基于一致性理論的車輛隊列研究綜述

陳珍萍，李海峰，付保川，孫曼曼

（蘇州科技大學 電子與信息工程學院，江蘇 蘇州215009）

1 多智能體車輛隊列概述

在信息化社會發展過程中，車聯網逐漸成為繼互聯網和物聯網之后第三個信息時代的標志。無人駕駛技術的發展給道路安全帶來新的機遇與挑戰，而車輛隊列的研究便是此研究背景下至關重要的一步。車輛隊列控制的目標是保證各車輛最終能夠達到相同的狀態[1-2]。

多智能體系統（Multi-agent system，MAS）是多個智能體組成并且相互耦合的系統。在MAS中，可把復雜的任務分解為一個個簡單的子任務，由各個智能體完成各自的特定任務，智能體之間既有合作又有競爭，最終達到協同完成任務的目標。車輛隊列控制大都采用分布式控制，只需要知道鄰近車輛的信息，而不需要知道全局信息，這不僅符合實際也滿足減少能耗的要求。多智能體技術的不斷革新與發展，給車輛隊列研究提供了新的思路和方法，基于多智能體的編隊控制研究也就此展開。Reynolds在文獻[3]中提出群體行動需要遵守的準則：避免與臨近個體發生碰撞，與臨近個體速度運動方向上要匹配，與臨近個體相靠近。Egerstedt等提出一種與模型無關的多智能體編隊控制策略[4]；Vicsek等提出著名的Vicsek模型，該模型給出了各個多智能體的位移與速度更新規則[5]；文獻[6]考慮間距為固定車頭時距的異質車輛隊列；文獻[7]在文獻[6]基礎上提出一種更普遍的變時間間隔，車間距可以隨車速自適應變化。在這些研究中可以發現，基于多智能體的車輛隊列一致性已逐漸成為車聯網背景下研究的熱點。

2 相關符號

在文中，一些需要用到的符號如下。實數域記為R，集合N＝{1，2，…，n}。對于一個向量x∈Rn，其p范數表示為

對于一個可測的信號x（t）:的Lp范數記作

給定系統的傳遞函數||G（jω）||，則系統的H∞范數記為

對于一個連續函數α:[0，a）→[0，∞），如果嚴格遞增且α（0）=0，則α是K類函數。對于一個連續函數β:[0，a）×[0，∞）→[0，∞），如果每一個固定的s，函數β（·，s）是K類函數，而每一個固定的r，β（r，·）是遞減的，且s→∞，β（r，s）→0，則β是KL類函數。如果||x||L∞＜∞，則稱x∈L∞。

用圖G=（V，E）表示車輛隊列中車輛之間的通信拓撲，其中V＝{1，2，…，n}表示頂點集，E?V×V表示節點與節點構成的邊集。（i，j）∈E表示j到i之間存在連接，即車輛j可以收到車輛i的信息；若（i，j）?E則表示j不能接收i的信息。如果（i，j）∈E?（j，i）∈E，圖G稱為無向圖；否則稱為有向圖。

3 車輛動力學模型

在車隊行駛過程中，為了實現車輛的分布式控制需要建立每輛車的動力學模型。按照動力學模型劃分，可分為線性模型與非線性模型兩個大類，其中線性模型又可以分為一階模型、二階模型和高階模型。而拓撲結構是車輛隊列系統分析需要考慮的因素。圖1為典型車輛隊列系統拓撲圖，其中PF為前車跟隨式，BD為雙向跟隨式，TPF為雙前車跟隨式，PLF為前車領導跟隨式，BDL為雙向領導跟隨式，TPLF為雙前車領導跟隨式。而根據拓撲是否隨時間發生變化，又分為固定拓撲和切換拓撲。

