Au基納米八木天線理論特性研究

喬佳樂，劉昭廷

(1.綏化學院，黑龍江 綏化 152000；2.東北石油大學，黑龍江 大慶 163318)

傳統的八木天線在HF、VHF還有UHF頻段具有非常廣泛的應用，它全稱為“八木/宇田天線”[1]，是由20世紀二十年代日本電機工程學教授八木秀次和他的學生宇田新太郎發明的一種通訊天線。與傳統的半波對稱振子和折合振子天線相比較，八木天線具有非常多的優點。例如增益高、方向性強、抗干擾能力強、作用距離較遠、構造相對簡單、材料也比較容易得到同時價格也比較便宜。與偶極子天線[2]相比而言，八木天線的方向性要好很多，同時它還能夠獲得相對更高的輻射增益。八木天線也是應用比較多的定向天線，尤其在短波段領域采用八木天線的形式是多數人優先的選擇。傳統的八木天線為了實現高增益采用了大量引向器，但是犧牲了各單元之間的空間，因此制造出來時體積比較大。近些年來各國通信技術不斷提高，各種通信設備逐漸簡化，原來的八木天線已經無法滿足現代通信的要求，因此實現八木天線小型化成為人們當前主要的研究方向。1989年，John Huang設計出一種微帶貼片八木天線，這種天線在原有八木天線的結構上加以改進，由一個反射器、一個有源振子和一個引向器組成，這種天線每層之間的貼片使得傳輸的電磁波相疊加，使得天線增益效果更好，微帶貼片八木天線結構如圖1所示。

圖1 微帶貼片八木天線的結構示意圖

1991年，Densmore和John Huang在貼片八木天線的基礎上，研發出了微帶八木天線[3]，此天線的增益效果有了進一步的提高，模型進一步小型化。1999年，Jhon Qian等人將微帶八木天線進一步改進，研發出了具有寬帶特性的微帶準八木天線，通過微帶線到共面帶狀線的寬帶巴倫結構對天線進行寬帶阻抗匹配，并使用截斷的地板作為反射器，從而獲得了17%的相對帶寬和6.5dBi的增益[4]。2008年，倪國旗[5]等人設計一類帶柵欄結構介質埋藏式八木天線，在主貼片原件兩側添加無源寄生元件，形成類似柵欄的結構，使得天線增益效果與帶寬得到改進。法國的Olivier Kramer[6]在2010年提出一種垂直多層堆疊式八木天線，這種經典八木天線可有效實現高增益的性能，且具有高指向性。但由于大量的引向器以及空間各原件之間距離的影響，在形成無線傳感器網絡后規模變得非常大。P.Muhlschlege繼續將微帶八木天線小型化，他不斷研究右手傳輸線的后向波導理論，而在天線的有源振子部分采用左手理論[7]，在保障天線的增益性有所增加的情況下又讓天線尺寸減少了2/3。如何將天線小型化和提高天線的增益性已經成為了倍受人們關注的問題。Tim H.Taminiau[8]等人通過建立三維的八木天線模型進行研究發現，在表面等離子體共振模式下，由于近場耦合的影響，單一發射器的激發率和發射率得到很大的增強，同時得出八木天線完全的操控了耦合系統的發射方向。隨后他們在實驗室里制作了八木結構的納米天線，通過實驗觀察得出調節天線尺寸可以控制量子點的方向，從中可以看出八木結構的納米天線在納米發射器之間進行能量傳輸的潛力。以金、銀、銅等貴金屬為主要材料的基于八木結構的納米光學天線可以把電磁場約束在亞波長范圍內，從而突破了衍射極限這一局限性，使得光子器件可以在納米尺度上實現集成，這具有非常大的研究價值。在研究納米天線的理論特性時，可以利用多級分解方法分析基于貴金屬Au的納米八木天線的不同共振模式所產生的不同的散射光譜，不同的結構以及極子點的不同位置可能對納米天線的特性產生影響，通過對貴金屬Au基的納米八木天線近場特性和遠場特性理論分析，可以為小型化、高增益的新型納米天線的設計提供理論依據。

1 Au基五層式納米八木天線理論模型

經典的八木天線由反射器、主振子、引向器三部分組成[9]，通過增加引向器的數量，可以提高天線的增益性能，但是當引向器數量過多時，天線的體積也會變大，做工成本也會隨之增加，使用起來也極為不便，一般來講五個引向器的八木天線是較為理想的，八木天線結構如圖2所示。

