孤島微電網下并聯逆變器的二次控制研究

葛家寧， 董學育， 朱建忠

(南京工程學院 電力工程學院，江蘇 南京 211167)

0 引 言

隨著可再生能源不斷被開發和各種傳統能源資源緊張問題的日益嚴峻[1]，將清潔能源安全、方便和穩定地輸送到用戶側，已成為國內外研究的焦點。逆變器是電力轉換的一個重要器件[2]，能將直流電能轉換成定頻定壓或調頻調壓交流電。在電網中，多個逆變器共同作用，造成了逆變器并聯的局面。因此，對逆變器并聯運行的研究一直是倍受關注的[3]。

逆變器的控制方法如集中控制、主從控制和分散邏輯控制，需要通信線進行信息的交換。雖然其控制方式簡單，控制效果較好，但同樣也增加了系統的成本，降低了系統的可靠性和穩定性。而下垂控制則不需要通信線，且冗余度好、可靠性高、動態性能好，已成為目前研究的重點。

傳統的下垂控制也有一定的缺陷，比如逆變器的總輸出阻抗難以和其額定容量匹配，傳統的下垂控制策略就很難實現各個并聯逆變器輸出功率的準確分配[4]。因此，有學者提出在控制環節中加入虛擬阻抗，來平衡各個逆變器輸出的阻抗，這個方法起到了很好的效果。

但是，在下垂控制中加入虛擬阻抗，使電壓和頻率的降落增大，加之下垂控制本身對電壓和頻率的“下垂”作用，使得電壓和頻率偏離允許的電壓范圍。為了改善這一情況，本文介紹了一種二次控制的方法，并通過MATLAB/Simulink搭建的仿真模型驗證了新型控制方法的有效性和可行性。

1 下垂控制的基本原理

圖1 兩個逆變器并聯運行的結構圖

圖2 逆變器單相功率圖

圖1是兩個逆變器并聯運行的結構圖。圖1中：Z1和Z2分別為線路的阻抗；ZL為公共負載；I1、I2為兩支路上的電流，由DG 1和DG 2共同為負載提供功率。

可求出圖2中A點注入的復功率為：

(1)

(2)

(3)

式中:P和Q分別為逆變器輸出的有功功率和無功功率；θ和δ分別為線路阻抗角和功率角。

根據式(1)～式(3)可以得出有功功率和無功功率的表達式為：

(4)

(5)

再令線路阻抗Zejθ=R+jX,式(4)和式(5)可以進一步改寫成：

(6)

(7)

進一步地，可將其寫成：

(8)

(9)

由于線路阻抗中X?R，因此R可以忽略。同樣，由于功率角δ很小，因此，sinδ≈δ,cosδ=1[6]。由式(8)和式(9)可以求出：

(10)

(11)

從式(10)和式(11)可以看出,功率角δ主要取決于有功功率P，電壓差U1-U2主要取決于無功功率Q[7]。也就是說，通過對有功功率和無功功率的調整，頻率和電壓的幅值就能得到控制[8]。因此，有功/無功功率下垂控制可以寫成：

f-f0=m(P-P0)

(12)

U1-U0=n(Q-Q0)

(13)

式中:f0、U0分別為參考頻率和參考電壓；P0、Q0分別為有功功率和無功功率的參考值；m、n分別為有功和無功的下垂系數。

圖3 頻率-電壓下垂控制特性曲線

頻率和電壓的下垂控制特性曲線如圖3所示。從圖3中可以看到，有功功率的調節會帶來頻率的升高或下降；無功功率的調節會影響電壓的幅值，有功功率和頻率與無功功率和電壓之間存在著耦合的現象。除此以外，當線路呈感性時，有功功率和無功功率之間也會存在較強的耦合。雖然在理論分析中可以忽略，但是實際上是客觀存在的。

因此，可以對以上的下垂控制做出改進。特別是在低壓電力網絡中，線路阻抗R是比較大的，約為感抗X的7.7倍，可以被忽略的不是R而是X。這時，調整有功影響的是電壓的幅值，調整無功影響的是頻率。

2 虛擬阻抗

在線路阻抗不匹配的情況下，傳統的下垂控制不能實現并聯逆變器之間無功功率的合理分配[9]，通常的做法是加入虛擬阻抗，使逆變器輸出的阻抗近似相等。圖4是加入虛擬阻抗后，系統的控制框圖，其中ZD(s)是加入的虛擬阻抗的傳遞函數，輸出電壓可以表示為：

(14)

圖4 虛擬阻抗控制框圖

圖5 逆變器輸出阻抗等效圖

圖5是逆變器輸出阻抗的等效圖。通常情況下，ZD設計得比Z0大，因此總的輸出阻抗取決于ZD。一般情況下，ZD取感性阻抗，虛擬阻抗的加入不會對功率的損耗產生影響，從而虛擬阻抗的選擇比較靈活多變，能夠改善逆變器的控制性能。系統中加入了虛擬阻抗后，逆變器的輸出阻抗成為了一個新的變量，阻抗角θ=tan-1X/R,X和R是總阻抗的虛部和實部。

