基于EDEM數值模擬的沙棘滾筒篩設計*

胡天亮，胡靖明，畢陽，楊梅，李沫若，楊金發

(1. 甘肅農業大學機電工程學院，蘭州市，730070； 2. 甘肅農業大學食品科學與工程學院，蘭州市，730070)

0 引言

沙棘又名醋柳、酸刺、黑刺，胡禿子科沙棘屬落葉灌木或小喬木，渾身長有棘刺，葉子呈條形，兩端微尖[1]。沙棘根系發達，萌芽力較強，枝葉茂密，可用作營造護坡林、溝頭防護林，此外，沙棘具有極高的營養價值[2]。沙棘在生物能源方面的開發前景十分廣闊，它的葉、果富含生物活性成分，被用來開發食用、保健、藥品、化妝品等等[3]。我國沙棘主要分布于東北、華北、西北地區，用作防護林和經濟林，為當地生態和經濟帶來效益。

沙棘作為一種低成本的原料，其高收益、高產出的特點使得沙棘產業快速發展。由于中國沙棘品種的果實果皮薄、果柄短等自身特點，大部分地區只能以剪果枝的辦法獲得沙棘，但收獲的沙棘中含有大量的雜質，因此獲得純果是沙棘果加工工藝中的一道關鍵工藝[4]。馬騁、趙艷杰等[5-6]分別對預破碎機刀輥進行受力分析，研究了漿果破損率與機械作用間的關系。馮常建等[7]利用EDEM軟件模擬漿果在喂入階段的粗選，但這些都局限在沙棘脫果階段，對漿果篩分階段未展開深入研究。生產中，枝條果在-30 ℃～-35 ℃速凍庫速凍后，在進行加工時，漿果溫度升高，導致漿果發粘，造成篩分漿果篩分不干凈。

因此，針對篩分漿果中含有枝條、雜質等問題，本文設計了三層滾筒篩，并對振動電機、減震彈簧進行設計。經試驗模擬與現場生產試驗驗證，確定該篩分裝置的可行性、穩定性，為進一步完善漿果加工流程和提高企業生產效率提供理論依據。

1 滾筒篩結構與工作原理

1.1 滾筒篩結構

結合相關滾筒篩裝置和沙棘生產要求，對沙棘篩分裝置進行整體設計。如圖1所示為滾筒篩裝置，圖2為結構示意圖。該裝置主要由中心軸、篩網、減震彈簧、振動電機等組成。各層篩網間通過短軸固定連接在一起，并且內篩網通過焊接固定在中心軸上，防止篩網滑落。篩體與中心軸共用一個電機，電機安裝在物料進口(篩子中心軸)處，通過減速器驅動滾筒篩轉動。擋板不僅用來支撐固定整個滾筒篩，還可防止小顆粒飛濺。由于篩網長度較長，在安裝固定時受到多方面制約，如變形、不易固定等，因此各層篩網上焊接環狀件。底座在裝備中起支撐作用，由鋼板等材料焊接而成，結構簡單，便于零部件安裝，根據分離裝置的尺寸合理選擇底座尺寸。

圖1 滾筒篩裝置三維圖

圖2 裝置結構示意圖

1.2 工作原理

工作時，由電機驅動聯軸器并帶動滾筒篩裝置的中心軸傳遞動力。將脫果機出口處的枝條果投入滾筒篩入料口，枝條果隨著滾筒篩做回轉運動。當物料與篩面有相對運動時，物料間也產生了相對運動，使不同性質的物料自動分離[8]。為避免采用編織篩造成枝條掛網堵塞篩孔，內篩網采用圓形沖孔篩；中外篩網采用質量較輕的編織篩。根據滾筒篩篩體的結構，漿果從滾筒篩中層篩網獲得，枝條與雜質從內外篩網獲得，滾筒篩篩分示意圖如圖3所示。

圖3 滾筒篩篩分示意圖

沙棘滾筒篩裝置的主要技術參數如表1所示。

表1 沙棘滾筒篩裝置的主要技術參數Tab. 1 Main technical parameters of roller screen device forseabuckthorn

2 關鍵部件設計

2.1 滾筒篩激振力計算

物料經過預破碎機、脫果機等裝置后，由于加工時間長、碰撞等因素，漿果表面出現破裂。導致顆粒粘附在篩網上，物料透篩能力降低。同時滾筒篩回轉時產生離心力，導致枝條容易堵塞篩孔，因此通過振動電機提供激振力，降低篩孔堵塞，因此通過振動電機提供激振力Fm。