圖1 典型車輛隊列系統拓撲圖

3.1 一階模型

在一階模型的研究中，車輛的動力學特性可以用下面公式表示

其中，xi（t）、vi（t）分別表示多智能體的位置信息與速度信息，ui（t）表示控制輸入。

2004年，Olfati-Saber等在一階積分器模型的多智能體一致性問題中，分別對具有通信時延的固定拓撲和切換拓撲結構的無向圖進行分析，驗證了多智能體的收斂性[8]。2005年，Ren等拓展了有向圖的研究成果，以一階動力學模型，總結了在固定拓撲和切換拓撲結構下關于一致性的相關成果[9]。2013年，王垚等由一階多智能體網絡的基礎趨同算法出發，設計了一種在切換拓撲情況下的網絡量化趨同協議，在網絡通信質量差的情況下實現網絡驅動一致[10]。2010年，林茜等針對多智能體的有向網絡，設計了具有通信時延情況下的一致性控制算法[11]。

3.2 二階模型

在二階模型的研究中，動力學可以用下面公式表示

其中，xi（t）、vi（t）、ai（t）分別表示多智能體的位置、速度、加速度信息，ui（t）為控制輸入。

1974年，Peppard研究了一類相對運動系統的一致性以及隊列穩定性問題，證明只有采用前后車距的測量方法才能保持隊列的穩定性[12]。Ge等建立二階動力學模型，通過最小化由車頭時距和速度誤差以及巡航車輛在無限長時間內的加速度定義的代價函數，得到了最優反饋律[13]。2007年，Ren等設計了基于二階積分器的模型的一致性協議并給出單向信息切換拓撲結構下達到一致性的充要條件[14]。在有向信息傳遞情況下，文獻[15]提出二階一致性算法并且對網絡拓撲進行一致性分析，研究結果表明：拓撲圖和鄰接智能體間的相對速度強度影響了整體情況下有向信息交換的收斂結果。除此以外，針對以一階、二階混合而成的低階異構系統，盧闖等研究了時變編隊控制問題，提出了分布式時變控制器，推導并驗證異構多智能體系統時變編隊的可行性條件，給出了控制器參數的設計方法[16]。

3.3 高階模型

在三階系統中，大多采用反饋線性化的方法，將復雜的非線性問題變為線性問題[17-18]。具體用下面公式表示

其中，xi（t）、vi（t）、ai（t）表示車輛的位置、速度、加速度信息，ui（t）表示控制輸入，τ表示慣性時間。

基于建立的三階模型，文獻[17]利用矩陣特征值分析法驗證了對于雙向拓撲結構隊列的穩定裕度總有界。在此基礎上，文獻[18]考慮無向拓撲結構和非對稱控制的車輛隊列的穩定裕度改進方法。Shuo等在考慮非均勻干擾和飽和約束情況下，建立三階模型，將反饋控制與前饋控制相結合，保證了車隊的穩定性[19]。

在式（3）的基礎上，文獻[6]為不同車輛設計不同的慣性時間常數τi，得到如下的加速度的更新規律

不同的τi慣性時間體現了車輛隊列的異質性。

2017年，Dolk等在式（3）的基礎上，考慮網絡傳遞過程中會產生的通信帶寬和時變的傳輸延遲，加入一階低通濾波器，建立車輛四階動力學模型，具體為

其中，χi代表一階低通濾波信號，h代表時間間隔。最后以三輛客車為例，對車輛隊列穩定控制策略進行實驗驗證[20]。

3.4 非線性模型

在非線性動力學建模中，常常可以將問題描述為如下的形式

其中，x、u、y分別表示系統的狀態變量、輸入變量、輸出變量，n、m、l分別表示系統的狀態向量、輸入向量、輸出向量的維數。

2001年，Liu等針對網絡丟包和通信延遲問題，得到車輛信息延遲的上限，進而保持隊列穩定性[21]。2007年，Qu等研究了對于動態框架不受限于凸面的非線性異構系統的一致性問題，提出了非線性協調控制的一個建設性設計，并詳述了實現穩定性的條件[22]。2008年，Qu等在文獻[23]中針對一種切換拓撲結構提出了一種基于矩陣論的理論框架，為非線性一致性的問題提供了很好的思路。Ren等針對個體為Euler-Lagrange系統網絡，設計并分析了一種分布式且無領航者的一致性算法，證明了最終的一致性平衡取決于三點因素，包括通信拓撲、控制增益和系統的初始條件[24]。2011年，金山等應用線性化方法，通過構造李雅普諾夫函數，設計了一種由自反饋以及協調控制器構成的局部控制器，研究了非線性多智能體系統的一致性問題[25]。

