夏威夷果脫皮裝置關鍵參數設計*

王槊，潘睿，薛忠, 2，何鳳平，范建新，韓樹全

(1. 中國熱帶農業科學院農業機械研究所，廣東湛江，524091；2. 中國熱帶農業科學院南亞熱帶作物研究所，廣東湛江，524091；3. 貴州亞熱帶作物研究所，貴州興義，562400)

0 引言

夏威夷果源自于亞熱帶雨林地區的澳大利亞東南部昆士蘭和東北部新南威爾士沿岸，又稱澳洲堅果(Macadamia integrifolia)，在我國主產于南方如云南的西雙版納，以及廣東、廣西、臺灣、海南等地，屬山龍眼科夏威夷果屬。夏威夷果含有多種營養物質，以粗脂肪為主，含量高達70%以上，其中大部分是不飽和脂肪酸，同時還富含人體必需的8種氨基酸、可溶性總糖、淀粉和Ca、Zn、Mg、Fe、Cu、Mn等礦質營養元素。現代藥理研究表明，夏威夷果油具有降血糖、抗衰老、抗氧化等保健功能[1-2]。

國內夏威夷果產業起步較晚，缺乏采后處理、適合小規模種植、分散加工等需要的小型堅果加工機械，脫皮、脫殼等作業幾乎全部由手工完成，其效率低、作業質量差和無法保證衛生，若不及時完成脫皮、脫殼和充分干燥，還會導致部分果仁變質，嚴重影響到產品質量。目前，脫皮機械幾乎全部采用先分級后脫皮的兩步工序技術，不能連續地喂料、脫皮和排料，同一時間只能對分級后果徑差異較小的同一級果實進行脫皮作業，加工不同等級的果實還需同步調整脫皮機械的工作參數或更換部分零件，機械的操作運行尚處于半自動水平，達不到高效率和高安全性，全自動脫皮技術國內鮮有報道[3-7]。

針對現有脫皮機械的上述問題或缺陷，以及考慮到夏威夷果的結構、機械強度、果徑范圍、果皮質脆但果殼堅硬等特性，研制出一種螺旋對輥擠壓式自適應新型夏威夷果脫皮裝置，主要采用“擠壓+滾揉”脫皮原理，為適應不同果徑自然混合的待加工果實，取消現有的分級工序，保障裝置對不同果徑夏威夷果具有自適應性。

1 夏威夷果結構和尺寸

搞清夏威夷果的結構和尺寸及其特征等，為受力分析確定果實模型，為螺旋對輥自適應擠壓式脫皮裝置的參數設計提供依據。

1.1 果實采樣

在中國熱帶農業科學院南亞熱帶作物研究所果園采集夏威夷果樣品。該果園處于豐產期，土壤肥沃且雨水充足，在取樣地四角與中心安放收集布，采集到果實樣品885枚。

1.2 果實結構

帶皮夏威夷果由果皮、果殼、果仁等3部分結構組成，最外層的果皮成青色、厚約4 mm，脫皮后的果殼成淺褐色、直徑24 mm左右，破殼后的果仁成蒜型、直徑18 mm左右，如圖1所示。

圖1 夏威夷果結構

1.3 果實尺寸

定義穿過果殼中心與果仁尖點的軸線為縱向，穿過果殼中心垂直于縱向的軸線為橫向，穿過果殼中心垂直于縱向及橫向的軸線為側向，參見圖1。用高精度數顯游標卡尺測量果實在上述三個方向上的直徑，分別稱作縱向直徑、橫向直徑和側向直徑(合稱三徑)，測得885個數據樣本，其簡單統計的結果見表1。

表1 夏威夷果三徑和剖面圓度的統計結果Tab. 1 Macadamia nut three coordinates roundness parameter values

由圖2可見，帶皮夏威夷果的三徑大部分集中在27.5～38.5 mm范圍內，三徑之間呈很強的相關性。統計檢驗表明，帶皮果實三徑間的相關系數在0.524 6～0.700 9范圍內，脫皮果實三徑間的相關系數在0.757 8～0.841 6范圍內，且相關系數均在<0.000 1水平上顯著。因此，帶皮及脫皮的夏威夷果均可視作球形，但脫皮果實更接近于球形。

