高烈度區縱橫向抗震體系比選分析

曾冠鋒

（廣東省交通規劃設計研究院有限公司，廣東 廣州 510640）

0 引言

斜拉橋是橋面受壓、支承體系受拉的橋型體系。自1975 年我國開始對斜拉橋體系進行研究以來，經過40 多年的發展，已經達到國際領先水平，蘇通大橋和鄂東長江公路大橋等大跨度斜拉橋已成國內外知名的橋梁名片[1]。若斜拉橋建在高烈度區，抗震分析是其設計中至關重要的環節，選擇合適的抗震體系是斜拉橋抗震分析的關鍵一步。橋面系質量占體系質量的大部分，不同的塔梁連接方式，會使橋面系地震力傳遞的方式不同，其地震響應將有較大差異；不合理的連接方式，則會惡化結構的受力[2]。

斜拉橋約束體系主要分為縱橫兩個方向。若為非縱向塔梁固結體系，兩個方向具有正交分離的特性。縱向約束體系是約束體系的重要特征，對結構受力影響較大。斜拉橋的縱向受力體系主要分為四類：全飄體系、半飄體系、塔梁彈性約束體系和剛構體系[3]。橫向約束體系直接影響體系橫向受力，且從某種程度上說，橫向地震比縱向地震更復雜，選擇全飄體系或半飄體系可顯著減少縱向地震反應[4]，而橫向地震一般通過選用抗風支座以限制橫向位移，但塔底受力會顯著增大，近年來也有學者提出強震區橋梁設置減隔震裝置以優化結構受力和位移[5]。一般情況下，地震下內力和位移存在自相矛盾的關系，不同的塔梁連接方式，體系剛度不同，結構剛度越小，則周期越長，加速度越小，但位移是增大的。

值得注意的是，歷次大地震造成的橋梁破壞事故大多是由相鄰橋梁碰撞而引起的，大跨度斜拉橋和引橋周期相差較大，主引橋之間振動是耦合的，其地震反應會相互影響。研究[6-8]表明，若伸縮縫間隙不足，在地震作用下可能會發生碰撞或落梁。如果只關注墩柱的強度和變性能力，不對此種碰撞效應加以考慮，可能會造成嚴重的后果。

對于高烈度區大跨度橋梁抗震研究，尤其是沖刷深度較大的，減隔震設計尚未達到一致的認識。本文中將以一高烈度區斜拉橋為工程背景，闡述減隔震設計中參數設計分析原理，以及如何通過合理的構造措施來減少主引橋的碰撞效應帶來的不利影響。

1 工程概況與抗震分析參數

1.1 工程概況

東鳳大橋為廣東省潮州市重點項目——S504 線江東至東鳳迂回線新改建工程的控制性工程。綜合本項目景觀要求高、抗震烈度高、通航要求高、軟基深厚、被交道路多等特點，本橋確定為半飄式雙塔混凝土梁斜拉橋方案，跨徑組合為（115+260+115）m，主梁斷面采用構造簡單、易養護和經濟性較優的雙邊肋截面；索塔采用造型美觀、能體現潮汕地方文化特色的花瓶型曲線塔。橋型布置如圖1 所示。

圖1 東鳳大橋立面圖（單位：cm）

1.2 動力分析模型與抗震參數

采用橋梁專用大型有限元軟件Midas Civil 建立東鳳大橋和相鄰邊界聯的全橋模型。索塔和主梁采用梁單元模擬，梁單元添加轉動方向質量以考慮主梁的扭轉效應。

斜拉索用索單元中的只受拉單元模擬，考慮其垂度效應。樁- 土- 結構相互作用根據實際地質鉆孔，用等效的六節點彈簧剛度進行模擬。全橋及邊界聯有限元模型如圖2 所示。

圖2 全橋抗震驗算有限元模型

東鳳大橋場地地震動峰值加速度為0.2g，地震基本烈度為8 度。根據《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T B02-01—2008）規定，東鳳大橋主橋的抗震設防措施等級為9 度。采用時程分析法計算主橋地震反應，參考安評報告給出的時程地震波，E1 和E2工況取100 a 超越概率10%和100 a 超越概率4%的7 條水平向地震加速度曲線平均值。

2 阻尼參數體系參數設計

2.1 縱橋向抗震體系研究

2.1.1 縱向抗震體系對比

在E2 地震下，分別求解全飄體系（塔梁間不設限位）、減隔震體系和固結體系3 種不同的縱橋向體系關鍵位置的內力和變形，對比結果見表1。根據減隔震思想和相關工程經驗，本橋減隔震體系沿橋塔縱向設置4 個粘滯阻尼器，橫向設置4 個剛阻尼器。

