基于彎曲實(shí)驗(yàn)的DP980 力學(xué)性能研究

韓飛，張帥，王洪亮，穆思超

（北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與材料工程學(xué)院，北京 100144）

金屬板材成形工藝在建筑、汽車、航天航空等領(lǐng)域有著普遍的應(yīng)用。在板材成形過程中，材料普遍發(fā)生彈塑性變形現(xiàn)象。目前對材料進(jìn)行成形模擬的有限元仿真模型，大多是基于材料拉伸實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)。在金屬材料力學(xué)性能的研究中，大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)論表明，通過彎曲實(shí)驗(yàn)獲得的材料參數(shù)，本質(zhì)上更能體現(xiàn)材料的真實(shí)力學(xué)性能[1—3]。

麥克馬斯特大學(xué)的Duncan（1999 年）通過彎曲實(shí)驗(yàn)機(jī)得到鍍鋅鋼板的彎矩曲率曲線，并研究彎曲過程中的屈曲行為[4—5]。迪肯大學(xué)的一些學(xué)者對此也做了深入研究，例如，Weiss（2009 年）[6]在拉伸實(shí)驗(yàn)機(jī)上安裝夾具臂，通過夾具的移動使試件彎曲，得到彎矩曲率曲線，并對鋁板進(jìn)行輥彎成形實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，與拉伸實(shí)驗(yàn)相比，彎曲實(shí)驗(yàn)所得到的材料模型能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測板材的回彈。Weiss（2017 年）[7—8]為了解決輥彎成形中槽鋼的起皺行為，對材料分別進(jìn)行拉伸和彎曲實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，與常規(guī)拉伸實(shí)驗(yàn)相比，彎曲實(shí)驗(yàn)更加能夠表現(xiàn)出材料的殘余應(yīng)力。Abvabi[9—10]將彎曲實(shí)驗(yàn)得到的彎矩曲率曲線轉(zhuǎn)化為應(yīng)力-應(yīng)變曲線，代入到有限元仿真模型中，得到一種比較準(zhǔn)確預(yù)測板厚方向的殘余應(yīng)力方法。Badr（2017 年）[11]通過純彎曲實(shí)驗(yàn)對新的本構(gòu)模型進(jìn)行優(yōu)化，并分析鈦在彎曲和輥彎成形中的回彈行為。蒙德拉貢大學(xué)的Joseba Mendiguren（2015 年）[12]通過彎曲實(shí)驗(yàn)，研究二次曲率對材料性能的影響，并開發(fā)校正系數(shù)使彎曲材料模型精度提高。東京農(nóng)業(yè)技術(shù)大學(xué)的Maeda（2018 年）[13]設(shè)計了一種純彎曲裝置，得到彎矩曲率曲線對DP980 鋼板的強(qiáng)度差效應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)證。韓國浦項(xiàng)科技大學(xué)的Choi（2019 年）[14]對不銹鋼薄板（0.1 mm 厚）的HAH 本構(gòu)模型進(jìn)行優(yōu)化，并進(jìn)行回彈模擬實(shí)驗(yàn)，預(yù)測結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。西悉尼大學(xué)的Hamed Mehrabi（2020 年）[15]對SUS304的彎矩-曲率圖解析計算，并利用UMAT 原理，設(shè)計了純彎曲的有限元模型，并得到了與理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致的數(shù)值結(jié)果。上海交通大學(xué)的Rui Zhang（2020年）[16]通過彎曲實(shí)驗(yàn)來識別超薄金屬板的參數(shù)。為了更好地研究板材的力學(xué)性能及回彈問題，研究高強(qiáng)鋼DP980 的材料性能。文中通過拉伸實(shí)驗(yàn)以及彎曲實(shí)驗(yàn)獲取2 種不同的材料參數(shù)，并對三點(diǎn)彎和輥彎成形有限元仿真進(jìn)行優(yōu)化，并帶入2 種不同的材料數(shù)據(jù)進(jìn)行有限元仿真計算，分析對比2 種材料參數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的差異。

1 高強(qiáng)鋼DP980 金屬板材拉伸力學(xué)性能

首先對DP980 進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，以得到材料的拉伸力學(xué)參數(shù)。結(jié)合金屬材料實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，制備非比例靜態(tài)拉伸試件，沿母材0°，45°，90°這3 個方向線切割試件，并在北方工業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，如圖1 所示。通過GOM Correlate Professional V8 SR1軟件對采集到的照片進(jìn)行處理，通過模型對比和軟件擬合的方法得出材料的工程應(yīng)力與工程應(yīng)變數(shù)據(jù)，如圖2 所示。處理拉伸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出DP980 高強(qiáng)鋼板材在拉伸實(shí)驗(yàn)中彈性模量為207 842 MPa，屈服強(qiáng)度為630 MPa，抗拉強(qiáng)度為1024 MPa。

圖1 拉伸實(shí)驗(yàn)后拉斷的試件Fig.1 Specimen broken after tensile test

圖2 DP980 板材拉伸實(shí)驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變Fig.2 Stress-strain diagram of tensile test for DP980

