CBMT測井數值模擬及水泥環第二界面成像

錢玉萍 王文文 林龍生 張宏偉 侯振學 成家杰

(1 中海油田服務股份有限公司油田技術事業部 廊坊 065201)

(2 中聯煤層氣有限責任公司 北京 100016)

0 引言

固井質量的好壞很大程度上決定了油氣井的壽命及生產效益，因此對固井質量進行評價是油氣田勘探開發中非常重要的一個環節[1]。固井質量評價就是評價水泥環的膠結質量，包括套管與水泥環(第一界面)的膠結情況、水泥環與地層(第二界面)的膠結情況[2]。固井質量評價主要是采用聲學方法，經過多年的發展，出現了應用聲波幅度反映固井質量的聲幅測井(Cement bonding logging,CBL)，CBL 是通過測量套管的滑行波的幅度衰減來探測第一界面的膠結情況；應用波列中套管波、地層波特征定性評價固井情況的變密度測井(Variable density logging,VDL)，主要是根據套管波與地層波的幅度規律，結合水泥膠結測井，定性地判斷水泥膠結狀況；應用反射回波能量評價固井質量的反射回波固井質量測井(CET、PET、USI 和CAST)；應用聲波衰減評價固井情況的衰減率測井技術(MAK-2、RBT)；以及對井周進行分扇區評價固井質量的扇區水泥膠結測井(SBT)等一系列檢測方法[3]，SBT是把管外環形空間進行六等分，分別考察水泥膠結質量，實現360?全方位覆蓋。在上述眾多方法中，應用時間最長、范圍最廣的是聲幅與變密度測井聯合應用，最近幾年，也逐步開展了對扇區水泥膠結測井的研究與應用[4?6]。

1997年5月–1999年年底，中國海洋石油測井公司開展深井、超深井固井評價方法研究，該項目利用實軸積分法計算了大偏心聲源和貼井壁聲源激發的聲場，并利用在實驗井中采集的貼壁波形，研究得出反射波對第二界面膠結狀況敏感的結論；據此利用SBT 貼壁波形數據嘗試半定量評價中國海洋石油測井公司大廠實驗井水泥環第二界面膠結狀況，取得初步效果[7]。但此后沒有開展更深入、系統的成像方法方面的研究工作[8]。張秀梅等[9?10]數值模擬了扇區水泥膠結測井的聲場，分析研究應用SBT 全波信息評價二界面膠結質量的方法。斯倫貝謝公司已研制的Isolation Scanner測井[11?12]，其斜向入射彎曲波衰減率探測與高頻垂直反射回波聲阻抗探測結合比單純高頻聲脈沖回波聲阻抗成像測井USIT 能更好地評價低聲阻抗水泥，并已取得實際應用效果，但至今沒有見到該儀器有關第二界面探測的任何應用報道[13]。目前，國內外技術針對第一界面評價方法已經成熟，而對第二界面的評價仍是一重大難題。

2008年，中海油服原技術中心研制成功了與SBT 測井原理相同的CBMT(Cement bonding mapping tool)測井儀。利用CBMT 貼壁聲源激發的波形進行水泥環第二界面成像技術的研究，是非常有意義的。本文通過對模擬的CBMT 儀器激發和接收的貼井壁測量的波列進行第二界面成像處理，分析第一界面、第二界面不同膠結情況下的成像效果，為進行水泥環第二界面膠結成像可行性分析奠定了基礎。

1 CBMT數值模擬研究模型

圖1(a)為CBMT 儀器滑板和貼壁全波測量模式。為模擬CBMT 測井儀器的響應特征，建立一個同軸的徑向分層的套管井理論模型[3,14]，模型俯視圖如圖1(b)所示，圖中從里向外依次是井內流體(深藍色區域)、套管(淺藍色區域)、水泥(淡綠色區域)和無限大地層(紅色區域)。根據圖1(a)所示CBMT儀器6 個推靠臂上發射換能器(T)和接收換能器(R)分布特征，在套管內壁上每隔60?耦合一個與套管材質一樣的弧形鋼條，聲源位于鋼條和套管內壁之間[14]。如圖1(b)所示，發射器位于符號T 的位置，近接收換能器位于R60(與聲源方位差60?)，遠接收換能器位于R120(與聲源方位差120?)。在正演仿真時，采用有限差分方法[3,14]對建立的不同理論模型進行模擬計算。