表1 縱向約束方案對比分析

斜拉橋的抗震性能一般由內力和位移兩個指標來評定。由表1 可知，固結體系塔底彎矩最大，全飄體系縱向位移最大，減隔震體系內力最小，位移也在限值范圍內，在地震下表現最優。

2.1.2 縱向粘滯阻尼器參數優化

如上所述，減隔震體系由于阻尼器提供運動阻力，起到耗散能量和約束結構的作用，在高烈度區有良好的抗震性能。阻尼力與裝置運動速度的關系為：

由公式可知，縱向粘滯阻尼器的阻尼指數C 和速度指數α 的變化對性能影響較大。以下對兩個指標進行參數敏感性分析。

圖3 縱向粘滯阻尼器

（1）阻尼指數C 值

主橋擬在每個主墩處設4 個粘滯阻尼器，保持速度指數α=0.4 不變，將每個阻尼器C 值從2 000～4 500 變化取值，討論結構和裝置的反應，結果如表2、圖4 所示。

圖4 結構內力隨C 值變化圖（單位：kN·m）

表2 阻尼指數C 值參數分析

如上所示，保持速度指數不變，隨著阻尼系數C值增大，塔底剪力不斷增大、支座位移不斷減小；塔底彎矩在C=3 500 處出現拐點。粘滯阻尼器噸位大，容易漏油。綜合結構受力、阻尼器安裝難度和養護方便，本橋每個橋塔縱向選用4 個C=3 000 粘滯阻尼器。

（2）速度指數值

從結構抗震使用角度分析，α 值范圍一般為[0.2，1.0]。根據工程經驗，此處保持C=3 000 不變，α分別取0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，主要研究其對主塔內力和支座位移的影響。結果如表3、圖5 所示。

表3 速度指數α 值參數分析

圖5 結構內力隨α 值變化圖（單位：kN·m）

保持阻尼系數不變，α=0.4 是結構內力的拐點；支座位移和阻尼力隨α 值增大而減小，故α 取0.4時，結構反應較理想。

2.2 橫橋向抗震體系研究

2.2.1 橫向抗震體系對比

斜拉橋橫橋向約束由主塔和過渡墩共同提供，常見約束形式有塔梁固結（橫向設抗風支座）、塔梁自由、塔梁間設減隔震體系3 種。本橋選取橫向剛阻尼裝置，如圖6 所示，該裝置在靜力情況下不承擔豎向力，不會對主梁在溫度作用下等產生的位移和轉角有影響，而在地震作用下有良好的耗能作用，能有效減少橋墩內力和支座變形能。

圖6 橫向剛阻尼裝置

為尋求橫向約束最佳體系，以下將分別對主墩、過渡墩的約束形式進行比選優化，分為4 種不同的約束形式：方案一為主墩、過渡墩均設橫向阻尼；方案二為主墩、過渡墩設抗風支座；方案三為主墩設抗風支座、過渡墩設剛阻尼；方案四為主墩不約束、過渡墩設橫向剛阻尼。其中，剛阻尼器暫定為橋塔處布置4 個，過渡墩處布置2 個。研究4 種約束方案塔底彎矩、塔底剪力和支座位移的變化。

從表4 可以看出，抗風支座的設置不利于地震能量耗散，而橫向剛阻尼減震效果明顯，塔底彎矩和剪力可減少30%以上。若主墩橫向不約束，就會使支座位移過大，可知方案一（即主墩、過渡墩均設橫向剛阻尼）較合理。

表4 橫向約束方案對比分析

2.2.2 橫向剛阻尼參數優化

橫向剛阻尼的滯回模型由屈服荷載確定。為研究屈服荷載F 與本橋結構內力和位移的響應值關系，確定最優的阻尼器參數。以下分別對取值范圍[2000，5000] 的屈服荷載求解結構的地震響應，按500 kN 遞增。結果如表5、圖7 所示。

圖7 截面彎矩隨剛阻尼屈服力變化圖（單位：kN·m）

表5 橫向剛阻尼屈服力分析

由上可知，塔底內力隨屈服荷載的增大而逐漸減小，墩、梁相對位移也有同樣的規律。故對于本橋而言，屈服力越大，結構地震響應越小。綜合結構受力、安裝和造價等方面考慮，橋塔處采用4 個F=3 000的橫向剛阻尼。

