基于多元回歸模型研究 滬深300股指與CPI之間的影響關系

孫佳寧

（河南大學，河南 開封 475001）

一、引言

（一）綜述

關于宏觀經濟與股市之間的研究已有不少前輩發表了他們的高見：劉勇通過研究我國1994 年到2002年股市與經濟變量指標的季度數據得出M1與股指是負相關關系，CPI與股指表現出正相關關系；高霞對股票價格指數與經濟指標變量之間進行Johansen 協整檢驗，結論得出M2、CPI與股指表現出相反的影響關系，利率也是負的相關關系；唐志武通過granger因果檢驗得出投資者情緒是造成股指期貨定價偏差的原因之一；梁丹丹運用鄒氏參數穩定性檢驗研究我國股市與宏觀經濟之間的關系，結果得出，上證綜指與貨幣供應量表現出負相關關系；以上均說明我國宏觀經濟與股市之間的確存在著某種關系，而本文主要是研究CPI與滬深300指數之間的相關關系。

（二）數據

本文采用2018年1月到2020年11月的滬深300指數、CPI等數據作為樣本，數據說明：數據主要來源為東方財富網與國家統計局。

（三）變量說明

表1 變量說明

二、建立模型

（一）研究影響滬深300指數因素模型

1．模型分析

由SAS做出時序圖初步判斷該序列為非平穩序列，進一步作ADF檢驗，P值全都遠大于0.05，拒絕該序列平穩的原假設，認為該序列為非平穩序列，故對該序列做一階差分消除線性趨勢，而一階差分后的序列通過了ADF檢驗，認為實現了一階差分平穩。

2．模型建立

解釋變量與被解釋變量之間的散點圖呈現明顯的線性關系，故嘗試建立多元線性模型；利用EVIEWS采用OLS,得到各參數的估計值，可得估計方程：

3．模型檢驗

（1）可決系數

（2）F檢驗

（3）t檢驗

可見除hs_1外其余變量包括常數項都沒有通過顯著性水平為5%的檢驗。

（4）多重共線性檢驗

由于多個變量未通過t檢驗且CPI參數符號的經濟意義也不合理，考慮多重共線性的存在，利用EVIEWS做相關性檢驗，發現各變量之間相關系數較高，尤其是M2與r、M2與er等，故認為解釋變量間存在多重共線性，選用逐步回歸法尋找最佳回歸方程以降低模型的多重共線性；利用EVIEWS分別關于hs對CPI、hs_1、CISI、r、M2、er作OLS得到它們的可決系數，按照可決系數大小排序，hs與hs_1的線性關系最強，得到其一元線性回歸方程，再將M2、r、CPI、CISI逐一代入上式，保留解釋變量hs_1、M2、CPI，且由于常數項沒有通過顯著性檢驗，故不保留常數項，最終得到修正的回歸模型為：

（5）異方差檢驗

（6）自相關檢驗

DW統計量為1.969712接近2，且由LM檢驗輔助驗證，P值遠大于0.05基本上可以認為不存在自相關。

（7）模型設定檢驗

由RESET檢驗中F統計量的伴隨概率得到，在5%的顯著性水平下，不拒絕原模型沒有設定偏誤的假設。

（8）模型擬合

擬合效果如圖1，可見樣本擬合值與觀察值基本吻合，殘差項也無異方差趨勢：

圖1 擬合圖

（二）研究影響CPI的因素模型

與滬深300指數模型建立步驟類似，此處選取CPI作為被解釋變量，將hs、r、m2、rt、er作為解釋變量建立多元線性模型，同上進行F檢驗、t檢驗、多重共線性檢驗、異方差檢驗、自相關檢驗與模型設定檢驗最終得到：

（三）建立聯立方程組模型

由于經濟現象之間往往是相互依存、相互影響的，考慮建立聯立方程組模型，又因為兩階段最小二乘是間接最小二乘與工具變量法的結合，同時克服了間接最小二乘不適用于過度識別的結構方程與工具變量法中工具變量難以尋找的缺點，故直接利用兩階段最小二乘法求解聯立方程組得到：

如表2所示：修正可決系數達到0.88，模型對樣本擬合較好，模型及變量都在5%水平下通過了F檢驗、t檢驗、DW檢驗，由最終聯立方程模型各個變量的系數前的符號可看出，CPI對滬深300股指有負相關關系，而反過來，滬深300對CPI有正相關關系。

表2 TSLS結果

（四）模型預測

利用EVIEWS作預測得到預測后一月即2020年12月滬深300指數為5237，5%的置信區間為（4770,5705），可見未來一月滬深300股指仍有上升趨勢，相應地宏觀經濟也極有可能保持增長趨勢，而預測得到12月份CPI為100.3，5%的置信區間為（99.6,101.2），而實際上12月滬深指數300為5211.29，與預測值非常接近，12月份實際CPI為100.2，都有所增長。

三、結論

本文采用2018年1月到2020年11月滬深300指數、CPI等月度數據，分別進行了單方程模型的建模，并建立聯立方程模型，目的在于研究宏觀經濟與股市之間的相關關系，結果表明，CPI與滬深300指數之間的確有很高的相關性，其中CPI對滬深300股指具有負相關關系，滬深300股指對CPI具有正相關關系；而CPI是宏觀經濟的典型代表指標，滬深300是中國股市極具代表性的指標，從而推斷中國的宏觀經濟與股市具有相關關系，且可預測未來一段時間我國的宏觀經濟與股市都有上行的趨勢，這對提高我國消費者與投資者的信心具有極大意義。