未來車輛隊列動力學建模，主要從三階和非線性模型來考慮。相較于三階系統，非線性系統更能體現車輛隊列的實際運行情況，但也增加了研究的復雜性。上述介紹也提到了許多拓撲結構相關的工作，現在的車輛隊列分析工作大都從固定拓撲來考慮，但在實際車輛隊列中，拓撲可能會發生變化，所以未來針對切換拓撲的研究值得更深層次的討論。

4 車輛編隊控制方法

在基于一致性理論的車輛隊列研究中，編隊控制方法是一個研究點。通過多車之間的協同合作，編隊控制實現車輛的定位、隊列初始化、隊形變換、防碰撞控制以及目標巡航等目標，車輛編隊通過高效、最優化的編隊策略進行控制，最終實現車輛隊列協同一致。現有編隊控制方法主要包括：跟隨領航者控制法、基于行為控制法、基于虛擬結構控制法、基于人工勢能控制法。

4.1 跟隨領航者控制法

跟隨領航者（leader-follower）方法最早在機器人隊列控制中得到應用[26]。其思想是在整個編隊中有一個或多個領航者，其余的成員為跟隨者，這樣就將整個編隊系統簡化為跟隨者跟蹤領航者的問題。當領航者行為或軌跡已知時，設計跟隨者控制器就可以完成整個車隊的期望運行狀態。跟隨領航者編隊方式最大的優點是直觀、易于理解；但是缺點是在領導者被干擾的情況下會對隊列造成影響。

2019年，黃健飛等在文獻[27]中針對反饋控制器在實際情況中可能會受路面濕度等因素影響，造成參數具有不確定性的缺陷，設計了基于變量估計的自適應反饋線性控制器，進而提高控制器的相對距離的精確度。2020年，張普等針對跟隨領航者方法，在領航者系統出現故障而引起編隊通訊中斷這種情況下，提出了一種基于一致性理論的分布式自適應控制方法，對智能體局部信息參數進行分布式自適應更新，可以彌補領航者故障帶來的影響[28]。文獻[29]針對傳統遺傳算法在求解機器人路徑規劃問題時存在的收斂速度慢、路徑不平滑的問題，使用改進的遺傳算法為領航跟隨者規劃出一條安全無碰撞且平滑度較好的最優路徑。文獻[30]在跟隨領航者體系下，設計新的自適應反饋，使得穩定性和收斂速度有了進一步的提高。文獻[31]改進了車隊的位置誤差模型，根據跟隨領航者模型對隊形變換進行分析，使車隊按期望隊形運動。Hu和Feng應用Leader-Follower方法考慮測量噪聲的影響實現車輛的跟蹤控制[32]。Ren考慮領導者時變狀態的控制問題[33]。Cuz-Morales等針對非完整移動機器人，結合Leader-Follower方法，考慮了離散時間的編隊控制問題，如圓形編隊、避障運動等[34]。

4.2 行為控制法

基于行為控制方法主要思想是將隊形控制任務分解為一系列的基本行為，通過行為的綜合來實現運動控制。

文獻[35]將行為法運用于多智能體的編隊控制中，對多智能體的行為進行基本設定，設定包括防止碰撞、目標搜索、隊形保持等。文獻[36]基于行為法對隊列控制進行非線性動力學建模，設計軌跡完成躲避障礙物。文獻[37]考慮車輛的四種控制行為：避免車間碰撞、回避障礙物、獲取目標以及隊形保持，通過每個子系統的響應加權平均值來控制車隊行為的響應形式。