在每組試件中選取波動較小的曲線作為有效實(shí)驗(yàn)，最終得出試件的真應(yīng)力-真應(yīng)變關(guān)系，其關(guān)系式如下。

式中：L0為試件長度；L1為拉伸后的長度；F為施加在試件兩端的力；A0為試件原始的橫截面積；A為縱向伸長后的面積；εnom為工程應(yīng)變；εtrue為真實(shí)應(yīng)變；σtrue為真實(shí)應(yīng)力；estrue為試件最終長度與初始長度的比值。

2 高強(qiáng)鋼DP980 金屬薄板彎曲力學(xué)性能

彎曲實(shí)驗(yàn)在拉伸實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，彎曲實(shí)驗(yàn)裝置如圖3 所示。在實(shí)驗(yàn)過程中使用GOM 三維應(yīng)變儀測量系統(tǒng)進(jìn)行應(yīng)變測量。試件彎曲過程如圖4 所示。

圖3 彎曲實(shí)驗(yàn)裝置Fig.3 Bending test device

圖4 試件彎曲過程Fig.4 Bending process of specimen

圖5 為彎曲前后夾具和試件位置示意圖，其中，l0為彎曲前兩夾具的距離，l0+Δ為彎曲后兩夾具間的距離，Δ為彎曲過程中兩夾具的相對位移量。

圖5 材料彎曲模型計算簡圖Fig.5 Calculation diagram of material bending model

彎曲發(fā)生前，兩夾具間的距離l0為：

式中：L為試件彎曲的長度，L=70 mm；b為夾緊臂的長度，b=80 mm；θ為夾具初始角度；Δθ為在試件彎曲過程中夾具變化的角度，將夾具位置向上移動之后。

試件發(fā)生彎曲。此時，試件所受彎矩M為：

圖6 試件彎曲時的曲率半徑Fig.6 The radius of curvature of the specimen in bending

通過三維應(yīng)變儀對試件的兩端點(diǎn)和中心點(diǎn)標(biāo)定，得到試件中心點(diǎn)的相對位移值δ和c，并由式（7）計算，可以得到R即試件彎曲時的曲率半徑。

式中：δ為圓弧段中心點(diǎn)的橫向位移量；c為檢測圓弧段縱向長度的一半。

此時彎曲試件的曲率半徑為：

得出試件曲率和試件彎曲中心角θΔ，將其帶入式（6）。

得出試件所受彎矩值。通過式（9—10）把彎矩曲率轉(zhuǎn)換應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

式中：M為橫截面的彎矩；w為試件寬度；t為厚度。最后得出試件彎曲狀態(tài)下應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)并與拉伸實(shí)驗(yàn)對比，如圖7 所示。

圖7 材料彎曲與拉伸應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)對比Fig.7 Comparison of material bending model and tensile model

彎曲時，試件屈服強(qiáng)度數(shù)值為973 MPa，相對于拉伸實(shí)驗(yàn)得到的630 MPa，明顯要高很多，如表1 所示。

表1 DP980 單向拉伸實(shí)驗(yàn)、彎曲實(shí)驗(yàn)材料力學(xué)性能對比Tab.1 Comparison of mechanical properties between uniaxial tensile test and bending test

3 高強(qiáng)鋼DP980 三點(diǎn)彎和輥彎實(shí)驗(yàn)及其仿真分析

3.1 三點(diǎn)彎有限元仿真模型和實(shí)驗(yàn)對比分析

本節(jié)進(jìn)行DP980 高強(qiáng)鋼薄板三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)，并對實(shí)驗(yàn)中試件平行段中心處的應(yīng)變歷程進(jìn)行記錄。高強(qiáng)鋼薄板三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)所用試件尺寸：試件寬度為20 mm，厚度為1 mm，上下模直徑為5 mm。在試件相對上模的位置貼應(yīng)變片，如圖8 所示。建立的三點(diǎn)彎有限元仿真模型，如圖9 所示。

圖8 彎曲試件Fig.8 Bending specimen

圖9 三點(diǎn)彎有限元模型Fig.9 Three point bending finite element model

為了研究三點(diǎn)彎曲成形過程中材料性能對板材最終成形的影響，在Abaqus 中建立輥彎成形模型，分別引入了拉伸狀態(tài)和彎曲狀態(tài)下的材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)。在Abaqus 有限元仿真中，采用的幾何尺寸與試件一致。模型厚度為1 mm，寬度為20 mm，三點(diǎn)彎曲的仿真實(shí)現(xiàn)方法為在試件中心添加一上輥，兩側(cè)下輥支撐，上輥施加法向載荷。兩側(cè)下輥間距為140 mm，上輥與下輥間距為70 mm。材料屬性數(shù)據(jù)輸入：在Abaqus 的property 中輸入板材屬性，材料密度為7.85×10-6kg/mm3，彈性模量為207 842.21 MPa，泊松比為 0.3，材料拉伸狀態(tài)下的屈服應(yīng)力為630 MPa，彎曲狀態(tài)下的屈服應(yīng)力為973 MPa。

