數理統計Cp、Cpk值在設備安全設計中的研究及實踐

王萬榮

摘 要：設備安全防護措施的防護程度一直以來無量化的衡量標準，造成部分高風險設備因安全防護不到位而引發重大安全事故;部分低風險設備的安全防護措施過剩，造成資源浪費。本文利用概率論與數理分析的原理，建立一套設備安全措施評價標準，從而達到設備安全措施的量化管理。

關鍵詞：概率論與數理統計;Cp值;Cpk值;LEC法;D值;QA機B;QA機A

0 引言

2020年全國安全生產事故死亡27 421人。從事故總量上看，位列前三的地區分別是廣東、江蘇和浙江。按照一般常理來分析，經濟越發達地區的安全管理意識會越強，對安全的投入會更多，安全事故的數量較經濟欠發達地區會少。但粵、蘇、浙三地則出現了相反的現象，甚至后續還有可能進一步惡化，原因值得深究。

03年-20年我國GDP（億元）和億元GDP生產安全事故死亡率（圖1所示）一直成反比趨勢。但隨著時間的推移，事故死亡率的下降趨勢越來越緩慢，也就意味著隨著每年GDP的增長，安全事故發生數量及死亡人數都會呈現上升趨勢，越來越完善的安全管理機制和越來越多的安全資源的投入，得到的是不減反增的安全事故數量，原因何在？

從上面的兩組數據我們可以得出一個結論：我們的安全管理已經進入了一個瓶頸，只有新的安全管理技術突破，才能突破目前的瓶頸。

1 設備安全管理面臨的課題

筆者曾作為制造領域的某合資企業的車間設備管理人員，對此也深有體會，舉兩個案例進行分析說明：

案例一：2016年4月本人負責領域有名設備保全人員在設備故障原因查找的過程中，因周邊環境較黑且地上有水漬滑倒摔了一跤，導致左手手腕骨折，公司領導要求將20萬平方米的車間全部凸凹不平的地方填平，暗的地方增加光管，十幾萬的資金投入，但真的能確保后續不會有人再摔倒？其實領導的這種做法是可以理解的，按照2014年8月31日新修改《安全生產法》的決定，對生產經營單位、生產經營單位主要負責人、監管人員的行政責任等加大處罰力度。發生了工傷事故，如果不進行對策改進，安監部門肯定不會罷休;但如果做對策，做成怎樣、做多少合適？又沒有基準，所以，只能花大錢辦小事。

案例二：本人所負責的設備有易燃易爆的危化品（LNG、油漆等）使用設備、30 kV～90 kV的靜電涂裝設備、壓力容器＼管道等特種設備、升降機＼吊機等升降設備及普通的輸送電器設備，針對以上的設備，我們也進行了LEC法風險清單排查，并制定了相應的安全對應措施（如圖2所示），但這些措施是否已經足夠，如果不夠還需要增加怎樣的措施，增加多少？

雖然說安全無止境，所有的安全措施做得越多越好，但畢竟資源是有限的，企業存在的根本是創造利潤，如果沒有了利潤，即使安全做得盡善盡美也終將會倒閉，所以，我們有必要建立一套“設備安全措施評價基準”，以最合適的資金實現最有效的安全措施，實現設備的本質安全。

2 數理統計與LEC評價法的結合

設備安全措施評價基準我們可以用《概率論與數理統計》進行相應的研究，眾所周知，《概率論與數理統計》在品質管理領域取得了豐碩的成果，以其為基礎形成的工序能力指數Cp值和Cpk值（表示工序能力對設計的產品規范的保證程度，評價加工工藝系統滿足加工技術要求的程度）已經成為品質管理的重要支柱，聞名于世的6西格瑪管理就是源于工序保證能力。

Cpk值與產品不良發生概率的關系如下：

在日常的安全管理過程中，我們基本上使用LEC法（對具有潛在危險性作業環境中的危險源進行半定量的安全評價方法）對風險源進行評估，其具體評估的方法如下：

該方法用與系統風險有關的三種因素指標值的乘積來評價操作人員傷亡風險大小，這三種因素分別是：L（likelihood，事故發生的可能性）、E（exposure，人員暴露于危險環境中的頻繁程度）和C（consequence，一旦發生事故可能造成的后果）。給三種因素的不同等級分別確定不同的分值，再以三個分值的乘積D（danger，危險性）來評價作業條件危險性的大小。即：D=L×E×C