Fm=(1+0.3)mg=7 644 N

(1)

式中：m——參振質量，取600 kg。

2.2 滾筒篩功率

滾筒篩主要通過聯軸器與電機連接提供動力，其傳遞方式為中間軸式傳動[9]。中心軸作為滾筒篩裝置主要受力部分，因此選擇合適的功率能夠保障滾筒篩正常運轉。根據相關資料，滾筒篩的功率可由式(2)計算。

(2)

式中：n——轉速，r/min；

G——滾筒篩重量，kg；

L1——滾筒篩內層篩網的長度，mm；

R——滾筒篩內層篩網的半徑，mm；

D——滾筒篩內層篩網的直徑，mm；

η——傳動效率，取0.6；

κ——物料填充效率，取0.1；

ρ——物料密度，取1.5g/cm3。

經過計算，滾筒篩功率3.24 kW，故本文可用額定功率為4 kW電機。

2.3 減震彈簧剛度

由于滾筒篩的工作條件為一般載荷，且振動次數多，為降低其對地面的沖擊力，選擇Ⅲ類彈簧，其彈簧剛度按式(3)計算。

K=m(ω/λ)=600×(94.2/7)

=8 074.3 N/m

(3)

式中：ω——工作角頻率，1/s；

λ——減振比，取7。

根據計算結果，選用硅錳彈簧鋼絲SL型。

2.4 滾筒篩臨界轉速

物料在滾筒中旋轉篩分時，會受到自身的重力、旋轉過程中的離心力和滾筒中各物料間的作用力。由公式(4)可知，離心力是由轉速和滾筒半徑決定的。當滾筒轉速大于臨界轉速時，滾筒內物料的重力被離心力克服，物料會貼在滾筒內壁，不進行篩分。當滾筒內物料的重力克服離心力的時候，即滾筒轉速小于臨界轉速，物料順著內壁進行篩分，故滾筒轉速應小于臨界轉速[10]。物料在滾筒中的受力分析，如圖4所示。

圖4 物料在滾筒中的受力分析

當重力與離心力相等時

m1v2/R=G1cosδ

(4)

G1=m1g

(5)

v=2πRn/60

(6)

式中：m1——漿果等物料的質量，g；

δ——脫離角度，(°)；

v——物料在滾筒中的速度，mm/s。

由式(4)～式(6)計算得到轉速

(7)

取滾筒半徑R=400 mm，代入式(7)得臨界轉速n=47.3 r/min。即在該臨界轉速下，物料在滾筒中運動時不會貼在滾筒內壁。

3 枝果模型參數

離散元素法是求解與分析復雜離散系統的運動規律與力學特性的一種新型數值方法，EDEM是基于離散元素法的一款建模軟件[11]。為正確描述顆粒與顆粒之間的碰撞過程，采用彈性—阻尼—摩擦接觸力學模型[12]。顆粒模型參數指物料基本物理參數、接觸力學參數[13]。

3.1 枝果物理參數確定

脫果機處物料被輸送至滾筒篩中進行篩分，取脫口處的漿果、枝條、雜質各百顆進行三維尺寸測量，分別是長度(L)、寬度(W)、和高度(H)[14]，如圖5所示。

(a) 漿果尺寸測量

在EDEM仿真中，以球性顆粒為基礎建立顆粒仿真等效模型，如圖6所示。用排水法測量漿果、枝條的體積；利用無水乙醇測量雜質的密度，由此得出三者密度。利用質構儀分別對漿果、枝條和雜質進行壓縮試驗，得到漿果的力—位移曲線，獲得彈性模量。隨機取3次脫果機出口處的物料，通過稱重來計算脫果機出口處的漿果、枝條和雜質(癟果、籽粒等)的比例，各成分重量所占比例分別為37.8%、49.4%、12.8%，顆粒的物理參數如表2所示。試驗時選取滾筒篩材料為農業機械中常用的Q235鋼，Q235鋼的本征參數為彈性模量為8.2×104MPa，密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.28。

(a) 漿果仿真模型 (b) 枝條仿真模型 (c) 雜質仿真模型

表2 顆粒物理參數Tab. 2 Size parameters of particles

3.2 漿果接觸系數

假設滾筒篩中的三種材料不會分解，也沒有相對滑動，在物理屬性中將particle to particle和particle to geometry中接觸模型設為Hertz-Mindlin(No-Slip)[15]。