圖1 水泥環第二界面成像數值模擬的模型[8]Fig.1 A model for numerical simulation of imaging of the second interface[8]

2 CBMT水泥環第二界面成像的基本原理

水泥環第二界面成像的基本原理是應用最小平方反褶積算法提取水泥環外側的反射波信息，定量計算各反射波波形的波形能量，并根據各波形能量，判定相應反射波波形所對應的扇區中水泥環第二界面的膠結狀況。具體地，首先從CBMT 測井儀記錄的24 道波形中選取測量聲系上部或下部的6道近源距接收的全波波形(見圖1(a))；之后將所選取的6 道全波波形從發射器到接收器的傳播路徑覆蓋固井內壁至少一周；然后分別從所選取的6 道全波波形中提取子波；進而根據所提取的子波，利用最小平方反褶積算法分別提取6 道全波波形中來自水泥環外側的反射波波形。由于各反射波波形分別對應于固井的一個扇區，因此則可以分別計算各反射波波形的波形能量，最終分別根據各波形能量，判定相應反射波波形所對應的扇區中水泥環第二界面的膠結狀況。

根據上述基本原理，可以得出水泥環第二界面成像的工作流程，工作流程圖如圖2所示，其中每一步驟的具體描述如下：

圖2 水泥環第二界面成像的工作流程圖Fig.2 Flow chart of imaging of the second interface

步驟(1)：從CBMT 測井儀記錄的24 道波形中選取測量聲系上部或下部的6 道近源距接收的全波波形，并且所選取的6 道全波波形，從發射器到接收器的傳播路徑覆蓋固井內壁至少一周。

步驟(2)：分別從所選取的6 道全波波形中提取子波。

對于各全波波形wave(t)，分別按照式(1)提取子波wavelet(t)：

其中，w是權系數，取值在0.5 左右，tm是全波波形采樣點數，tc是t1～t2此段波形中峰值所處的數據點數；t1和t2是尋峰段的起始時間和終止時間，見式(2)：

其中，D是發射器到接收器之間的弧長，vs0是拉伸波的相速度，f是所述全波波形的中心頻率，n是預定的延伸周期數，取2或3。通過t1可以確定子波的起始位置，根據t2可以確定子波的結束位置。

步驟(3)：根據所提取的子波，利用最小平方反褶積算法，分別提取6 道全波波形中來自水泥環外側的反射波波形，其中各反射波波形分別對應于固井的一個扇區。

根據每道全波波形的子波wavelet(t)，利用反褶積算法(如式(3)、式(4)所示)分別得到各全波波形中來自水泥環外側的反射波波形R(t)：

其中，“?”代表褶積運算。

步驟(4)：分別計算各反射波波形的波形能量，并根據各波形能量，判定相應反射波波形所對應的扇區中水泥環第二界面的膠結狀況。

對所得到的6 個反射波波形分別采用式(5)計算波形能量，即從其第1個點開始取一個時間窗，計算時間窗內的波形能量E：

其中，m是選擇的時間窗的點數，通過確定能量窗的起止時間來確定；a(i)是時間窗內第i個數據點的幅度值。

將一個反射波波形所計算出的波形能量E，作為此反射波波形所對應的扇區來自水泥環第二界面的反射波的能量數據，對6 個波形能量E進行線性插值，生成360 個點，則得到反映水泥環第二界面成像圖。圖像的橫坐標是環井周角度，縱坐標是深度，圖像的顏色隨著波形能量E的不同發生變化，波形能量數據越高的扇區水泥環第二界面膠結質量膠結越差，其中藍色區域代表膠結良好，紅色區域代表膠結差，則最終可以根據各扇區的波形能量數據來判定該扇區的膠結狀況。