3 主引橋間碰撞分析

3.1 主引橋梁端碰撞效應

減隔震體系在減小地震反應的同時，可能會帶來別的問題。由于大跨度斜拉橋與相鄰引橋的自振周期相差較大，地震作用下主引橋易發生較大的相對位移和碰撞，可能會對結構抗震不利。未考慮碰撞時，主引橋的縱向位移互不約束，此時梁端位移差遠大于實際的伸縮縫間隙。為正確分析東鳳大橋與相鄰小箱梁引橋的碰撞效應，利用Midas Civil 中自帶的間隙單元來模擬主引橋間的接觸碰撞單元。

接觸碰撞單元的力- 位移關系式：

式中：Δd 為相鄰梁體的相對位移；Δg 為伸縮縫初始間隙；k 為接觸剛度。

根據主橋、引橋的實際質量，模型中主橋左右側接觸單元的碰撞剛度k1=2.22 ×106kN、k2=2.13 ×106kN，未考慮碰撞時的阻尼耗能，接觸單元的初始間隙設為25 cm。

圖8 為伸縮縫有否設置碰撞單元的時程對比結果。不設置時，梁端最大相對位移值為0.84 m；設置后，對梁端位移有較大約束，對應梁端最大相對位移為0.28 m。同時主引橋間最大碰撞力為55 000 kN。

圖8 梁端位移時程對比

表6 為伸縮縫處有否設置碰撞單元的兩種體系的塔墩控制截面內力。表中規律為引橋側和主橋過渡墩墩底考慮碰撞后內力有較大幅度減少，而主塔塔底內力變化不大。

表6 兩個體系控制截面內力對比

通過以上結果比較可知，在較大地震動輸入下，伸縮縫設置碰撞單元可削弱過渡墩處的運動趨勢，使其地震反應減小。

3.2 彈性限位裝置參數分析

由3.1 可知，主引橋梁端間隙設置不足時，相鄰梁體可能會發生碰撞或落梁。為減小大跨度斜拉橋與相鄰引橋的碰撞效應，限制主引橋間的相對位移，擬在梁端設置彈性限位裝置，如液壓緩沖裝置和鋼絞線拉索。在程序中分別采用間隙單元和鉤單元來模擬彈性限位裝置的作用，當超過或小于某設定的初始限值時，連接單元將發揮該方向剛度作用，以下對彈性限位裝置作參數比選。

對于彈性限位裝置初始縫寬的取值，以下在一定范圍內對參數進行變化取值。間隙單元的初始間隙分別取0.15 m、0.25 m、0.4 m，對不同結果進行分析比較。

表7 反映出隨著彈性限位裝置初始縫寬值的增大，主塔底彎矩變化量較小，而過渡墩彎矩有一定程度的增大，梁端碰撞力變化趨勢則相反。

表7 彈性限位裝置縫寬分析

彈性限位裝置碰撞剛度值的選取對結果差異影響同樣較大，一些分析梁橋碰撞相關的文獻建議選取梁體剛度作為碰撞軸向剛度[9]。本工程中引橋梁體的軸向剛度為k=2.1×106kN/m。擬取的碰撞剛度參數在k=2.0×106、k=4.0×106、k=8.0×106之間變化，結果見表8。過渡墩和主塔底彎矩受碰撞軸向剛度的變化影響較小，而軸向剛度越大，相鄰梁端的碰撞力越大。

表8 碰撞軸向剛度分析

綜上所述，縫寬取0.25m、碰撞軸向剛度取引橋軸向剛度時，截面受力和梁端碰撞力較優。

4 結語

以雙塔混凝土斜拉橋東鳳大橋為例，討論了高烈度區塔梁縱橫向、主引橋梁端不同的連接方式和參數比選對地震反應的影響，得出如下結論：

（1）縱橋向塔梁間采用粘滯阻尼器比固結體系塔底內力減少30%，地震下位移也較全飄體系大幅下降；通過參數比選，本橋中采用C=3 000，α=0.4，主塔受力、主梁位移等最優。

（2）在高烈度區，塔梁間橫向設置全滑動和固結體系均不是理想的抗震體系。前者在地震作用下，塔梁的相對位移過大，后者則會使塔底產生較大的內力。采用安裝方便、非地震工況下產生位移和轉動較小的橫向剛阻尼器，屈服力取F=3 000 kN 時結構內力和位移可得到較好的控制。

（3）大跨度斜拉橋在強地震輸入下，若伸縮縫間距設置不夠，梁端很可能發生碰撞，并產生較大的碰撞力；在連接處設置彈性限位裝置，可對地震內力有削弱作用，并減少發生落梁和碰撞的可能性。

（4）隨著初始縫隙的增大，過渡墩彎矩有一定程度的增大，而梁端碰撞力的趨勢則相反。隨著碰撞單元剛度的增大，碰撞力數值增大，而截面內力變化較小，碰撞剛度取引橋梁體軸向剛度較合適。