如果我們在風險源預防措施的管理過程中引入Cpk值管理：先用LEC法對風險源進行分析，通過D值來確定其設備安全措施必須滿足的Cpk值范圍，然后再通過計算預防措施的保證能力來確定其是否能滿足所必需的Cpk值，保證能力不足，則增加保證措施，保證能力過剩，可考慮減少保證措施，如此則可以最合理的資源實現安全最大化。

設備安全措施的Cpk值計算，可以遵循以下公式：

Cpk = 設備安全運行能力Cp × 硬件保證能力（K1） × 軟件保證能力（K2）

設備安全運行能力Cp：正常運轉的設備我們按照千分之三原則（小概率事件）定義其故障率，即Cp=1

安全措施硬件保證能力（K1）：

按照統計學的常規統計分析，其保證能力關系如下：

K2為以上十項管理內容的達成度之和。

3 新的評價方法在實踐中的使用

針對以上我們就可以形成風險源的安全措施評價表，如下表所示：

以干燥爐為例進行使用說明，干燥爐的主要風險是爆炸和燙傷，爆炸主要分為爐膛爆炸（LNG爆炸）和熱交換器爆炸（有機廢氣爆炸）。針對爐膛爆炸，有兩個QA機A來保護（紫外線火焰檢測、吸入式濃度探頭檢測）;熱交換器爆炸也有兩個QA機A來保護（壓差控制、循環風機轉速檢測）;燙傷的防護措施是通過人的確認（警示標識、護欄），如果所有的軟件管理均是到位、有效的，最終形成下表，從最終的計算結果來看，爐膛爆炸的安全措施保證能力需求是Cpk>2.0，實績是Cpk=2.1，符合要求;熱交換器爆炸的安全措施保證能力需求是2.0>Cpk>1.67，實績是Cpk=2.1，稍微高于要求;燙傷的安全措施保證能力需求是1.33>Cpk>1.0，實績是Cpk=1.2，稍微高于要求;檢證結果可以看出整體防護是有效的、可靠的。

下面我們在通過該評價表對2017年3月8日發生在惠州某公司的爆炸事故進行進一步的分析評價：

事故的簡單經過如下：2017年3月8日正在生產過程中的一條涂裝線烘爐發生爆炸，當時爐膛熄火，但因為紫外線探頭未與緊急切斷閥聯動，從而使主氣閥一直處于開啟狀態，導致爐體內聚集了大量的LNG，工件在爐體內相互碰撞產生火花（推測），導致爐體發生爆炸。

爐膛的安全保護措施：紫外線火焰檢測但未聯動（由QA機A變更為QA機B），無其他的安全保護措施，如果我們假設當時的軟件保證能力是滿分（1分），并且有人員巡視確認，再通過《風險源安全措施評價表》對其進行分析，如下表所示：

通過計算可以得出，該爐的安全措施保證能力（Cpk值）理論需求是Cpk>2.0，實績是Cpk= 1.3，遠低于要求，有約3‰的發生概率，僅達到“一般危險”的危險源控制，針對烘爐這種高風險的設備其保證能力遠遠不足，其事故的發生也就存在一定的必然性了。

2018年廣本三線啟動24萬能擴改造，面漆工藝采用的是干式噴房，該技術在本田及廣汽都是首次采用，所有的關于干式噴房的安全標準都是空白，通過本理論的充分實踐，建立了干式噴房風道、紙盒控制單元、廢紙盒間的安全防火防爆基準，不僅填補了本田及廣汽在干式噴房安全管理標準的空白，而且還將該標準反哺廠家，形成了廠家的安全基準，具體實例如下：

并通過逐條的案例解釋，使各評價基準更容易被理解和使用，例如，第29條對于干式噴房的紙盒的要求，就通過圖文的形式進行補充說明，使評價表更具有操作性。

4 總結

通過《風險源安全措施評價表》的實施，可以實現對所有風險源的安全措施的有效性進行量化評估，既能確保高風險源得到有效的防護，又能確保低風險源的防護不會出現過剩的情況，從而用有效的資源/精力實現最優最大化的安全防護，最終實現設備的本質安全。

參考文獻：

[1]陳愛江，張文良.概率論與數理統計[M].中國質檢出版社.

[2]蔡莊紅，何重璽.安全評價技術[M].化學工業出版社.

[3]鐵健司（日）.質量管理統計方法[M].機械工業出版社.

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[5]國家統計局年度統計公報.

[6]廣汽本田防火防爆藍皮書.