蕎麥籽粒群摩擦力學特性研究*

邱述金，李霖霖，崔清亮，張燕青，楊作梅，郭玉明

(1. 山西農業大學農業工程學院，山西太谷，030801；2. 太原理工大學機械與運載工程學院，太原市，030024)

0 引言

蕎麥的生長周期短，在干旱、貧瘠的土地上具有極強的適應能力[1]。在我國的種植面積廣，多數種植在丘陵地帶。從FAO(聯合國糧農組織)統計中得出，到2019年為止，全球18個國家的蕎麥年總產量約為212.5萬t，我國的蕎麥產量約占全世界總產量的32.94%。蕎麥通常可分為甜蕎和苦蕎，山西地區是全國蕎麥主產區之一，每年播種面積約33.3 khm2，其中甜蕎種植面積約20 khm2，苦蕎約13.33 khm2。蕎麥籽粒在收獲、加工、儲運等過程中受到復雜載荷，其摩擦力學特性對作業裝備影響巨大[2-4]。

目前在農業物料的力學特性研究和蕎麥機械化作業裝備方面已經取得較多進展。張以忠[3]等研究了苦蕎麥籽粒形態，獲得了苦蕎麥籽粒千粒重與粒長、粒寬與粒厚的相關關系。楊作梅等[4]研究了不同含水率下谷子籽粒的摩擦力學特性，指出隨含水率升高，谷子與鋼板、鋁板的摩擦系數增大，建立了摩擦力學特性回歸方程。呂鳳妍等[5]研究了大豆籽粒的物理力學性質，結合試驗與仿真結果，完成了大豆籽粒群的建模。王曉梅[6]等建立了玉米籽粒群的離散元模型，研究籽粒模型的跌落過程、篩分過程并分析參數靈敏度，驗證了籽粒建模方法的可行性。黃會明等[7]研究了栝樓籽粒的物理機械特性，指出不同含水率間、不同表面材料間以及含水率與表面材料的交互作用的差異極顯著。陳偉[8]研究了蕎麥籽粒的剝殼機理，指出了蕎麥剝殼機中砂盤轉速、砂盤工作面寬度、砂盤粒度及外圈材料等因素對剝殼效果的影響規律。張譯文等[9]研究了蕎麥薄層干燥特性，獲得了最佳干燥工藝組合條件。張建等[12]設計了蕎麥脫離裝置，通過有限元分析驗證了裝置的可靠性。范維果[13]設計了撥板式撿拾裝置，搭建了蕎麥撿拾脫粒平臺，研究了撥板撿拾裝置對蕎麥撿拾損失率以及脫粒裝置對蕎麥脫粒損失率和脫粒破碎率影響規律。黨威龍[12]設計了一種蕎麥撿拾收獲作業的撿拾和脫粒裝置，獲得了撥板撿拾裝置、脫粒裝置對蕎麥撿拾損失率、脫粒損失率和脫粒破碎率的影響規律。孫靜鑫等[13]研究了各因素對蕎麥籽粒的破壞力、破壞能及蕎麥籽粒所能承受的最大撞擊載荷的影響規律。還有學者對雜糧收獲機械等方面開展了大量研究[14-18]，為蕎麥機械化作業裝備的研制研究提供了參考，但目前針對蕎麥籽粒群的摩擦特性研究還尚未報道。本文主要研究不同品種、不同含水率對蕎麥籽粒群的摩擦力學特性的影響規律，為蕎麥機械化播種、收獲及儲運等裝備的研制提供理論依據。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗材料

試驗所用蕎麥由山西農業大學試驗田提供，蕎麥的品種為黑豐1號和榆蕎4號。試驗時選取顆粒飽滿、無表面損傷、無霉變的裸燕麥籽粒為試驗樣本。

考慮到蕎麥貯藏時的基礎含水率為10%～13%，而蕎麥在收獲時的含水率為18%～20%。將谷子、蕎麥籽粒群的含水率進行合理劃分，分別為12.5%、15.2%、19.4%、22.5%。為配置不同含水率的蕎麥籽粒群，參考文獻[19]采用噴灑去離子水的方法配置樣品。用精度可達0.01 g的分析天平對谷子、蕎麥籽粒群稱重500 g。配水的過程在密封玻璃罐中完成，在配置含水率較高的19.4%、22.5%的試驗樣品需要分兩次噴灑去離子水。期間每隔兩個小時需要用玻璃棒緩慢攪拌玻璃罐中的籽粒群試驗樣本。將配置得到的不同含水率的試驗樣本裝入雙層密封塑料袋中。放入2 ℃ 冰箱內冷藏3 d以上，使噴灑的去離子水充分被籽粒群吸收，期間每天早、中、晚各晃動一次。試驗前將樣品從冰箱拿出恢復至室溫。按式(1)配置含水率。

