橋面板疲勞計算的多箱室鋼橋橫隔板設置

何文杰，崔立川

（中交公路規劃設計院有限公司，北京市 100088）

0 引 言

橋梁設計時，應遵從實用、經濟、安全、美觀等原則。鋼結構橋梁具有自重輕、跨越能力大和施工快捷等優點，但其存在抗疲勞和耐久性能力缺陷。

本文結合實際項目，考慮橋位處于強腐蝕性環境區域且上跨運營鐵路，橋梁上部結構采用鋼箱梁設計。針對耐久性，鋼箱梁截面采用特殊設計；針對抗疲勞性，梁片間設置外露橫向貫通橫隔板，但外露橫隔板不利于梁體耐久性和施工作業時間，但減少（或取消）橫向貫通橫隔板，本文根據梁間頂板縱向連接焊縫抗疲勞驗算來優化橫隔板數量，以期為同類項目設計提供參考方法。

1 工程概況

本項目公路等級為一級公路，設計車速80 km/h，與既有鐵路交叉，斜交角度66°，橋梁采用48 m+48 m 2 跨跨越鐵路。為減少施工期對鐵路的影響，上部結構采用連續鋼箱梁結構，鋼主梁采用工廠分節段預制，節段間采用工地現場焊接。

全橋分幅設計，單幅橋面寬度12.5 m，橫斷面設置3 片斜腹板箱梁，梁高2.2 m，梁片間通過頂板焊接成為整體截面。下部結構采用Y 型柱式墩，墩身采用圓形截面；基礎形式采用承臺群樁基礎。

鋼箱梁橫斷面見圖1。

圖1 鋼箱梁橫斷面（單位：mm）

2 橫隔板分析

本項目位于強腐蝕性環境區域，上跨運營鐵路。為減少施工期間箱外焊接工作量和便于后期耐久性維護，單片主梁箱室采用全封閉式設計，箱外不設置加勁肋，無懸臂翼緣板，每隔固定間距設置1 道單箱箱內橫隔板。

設計初期，在梁端支座處，設置橫向貫通橫隔板將3 片主梁連為整體；在梁跨間處，通過箱梁外伸頂板間的縱向對接焊縫將3 片主梁連為整體，頂板連接段寬30 cm。

在汽車荷載作用下，3 片主梁各自的撓度變形對頂板的縱向焊縫應力影響較大。因此，在滿足主梁總體計算要求的前提下，研究優化梁跨間的橫向貫通橫隔板設置數量，對本項目尤為重要。

橫向貫通橫隔板能將各主梁相互連接，增強梁體整體剛度，擴散橋面荷載分布，避免單梁荷載過于集中從而加大單梁的負擔。因此，總體計算時，可根據增減橫隔板數量，通過數值模擬分別對主梁進行計算，分析各構件受力即可，本文不作研究。

由以上分析可知，橫隔板能提高上部結構整體剛度，減小頂板連接段應力的變化幅度（即疲勞應力幅）。因此，可通過主梁間的連接頂板及其縱向焊縫的疲勞驗算，來優化橫向貫通橫隔板的設置數量。

3 頂板疲勞分析計算

3.1 基本概念

疲勞破壞是指在荷載反復作用下，結構構件母材和連接缺陷處或應力集中部位形成微細的疲勞裂紋，并逐漸擴展以至最后斷裂的現象。它是一個累積損傷過程，破壞時材料名義應力遠低于其屈服強度。

焊接鋼材在施焊時產生明顯的局部溫差，隨著冷卻時間的增加，焊縫處的溫度由表向內逐漸降低，構件內部存在不均勻溫度場。基于材料熱脹冷縮原理，先后冷卻的兩部分鋼材之間存在變形約束效應，先冷卻部分被后冷部分被動壓縮，后冷卻部分的自由收縮受限，從而產生最終的殘余應力（見圖2）。

圖2 焊縫殘余應力過程示意

因此，在外荷載作用下，鋼材應力比對疲勞影響不大，而應力幅起主要作用。疲勞計算方法應按基于名義應力的容許應力幅法[1]。

影響結構疲勞破壞的主要因素包括結構細部構造、連接型式、應力循環次數、最大應力值和應力變化幅度(應力幅)。根據幅值變化規律，疲勞可分為等幅疲勞和變幅疲勞。

3.2 計算模型及荷載

（1）計算模型：采用有限元程序，按板單元分別建立2 個整梁模型，即主梁跨間無橫向貫通橫隔板模型（以下簡稱“分離式模型”）和主梁跨間有橫向貫通橫隔板模型（單跨設置3 道）（以下簡稱“橫梁式模型”）。主墩支座施加橫縱向位移約束，過渡墩支座釋放縱向約束，所有支座均釋放彎矩約束。

（2）網格劃分：板單元采用4 邊形網格劃分，網格尺寸從上至下逐漸變大，頂板及U 肋單元尺寸取150 mm，上腹板及橫隔板取300 mm，其他構件取900 mm（見圖3）。

