基于模糊PID控制開關電源的研究

莫程凱 邰可欣 段靈芝

（南華大學 湖南省衡陽市 421001）

開關電源作為直流穩壓電源，所運用的是調節導通管占空比的控制方式。它外型小巧、質量輕、高效率，由此在相當多的電子設備上運用。而對于它的設計與控制現在主要還是基于模擬信號為設計基礎進行的，它的主要缺陷就是抗干擾能力弱以及信號畸變。在我國計算機技術飛速發展的新時代背景下，以數字信號控制為主要基礎的各類開關式電源設備的優越性正逐漸凸顯，如數字信號的處理與控制簡單，還能有效地避免模擬信號中頻繁地發生的信息傳遞畸變而造成的失真，隔離部分雜散信號的干擾，方便于軟件調試等。在此背景下涌現出來的數字的pid控制技術，使開關電源邁向了數字化、智能化、多功能化。從而極大地改善和提高了各項開關電源的性能指標。由于開關電源調節器作為非線性的對象被對待，對它不好進行比較精準的模型構造，故一般都會采用接近處理的方式，而且由于開關電源的供電系統及負載的變化也會帶來一些不確定性，采用上述模擬或者是數字pid的方式進行控制，pid調節器的各個參數都不能發生改變。模糊(fuzzy)控制是一種仿人智能控制方法，使用其不必再需要針對被控物體和受控物體而構建的數學模型，往往都是根據行業內外專家的實踐經驗和知識來進行控制和處理，對于很多難以用準確的數學模型方法來描述的系統來說十分合適，魯棒性強[1]。本文基于以上方法而提出開關電源模糊pid控制的設計以及仿真。

1 模糊pid控制器

1.1 模糊pid的控制方法

目前模糊控制與pid的兩種控制技術的結合在兩個領域中被廣泛應用：其一是模糊控制和并聯pid控制，兩種控制方法根據情況擇優選擇。對系統調量誤差大小進行定時自動跟蹤，將模糊控制處理方法可以應用于系統誤差較大的應用情況下，可以有效地做到讓控制系統的響應速度大大增加，超出的調量范圍變小；pid應用于在誤差小時，可以讓系統的靜態誤差變的小。但如此控制會有大概率地在控制閾值附近產生震蕩，使其無法達成控制要求。另外一些相關研究者的結果也充分表明,如果系統控制器數據采用了模糊量化閾下的值，并且當我們通過遺傳算法對智能復合系統控制器數據中的系統量化因子和系統積分的系數等相關信息數據進行了多次在線分析優化時，能夠一定程度的改善此種情況的發生[2]。

另一領域為模糊自適應pid控制，通過對系統的誤差和誤差變化率的監視，通過模糊控制，實時的動態調節輸出pid控制算法的kp、ki、kd三個控制參數。最終能夠使系統超調降低、響應速度加快，穩定誤差變小。本文的模糊pid是基于這種方式來進行。

圖1：模糊pid原理框圖

圖2：主電路原理圖

圖3：模糊pid控制電路模型

1.2 模糊pid控制的設計

模糊pid控制原理使用的是模糊化理論和pid控制進行有機地相結合[3]。是對模糊化計算數學基礎理論和方法的綜合應用，把模糊性規則的增添和應用以模糊化集合形式表示[4]。其原理框圖如圖1所示。

誤差e和誤差的變化率ec被用來作為的是模糊處理控制器的兩個輸入，經由量化因子ke、kec模糊化將其調整成E、Ec，再由此輸入至模糊控制器。根據所有被系統確認的每個輸入輸出模糊測量參數，它們所對應的隸屬度函數，模糊測量控制器系統可以通過一個檢查表格來確定其所對應的每個輸出的模糊參數。最終目的是通過算法求解模糊處理運算中的操作和模糊比例因子，轉化成實際運算輸出，再將其作用在pid控制器，讓pid三個參數可以實時的變化，一直維持在最佳控制參數。

以模糊pid控制設計控制器對電壓外環進行控制。模糊pid控制器從開關電源采樣輸出電壓，以及從電感處采樣電感電流，和基準電壓電流比較成為模糊pid控制器輸入，模糊控制器直接輸出至pwm發生電路，通過pwm發生器輸出兩路pwm波控制ight的開通與關斷，達到最佳占空比，使得buck電路完成降壓功能。