圖2 帶皮夏威夷果三徑的相關性

考察三徑的分布特點，縱向直徑小于27.5 mm和大于38.5 mm的帶皮果實數量極少，且偏離分布中心較遠，故這部分數據視作異常被剔除。剩余數據的樣本容量為864，對此樣本帶皮及脫皮的果實三徑做正態分布擬合的Kolmogorov-Smirnov檢驗，其中統計量D為實測累積分布與正態累積分布之差絕對值的最大值，統計量D大于其觀測值的概率記作P值，參見表2。結果表明，帶皮及脫皮的果實三徑在0.05水平上均服從正態分布。

表2 夏威夷果三徑的正態分布擬合檢驗Tab. 2 Macadamia nut three coordinates roundness parameter values

1.4 果實剖面圓度

縱向直徑與橫向直徑的比值稱作縱橫剖面圓度，其值在0.891 5～1.250 1范圍內；縱向直徑與側向直徑的比值稱作縱側剖面圓度，其值在0.885 5～1.344 1 范圍內；橫向直徑與側向直徑的比值稱作橫側剖面圓度，其值在0.893 4～1.330 3范圍內；所有的圓度均值在0.975 3～1.048 6范圍內，且脫皮果實的圓度更接近于1(圓形)；詳見表1。對帶皮及脫皮的果實剖面圓度樣本做正態分布擬合的Kolmogorov-Smirnov檢驗，探明各個剖面圓度在0.05水平上均服從正態分布。

綜上所述，后面的受力分析等研究工作采用球形果實模型是恰當合理的，使相關研究結果具有較高的準確性和精確性。

2 脫皮裝置結構和原理

螺旋對輥自適應擠壓式脫皮裝置主要由進料口、脫皮輥、彈性壓塊、出料口、動力組等構成，如圖3所示。核心部件為一對脫皮輥和彈性壓塊，兩者配合完成擠壓果實、滾揉果實、果皮開裂、皮殼分離、抓取排皮等脫皮作業過程。

圖3 螺旋對輥自適應擠壓式夏威夷果脫皮裝置

工作時，從進料口倒入不分級的帶皮夏威夷果，果實首先落入一對相向旋轉的脫皮輥上，輥表面上有旋向相反且相互嵌入螺距內的螺旋凸棱，脫皮輥表面、螺旋凸棱及彈性壓塊對夏威夷果的聯合作用使果實產生軸向流動并不斷調整位姿，排成一隊沿脫皮輥的軸向被均勻推送。夏威夷果到達彈性壓塊處，壓塊將果實緊緊壓在脫皮輥的表面上，合適的彈性壓力既可防止果實跳離又不損傷果殼。脫皮輥表面、螺旋凸棱、彈性壓塊的聯合作用，使果實發生軸向流動、滾動、側擠壓、滾揉(滾動中擠壓)、果皮開裂、皮殼分離等現象，多級彈性壓塊是保障所有被加工果實皮殼的完全分離。與果殼分離或粘連的果皮均被兩脫皮輥不斷地抓取，并在兩脫皮輥的間隙中被壓縮拉拽排出。脫皮后的夏威夷果，則在螺旋凸棱形成的軸向推力作用下越過彈性壓塊，流動到脫皮輥的尾部從出料口排出，此過程中夏威夷果與脫皮輥表面是滑動接觸，與彈性壓塊表面是滾動或滑動接觸，且兩脫皮輥滿足不抓取脫皮果實的條件。

3 脫皮裝置受力分析

3.1 夏威夷果受力

以夏威夷果(球形模型)為脫離體，穩定工作時兩個脫皮輥、彈性壓塊等對夏威夷果的作用力有：主動脫皮輥的法向作用力N1和切向附著力F1，從動脫皮輥的法向作用力N2和切向附著力F2，彈性壓塊的法向作用力N3和切向附著力F3，夏威夷果重力G，如圖4所示。圖4表達了受力力系在垂直于脫皮輥軸線的橫截面上的投影，其中F3的投影為0。

圖4 脫皮作業時夏威夷果的受力

采用靜力平衡分析法，得到夏威夷果靜力平衡方程組。

(1)