圖2 八木天線結構示意圖

在此基于COMSOL仿真軟件設計一種新型八木天線，圖3為基于貴金Au屬納米八木天線的理論研究模型。天線主要在納米尺度進行模擬仿真，該結構模型主要由五塊平板構成，五塊板分別為天線的的一個反射器、一個主振子和三個引射器，每層板的寬度、高度相同，長度不同，呈金字塔形。每塊板的寬(W)為140nm，高(H)為10nm；其中第一塊板長度(L)為600nm，第二塊板長度(L)為400nm，第三塊板長度(L)為300nm，第四塊板長度(L)為200nm，第五塊板長度(L)為100nm，每兩塊板之間的間隔距離為100nm。將五塊板的材料設置成Au材料，將仿真環境設置成在空氣中。

圖3 基于貴金屬Au納米八木天線的結構示意圖

2 Au基五層式納米八木天線的散射特性

在研究納米天線的光學特性時，首先讓極子點距離中間板(引向器1)10nm，當空間整體的積分方向[integration(int_FS)和integration(int_BS)]不同時，分析納米天線的光學特性。如圖4所示，首先分析的是空間積分方向沿Z軸的正負方向。

(a)空間積分方向沿Z軸正方向

(b)空間積分方向沿Z軸負方向圖4 不同空間積分方向示意圖

在研究金的納米八木天線的前向散射和前向散射與背向散射的散射比值的光譜時，金的納米八木天線的前向散射截面Csca,F和背向散射截面Csda,B如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

金的納米八木天線的前向散射與背向散射的散射比值的光譜如圖5所示。

圖5 金八木天線的前向散射/背向散射的散射光譜

在圖5中，可以發現前向散射與背向散射的比值(FS/BS)呈現出了四個等離子體共振峰，即曲線在四個位置處出現極大值，FS/BS波峰的峰位分別為波長632nm，754nm，1076nm和2311nm。波峰位置大小不同，在波長為2311nm位置處為最大的波峰，此時FS/BS的比值約等于3.14，此時代表在此波峰位置處前向散射能量大于背向散射能量。

圖6 金納米八木天線的多極模式對散射效率的貢獻譜

圖6所示為金納米八木天線的多極模式對散射效率的貢獻譜，其中ED表示的是電偶極矩的散射截面，EQ表示的是電四極矩的散射截面，MD表示的是磁偶極矩的散射截面，MQ表示的是磁四極矩的散射截面，TD表示的是旋磁偶極矩的散射截面。在圖中可以看出貢獻光譜中共有5個等離子共振波峰，分別是波長為537nm、631nm、825nm、919nm和1749nm產生的。當波長大于1205nm后，TD對散射截面的貢獻最小，幾乎可以忽略。在波長為537nm時的共振波峰是ED和MD共同作用的結果。在波長為631nm和825nm時的共振波峰是MD和TD共同作用的結果。波長為919nm的波峰MD的貢獻率最大，占主導地位，波長為1749nm時的共振波峰中，ED的貢獻最大。

當改變積分方向，不改變極子點位置，應用公式(1)和公式(2)來研究金的納米八木天線的前向散射和背向散射的比值光譜，比值光譜圖如圖7所示，此時只有三個等離子共振波峰，相比于沿z軸積分時少了一個，此時波峰位置在波長為802nm、1150nm和1812nm處，其中在波長為802nm處的波峰值大于其它波峰值，此處波峰值為3.42，與空間方向沿z軸積分時相比略大一點，說明改變空間的積分方向，不僅金納米八木天線的共振波峰個數有影響，產生波峰的波長范圍也有影響。

