考慮空間效應(yīng)的狹長型溝槽基坑穩(wěn)定性計算方法研究

施 琦

[上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092]

0 引言

隨著我國城市化進程不斷推進，市政地下建設(shè)項目日益增多，其中之一便是各類給排水管線的敷設(shè)。給排水管道一般采用開槽埋管這一施工方式，溝槽圍護根據(jù)基坑深度采用橫列板、槽鋼或拉森鋼板樁等支護形式。管道溝槽基坑寬度一般較小，其寬深比小于1，即溝槽基坑具有狹長型這一特點?！痘庸こ碳夹g(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（DT/T J 05-61—2018）根據(jù)管道的不同直徑及埋深給出了溝槽基坑一般情況下的寬度取值，當(dāng)管道直徑為3 m 以內(nèi)時，基坑寬度最大值僅為5 m。

根據(jù)現(xiàn)行的行業(yè)及地方規(guī)范，如《建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程》（JGJ 120—2012）、《基坑工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（DT/T J05-61—2018）（簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）、《建筑基坑工程技術(shù)規(guī)程》（DB33/T 1096—2014）等，計算基坑穩(wěn)定性時都未考慮溝槽基坑寬度對計算結(jié)果的影響，即進行不同平面尺寸下的基坑穩(wěn)定性計算時，若其計算剖面一致，則計算結(jié)果一致。如按照現(xiàn)行規(guī)范的計算方法，對前述狹長型溝槽基坑進行穩(wěn)定性計算時，會忽略基坑另一側(cè)圍護樁及土體的有利作用，致使計算結(jié)果偏小，與實際不符。

汪炳鑒等[1]考慮了基坑坑底以下圍護樁對坑底土體隆起的有利作用，并以此為基礎(chǔ)，提出了驗算坑底抗隆起的方法（簡稱汪- 夏法）。該法假定破壞土體沿著圍護樁樁底產(chǎn)生滑動，且該滑動破壞面為經(jīng)過樁底的圓弧，即滑動破壞面的圓心為基坑坑底與圍護樁的交點，半徑為坑底以下圍護樁的嵌入長度。《標(biāo)準(zhǔn)》在該法的基礎(chǔ)上，將滑動破壞面圓心移至最下道支撐與圍護樁的交點，滑動面半徑為最下道支撐以下圍護樁的長度。陳孝湘等[2]基于強度折減法，研究了狹長型基坑坑底隆起穩(wěn)定性的破壞模式，研究結(jié)果顯示，狹長型基坑的滑動破壞面不再是完整的圓弧型。張飛等[3]設(shè)計了狹長型基坑在軟土地區(qū)的抗隆起離心模型試驗及有限元數(shù)值模型，發(fā)現(xiàn)基坑最終破壞時表現(xiàn)為圍護樁繞某一點向坑內(nèi)的轉(zhuǎn)動踢腳破壞。王洪新[4]對基坑底隆起破壞模式進行了分類，并根據(jù)不同的坑底隆起破壞模式給出了對應(yīng)的抗隆起穩(wěn)定安全系數(shù)計算方法。

1 狹長型溝槽基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性計算方法

本文對狹長型溝槽基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性計算方法的研究以《標(biāo)準(zhǔn)》為基礎(chǔ)，仍假定基坑坑底隆起破壞以圓弧形為破壞面，且破壞面通過圍護樁樁底。