式中：μ1、φ1——脫皮裝置主動輥對夏威夷果的附著系數和附著角；

μ2、φ2——脫皮裝置從動輥對夏威夷果的附著系數和附著角；

μ3、φ3——脫皮裝置彈性壓塊對夏威夷果的附著系數和附著角；

α——脫皮輥對夏威夷果的抓取角，即法向力N1或N2與垂直方向的夾角。

3.2 夏威夷果受力平衡方程

主動輥和從動輥采用相同的表面制造材料，故可設F1=F2=F，N1=N2=N，μ1=μ2=μ，φ1=φ2=φ，代入式(1)可得受力平衡方程。

(2)

其中，抓取角滿足如式(3)所示的抓取角關系式，其由圖5所示的幾何關系導出。

(3)

式中：D、R——脫皮輥的直徑和半徑，mm；

d、r——夏威夷果的直徑和半徑，mm；

c——脫皮輥間隙，即兩脫皮輥心軸表面的最小距離，mm。

3.3 脫皮裝置參數的設計約束

若式(2)所示的夏威夷果受力平衡方程存在，則式(4)必成立

(4)

式(4)與式(3)聯立求解，得脫皮裝置參數的設計約束

(5)

滿足設計約束，則不考慮破殼損壞的夏威夷果剛性模型的受力會達到平衡態，脫皮功能可實現，而真實夏威夷果是否破殼損壞或其受力平衡是否失效，則決定于擠壓力N的大小。

4 脫皮裝置主要參數設計

脫皮裝置的主要參數有脫皮輥直徑、脫皮輥轉速、脫皮輥螺距、脫皮輥間隙、壓塊彈簧的彈簧剛度等。要求在加工不同果徑的果實時均能既去凈果皮又不傷及果殼和果仁。

4.1 脫皮輥直徑設計

脫皮輥的結構由圓柱形的心軸和軸表面上的螺旋凸棱兩部分組成，心軸的直徑稱作脫皮輥直徑(螺旋凸棱內徑)。脫皮輥直徑設計，先由滿足式(5)的約束設計，再考慮脫皮后果實的不破殼條件校核設計值。由式(5)導出式(6)。

(6)

考慮最不利情況，果實直徑d取脫皮果實直徑的最小值20.99 mm(表1)，附著系數μ取較大的可能值0.5，脫皮輥間隙c取試驗證實的可用最大值10 mm，代入式(6)算得脫皮輥直徑D的最大允許值為83.11 mm。脫皮輥直徑D的設計值取76 mm。

校核脫皮輥直徑的設計值是否合理可用，以不發生對夏威夷果的擠壓破殼損壞為標準[8-12]。

果實重力G相對壓力N3很小忽略不計。附著角取26.57°，當脫皮果實直徑取最小值20.99 mm時(表1)，由式(3)推知脫皮輥抓取角α為62.46°，則由式(2)算得N3與N的比值約0.037 8，則當N3取20 N時，擠壓力N可達約529.1 N，小于實測的最小破殼壓力672 N，直徑設計值76 mm合理可用。

當脫皮果實直徑取最大值29.02 mm時(表1)，由式(3)推知脫皮輥抓取角α為54.97°，則由式(2)算得N3與N的比值約0.329 0，則當壓力N3取108 N時，擠壓力N可達約328.3 N，遠小于實測的最小破殼壓力672 N。說明果實直徑愈小愈容易發生破殼損壞，用最小果實直徑校核脫皮輥直徑設計值合理。

4.2 脫皮輥螺距設計

一對等螺距旋向相反的脫皮輥，位于心軸表面上的兩螺旋凸棱相對時分別嵌入對方的螺距中線，它們對夏威夷果起沿脫皮輥軸向的推送作用。為不妨礙擠壓脫皮過程且對每一個夏威夷果均是強制推送，故兩螺旋凸棱之間(半個螺距)應容下一個且僅一個夏威夷果，此要求用式(7)表示。

S≥2d

(7)

式中：S——脫皮輥螺距(螺旋凸棱的螺距)，mm。

果實直徑取帶皮果實的最大直徑38.97 mm(見表1)，由式(7)算得螺距S的最小值為77.94 mm。考慮到大尺寸的夏威夷果占比很少(參見圖3)以及保障強制推送作用，設計螺距S取75 mm。

為實現沿脫皮輥軸向的強制推送作用，還需夏威夷果能在螺旋凸棱接觸面上可滑動，即滿足式(8)所示的果實可滑動條件，其中取μ=1是為了讓設計結果更可靠。結果表明，設計螺距75 mm遠小于238.76 mm，能有效保障果實的可滑動性。