3 二次控制

虛擬阻抗的加入解決了阻抗不匹配的問題，使功率能合理地被分配，但是虛擬阻抗的加入也同樣帶來一些問題，比如對電壓和頻率的降落作用[10]，電壓和頻率的穩定對整個電力網絡來說是至關重要的。因此，維持電壓和頻率的穩定是很有必要的。為了彌補電壓和頻率的偏差，本文在控制系統中加入二次控制，以保證電壓和頻率的偏差值接近于0。保證在負載變動時和逆變器投切過程中電壓和頻率的穩定性[11]。

圖6是系統整體控制框圖，整體的控制部分可以分為一次控制部分和二次控制部分。一次控制部分主體為下垂控制，一次控制基于對逆變器輸出電壓和電流的測量來計算有功功率和無功功率，為下垂控制和虛擬阻抗控制提供基礎。而二次控制將利用外部的控制器來儲存一次控制中產生的偏差。同時，為了使多個逆變器連接組成一個微電網，微電網的電壓和頻率需要被測量，并將其設定為二次控制的參考值[12]。

圖6中的二次控制，其控制表達式可以寫成：

(15)

(16)

圖6 系統整體控制框圖

二次控制是為了確保微電網中的各項參數穩定在要求的范圍內。除此以外，二次控制也包含了一個同步控制環，以確保多個分布式系統之間投切的平順性[13]。二次控制是在一次控制的基礎上，對一次控制產生的偏差進行修正，使系統的電壓和頻率的跌落降低到最接近0的狀態。加入二次控制后，對電壓和頻率會有一個明顯的抬升作用。

4 仿真分析

為了驗證二次控制的效果，搭建Simulink逆變器并聯模型，以兩臺逆變器為例，選取兩臺容量相同的逆變器，直流側用800 V的直流電源等效。逆變器1的下垂系數是逆變器2的兩倍，同樣的，虛擬阻抗也是兩倍的關系。設置運行動作，0～0.15 s,兩逆變器并聯運行，但只帶本地負載運行。0.15 s時，合上開關，公共端接上負載，逆變器1和逆變器2共同為負載提供能量。逆變器1和逆變器2的本地負載都為5 kW+5 kvar，開關閉合后，公共端接上的負載為20 kW+20 kvar。模型的各項參數如表1所示。

表1 模型的各項參數

圖7和圖8分別是未加入二次控制時逆變器1的輸出電壓曲線和兩個逆變器的頻率曲線。從圖7可以看到：電壓在0.15 s后電壓的幅值只能達到290 V，低于參考值311 V，降幅較為明顯。圖8中的頻率在0.15 s后降到了49.82 Hz，降低的幅度也較明顯。從圖7和圖8可以看到，開關未動作時，電壓和頻率都保持在一定的范圍內，但是當開關閉合后，隨著負載的增加，電壓和頻率的幅值也隨之降低了。

圖9和圖10為加入二次控制后逆變器1的輸出電壓曲線和兩個逆變器的頻率曲線。從圖9可以看到，加入二次控制后，雖然增加了負載，但電壓曲線有一個快速的抬升過程，使電壓的偏差降到了最小，相較于未加入二次控制時電壓的偏差小了很多。而圖10中，頻率在0時刻開始就不斷在修正，可以看到，在0.15 s時，頻率有一個明顯的降落，隨后便不斷被抬升，直到0.18 s時，超過50 Hz并上升到50.02 Hz，從0.19 s時開始，頻率被降低至49.96 Hz，隨后又被抬升。總體來看，頻率被不斷抬升或降低，但是不斷接近50 Hz的基準頻率，偏差越來越小。

圖7 未加入二次控制時逆變器1的輸出電壓曲線

圖8 未加入二次控制時兩個逆變器的頻率曲線

從以上仿真試驗可以看到，二次控制的加入對于電壓和頻率的改善作用是明顯的，對于整體系統的穩定性起了一定作用，仿真結果證明了二次控制是有效可行的控制算法。

圖9 加入二次控制后逆變器1的輸出電壓曲線

圖10 加入二次控制后兩個逆變器的頻率曲線

5 結束語

下垂控制因其本身的固有缺陷，造成電壓和頻率的降落。并聯逆變器在加入虛擬阻抗后，能夠使得功率均分，但是電壓和頻率的降落更加嚴重。本文提出一種二次控制的算法，對電壓和頻率實現二次控制，使電壓和頻率恢復到理想狀態。一次控制是在下垂控制基礎上構建的環節，其包含了一個輸出虛擬阻抗環。二次控制是對一次控制中產生的電壓和頻率偏差進行修正的過程，能使電壓和頻率恢復到最佳狀態。本文搭建基于MATLAB/Simulink的并聯逆變器模型，對加入二次控制前和加入二次控制后的電壓和頻率曲線進行對比分析。結果表明，加入二次控制后，基于下垂控制的并聯逆變器在暫態時有更小的電壓和頻率跌落，穩態時能夠接近額定值運行，仿真結果證明了二次控制的有效性和可行性。