1.1 《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性計算方法

《標(biāo)準(zhǔn)》 利用力矩平衡法對坑底土體抗隆起穩(wěn)定性進行分析，并將圓心固定在最下道支撐或錨拉點處（見圖1）。

圖1 坑底抗隆起的圓弧滑動模式驗算圖示

按照《標(biāo)準(zhǔn)》的假定，垂直段KJ 面上的抗剪強度不考慮，基坑破壞只考慮滑動面KCEF；滑動力矩主要由以下幾部分組成：JI 段地面荷載產(chǎn)生的力矩、IJKO 范圍內(nèi)土重產(chǎn)生的力矩、KCGO 范圍內(nèi)土重產(chǎn)生的力矩、CEG 范圍內(nèi)土重產(chǎn)生的力矩?？够瑒恿刂饕梢韵聨撞糠纸M成：圍護樁的容許力矩、EFG 范圍內(nèi)土重產(chǎn)生的力矩、滑動面FECK 上由土體自身抗剪強度產(chǎn)生的力矩。其中CEG 范圍內(nèi)土重產(chǎn)生的滑動力矩與EFG 范圍內(nèi)土重產(chǎn)生的抗滑動力矩相抵消?？箖A覆力矩項中圍護樁的容許力矩Msk相對于抗剪強度產(chǎn)生的抗滑動力矩而言其數(shù)值可忽略不計，且一般在分析時Msk還是未知數(shù)，因此在計算時可忽略其作用。最后將抗滑動力矩之和與滑動力矩之和相除，即可求得基坑的坑底抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)。

1.2 考慮基坑寬度影響的狹長型溝槽基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性計算方法

對于基坑寬度較小的狹長型溝槽基坑，若按照前述規(guī)范的計算方法對坑底抗隆起進行驗算，由于滑動破壞面半徑R 將大于基坑寬度L，則另一側(cè)的圍護樁將與破壞面相交（見圖2）。

圖2 狹長型溝槽基坑坑底抗隆起的圓弧滑動模式驗算圖示

而由于另一側(cè)圍護樁及土體的約束作用，破壞面不會穿過墻體，同時根據(jù)汪- 夏法的圓弧假定，土體沿著圍護樁樁底底面滑動破壞，且破壞面為圓弧。為滿足以上2 點，則破壞面圓心O 將下移至O’，圓弧半徑O’E=D’=L（見圖3）。

圖3 改進后的狹長型溝槽基坑坑底抗隆起的圓弧滑動模式驗算圖示

與不考慮基坑寬度影響的圓弧滑動面相比，該圓弧滑動面的主要變化為：（1） 半圓段C(E N 抗滑動面弧長減小；（2）CF 段抗滑動面土體摩擦角按《標(biāo)準(zhǔn)》考慮圍護樁的影響；（3）滑動面IJGM 范圍內(nèi)產(chǎn)生滑動力矩的坑外土體截面積減小，且相對于（1）、（2）中抗滑動力矩的減小值，該滑動力矩的減小值較大。

由圖3 可知，在該工況下，滑動力矩主要由JI 段地面荷載產(chǎn)生的力矩、IJMG 范圍內(nèi)土重產(chǎn)生的力矩、GMNO’范圍內(nèi)土重產(chǎn)生的力矩、O’NE 范圍內(nèi)土重產(chǎn)生的力矩組成?？够瑒恿刂饕蓢o樁的容許力矩、GFCO’范圍內(nèi)土重產(chǎn)生的力矩，O’CE 范圍內(nèi)土重產(chǎn)生的力矩，滑動面MN、NEC、CF 上由土體自身抗剪強度產(chǎn)生的力矩組成。其中GMNO’、O’NE范圍內(nèi)土重產(chǎn)生的滑動力矩與GFCO’、O’CE 范圍內(nèi)土重產(chǎn)生的抗滑動力矩相抵消。抗滑動力矩項中不考慮基坑開挖面以上JK、KM 面上的作用。

土體抗剪強度按照摩爾庫倫強度理論，按τk=σktan φk=ck進行計算。法向應(yīng)力σ 主要包含兩部分作用，分別為土重在破壞面法向上的分力和作用點處土的側(cè)向壓力在破壞面法向上的分力。該情況下側(cè)向土壓力的取值大小在主動土壓力與靜止土壓力之間，因此近似取值為σk=γztan2（π/4-φk/2），而不再減去2cktan（π/4-φk/2）。

在《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性計算公式的基礎(chǔ)上，考慮基坑寬度影響的狹長型溝槽基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性計算公式調(diào)整為：