圖3 模型網格示意

（3）荷載：關于汽車荷載，疲勞荷載計算模型Ⅲ用于計算正交異性鋼橋面板，其考慮了輪載的橫向位置，適用于局部模型的影響面布載。本文計算目標是主梁間的頂板連接縱縫，因此采用疲勞荷載計算模型Ⅰ。根據公路鋼結構橋梁設計規范，疲勞荷載計算模型Ⅰ采用等效車道荷載，且考慮多車道的影響[2]。

本橋單幅采用3 車道布置，內側2 車道各寬3.75 m，外側車道寬3.5 m（見圖4）。

圖4 車道橫向布置示意

結合公路橋涵設計通用規范[3]，單車道荷載計算等效值為Pk=249.2 kN，qk=3.15 kN/m。內車道計算面荷載為1.532 kN/m2，外車道面荷載為1.642 kN/m2，共考慮7 種荷載工況（見表1）。

表1 荷載工況一覽表

3.3 疲勞應力幅驗算

3.3.1 計算依據

關于疲勞計算，歐洲規范是按雙對數坐標上等間距的規則布置疲勞細節數值，其規范在編制時，搜集了大量鋼結構疲勞試驗的數據，并根據這些數據落于疲勞曲線上的位置來確定對應構造物分類（或連接）的細節類別[2]。

公路鋼結構橋梁設計規范借鑒了歐洲規范中的曲線，但將各個細節類別的數值向下調整到5 的整倍數，且正應力幅疲勞強度曲線由雙對數坐標系下的3 段直線構成。

正應力幅疲勞強度曲線（見圖5）方程為：

圖5 正應力幅疲勞強度曲線

式中：NR為應力循環次數；ΔσmR為對應m 值的正應力疲勞強度；ΔσmC為對應m 值的正應力疲勞細節類別；ΔσmD為對應m 值的正應力幅；ΔσR為NR＞108時的正應力疲勞強度；ΔσL為NR＞108時的正應力疲勞截止限；ΔσD為正應力幅疲勞極限；ΔσC為正應力疲勞細節類別。

剪應力幅疲勞強度曲線（見圖6）方程為：

圖6 剪應力幅疲勞強度曲線

式中：ΔτmR為m 值對應的剪應力疲勞強度；ΔτmC為m值對應的剪應力疲勞細節類別；ΔτR為NR＞108時的剪應力常幅疲勞極限；ΔτL為NR＞108時的剪應力幅疲勞截止限；ΔτC為剪應力疲勞細節類別。

3.3.2 計算結果

選取主梁最不利截面計算，即主墩支點處、梁跨跨中和跨間橫隔板中間段。計算公式如下：

式中：γFf為荷載分項系數；γMf為疲勞抗力分項系數；ks為尺寸效應折減系數；ΔσP、ΔτP為計算所得的正應力幅與剪應力幅；Δφ 為放大系數；ΔσD為正應力常幅疲勞極限；ΔτL為剪應力幅疲勞截止限；σPmax、σPmin為計算所得的最大和最小正應力；τPmax、τPmin為計算所得的最大和最小剪應力。

疲勞細節類別為90，γFf=1，γMf=1.35，Δφ=0，ks=1。由式（4）得ΔσD=66.3 MPa；由式（6）得ΔτL=41.1 MPa；由式（7）得名義容許正應力幅為49.1 MPa；由式（8）得名義容許剪應力幅為30.5 MPa。

有限元程序計算表明，分離式模型頂板縱向焊縫處的應力值最大，主要發生在跨中截面（見圖7）；橫梁式模型頂板應力分布較均勻。計算結果見表2～表6（表中SXX 為橫橋向正應力，SYY 為縱橋向剪應力）。

表6 橫梁式模型跨間橫梁段（1/2 跨處的橫梁與1/4 跨處的橫梁之間的梁段）頂板應力幅

圖7 分離式模型頂板應力云圖（X 向, 僅示意單跨）

表2 分離式模型主墩支點處頂板應力幅

表3 分離式模型跨中頂板應力幅

表4 橫梁式模型主墩支點處頂板應力幅

表5 橫梁式模型跨中頂板應力幅

計算表明，當梁跨間不設置橫向貫通橫隔板時，頂板最大正應力幅值45.03 MPa，位于跨中截面；最大剪應力幅值16.97 MPa，位于跨中截面。

當梁跨間設置3 道橫向貫通橫隔板時，頂板最大正應力幅值9.28 MPa，位于跨間橫梁段截面；最大剪應力幅值11.95 MPa，位于主墩支點處截面。

結合式（9）和式（10）計算所得的正應力幅值和剪應力幅值均小于名義容許應力，但跨間設置3 道橫隔板時，安全度明顯優于不設置橫隔板。項目設計最終采取折中方案，在主梁跨中位置設置1 道橫向貫通橫隔板。

4 結語

（1）全封閉式鋼箱梁，不設置跨間橫向貫通橫隔板，能基本滿足頂板疲勞驗算要求，有效減少梁體表面與室外空氣接觸面積，達到防腐蝕和減少施工作業工序的目的。

（2）橫隔板設置數量，對頂板疲勞應力幅計算結果影響明顯。實際工程中，多片鋼梁間縱向焊縫處的頂板疲勞驗算，可作為調節橫向貫通橫隔板設置數量的有效依據。