與跟隨領航者方法相比，基于行為的編隊控制方法具有并行、實時的特點，在未知和動態變化的環境下具有更好的作用；而其缺點也很明顯，難以很好地描述系統并保持穩定性，所以在編隊控制方法中鮮有提及。

4.3 虛擬結構控制法

虛擬結構的思想是假設編隊隊形為剛性結構，每個實際的個體在虛擬結構中對應相應的點，建立參考系，當隊形行動的時候，參考系也在空間移動，每一個虛擬的個體也隨隊列移動，在研究車輛編隊時，實際個體只需要跟蹤對應的虛擬點，這樣個體間可以保持彼此穩定的相對位置。虛擬結構法的車輛編隊如圖2所示。圖2在跟隨者車輛和參考車輛之間加入一個虛擬車輛，跟隨者只需跟隨虛擬車輛變化即可實現編隊行駛。

圖2 虛擬結構法車輛編隊

與跟隨領航者的編隊方法相比，虛擬結構法不需要顯式的領航者，而且編隊誤差可以作為反饋加入到控制器的設計中，但存在可靠性較差的不足。針對未知時變道路狀況，文獻[38]設計了車隊的魯棒縱向控制系統，結合虛擬結構法和滑模控制理論實現了車輛的編隊。文獻[39]綜合虛擬結構法與基于行為法，提出隊列反饋的分布式編隊算法，該算法保證了控制器具有較高的魯棒性。針對橫縱向安全距離的研究，文獻[40]結合虛擬結構法和人工勢能法，將分解迭代的思想運用到車輛編隊中。

4.4 人工勢能控制法

人工勢能法是機器人路徑規劃的典型算法，該算法將目標和障礙物分別看作對機器人的引力與斥力，使機器人沿著合力方向運動。受此啟發，車隊也產生了基于人工勢能法的編隊方法。圖3給出了人工勢能法編隊的示意圖，在合力的作用下，四輛車沿參考方向運動。

圖3 人工勢能法編隊圖

文獻[41]提出了一種在動態環境影響下跟蹤運動目標的自主機器人隊形跟蹤方法，其中理想編隊的最優位置由人工勢場控制，利用目標周圍的引力場，使隊列向目標方向移動。針對多車輛系統編隊到達目標位置后如何保持隊形和避免障礙物，文獻[42]將人工勢場法用于避障，研究了局部極小和不可達目標問題。針對多智能體編隊避障過程中可能會產生的“局部困擾”問題，文獻[43]提出矢量人工勢能場多智能體編隊避障算法，將“回環力”加入到智能體所受到的合力中，驗證了通過避障后多智能體仍能保持編隊行駛。

采用人工勢能法的編隊方法可以實時控制，并且計算量小，但其忽略了通信拓撲的影響，不符合實際情況，因而對于車輛編隊并不是最合適的方法。

總體而言，在車輛隊列的研究中，相較于其他編隊策略，跟隨領航者的編隊方法更容易分析車輛隊列的動態特性，因而在未來的研究中應受到廣泛關注。

5 基于一致性的隊列控制器設計

5.1 隊列控制器設計

在一致性問題的考慮下，控制器的設計是重要的一環。許多研究者采用了各種方法來設計控制器，并優化了控制器的設計。

Olfati-Saber等在文獻[8]中設計了最基本的控制器

其中，aij代表鄰接矩陣，aij=1表示車輛i能夠接收到j的狀態信息。Ren等在此基礎上設計了基于二階模型的控制器[9]

其中,xi（t），xj（t）表示車輛的位置信息，vi（t），vj（t）表示車輛的速度信息，γ＞0表示控制增益。

然而，在實際車輛隊列的研究中，控制器的設計不是固定的，在不同的場景需求下，需要考慮不同的控制器設計。

針對執行器飽和的問題，文獻[44]在控制輸入中引入tanh函數，設計了如下控制器，并解決了抖振問題。

其中，vr為期望速度表示位置控制項表示速度控制項，λk＞0，λγ＞0為控制增益。

考慮到車隊不單單行駛在縱向車道上，轉彎超車等必要的車輛行為也需要考慮進控制器的設計中。因而在式（8）的基礎上，綜合考慮車輛間的側向間距和縱向間距，文獻[45]提出如下控制器設計