(8)

4.3 脫皮輥轉速設計

脫皮裝置與螺旋輸送機兩者對物料的作用形態不同，脫皮裝置中彈性壓塊始終將夏威夷果壓在脫皮輥上，轉速較高時物料的飛濺、跳離等現象基本不存在，故不考慮極限轉速的限制。脫皮輥轉速設計，依據質量輸送量的要求取較低值。

脫皮過程中，球形果實隨機地落入脫皮輥，則果實流的個體直徑符合正態分布。夏威夷果排成一隊沿脫皮輥軸向流動，不考慮隊伍中相鄰夏威夷果的間隙和重疊，則果實的質量輸送量

(9)

式中：Q——脫皮裝置質量輸送量，t/h；

n——脫皮輥轉速，r/min；

wm——果實平均質量，g/個；

dm——果實平均直徑，mm。

實測果實平均質量為9.395 3 g/個，帶皮果實平均直徑按最不利狀態取為33.347 2 mm(表1)，質量輸送量的設計值為0.5 t/h，螺距的設計值為75 mm，由式(9)推得脫皮輥轉速所需最小值為394 r/min。為保障獲得所需的生產率，脫皮輥轉速的設計值取為400 r/min。

4.4 脫皮輥間隙設計

依據正常抓取并排送果皮的要求，考慮到果皮厚約4 mm左右[13]，抓取的果皮多是2層和3層，脫皮輥間隙設計為4～12 mm無極可調。

4.5 脫皮輥有效長度設計

兩個支承軸承的間距較大，會使脫皮輥因自重而產生撓屈變形，故設計撓度不得超過5 mm。由式(10)計算支撐軸承中心距的最大允許值。

(10)

式中：ymax——撓度，mm；

m——脫皮輥自重，kg；

L——兩軸承之間的中心距，mm；

E——材料彈性模量，N/cm2；

I——心軸的截面慣性距，cm4。

帶入參數E=209×104N/cm2、I=1.6×106cm4、m=55.5 kg可得L的最大允許值為2 200 mm。考慮去凈果皮和結構布局的要求，支撐軸承中心距選定1 200 mm，脫皮輥有效長度約1 100 mm。

4.6 彈簧剛度設計

果實通過壓塊時，為保障既有效脫皮又不損傷果殼，果實直徑不同導致壓塊對果實壓力的變化應在一個合適的范圍內，涉及壓塊彈簧的剛度參數設計問題。

如圖4所示，已知果實半徑r和脫皮輥半徑R，則果實模型中心O3到兩輥中心連線O1O2的距離O3D可用式(11)計算。

(11)

脫皮輥半徑R=38 mm，表1中果實半徑r的最大值19.485 mm和最小值10.495 mm，脫皮輥間隙c分別取最小值4 mm和最大值12 mm，由式(11)算得O3D值的最大值41.285 9 mm和最小值20.390 3 mm，加上果實半徑可得果實頂部水平切面的最大高度為60.770 9 mm和最小高度為30.885 3 mm，兩者相減得夏威夷果頂部水平切面的垂直位移量29.885 6 mm，約30 mm。

壓塊的底面位置要比夏威夷果的頂面位置更低，約在壓塊中部開始與果實接觸，故彈簧作用點的位移量大于30 mm，其設計值取為40 mm。

選不銹鋼彈簧YB3.5×32×120 mm，由式(12)計算彈簧剛度

(12)

式中：G1——彈簧線材的切變模量，MPa；

dx——彈簧線徑，mm；

Nc——彈簧有效圈數；

Dm——彈簧中徑，mm。

查得G1為71 000 MPa，dx為3.5 mm，Nc為15，Dm為32 mm，由式(12)算得k值為2.71 N/mm。

彈簧形變所產生的壓力可由式(13)求得

F=kx

(13)

式中：F——彈簧形變后的壓力，N；

x——彈簧形變位移，mm。

設最小果實通過壓塊底面時的最大壓縮量(相對于彈簧自由長度的彈簧縮短量)為10 mm，忽略壓塊自重的影響，則由式(13)算得果實所受壓力為27.1 N，最大果實通過壓塊底面時的最大壓縮量可達40 mm，計算得果實所受壓力達108.4 N。實測已知，夏威夷果破殼所需的最小壓力為672 N，所需的最小剪切力為777.96 N[14]。工作時壓塊對果實產生的壓力遠小于破殼所需的力，不會造成脫皮過程中果實的破殼及果仁損傷，最小果實也能受到至少27.1 N的壓力，從而可保障擠壓脫皮功能不失效，故所設計彈簧可用。