式中：MRLkj為坑外圓弧滑動面圓心以下第j 層土產(chǎn)生的抗隆起力矩標(biāo)準(zhǔn)值，kN·m/m；MRLkm為坑內(nèi)圓弧滑動面圓心以下第m 層土產(chǎn)生的抗隆起力矩標(biāo)準(zhǔn)值，kN·m/m；MRLkx為坑外開挖面以下圓弧滑動面圓心以上第x 層土產(chǎn)生的抗隆起力矩標(biāo)準(zhǔn)值，kN·m/m；MRLky為坑內(nèi)開挖面以下圓弧滑動面圓心以上第y 層土產(chǎn)生的抗隆起力矩標(biāo)準(zhǔn)值，kN·m/m；MSLki為坑外開挖面以上第i 層土產(chǎn)生的隆起力矩標(biāo)準(zhǔn)值，kN·m/m；α 為弧度；αA、αB為計算土層層頂及層底和滑動面的交點與圓心O’連線的水平夾角（弧度）；D’ 為圓弧滑動面圓心至墻底的深度，m；δk為計算點處土與圍護樁面的摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值（弧度），對板式支護體系圍護樁可取δk=（2/3～3/4）φk，且δk≤20°；h’0為圓弧滑動面圓心至地面的距離，m；n1為坑外開外面以上的土層數(shù)；n2為坑外圓弧滑動面圓心以上、開挖面以下的土層數(shù)；n3為坑內(nèi)圓弧滑動面圓心以上、開挖面以下的土層數(shù)；n4為坑內(nèi)圓弧滑動面圓心以下至墻底的土層數(shù)；其余未注明參數(shù)含義見《標(biāo)準(zhǔn)》。

2 狹長型溝槽基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性計算算例分析

某溝槽基坑深度6 m，采用長12 m 拉深鋼板樁作為圍護樁，內(nèi)設(shè)2 道支撐，最下道支撐距坑底3 m。為方便計算分析，土的天然重度取18 kN/m3，黏聚力標(biāo)準(zhǔn)值取加權(quán)平均值ck=13 kPa，內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值取加權(quán)平均值φk=16°，地面超載取20 kPa。不同基坑寬度的基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)計算結(jié)果見表1。

表1 不同基坑寬度的基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)

由表1 可知，當(dāng)按照上海規(guī)范不考慮基坑寬度對基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性計算的影響時，其安全系數(shù)K 的計算結(jié)果為1.63，不滿足基坑安全等級為3級時的規(guī)范要求1.70。當(dāng)基坑寬度為6 m 時，溝槽基坑寬深比為1.0，安全系數(shù)K 為2.06，且隨著寬度的不斷減小，安全系數(shù)K 不斷增大，當(dāng)基坑寬度為1 m時，安全系數(shù)K 為7.69。

3 結(jié)語

（1）對于管道溝槽等狹長型基坑而言，現(xiàn)行規(guī)范未考慮另一側(cè)圍護樁及土體的有利作用，其計算方式較為保守。

（2）當(dāng)考慮溝槽基坑另一側(cè)圍護樁及土體對坑底抗隆起穩(wěn)定性計算的影響時，圓弧滑動面將發(fā)生變化?；瑒用鎴A心將下移，位置距樁底的距離為L（L為基坑寬度）。同時，坑外產(chǎn)生滑動力矩的土體寬度由第2 道支撐至樁底的長度減小為基坑寬度L，產(chǎn)生滑動力矩的土體截面積大大減小。

（3）當(dāng)考慮基坑寬度L 對基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)K 的影響時，隨著基坑寬度L 的減小，安全系數(shù)K 不斷增大，且增大幅度不斷增大。

（4）下一階段需通過試驗或工程實踐，進一步論證該理論計算方法的正確性和工程應(yīng)用的可行性。

（5）對于管道溝槽基坑等狹長型基坑，在計算坑底抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)時，可考慮基坑寬度的影響，適當(dāng)減小圍護墻的插入比，提高經(jīng)濟性。