其中，ri（t）=（rix，riy）T，rix，riy分別代表橫向間距和側向間距，vL代表領導車速度，β＞0，γ＞0為控制增益，pi表示車輛i是否可以收到頭車的信息，若車輛i可以收到領導車輛的信息，則pi=1，否則pi=0。

針對三階以及高階車輛模型的控制器設計，考慮到綜合前饋與反饋的控制方式能有效地解決前后車的耦合問題，文獻[20]設計了如下控制率

其中，kpei（t）+kde˙i（t）為反饋控制器，u^i-1（t）為前饋控制器，ei（t）＝di（t）－dr，i（t）表示兩車實際間距與期望間距的誤差。

考慮到車輛的舒適性與加速度變化量有關，文獻[17]提出以下控制率

其中，xi（t），xj（t）為車輛i和j的位置信息，vi（t），vj（t）為車輛i和j的速度信息，ai（t），aj（t）為車輛i和j的加速度信息。

近年來針對車輛隊列控制器設計的研究，除了上述所介紹的幾種典型的控制器外，考慮車輛跟馳行為、變車頭時距的間距策略等設計方案也逐漸引起研究者的關注，未來的控制器設計會遇到更多需要考慮的點，但都離不開式（7）中一致性的控制理念。

5.2 事件觸發通信機制

如上節所述隊列控制器設計大都采用連續的時間觸發通信方法，表現為多智能周期性與其他智能體進行信息交互。而在實際情況中，這種通信方式會造成通信資源的浪費，且如果頻繁地加速減速，也會使得乘客的舒適度下降，因而越來越多的研究者將目光轉向了基于事件觸發的一致性控制研究。

在文獻[46]中，Dimarogonas首次提出了基于事件觸發的一致性控制算法，僅在狀態誤差滿足觸發條件時進行狀態信息的通信。狀態測量誤差表示為

其中，ti為事件觸發時刻，x（ti）為觸發時刻的狀態，t∈[ti，ti+1）。引入系統的Laplacian矩陣（記為L），控制輸入可以寫成

當滿足以下條件時

觸發一次事件通信，并證明了x（t）最后可以收斂到各智能體初始位置的平均值。

考慮到車輛發動機常數不確定以及無線通信存在傳輸延時情況，文獻[47]給出了控制器的設計方法

其中，δi表示車輛的間距誤差，yi=[δi，vi-1-vi，ai-1-ai，v0-vi，a0-ai]T表示系統輸出，pi=[ppδ，pvδ，paδ，pve，pae]為控制器增益矩陣，ppδ、pvδ、paδ表示為車輛i與i-1之間的位置、速度和加速度誤差增益，pve、pae表示為車輛i與領導車輛（記為編號0）之間的速度和加速度誤差增益。

并在此基礎上確定了如下事件觸發機制

其中，j，k∈{0，1，2，…，n}，sj，sj+1分別表示當前事件觸發時刻以及下一事件觸發時刻，且k∈[si，si+1），μ∈[0，1），x（k）表示車輛的狀態，x（sj）表示經過網絡傳輸后新的狀態，Ω為正定加權矩陣。

因而基于事件觸發的閉環系統可寫成

其中，A為系統矩陣，B為輸入矩陣，ΔA，ΔB為不確定對角矩陣，C為輸出矩陣，β（k）為事件觸發間隔，e（j）為誤差向量。

文獻[48-49]提出以下事件觸發條件

文獻[50]中也提到若上述σi＜0，事件觸發一致性將會降低為采樣數據的一致性。此事件觸發策略的優點在于，事件監測器不需要預先知道會合位置，也不需要獲得全局位置信息，只需要在離散采樣瞬間檢查事件情況，且此觸發條件可以允許最小事件時間間隔h。