按照篩分中各種果實的材料屬性，通過查找資料、試驗標定[14, 16-19]設置接觸參數(恢復系數、靜摩擦系數、滾動摩擦系數)。由于雜質成分復雜，其恢復系數、靜摩擦系數、滾動摩擦系數取EDEM默認參數。表3為物料接觸力學參數。

表3 物料接觸力學參數Tab. 3 Contact mechanical parameter of materials

4 模擬分析

將上文中的參數輸入EDEM中，模擬顆粒在不同轉速、傾角對篩分的影響，確定最優轉速、傾角。

4.1 不同轉速下的篩分效率

根據臨界轉速設置了6種轉速，分別是28 r/min、33 r/min、38 r/min、43 r/min、48 r/min、53 r/min，通過比較篩分效率、含雜率，得到最優轉速。本文只模擬滾筒篩篩體部分。設置模擬時間為15 s，在喂入量不變的情況下，通過計算中外層篩網出料口處漿果、雜質的質量，計算漿果篩分效率和含雜率。篩分效率是指篩分時實際得到的篩下產物的重量與入篩物料內所含小于篩孔尺寸的粒級重量之比，如式(8)所示；含雜率是指脫果結束后收集到的雜質與沙棘總質量的比值，如式(9)所示[6]。篩分情況如圖7所示。

E=(m2+m3)/M×100%

(8)

Q=m2/m4×100%

(9)

式中：E——篩分效率，%；

Q——篩分效率，%；

M——入篩物料內小于篩孔尺寸的粒級重量，g；

m2——篩分后漿果的質量，g；

m3——篩分后雜質的質量，g；

m4——篩分后漿果中含有的雜質，g。

由圖7可知，當轉速為43 r/min，物料在2.5 s時已經被拋在空中，發生了離心運動，滾筒篩中的漿果、雜質從內篩網中被拋出后做無規律運動，無法順利到達出料口。當轉速為38 r/min時，物料在滾筒篩內分離現象明顯，分離的漿果和雜質質量達到最高。

(a) 轉速為28 r/min (b) 轉速為33 r/min (c) 轉速為38 r/min

相反，其它轉速下的篩分效果不太顯著，漿果大多出現在內篩網，到達中篩網的漿果、雜質比較少，故轉速越大，篩分效果不明顯。對不同轉速篩分結果進行分析，如圖8所示。

圖8 不同轉速下篩分效率、含雜率

由圖8可知，不同轉速的篩分效率、滾筒篩收集到的中外層漿果與雜質的質量出現先上升后下降的趨勢；且含雜率出現先下降再上升的狀態。由于在篩分過程中，枝條對漿果、雜質的干擾比較大，隨著轉速的增加，一些漿果及雜質未接觸到篩面，就已被枝條裹挾著向前運動，使得小于篩孔的粒級沒有充分掉落[20-22]。因此，轉速愈大，越不利于小顆粒掉落。當轉速為38 r/min 時，篩分效率達到82.4%，相比43 r/min篩分效率高2.4%，含雜率降低0.7%。經過對比，確定滾筒篩轉速為38 r/min。

4.2 不同安裝角度篩分效率

選擇合適的傾角有利于縮短篩分時間，減少物料在滾筒中的停留時間。預模擬發現，當傾角為25°時，物料隨著坡度很快到達出口，但是篩分效果不理想；若傾角過小時，發現物料堆積在滾筒篩內，導致篩分時間增加，同時物料大量堆積在滾筒篩內部。通過查找資料，滾筒篩最佳安裝傾角為5°～10°，故設計5種傾角(3°、5°、8°、10°、15°)在轉速38 r/min時進行模擬。截取篩分時間為1.5 s時的不同傾角篩分情況，如圖9所示。

(a) 傾角為3° (b) 傾角為5° (c) 傾角為8°

設置模擬時間為15 s，模擬發現，當滾筒篩傾角為3°時，發現出口處有大量物料堆積，造成篩分不充分和篩分時間增加，以及導致后續進入的物料堆積在滾筒篩內，增大了篩分所需的動力，影響機器的使用壽命。對比發現，其它傾角出口處未出現堵塞，且滾筒篩內物料沒有明顯的離心運動。不同傾角篩分結果如圖11所示。

