多尺度混合反演技術在河流相薄儲層預測中的應用

朱寶衡，謝春雨

（中國石化上海海洋油氣分公司勘探開發研究院，上海 200120）

河流相儲層是我國東部老油田的主要儲集類型，內部構型復雜、儲層厚度薄、巖相變化快、橫向變化劇烈，預測識別難度大。隨著勘探程度的加深，復雜的巖性油氣藏已經成為目前主要勘探目標，而對薄儲層的準確識別是巖性油氣藏的一個技術難題。傳統的儲層預測方法（如常規地震屬性、時頻分析等）往往都因為其有限的分辨率，在識別薄儲層中發揮的作用極為有限［1］。地震反演是當今儲層預測的主要手段。比較成熟的廣義線性反演、遞歸反演、譜反演和約束稀疏脈沖反演可以在一定程度上描述巖性油氣藏的橫向變化，然而反演結果依然具有很強的多解性，在識別薄層方面發揮的作用依然十分有限［2-7］。

為了減少反演結果的多解性和不穩定性，層序界面約束和貝葉斯理論被應用于反演［8］。層序界面對反演的約束作用主要體現在兩個方面：①反演初始低頻模型的建立；②反演迭代過程的控制。Niepsuj［9］等探究了不同初始模型對于最終反演結果的影響；Kemper［10］在地震反演中將不同的層序界面劃分出的地質單元賦予不同的初始模型，強調了層序界面對于反演初始模型建立的重要性。自從Tarantola［11-12］提出貝葉斯反演以來，貝葉斯理論被廣泛的應用于地球物理反演的目標函數中。Buland［13］、Eidsvik［14］等將貝葉斯理論應用到疊前流體因子的反演中。Downtown［15］等通過比較不同的先驗分布函數，發現與高斯先驗分布相比，單變量的柯西分布能夠更好地約束反演過程。Wubshet［16］等利用多參數柯西分布約束疊前三參數反演，取得了良好的效果。另外，為了提高識別薄層的分辨率，地震分頻技術被廣泛地應用于地震資料解釋與儲層預測中。龔洪林［17］等利用分頻屬性成功的識別出了碳酸鹽巖地層中的薄儲層。馬志霞［18］等利用gabor-morlet變換對地震數據進行分頻并進行儲層預測。此外，在反演過程中引入多尺度目標函數并將目標函數的求解放入一系列嵌套的問題中，利用不同尺度目標函數的組合提升尋優能力［19-20］。李坤［21］等將平滑模型約束引入貝葉斯多尺度反演過程中，降低了反演的多解性；陶倩倩［22］等利用分頻反演對潿西南凹陷的烴源巖總有機碳TOC含量進行了預測。

本文提出頻率域分頻多尺度反演方法，首先通過對研究區進行巖石物理統計，分析目的層的波阻抗特征，以便利用阻抗對儲層和非儲層進行有效的區分，證明了用反演進行儲層預測的可行性。其次結合地震資料頻譜特征的分析結果，將地震資料分為低、中、高三個頻段依次進行三個階段的反演，前一階段的反演結果作為下一階段的初始模型并利用層序界面對反演過程進行約束，通過不同頻率的逐級迭代方式提升反演結果的分辨率。

在實際資料的反演過程中，通過對勝利油田三合村凹陷的三維地震數據進行頻譜分析確定主頻并劃定相應高、中、低反演頻帶的頻帶范圍。最后，在層序界面的控制下，通過引入貝葉斯框架，假設反射系概率似然函數滿足高斯分布，地下反射系數序列滿足柯西分布，從而降低反演的多解性。對勝利油田三合村凹陷的三維地震數據進行反演，對薄儲層具有好的識別效果。

1 層序界面約束的分頻多尺度反演方法

在分頻多尺度反演過程中，當似然函數滿足高斯分布，可引入貝葉斯理論來降低反演的多解性。另外，在實際三維地震資料反演過程中通過層序約束，然后逐道外推，前一階段的反演結果作為下一階段的初始模型，以此逐級迭代來提高反演的分辨率。

1.1 頻率域反演原理

忽略投射損失、球面擴散以及多次波，地震道可以表示為：

其中，ω(t)為地震子波，r(t)時間域為反射系數序列，n(t)為非反射噪聲。對式（1）兩端做傅里葉變換可得：

其中，ω為地震道頻率，Hz；S(ω)為地震道頻譜，R(ω)為反射系數序列的頻譜，N(ω)為噪聲頻譜。假設地震資料為平穩信號(Q=∞)，可將式（2）的前一項寫成矩陣形式：

其中，fi（i=1，2，L，M）為地震資料頻率，M為分頻反演時參與反演的數據體個數，個。因此，式（2）可以寫為：

其中，m為待反演參數向量，S為地震道傅里葉變換序列。

1.2 貝葉斯反演理論

根據貝葉斯反演理論，聯合式（5）和（6）可以得到目標函數：

對式（7）作進一步的優化處理，可以得到最終的反演方程為：

其中m為待反演阻抗向量，g/cm3·m/s；S為地震道傅里葉變換序列：

分頻反演的具體過程如圖1，將地震數據分為7～20 Hz、7～30 Hz、7～45 Hz三個數據體分別進行反演。

圖1 分頻反演流程

1.3 層序界面對反演外推的控制作用

根據層序界面建立用于反演約束的初始低頻模型，在對每個地震數據體的反演過程中，采用逐道外推的方式進行反演，外推的過程從井旁道開始并逐步覆蓋整個研究區。對于井旁道反演的初始模型由測井曲線的低頻分量獲得；對于非井旁道，前一道的反演結果作為該道反演的初始模型，整個外推的過程以三維面元的形式進行。外推反演的優勢在于融合了測井、地質以及地震波形變化的信息，減少了反演結果的多解性。其次層序界面在反演過程中根據低頻背景約束地震道外推反演中每個采樣點的起時位置，外推過程中層序界面還約束反演時窗的范圍。