3 CBMT水泥環第二界面成像結果及分析

3.1 正演模擬波列的成像結果及分析

3.1.1 第二界面不同大小膠結差扇區對反射波的影響

以下正演模擬算例的物理模型為接收器位于距離聲源方位角相差60?的位置，在某一接收器方位上，沿著軸向排列接收器，比如圖1(a)中滑板1作發射時，在滑板2 的方位上，放置一系列的接收器，且接收源距是直線向上遞增的。圖3是在水泥環第一界面膠結好的情況下，在近接收源距之間存在0?(即膠結良好，黑色波列)、20?(綠色波列)、40?(藍色波列)和60?(紅色波列)膠結差的扇區時，接收的波列與水泥厚度無限大時的波列相減得到反射波列圖，膠結差的扇區分布在發射器和接收器之間的中間位置。可見隨著膠結差扇區度數變大，來自水泥環外側的反射波幅度逐漸增大，在膠結差扇區大小是20?時，反射波的幅度與膠結良好相比也明顯增強。雖然數值模擬結果未考慮實際工程環境，但在一定程度上說明CBMT 在識別第二界面上的某一角度缺失的分辨率還是比較高的。

圖3 第二界面某一角度缺失后的正演模擬結果Fig.3 The forward simulation results of the second interface when an angle is missing

3.1.2 正演模擬波列成像結果及分析

圖4(a)是水泥環第二界面膠結良好和膠結差兩個模型下，60?方位上接收的徑向分量的波列圖，水泥環厚度40 mm，縱坐標是發射和接收之間的軸向源距；圖4(b)是軸向源距0.2～0.35 m 波列的放大顯示；圖4(c)是選取拉伸波作為子波；圖4(d)是膠結良好和膠結差波列利用反褶積的處理結果。為了對比，圖4(e)是水泥厚度為24 mm時相同膠結狀況的反褶積處理結果，圖中標注的Tpp-Tso 和Tps-Tso分別表示來自水泥環的反射縱波和反射橫波的到時減去拉伸波到時的時間差。由圖4(d)和圖4(e)可知，在此計算模型參數下，膠結良好和膠結差的反褶積結果差異明顯，隨著水泥環厚度的增加，來自水泥環外側的反射波滯后。另外，仔細分析圖4(d)和圖4(e)還可知，在水泥環厚度為24 mm 時，攜帶水泥環第二界面膠結狀況的反射波出現在0.01 ms 之后，因此在計算反射波的能量時可從0.01 ms 開始，根據反射波持續的周期數(一般取3～5)，統計的能量窗長可為0.09 ms，也即從0.01～0.1 ms。根據水泥環厚度的大小，能量窗的起始和終止位置可以通過計算反射波的到時調節。

利用圖4(d)的處理數據，將不同源距下反褶積的結果，在0.01～0.1 ms 的時間窗內計算波形能量E(見式(5))，根據波形能量得到水泥環第二界面的成像圖。

圖4 正演模擬波列及反褶積的處理結果Fig.4 Forward modeling wave train and deconvolution processing results

水泥環第一界面和第二界面不同膠結狀況下成像圖如圖5所示。可見在水泥環第一界面膠結良好時，水泥環第二界面膠結好(圖5(b))與膠結差(圖5(a))時的差異明顯，這使得實現水泥環與地層第二界面的固井質量評價成為可能。但是當套管與水泥環第一界面膠結差時，不管水泥環第二界面膠結好(圖5(d))或是膠結差(圖5(c))，膠結成像圖上的顏色值均很低，這在一定程度上說明在水泥環第一界面膠結差時，較難評價水泥環第二界面的膠結狀況。其原因在于，拉伸波的傳播特征類似于自由薄板中的對稱模態，其質點振動主要表現為面內位移，在第一界面膠結良好時，將向管外介質泄漏聲波能量，若管外存在微間隙，因流體不傳遞切向應力，聲波留在套管內，不向管外泄漏，因此水泥環第一界面膠結差時，拉伸波泄漏到水泥環中的聲波能量減少，全波波形已基本失去了反映水泥環第二界面膠結狀況的價值。可見，在水泥環第二界面膠結差時，若第一界面也膠結差，從成像圖上會造成其第二界面膠結良好的假象，這是解釋時需要注意的。但是當第一界面膠結程度中等的時候，可能也會有一部分能量泄露到水泥環中，對第二界面反射波成像有一定的意義。