傾角3°時，由于篩面趨于平緩，滾筒篩不能將物料運送到出口，此時收集到的漿果與雜質質量、篩分效率、含雜率都不理想。隨著傾角增加，篩分效率與含雜率也明顯增加；當傾角為8°時，篩分效率與含雜率分別為84.2%、10.9%；當傾角為10°、15°時，篩分效率下降，含雜率升高。由于物料在前進方向上受到力為重力的分力，當傾角的增大時，受到重力的分力也在增大。

因此，當物料在滾筒篩內前進方向上的速度增加時，漿果容易被枝條裹挾著向前移動[23-25]。模擬結果如圖10所示，通過模擬，選擇滾筒篩轉速38 r/min、傾角8°，且篩分效率、含雜率分別為84.2%、6.98%。

圖10 不同傾角下的篩分效率、含雜率

5 試驗與分析

5.1 材料與方法

2020年12月，在甘肅某公司對沙棘滾筒篩裝置進行試驗，篩分環境溫度3 ℃～5 ℃，滾筒篩裝置如圖11所示。固定物料喂入量為8 kg/min，喂入高度1 600 mm，取脫果機出口處的物料進行二因素三水平試驗，如表4所示。利用Design-expert軟件，采用Central Composite設計方法對試驗結果進行分析，如表5所示。

圖11 滾筒篩

表4 試驗因素與水平Tab. 4 Test factors and levels

5.2 試驗分析

由表5可知，當轉速一定時，隨著傾角的增加，篩分效率、含雜率也出現增加的趨勢，物料在下降過程中與篩面接觸后，物料出現彈跳的現象，導致漿果中的含雜率升高；當轉速增大，進入滾筒篩的物料增多，物料層變厚，物料無法充分接觸到篩網，因此含雜率升高、篩分效率降低。對篩分效率、含雜率的回歸模型進行方差分析與顯著性檢驗，如表6所示。轉速對篩分效率、含雜率影響顯著；傾角對篩分效率影響不顯著，對含雜率顯著。滾筒篩的轉速影響比傾角顯著，最大為91%，最小為79%；含雜率最大為5.87%，最小為3.81%。試驗表明，當轉速為38 r/min、傾角8°時，篩分效率、含雜率分別為82%、8.7%。綜合考慮篩分效率和含雜率，滾筒篩選擇轉速38 r/min，傾角8°。

表5 試驗設計與結果Tab. 5 Experiment test and results

表6 方差分析Tab. 6 Analysis of variance

將滾筒篩在轉速38 r/min、傾角8°下的實測試驗與仿真結果進行對比，如表7所示。對比發現，轉速38 r/min時、傾角8°時，實測值與仿真試驗的篩分效率相差為2.2%，含雜率的相差為1.72%。試驗誤差較小且屬于誤差范圍內，故仿真試驗可用于實際試驗中。

表7 實測試驗與仿真試驗結果對比Tab. 7 Comparison of the measured results and simulated experiments

6 結論

1) 針對沙棘篩分時漿果中含有雜質的問題，設計了三層滾筒篩裝置。根據滾筒篩的結構，內篩網采用圓形沖孔篩，中外篩網采用質量較輕的編織篩；漿果從滾筒篩中層篩網獲得，枝條與雜質從內外篩網獲得。并對該裝置的振動電機、減震彈簧進行設計，確定了該裝置的主要參數為：激振力為7 644 N；功率為3.24 kW；減震彈簧剛度8 047.3 N/m。通過試驗，確定脫果機出口處的漿果、枝條、雜質的尺寸、密度、彈性模量和泊松比，并建立顆粒仿真模型。

2) 通過使用EDEM離散元軟件對滾筒篩裝置的轉速、傾角進行模擬，得到不同轉速、頻率下的篩分結果。分析結果表明，當篩分裝置轉速為38 r/min、傾角8°時，該裝置的篩分效果較為明顯，其篩分效率、含雜率為84.2%、6.98%。以轉速、傾角為自變量，篩分效率、含雜率為指標進行方差分析。分析試驗結果，轉速對篩分效率影響顯著、含雜率影響顯著；傾角對篩分效率影響不顯著，對含雜率顯著。當轉速為38 r/min、傾角8°時，篩分效率、含雜率分別為82%、8.7%。

3) 試驗結果表明，當滾筒篩裝置轉速38 r/min時、傾角8°時，該裝置工作性能穩定；且由于實測值與仿真試驗的篩分效率相差為2.2%，含雜率的相差為1.72%。試驗誤差較小且屬于誤差范圍內，故仿真試驗可用于實際試驗中。