在基于事件觸發的一致性算法的基礎上，文獻[50]提出了如下控制器設計

其中，x^i（t），x^j（t）分別為第i個和第j個多智能體的采樣時間狀態。此外，自觸發的方式也為分布式事件觸發的一種情況。因而文獻[50]中提出了以下事件觸發的條件

事件觸發通信作為近幾年研究的熱點，對于減少通信資源的浪費，提高通信速率具有重要意義。如何在一致性控制策略中選擇事件觸發函數以及確定事件觸發條件，是車輛隊列控制研究的難點。

6 車輛隊列系統的穩定性研究

對于車輛隊列控制，如何判斷所設計的控制器是可行的，需要對整體的車輛隊列穩定性分析，根據控制性能的不同，車輛隊列系統的穩定性可以分為內穩定性（Inner-Vehicle Stability）和隊列穩定性（String Stability）[51]。內穩定性要求隊列中相鄰兩車之間的間距誤差和速度誤差隨時間的推移趨向于零。在目前的研究中大多采用Lyapunov分析法和矩陣特征值分析法對車輛隊列系統的穩定性進行分析。

Lyapunov分析法：對于系統x˙=f（x），且f（0）=0。若關于狀態x的能量函數V（x）存在連續一階導數，且V（0）=0，則對一切狀態空間內的非零x如果滿足以下條件：

（1）V（x）是正定的；

（2）沿x˙=f（x）的解的導數V˙（x）是負定的；

（3）當x→∞時，V（x）→0。

那么系統原點0是全局漸近穩定的。

矩陣特征值分析法：將車輛隊列系統寫成矩陣的形式，當且僅當矩陣特征值的實部均為負數時，車輛隊列系統實現了內穩定性。此方法在文獻[17－18]以及文獻[52]中也被廣泛提及。由于車輛隊列系統有時因為系統的復雜性，不易寫成矩陣的形式進行分析，而Lyapunov方法則普遍適用于一般系統，因而在未來的內穩定分析中，Lyapunov方法更具有適用性。

而隊列穩定性，是保證干擾不會隨著車隊中車輛的數量的增加而放大。關于隊列穩定性的概念，大致分為幾類。

定義1[53]對于具有PF拓撲的線性車隊系統，如果車輛i和前一輛車i-1之間的輸出傳遞函數（記為Gi-1，i）滿足

則稱系統實現了“強”頻域隊列穩定性（SFSS）。可以發現，在此定義下PF拓撲結構是前提條件，這意味著圖1的其他拓撲結構并不適用此定義。因而針對這種情況，提出了以下定義。

定義2[54]對于可以接收r個前車信息的rPF和rPLF拓撲的線性車隊系統，如果領導車輛0與任何車輛i之間的輸出傳遞函數（記為G0，i）滿足

則稱系統實現了頻域隊列穩定性（FSS）。

相對于SFSS來說，FSS更加靈活，而這兩種定義均需要保證車輛隊列中有一個領導者。需要注意的是，定義中所說的線性系統，并不一定需要確保車隊系統被假定為線性系統，也可以通過適當的反饋線性化技術使其成為線性系統。