2 實例應用

2.1 三合村凹陷地質背景

研究區位于勝利油田三合村凹陷，是渤海灣盆地沾化凹陷的一個次級單元，緊鄰渤南凹陷、孤南凹陷和富林凹陷（圖2）。渤海灣盆地在構造形成過程中經歷過抬升、下降、“斷-拗”沉積發育階段，在郯廬斷裂拉張和盆地本身南北向伸展的共同作用下最終形成“兩坳一隆”的基本構造格局，在形成時期受強烈的擠壓作用以及塊斷隆升活動的影響，導致擠壓褶皺、逆沖斷層和負反轉構造發育，其中北部發育一系列階梯狀的具有東西走向的斷層，對古近系、新近系儲層的沉積具有控制作用。

圖2 三合村凹陷局部構造

本次研究的目的層位于三合村凹陷中新世館陶組館上段，埋藏深度在2 800～3 000 m，地層起伏平緩，地層傾角小于5°，主要發育曲流河相沉積，河道砂體橫向上變化較快，縱向上相互疊合，斷層為油氣的運移提供通道，油氣通過主要的油源斷層孤南斷裂由北向南運移，主要物源由工區北部向南部推進，受斷層活動的影響，砂體呈塊狀、條狀分布［26］。

2.2 研究區成藏特征概述

研究區內目的層本身埋深較淺，本地烴源巖發育但不成熟，油源來自渤南凹陷沙三段三角洲及沙四段湖相沉積體系中發育的烴源巖。明化鎮組底部的泥巖為儲集體提供良好的蓋層。東營組和沙一段之間的不整合面以及研究區北部發育的斷層為油源提供了運移的通道，油氣沿不整合面和北部的斷層運移至館上段。由于埋藏深度較淺，儲層受成巖作用影響較弱，砂體的孔滲條件較好。館陶組平均孔隙度為31.3%，平均滲透率為400×10-3μm2，屬于高孔隙度-高滲透性油藏。但是館上段儲層油水關系復雜，砂體連通性較差，油藏大多受砂體限制，延伸范圍較小。

利用三合村地區采集的地震資料，對主要目的層段進行頻譜分析（圖3），可以看到地震主頻為20 Hz，頻帶寬度為5～45 Hz，如此我們可以將地震數據分為7～20 Hz、7～30 Hz、7～45 Hz三個數據體分別進行反演。

圖3 地震資料頻譜特征

圖4為儲層、非儲層縱波阻抗-密度交匯圖，可以看出儲層、非儲層的阻抗具有較好的區分性，儲層具有高阻抗特性。

2.3 地震層序界面解釋

研究區目的層處在盆地發育晚期，基底的沉降速率明顯減弱，可容性空間降低，河道疊置程度加大導致砂體側向連續性變差，在地震剖面上會產生不連續的反射。通過對館上段地震反射結構、地震反射構型以及地震反射外部形態的分析，劃分出兩個三級層序界面：館上段頂、底界面。層序界面解釋的精細程度會在一定程度上影響反演結果的分辨率，因此在兩個三級層序界面之間劃分出四級層序界面作為反演的約束界面（圖5），增加層序界面約束可靠性，提高反演分辨率。

圖5 Line156過井層序界面分布情況

3 分頻反演結果分析

在分頻過程中，基于研究區地震資料頻譜分析結果，將地震數據分頻得到7～20 Hz、7～30 Hz和7～45 Hz三個頻帶的數據進行反演。圖6a、6b、6c為不同頻帶的地震數據依次反演結果的過井剖面，可以看出低頻分量反演結果描繪了地層大致的起伏特征，儲層段的大致分布位置，但是對于薄層刻畫不明顯（圖6a）。隨著參與反演的地震資料高頻分量的增加，反演結果對于薄儲層的刻畫能力明顯增強（圖6b、6c）。

圖6 分頻反演連井剖面

從連井反演剖面中可以看出，目的層段內主要發育砂泥巖薄互層，受河道砂體疊置的影響，砂體的橫向連續性較差，儲層橫向延伸范圍較小。反演剖面清楚地描述出了井間砂體的連通情況以及尖滅特征。

基于分頻反演成果，通過提取主要目的層段的屬性切片，獲得砂體在平面的形態展布，并將提取的屬性切片與研究區構造圖疊合（圖7），可以看出砂體形態在平面上呈細小條帶狀，發育三角洲前緣水下分支河道，西北物源，河道向東南方延展，砂體厚度自北向南逐漸變薄。

圖7 分頻反演砂體平面屬性與構造疊合

利用分頻反演的結果對三合村地區的河道形態輪廓進行刻畫（圖8），反演結果與已鉆井結果吻合（K71-48、K71-28井處于分支河道主體部位，K71-3井位于河道間）。綜合反演剖面和儲層河道砂體在平面上的展布形態、規模大小等可為下一步高效勘探提供依據。

圖8 利用反演結果對墾西地區三合村工區河道刻畫

4 結論

（1）頻率域分頻多尺度反演方法，保證了低頻信息準確性的基礎上進一步提高反演分辨率。

（2）針對墾西地區三合村凹陷河流相儲層橫向變化快，砂體厚度薄的特點，利用頻率域分頻多尺度反演方法進行儲層預測，取得了比較好的應用效果。

（3）該方法能對橫向變化快的薄互層砂體有效地識別，提升了疊后反演對薄儲層的預測能力，清晰刻畫出河道砂體邊界，預測砂體平面展布，對于同樣地質背景探區具有一定的參考意義。