將2 種不同材料模型和三點(diǎn)彎曲試件的橫截面進(jìn)行比較，如圖10 所示，建立三維直角坐標(biāo)系，試件的截面位于y軸與z軸所成平面上，可以看出，拉伸模型三點(diǎn)彎曲仿真的回彈比實(shí)驗(yàn)試件的回彈小，采用彎曲模型進(jìn)行三點(diǎn)彎曲模擬計算的回彈量大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。通過數(shù)值比較發(fā)現(xiàn)，彎曲模型的仿真更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果。2 種模型計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的成形角對比如表2 所示。

表2 不同模型下DP980 三點(diǎn)彎仿真中最終成形角度對比Tab.2 Comparison of final forming angles in DP980 three point bending simulation under diffe rent models (°)

圖10 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果截型對比Fig.10 Cross section comparison diagram of test results and simulation results

板材模型中心的觀察點(diǎn)如圖11 所示，提取該點(diǎn)在三點(diǎn)彎曲模擬過程中的時間應(yīng)變歷程，將應(yīng)變片粘貼在相對于上模的彎曲試件上，測量實(shí)際應(yīng)變值，如圖8 所示，當(dāng)2 種模型的下壓量達(dá)到最大值時，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的應(yīng)變達(dá)到峰值。模擬結(jié)果表明，彎曲模型的應(yīng)變值更高，更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果。如圖12 所示，相對時間為1.0 s 時，彎曲模型應(yīng)變?yōu)?.0314，拉伸模型應(yīng)變?yōu)?.0261，實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)變?yōu)?.0305。可以看出，用彎曲模型計算的模擬結(jié)果更接近于真實(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖11 板材觀測點(diǎn)Fig.11 Sheet observation point

圖12 拉伸與彎曲模型在三點(diǎn)彎仿真中的時間應(yīng)變Fig.12 Time strain diagram of tensile model and bending model in three-point bending simulation

3.2 高強(qiáng)鋼DP980 輥彎實(shí)驗(yàn)及其仿真分析

高強(qiáng)鋼DP980 輥彎成形實(shí)驗(yàn)基于北方工業(yè)大學(xué)輥彎成形機(jī)組進(jìn)行，如圖13b 所示。將上輥軸和下輥軸之間的距離調(diào)整為80～120 mm。兩機(jī)架水平方向中心距為250 mm，主軸最大適寬為150 mm，左右機(jī)架內(nèi)跨196 mm。實(shí)驗(yàn)機(jī)由下輥驅(qū)動。

圖13 V 形件及輥彎成形過程Fig.13 V-shape parts and roll forming process

以120°的V 形件為例，形狀設(shè)計如圖13a 所示。長度L設(shè)計為20 mm，厚度t設(shè)計為1 mm，成形角R設(shè)計為120°。將V 形板成形設(shè)置為四道次，第1 道次為平輥，之后每道次彎曲角度增加10°，20°，30°。最終成形后，用360°激光測量儀檢測試件的角度，V形板前后端對應(yīng)的角度分別為128°和123°。

以V 形輥彎實(shí)驗(yàn)為例，進(jìn)行了仿真建模，根據(jù)輥花圖和配輥圖確定了軋輥的幾何參數(shù)。成形V 形件建立的路徑如圖14 所示。最終得出實(shí)驗(yàn)和仿真V 形板材成形角度，如表3 所示。可以看出V 形板前端回彈角度較大、后端回彈角度較小，而采用彎曲模型所做的仿真，則比較準(zhǔn)確地預(yù)測了其最終回彈角度。

圖14 輥彎成形有限元仿真路徑選取Fig.14 Path selection for finite element simulation of roll forming

表3 不同模型下輥彎仿真中最終成形角度與實(shí)驗(yàn)對比Tab.3 Comparison of final forming angle and experiment in roll forming simulation with different models (°)

拉伸模型仿真截型、彎曲模型仿真截型與實(shí)際實(shí)驗(yàn)截型對比如圖15 所示，可以看出，采用拉伸模型的有限元仿真計算出的回彈最小，而采用彎曲模型的有限元仿真所計算出的回彈較大，更為接近實(shí)驗(yàn)中試件的最終回彈角度。

圖15 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果截型對比Fig.15 Cross section comparison diagram of test results and simulation results

4 結(jié)論

1）高強(qiáng)鋼板DP980 彎曲實(shí)驗(yàn)獲得的屈服強(qiáng)度高于拉伸實(shí)驗(yàn)。

2）對比三點(diǎn)彎曲及輥彎成形工藝的仿真與實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明在有限元仿真預(yù)測回彈精度上，使用DP980高強(qiáng)鋼板材彎曲狀態(tài)下力學(xué)數(shù)據(jù)優(yōu)于拉伸狀態(tài)下力學(xué)數(shù)據(jù)。