被動測向技術在工程應用中的誤差分析

朱杰

（南京國睿防務系統有限公司 江蘇省南京市 210012）

1 引言

現代戰爭中的電子戰異常激烈，偵察打擊和電子對抗在現代戰爭中不斷發展，反輻射武器成為威脅有源雷達戰場生存能力的主要因素，同時在電子戰中保持電磁靜默的同時還能保持一定的偵察、定位能力，是雷達裝備開發者重要目標之一。由此被動雷達及有源雷達的被動功能被廣泛應用到新一代雷達系統中。雷達被動測向系統是雷達偵察系統的重要組成部分，它是通過對目標輻射源的接收信號進行處理已獲得其來源方向，它本身不輻射電磁波，具有很好的隱蔽性和抗干擾能力，更寬的瞬時截獲帶寬可以截獲各類超寬帶雷達信號，有更大的瞬時動態范圍，具備靈活的帶寬匹配能力，以應對各種寬帶、窄帶、多載波調制脈沖的截獲。

被動測向的方法分類：比相（干涉儀）測向、單脈沖測向、多波束比幅測向、空間譜測向、和時差測向等，我們以相位干涉儀測向方法為例說明。

2 干涉儀測向原理

相位干涉儀測向時指利用同一輻射源信號到達線性天線數組的各波束天線之間的相位差來確定輻射源的方位角的一種測向體制。

被動測向原理圖如圖1所示。

與天線A、B兩天線陣元的偏角為θ的信號入射方向，兩陣元的距離為D，L為兩陣元的波程差，輻射信號到達兩天線陣元的時差為τ可以表示為：

其中c為光速。

由于信號達到兩天線陣元的時延為τ，則兩天線陣元間存在的相位差Φ可以表示為：

其中f為入射信號頻率，λ入射信號波長。

若測得兩天線陣元間的相位差為Φ，根據上述公式可以確定信號的入射方向θ，其表達式：

其中φ為輸出相位（-π≥φ≥π），n為模糊數。由公式可知，只要測得天線陣元間的相位差及輻射信號的頻率，利用相位干涉儀測向方法很容易就可以測得輻射信號的入射角度，通常預先把λ/D的數據存入只讀存儲器（ROM）中，（f碼為地址，λ/D為數據），干涉儀測向工作時需要由測頻設備瞬時提供信號頻率參數，然后由ROM中提取頻率數據用作運算。測到的信號相位差范圍在±π之間，但是實際相位差可能是2π為周期的，所以在相位差測量上存在模糊的問題，從而導致測向的模糊。

為了解決測向模糊問題，可以采用虛擬基線測向法進行解模糊。利用長基線DL和短基線DS相減得到的相位差Φs，短基線的尺寸小于入射信號的最高頻率的半波長，就可以得到無模糊的測向結果，利用然后利用這個測出的無模糊測向結果去解長基線測向帶來測向模糊，從而保證了測向的精度。長基線DL和短基線DS相減得到為虛擬短基線虛擬短基線長度與對應相位差Φs的關系如下：

圖1：被動測向原理圖

圖2：仿真系統仿真數據

圖3：仿真系統帶內饋線系統相位偏差

圖4：改變入射角對測量誤差單位影響

但是這種解模糊也有一定的缺點，雖然虛擬基線測向法在超寬帶的被動測向系統中能夠很好的解決測向模糊的問題，但是由于虛擬短基線測向精度較低而限制了長基線不能太長，所以要保證測向精度，必須需要更多的天線陣子進行輔助解模糊，同時由于物理尺寸的限制，需要實際天線陣元的尺寸（短基線）小于入射信號的半波長，此方法應用場景只適合波長較長的信號。

3 干涉儀誤差分析

影響干涉儀測向精度的重要因素為：鑒相器的相位誤差、兩路測向信號輸出幅度、相位之間的偏差、視頻脈沖沖擊回應的采樣偏差等。干涉儀測向設備的接收機，鑒相、量化、編碼、校正電路，都與IFM（瞬時測頻）接收機對應的電路類似，但是測向設備的鑒相總相位誤差與IFM接收機對應的誤差相比，增加了兩路測向信道輸出相位、幅度的之間的偏差、所以干涉儀的總誤差比IFM接收機略大。參與單基線干涉儀測向的兩路測向通道，各種測量的因素會產生各項鑒相誤差，各類因素產生的鑒相誤差都會轉化為各項測向誤差。干涉儀測向的信號方位角最大額可選區域通常為：天線A、B的天線面中心的距離D也遠大于單個天線口面的尺寸。

對式（3）求導：

天線的陣元間距一定的情況下，

測角誤差為：

干涉儀測向的最大相位誤差ΔΦm的范圍為35°-75°，信號頻率越低、頻段越窄，誤差越小；頻率越高、頻段越寬，誤差越大。同時隨著入射信號的入射角度增加，測向誤差也在增大。同時基線長度D越長，最大的測向誤差越小，信號的波長越長（頻率越低），最大誤差越大；但是基線長度越長，則相位差測量的模糊值n的可能取值就越多，從而導致模糊的測向結果越多，長基線法帶來的高測向精度同時也會帶來測向模糊，這是矛盾的兩面。

4 仿真數據分析

根據以上推導過程，結合雷達系統進行數據仿真。仿真的設置測向系統基線長度固定，設定工作頻率范圍為帶寬4GHz，設備工作頻點200個，頻帶固定間隔頻率抽測，測量結果如圖2。

根據仿真出的數據，測向誤差隨著頻率的增加、波長的降低，測向的誤差越來越小，該仿真結果與理論推導的趨勢一致。由于仿真系統設置頻帶較寬，測向設備接收通道間的饋線對于超寬帶的信號帶內的相位差也是影響測向誤差的重要因素，為了減小此誤差，對帶內頻點均勻抽測并進行相位補償曲線擬合，根據擬合曲線推導出該頻點的相位補償量并通過仿真數據處理系統對全頻段內的頻點進行相位修正，修正后的仿真測向誤差進一步減少，誤差減小后的趨勢依然與先前的推導的結論吻合。如圖3所示。

改變仿真系統設置入射信號的入射角，其他條件不變，對角度為（左偏為正、右偏為負）45°、22°、11°、5°、-5°-11°、-22°、-45°八個位置進行仿真，測試的平均誤差約為1.25°、1.17°、0.51°、0.39°、0.29、0.48、1.02、1.14，可見隨著入射角的減小后增加，誤差量規律分布，數據顯示仿真測向系統的測量誤差也隨著入射角的增加而增大。如圖4所示。

5 結論

本文主要針對被動測向技術的理論進行公式推導，通過單基線和多基線測向的原理及誤差分析，得出影響測向誤差的主要因素為基線長度、入射信號波長及入射信號的入射角度等并得出了影響的趨勢，通過仿真測向設備對理論數據進行仿真，對推導的結論進行檢驗，通過仿真出的數據分析驗證了推導結論的正確性，為被動偵察系統的項目開發及工程應用提供一定的理論參考。