圖5 根據反褶積數據繪制的水泥環第二界面成像圖Fig.5 Imaging of the second interface drawn from deconvolution data

3.2 實測數據的成像結果及分析

采用第二部分所述的水泥環第二界面成像方法處理了一口實際井的數據，處理流程如圖2所示，處理結果見圖6。圖6中包含4 道，從下往上依次為深度道、第一界面成像道、第二界面成像道、VDL變密度道。其中，對于第一界面成像，顏色越亮表示套管波的衰減越小，即第一界面膠結質量差，顏色越暗表示套管波的衰減越強，即第一界面膠結質量好；對于第二界面成像，顏色越亮表示反射波能量越強，表示第二界面膠結質量較差，顏色越暗表示反射波能量越弱，表示第二界面膠結質量較好。

從整個井中選取了在水泥環第一界面膠結好的深度段，將第一界面和第二界面的膠結狀況進行了對比，圖6所示兩個紅色標記段可比較清楚地觀測到在水泥環第一界面膠結好的情況下(第一界面成像顏色暗，表示套管波的衰減較強，說明第一界面膠結質量較好)，水泥環第二界面膠結較好(第二界面成像顏色暗，表示反射波能量較弱，說明第二界面膠結質量較好)，這與VDL 變密度顯示是相符的(VDL 變密度圖可清晰觀測到地層波)；圖6所示兩個藍色標記段可清楚地觀測到在水泥環第一界面膠結好的情況下(第一界面成像顏色暗)，水泥環第二界面膠較差(第二界面成像顏色亮，表示反射波能量越強，說明第二界面膠結質量較差)，與VDL變密度顯示也是相符的。對于第一界面成像顯示膠結差的深度段(第一界面成像顯示顏色較亮，說明套管波的衰減較小)，由于膠結程度的不同，可能也會有能量泄露到水泥環中并反射回來，在第二界面成像圖上也能一定程度上區分出第二界面的膠結情況，所以在圖中所示綠色標記段出現了第一界面成像顏色亮，第二界面成像顏色也亮的情況，也就是在第一界面膠結差的情況下，仍然有部分能量泄露到水泥環，并反映出第二界面膠結質量較差，VDL顯示套管波清晰，地層波較弱，與VDL 顯示也是相符的。但是對于第一界面膠結特別差的井段，如圖6中兩個紫色標記段，第二界面成像均顯示膠結較好，VDL 圖像顯示套管波清晰，地層波較弱，這種情況下，可能由于幾乎沒有能量泄露到水泥環，所以失去了對第二界面膠結狀況的判斷能力，對于第二界面成像的結果建議僅供參考。

圖6 XX 井CBMT 水泥環第一界面、第二界面成像圖Fig.6 Imaging of the first interface and the second interface of CBMT cement ring in XX well

4 結論

(1)在水泥環第一界面膠結良好時，水泥環第二界面膠結好與膠結差時的成像效果差異明顯。

(2)當套管與水泥環第一界面膠結差時，無論水泥環與地層第二界面膠結情況好壞，膠結成像圖上的顏色值均很低，這在一定程度上說明當套管與水泥環第一界面膠結差時，是很難對水泥環與地層第二界面的膠結狀況進行評價的。

(3)在水泥環第二界面膠結差時，若第一界面也膠結差，從成像圖上會造成其第二界面膠結良好的假象，這是解釋時需要注意的。