(1)

式中：M——所需配水的重量，g；

m——蕎麥籽粒群的質量，g；

H1——谷蕎麥籽粒群的初始含水率，%；

H2——需要配制的含水率，%。

1.2 試驗原理

滑動摩擦角是散體物料與接觸物體發生相對滑動時，散體物料與接觸面產生摩擦力。其正切值為滑動摩擦因數[20]。滑動摩擦角和摩擦系數的測定方法通常有兩種原理：一種是物料相對于給定的摩擦平面產生相對移動；另一種是給定摩擦平面相對于物料產生移動。根據以上原理，設計了可對蕎麥籽粒群滑動摩擦角進行測定的斜面儀[21]，如圖1所示，籽粒群受力示意圖如圖2所示。

根據式(2)可測出籽粒群的滑動摩擦因數。

μ=tanα

(2)

其中，

Ff=Gsinα

FN=Gcosα

Ff=μFN

式中：Ff——籽粒群受到摩擦力，N；

G——籽粒群的重力，N；

α——斜面儀測得角度，°；

FN——籽粒群受到的法向約束力，N；

μ——籽粒群的滑動摩擦因數。

圖1 自制斜面儀

圖2 蕎麥籽粒群受力示意圖

1.3 試驗方法

試驗前，將樣本從冰箱中取出后，置于試驗臺恢復至室溫，然后把蕎麥籽粒的每一個品種、每一種含水率的樣本分別裝在小的密封袋中，每個密封袋大約50 g。

將蕎麥籽粒群裝入30 mm×30 mm×10 mm的無底容器內并放置在斜面儀上，搖動手柄使斜面傾斜角逐漸增大。當籽粒群剛開始在斜面上滑動時，馬上讀取測角器上的度數，將測角器顯示的度數代入式(2)，計算得到籽粒的滑動摩擦因數。在斜面儀上放置不銹鋼板和鋁板，測定蕎麥籽粒群在不同材料表面的滑動摩擦角，每個處理重復試驗5次。

休止角也稱安息角，是指散體物料從一定高度自由連續跌落到平面上，堆積成的類圓錐體的母線與底平面的夾角。休止角體現了散體物料的內摩擦特性和散落性能，與散粒物料的含水率、形狀和尺寸等相關。休止角越大的散體物料，內摩擦力就越大，散落性越小。

對于散粒物料休止角的測定試驗有三種：注入法，將散體物料從開口小容器中流出落于平面上形成類圓錐體，底角即為休止角；排出法，將一定量的散體物料從容器底部的開口排出，等待散體物料停止流動后物料的傾斜面與底平面的夾角為休止角；傾斜法，將裝有1/3散體物料的長方形容器傾斜，靜止后物料表面所形成的角度為休止角。

采用注入法測定蕎麥籽粒群的休止角，自制休止角測定裝置如圖3所示，漏斗容積0.5 L，接料鐵塊底面為直徑D=150 mm的圓柱，散落在鐵塊上籽粒群自然堆積的高度H，則休止角φ可表示為式(3)。

φ=arctan(2H/D)

(3)

圖3 蕎麥籽粒群休止角測定裝置

試驗前將所需的樣本從冰箱中取出，恢復室溫半個小時，將試驗樣本的籽粒群300 g放入漏斗中，打開漏斗出口，使籽粒群自然、連續的落于平臺，如圖4所示。待籽粒群靜止不動后，測定籽粒群所形成的圓錐的高度H，每個處理重復5次。運用公式計算得出籽粒群的休止角度。

圖4 黑豐一號休止角

2 結果與分析

2.1 試驗結果

對不同品種、不同含水率的蕎麥籽粒群的滑動摩擦因數與休止角進行測定，試驗結果如表1所示。

表1 蕎麥籽粒群滑動摩擦因數與休止角Tab. 1 Friction coefficient and repose angle of buckwheat grain group

試驗結果表明，含水率在12.5%～22.5%區間內，榆蕎四號在不銹鋼板上的滑動摩擦因數范圍為0.332～0.419，在鋁板上的范圍為0.368～0.468；黑豐一號在不銹鋼上的8滑動摩擦因數范圍為0.367～0.454，在鋁板上的范圍為0.411～0.533。蕎麥籽粒群休止角變化范圍為27.98°～38.70°。

2.2 蕎麥籽粒群滑動摩擦因數分析

利用SAS軟件分析品種和含水率對蕎麥籽粒群滑動摩擦因數的影響規律，結果如表2所示。

表2 蕎麥籽粒群滑動摩擦因數方差分析Tab. 2 ANOVA of sliding friction coefficient of buckwheat grain group

