逆向思維在小學數學教學中的應用

韋艷

摘 要：數學是小學三大主要課程之一，小學數學教學內容包括對數的認識、四則運算法則、圖形及長度的計算公式、單位轉換等，都和我們的日常生活聯系非常緊密。而在學習這些數學內容時，我們通常用到的是常規的順向思維的方法，順向思維方法的好處是簡單直觀，但是對于一些相對復雜的題型，可能會得不到有效的答案。而逆向思維是從相反方面（或者是從結果導向）出發進行逆轉推理的一種思維方式，可以快速地解鎖順向思維得不到的答案，對學生數學各方面能力的提升效果是比較顯著的。

關鍵字：逆向思維;小學數學;應用

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-8877（2021）19-0153-02

【Absrtact】Mathematics is one of the three main courses in elementary schools. The teaching content of elementary school mathematics includes knowledge of logarithms，four arithmetic rules，calculation formulas for figures and lengths，unit conversion，etc，which are very closely related to our daily life. When learning these mathematical content，we usually use the conventional forward thinking method. The advantage of the forward thinking method is that it is simple and intuitive，but for some relatively complex question types，effective answers may not be obtained. Reverse thinking is a way of thinking that reverses reasoning from the opposite side （or result-oriented）. It can quickly unlock answers that are not available in forward thinking，and it has a significant effect on improving students' math abilities in all aspects.

【Keywords】Reverse thinking;Primary school mathematics;Application

逆向思維方法是小學數學的八大思維方法之一，逆向思維與順向思維是思維形式的一對矛盾體，小學的教材中，多以順向思維發展常見，大多數題目是按照條件出現的先后順序進行順向思維發展的，容易對思維形成固化。而逆向思維則與之相反，它是從原來問題的相反方向倒著進行推理的一種思維方式，由結果向原因探索，知道根本原因后尋求原因的源由，重視逆向思維在小學數學教學中的應用，有利于促進小學生思維能力的提高，形成多種思維方式發展的意識，全面提高小數數學的綜合素質。

1.小學數學教學中引入逆向思維的重要意義

小學階段的學生，思維已經具備了可逆性。在小學數學教學中滲透逆向思維，打破順向思維定勢，幫助學生擁有更廣闊的視野和全新的探索方式。不再只拘泥于正面思考，而是從多種角度中思考問題和推敲答案。在許多數學問題中，我們都可以發現，采用常規的正向思維解題，過程會非常費勁，耗時也比較長，而且在這種思維下我們很難以找到一種有效的思路來完成數學題的正確解答，應對這種問題，巧妙地引入逆向思維就顯得非常迫切了。

比如，這里我們可以借用一道小學數學題來更好地理解引用逆向思維的重要意義。如題：學校的池子里有250個彩色的小球，其中有150個小球是黃色的，其余的小球全是紅色的，那么請問，黃色的小球是紅色小球的幾倍？（試用逆向思維來解答）

分析這道題目，如果使用常規的順向思維方法，紅色小球是未知數，是我們要尋求的目標，而已知條件得知黃色小球有150個，順著解題這樣無法得知黃色的小球是紅色小球的幾倍。這時改用逆向思維進行反向推導，想要得到結果，分兩步進行計算，首先通過給出來的兩個數量條件，推算出紅色小球的數量，然后再與黃色小球相比較，得出兩者間的倍數關系。

2.逆向思維在小學數學概念教學中的應用

小學數學的知識要點的概念描述，正常是按條件出現地先后順序，進行推理結果的敘述方式。許多同學對數學概念的文字描述記憶得非常好，但是遇到數學問題時，還是解答得不好，其中之一的原因是思維不夠靈活，沒有從結果導向向條件推理的思路意識。數學教學知識的定義是雙向的，對于小學生來說，數學概念逆向敘述比正向敘述難度更大一些，層次也更深入一些。因此小學生們也要有一個適應的過程，從易到難，從淺到深慢慢過渡進行。小學數學老師應該多引導學生從反向思考問題，從結果向條件進行倒著思考，解求答案。以數學知識點的概念為依據點，學會運用逆向思維的運用方法，一級一級化解難題。因此，在學習數學概念時，教師應多給學生逆向思維訓練，轉變思維思路，點撥難點疑點，讓學生對所學知識點充分理解，發散思維并在多個方向進行思考及探索。

舉個例子說明，如，在學習整除的概念時，順向思維得出“能整除的一定難除盡”這個結論。為了進一步區別整除概念，強化運用能力，可以在學習概念的時候由結論往前思考問題，舉一反三，訓練逆向思維，可以想一想：能被除盡的一定是能夠被整除的嗎？”教師在數學教學時經常有意識地引導學生使用往前推理，反向思考探索。久而久之，學生的思維也會得到有效地開發，對問題有自己多方面思考尋求答案的能力，對學生逆向思維的提升非常有幫助。