電壓外環中，首先設置論域：輸出電壓偏差為[-3,3]，電壓偏差變化率為[-3,3]，輸出變量kp為[-0.3,0.3]；kd為[-3,3]；ki為[-0.06,0.06]。誤差e、ec和kp、ki、kd的模糊子集都設置有7個變量的組成：{負大，負中，負小，零，正小，正中，中大}，通常以英文縮寫表示為：{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}。考慮到數據分辨率以及對數據處理速度[5]，將其中輸入的隸屬度函數選擇gaussmf類型，輸出的隸屬度函數選擇trimf類型。根據專家經驗對系統輸出響應的影響，有模糊控制規則的確立。

打開matlab，輸入關于fuzzy的兩個隸屬度計算指令，模糊處理邏輯的編輯窗口也就會自動彈出，在此同樣可以通過這個編輯窗口建立輸入和輸出的兩個隸屬度計算函數，輸入需要選擇的函數是gaussmf的隸屬度計算函數[5]，輸出需要選擇的函數是trimf的隸屬度計算函數。

可以得到的模糊控制規則表，是根據之前的學者們研究的控制規律的經驗總結來確定的。在matlab中建立模糊編輯器的m文件，并在建模時調用到工作區，使其能夠與simulink進行鏈接[6]。

2 開關電源電路拓撲

2.1 主電路拓撲結構

在matlab/simulink中對開關電源各部分電路建模及仿真。主電路拓撲如圖2，主電路部分是一個buck變換器降壓電路，輸入電源電壓是63V，經過兩個ight構成的buck電路得到24V直流電壓。主電路采用buck電路，電路效率高，成本也低，并且buck電路適合運用在低輸出電壓電源的場合。所以選擇buck電路主拓撲。圖2中，電阻R1是模擬電路導線電阻，阻值設置為10-3Ω；電容C1為電路的輸入電容，容值設置為4*10-4F，在實際中起到儲存能量的作用，保證在負載電壓突然增加的時候，補充因為電壓增加而損失的系統功率，使得輸出電壓保持平穩；電阻R2是模擬電感電阻，阻值設置為10-3Ω；L1為電感，C2為電容器，其中一個igbt起到作為單向導通的二極管的作用；R3為負載，設置為9.8Ω。

2.2 常規的pid控制模型

為方便比較，同時設計常規pid控制模型。并加入一個使能模塊，作為一個電壓電流環的控制頻率，頻率設置為3-1個周期，高電平有效，使得pid模塊工作。電路采用電壓電流環的雙閉環控制方法，進行設計電流環控制的模塊，電壓環模塊類似電流環模塊。

3 模糊pid控制模型及其仿真

進行模糊pid控制器設計，可以得到基于simulink開關電源模糊pid的控制電路如圖3。

4 實驗結果及其分析

分別采用常規pid控制、模糊pid控制這兩種控制的技術進行仿真，進一步對兩種控制方法的控制結果來比較分析論證。

圖4中，黑色為模糊pid曲線，藍色為常規pid曲線，紅色為電壓的給定值24V。首先從整體觀察模糊pid和pid的曲線，大致是一樣的，本身常規pid曲線就比較穩定，超調量也很低，然后進行放大觀察，明顯看出模糊pid的曲線魯棒性更好，超調更小，響應速度更快。在(0.05s)時刻系統并入擾動，可以看出，0.05s處常規pid的電壓波形有短暫的跌落，模糊pid則穩定的多，體現了模糊pid抗干擾能力更強的特點。

由以上仿真曲線，模糊pid在各方面的特質要優于常規的pid，在本身已經較為穩定的pid控制曲線上，能夠實現改善并進一步的優化，各方面性能非常優秀。

5 結束語

模糊控制不會依賴于精確的模型，而是與專家的實踐經驗作為基礎從而確定其控制規律，是非線性控制的一種方法。根據仿真和實驗表明在各種開關電源中，模糊控制與pid控制方式相結合而成的模糊自適應pid控制方式相較于其他傳統pid控制方式，具有更加良好的魯棒性、對超調的抑制能力以及體現出更強的應對干擾的能力。

圖4：模糊pid與pid的抗干擾比較