5 脫皮裝置性能試驗

5.1 試驗指標

由于夏威夷果脫皮裝置性能的試驗檢測方法及標準尚屬空白，故定義脫皮合格率Sh和脫皮破損率Sp為評價作業質量的指標，生產率Q為評價作業能力的指標。

(14)

(15)

(16)

式中：Gt——果皮完全脫掉的夏威夷果質量，kg；

Gw——果殼及果仁完好無損的夏威夷果質量，kg；

G0——喂入脫皮裝置的夏威夷果質量，kg；

T——測定的質量為G0夏威夷果的脫皮所用時間，s。

5.2 試驗方法

為評價參數設計的效果與合理性，采用上述參數設計研制的夏威夷果脫皮機樣機，并對其做性能試驗。

性能試驗于2019年8月在中國熱帶農業科學院農業機械研究所實施。夏威夷果試材采自南亞熱帶植物研究所，在土壤肥沃、雨水充足且正值3～4年生豐產期的夏威夷果種植園設置采集區，在采集區內均勻布點抽樣。

性能試驗設6次重復，每次喂入5 kg夏威夷果試材。每完成一次試驗，收集果皮完全脫掉的夏威夷果稱重，收集果殼及果仁完好無損的夏威夷果稱重，用式(14)～式(16)計算各個指標，結果見表3。性能試驗場景及樣機如圖5所示。

表3 脫皮裝置性能試驗結果Tab. 3 Main parameters of machine

圖5 脫皮裝置性能試驗場景

5.3 結果與分析

試驗過程中，夏威夷果脫皮機的振動較小，噪音偏大，脫皮裝置能有效分離殼皮且不混雜，未發現有堵果現象，作業質量穩定。

由表3可以看出，脫皮合格率最小值達97.1%和最大值達99.1%，均值97.73%，標準差0.917 9%；脫皮破損率最小值達0.5%和最大值達2.1%，均值1.13%，標準差0.671 3%；生產率最小值達428.57 kg/h和最大值達600 kg/h，均值495.54 kg/h，標準差65.79 kg/h。結果表明，脫皮裝置的作業質量和作業能力均達到較高水平，實際生產率與設計生產率高度吻合，證實脫皮裝置關鍵參數的設計結果及思路具有合理性，達到設計預期。

采用方差分析考察實際生產率對脫皮合格率及脫皮破損率的影響，發現實際生產率的差異對作業質量的影響在0.05水平上不顯著。這表明，生產率值在428.57～600 kg/h范圍內時，作業質量對生產率波動不敏感具有穩定性，這一良好特性亦說明夏威夷果脫皮裝置關鍵參數的設計合理有效。

6 結論

1) 檢測885個夏威夷果的縱向直徑、橫向直徑和側向直徑，帶皮三徑均值在31.83～33.35 mm范圍，脫皮三徑均值在25.12～25.76 mm范圍，圓度在0.975 3～1.048 6范圍。檢測結果的統計檢驗證實，三徑在0.05水平上均服從正態分布且相互之間在<0.000 1 水平上均顯著相關，夏威夷果的外觀為球形。

2) 脫皮裝置設計成螺旋對輥彈性壓塊結構，受力分析、參數設計等工作均采用球形果實模型，獲得脫皮裝置的參數設計約束和受力平衡方程，結果具備較高的準確性和精確性。設計獲得脫皮輥的直徑76 mm、螺距75 mm、有效長度1 100 mm、轉速400 r/min和間隙4～12 mm，以及彈簧剛度2.71 N/mm。

3) 性能試驗表明，脫皮合格率均值達97.73%，脫皮破損率均值僅為1.13%，生產率均值達495.54 kg/h，試驗結果與設計預期高度吻合，皮殼有效分離且不混雜，作業質量穩定，證實結構選型和參數設計合理。所研制的新型脫皮裝置適合對帶皮果徑在24.21～38.97 mm范圍的夏威夷果進行連續自動喂料的脫皮作業。