將隊列穩定性系統的概念拓展到形如（x˙=f（xi，xi-1，…，xi-r））級聯系統，且f（0，0，…，0）=0，則可以得到以下定義。

定義3[55]對于一個系統滿足時域隊列穩定性（TSS），且xi＝0，那么對于任意給定的ε，都存在一個δ＞0，則

相比于前兩個定義，定義3適用于更一般的信息流拓撲結構，且沒有對線性系統的限制，受到研究者廣泛的關注。

對于一個級聯控制系統

其中，ur為領導車輛的外部輸入，xi為狀態向量，yi為輸出信號。

定義4[56]對于系統平衡點xi=0，如果存在K類函數α和β，對于任意初始干擾x（0），以及領導車輛ur的控制輸入，且滿足

則稱實現了lp隊列穩定性（LPSS）。

而近些年考慮到對所有類型拓撲的適用性，以及定義所需要的最少的假設，提出了新的輸入輸出隊列穩定性（ISSS）定義。具體如下：

定義5[57]如果存在KL類函數β，K類函數γ以及常數k1，k2對于初始條件狀態x（0）和ωa（t）滿足

則稱系統實現了ISSS隊列穩定性。

隊列穩定性的分析方法，可以分為z-變換分析法、s-變換分析法、時域分析法。z-變換分析法僅僅適用于線性空間不變的系統，s-變換分析法因為其理論的方便性得到了廣泛的關注，但是只能分析特定拓撲的線性系統。時域分析法常常也叫做Lyapunov方法，通過設計相關的Lyapunov能量函數，對于解決非線性系統具有重要的指導意義。但時域分析法最大的困難是如何構造Lyapunov函數，這也是未來車輛隊列穩定性研究的重要方向。

7 車輛隊列控制中的其他問題

基于一致性理論的車輛隊列控制研究還包括同質異質車隊、橫向縱向相結合以及群一致性等問題。這些問題的研究也豐富了車輛隊列的一致性理論。

相對于同質車輛的研究，異質車輛隊列的研究更符合實際。考慮到外界未知加速度限制對車隊的影響，文獻[58]基于固定車間距策略設計自適應分布式控制器，實現了車輛隊列有限時間的穩定性。針對車輛隊列中存在的碰撞風險以及車隊的外部風險，文獻[59]提出了車輛最大制動能力模型，并且在二次型安全間距模型下，設計了異質車輛隊列的滑模控制方法。針對道路環境和車輛跟車、安全、舒適、節能等特性，文獻[60]分別建立領航者與跟隨者的控制器模型，實現了異質車輛隊列的多目標控制。

同時，現有車輛隊列研究大多集中在縱向車隊的研究，而實際道路交通環境下，考慮橫向與縱向相結合的車隊更具有現實意義。針對編隊過程中可能產生的碰撞問題，文獻[61]結合橫向與縱向，在分向、分車道的道路環境下解決了車隊的換道問題；文獻[62]提出基于運動預測的車輛橫向穩定性直接橫擺力矩控制方法。針對車輛隊列在行駛過程中可能面臨的通信網絡丟包情況，文獻[63]總結了現有車隊模型的優缺點，將領隊車輛信息考慮為隨機伯努利模型，并優化了橫向與縱向動力學模型的控制器設計。

對于車輛隊列一致性的研究大多集中在單個車輛隊列，鮮有文獻提及多個車隊行駛時如何保持群一致性的問題。針對二階多智能體速度信息缺失的問題，文獻[64]設計了群一致性協議，并證明在無向拓撲結構下，群隊列可以達到漸近一致。針對二階多智能體切換拓撲結構的群一致性問題，文獻[65]提出基于牽引控制方法的群一致協議。在文獻[65]的基礎上，文獻[66]針對非理想條件下的多智能體群一致性，分析了在切換拓撲和輸入飽和情況下車輛隊列群一致性的穩定性條件，并推廣了具有李普希茨非線性動力學的多智能體系統的二分一致性。以上所述的一致性問題將會是未來車隊一致性研究的熱點，值得進行更深層次的探討。

8 結語

隨著車聯網概念的提出與發展，車輛隊列一致性研究逐漸成為研究熱點。筆者從多智能體系統角度出發，對現有基于一致性理論的車輛隊列相關研究進行闡述。首先，結合動力學模型、編隊控制方法對目前的研究成果進行總結；接著，在車輛隊列控制器設計上，介紹了現有針對一致性及改進理論的控制器方法，給出了時間觸發和事件觸發兩種不同思路下的設計方案；然后，提出了車輛隊列系統穩定性的幾種定義與分析方法；最后，對車輛隊列一致性存在的問題進行了描述，展望了其未來研究方向。