方差分析結果表明，在0.05水平上，蕎麥的品種對滑動摩擦因數的影響顯著，兩種籽粒群的滑動摩擦因數均隨著含水率的升高而增大，不同含水率、不同品種的蕎麥籽粒群與不同接觸材料滑動摩擦因數關系如圖5所示。

圖5 滑動摩擦因數與含水率關系

蕎麥籽粒群與不同接觸材料滑動摩擦因數的擬合函數如表3所示。

表3 滑動摩擦因數與含水率的擬合函數Tab. 3 Fitting function of sliding friction coefficient and moisture content

滑動摩擦因數與含水率的關系近似為線性遞增關系，決定系數R2均大于0.97，擬合關系較好。隨著蕎麥籽粒群含水率的升高，蕎麥籽粒內的自由水含量升高，籽粒外殼的濕度隨之增大，與接觸平面的吸附性增強。當含水率從12.5%升高至22.5%時，蕎麥籽粒群與鋁板間的滑動摩擦因數都高于不銹鋼板。這是由于接觸板材表面粗糙程度不同，材料表面越粗糙，籽粒表面與板材表面所產生的摩擦力就越大，籽粒群產生相對滑動就困難。不銹鋼板表面更光滑，相應的滑動摩擦因數也就越小。從不同品種分析，不同品種的蕎麥籽粒群的滑動摩擦因數差異顯著，黑豐一號比榆蕎四號的滑動摩擦因數大。主要是蕎麥籽粒表面微結構、形狀不同造成的。榆蕎四號作為甜蕎的一個品種，它的外殼沒有凹坑，外凸飽滿光滑，黑豐一號是苦蕎的一個品種，它的外殼在三個表面上均有凹坑，且表面粗糙。從增大籽粒群的流動性、減小摩擦力的角度來說，與蕎麥籽粒群滑動接觸的機械零部件，如排種盤、種箱、出料口等適宜采用鋼質材料。

2.3 蕎麥籽粒群休止角分析

利用SAS軟件分析品種和含水率對蕎麥籽粒群休止角的影響規律，顯著性分析結果如表4所示。

表4 蕎麥籽粒群休止角方差分析Tab. 4 ANOVA of repose angle of buckwheat grain group

在0.05水平上，而蕎麥的品種對蕎麥籽粒群的休止角影響極顯著。含水率對蕎麥籽粒群的休止角的影響顯著，隨著蕎麥籽粒群含水率的增加，蕎麥籽粒群的休止角增大。隨著含水率的增大，蕎麥籽粒外殼濕度增大，籽粒間吸附作用增強，籽粒間就越不容易產生滾動，散落性差，休止角也相應增大。不同含水率、不同品種的籽粒群的休止角關系如圖6所示。

圖6 休止角與含水率關系

不同含水率、不同品種的籽粒群的休止角擬合函數如表5所示。

表5 籽粒群休止角與含水率的擬合函數Tab. 5 Fitting function of repose angle and water content of grain group

休止角與含水率的關系近似為線性遞增關系，決定系數R2均大于0.98，擬合關系較好。含水率越高，籽粒外殼的自由水含量就越高，籽粒群的濕度升高，籽粒與籽粒間的粘附性增強。籽粒與籽粒間的摩擦力增大，籽粒群的散落性差，進而休止角度大。

3 結論

研究品種和含水率對蕎麥籽粒群摩擦特性的影響規律，獲得了滑動摩擦因數、休止角與含水率、接觸材料等因素的關系，為蕎麥機械化裝備研制與優化提供理論依據。主要結論如下。

1) 含水率在12.5%～22.5%內，不同品種的蕎麥籽粒群的摩擦特性相差較大，苦蕎與甜蕎的外形尺寸與形狀差異顯著，黑豐1號的滑動摩擦因數均大于榆蕎4號，蕎麥籽粒群的滑動摩擦因數受含水率影響顯著(P<0.05)，隨含水率增加呈線性增大。

2) 含水率為12.5%～22.5%時，蕎麥籽粒群與不銹鋼板、鋁板兩種材料間的滑動摩擦系分別為：0.332～0.454、0.368～0.503。同一含水率下，蕎麥籽粒群與不銹鋼板間滑動摩擦因數較鋁板低。從降低摩擦力的角度出發，蕎麥在生產、加工過程中應降低含水率，與蕎麥籽粒直接接觸的零部件適合采用鋼質材料。

3) 含水率為12.5%～22.5%時，蕎麥籽粒群的休止角變化范圍27.98°～38.70°。含水率對蕎麥籽粒群休止角影響顯著，隨含水率增加，蕎麥籽粒群的休止角近似線性增大。