圖7 沿x軸積分時前向散射/背向散射的散射光譜

空間積分方向沿x軸時金納米八木天線的多極模式對散射效率的貢獻譜圖如圖8所示，只改空間變積分方向，不改變極子點位置時，可以看出多極模式對散射效率的貢獻譜影響很大。在圖中可以明顯的看出當波長為500nm時，ED、MD、EQ和MQ總的貢獻率最大，當波長大于1880nm時，ED、MD、EQ和MQ總的貢獻率最低，波長在500nm～1180nm之間共有三個等離子共振波峰，分別是在波長816nm、1032nm和1369nm處，其中在波長為816nm時共振波峰值最大，此時ED的貢獻最多，TD、MD以及MQ的貢獻可以忽略。在波長為816nm時共振波峰處，此時峰值較小，共振波峰是MD和TD共同作用的結果，TD、MD以及MQ的貢獻可以忽略。在波長為1369nm時共振波峰處，同樣是ED的貢獻占主導地位，TD、MD以及MQ的貢獻相對較小。與空間方向沿z軸積分時相比，波峰個數少了兩個，最大波峰值也小很多，通過改變空間的積分方向，可以實現對產生波峰時所對應的波長范圍的控制。

圖8 沿x軸積分時天線的多極模式對散射效率的貢獻譜

3 Au納米八木天線的遠場特性

為了進一步研究納米天線的散射特性，給出了金納米八木天線在不同FS/BS波峰位置處對應波長下的二維遠場分布圖，它實際上在遠場空間中將三維度的空間球二維化，在球面上從上向下看的俯視圖。當極子點距離中間板(引向器1)10nm，空間積分方向沿Z軸的正負方向時，波長為632nm，754nm，1076nm和2311nm位置時，二維遠場分布圖如圖9所示。

λ=632nm

λ=754nm

λ=1076nm

λ=2311nm圖9 沿Z軸積分時金納米八木天線不同波峰位置二維遠場分布圖

通過對比仿真圖9可知，不同波長的光波影響著金八木天線的增益，在波長分別為754nm、1076nm和2311nm時，散射光都集中在左半球，尤其是在波長為2311nm時性狀較均勻，此時右半球的散射很小，即前向散射達到最大，幾乎占據了全部空間，天線的增益和方向性較好，而在波長為632nm時，散射光不是趨向于同一側，背向散射能量不為零，說明此波長時天線的增益和方向性并不是很好。

極子點位置不變，當空間積分方向沿X軸的正負方向時，波峰位置的二維遠場分布圖如圖10所示。

λ=802nm

λ=1150nm

λ=1812nm圖10 沿X軸積分時金納米八木天線不同波峰位置二維遠場分布圖

從圖10中可以看出，遠場能量在波長為1812nm時，右半球的散射幾乎為零，前向散射占據了全部的空間，當波長為802nm時，明顯看到左半球占據的空間大于右半球，此時前向散射大于背向散射，前向散射占據了大部分的空間，當波長為1150nm時明顯看到右半球占據的空間大于左半球，此時前向散射小于背向散射，背向散射占據了大部分的空間。

通過對比納米天線沿Z軸積分方向和沿X軸積分方向上的二維遠場分布圖可知，空間積分方向沿Z軸的正負方向時，波長在1200nm以后，在波峰位置出現的背向散射能量幾乎為零，所有的散射能量幾乎都聚集到前半球，此時可以為納米天線提供很好的方向性和增益。

4 Au納米八木天線的近場特性

金納米八木天線的電場增強輪廓如圖11所示，圖(a)(b)(c)(d)所對應的共振波長分別為587nm、711nm、802nm和1266nm時，Au納米八木天線的電場增強輪廓圖。

(a)λ=587nm

(b)λ=711nm

(c)λ=802nm

(d)λ=1266nm圖11 金納米八木天線的電場增強輪廓圖

從圖11中可以看出電場主要分布在中間的三塊板上，邊緣的兩塊板上電場強度相對較弱。當波長為587nm時，電場主要分布在納米天線的最中間板上，其他部分的電場強度較弱。當波長為711nm時，電場強度在主振子和引向器1處較強，其他三塊板上電場強度較弱，其中主振子的電場強度高于引向器的電場強度。當波長為802nm時，電場強度分布和波長為587nm時的電場強度分布相似，但與引向器1相鄰的兩個板電場強度較弱。當波長為1126nm時，電場強度分布和波長為711nm時的電場強度分布相似，但此時引向器1上的電場強度是最強的，強于其他三種情況。

(a)λ=587nm

(b)λ=711nm

(c)λ=802nm

(d)λ=1266nm圖12 偏振為Z軸方向金納米八木天線的電場增強輪廓圖

圖12為偏振為軸方向金納米八木天線的電場增強輪廓圖，從圖中可以看出，當波長為587nm，711nm和802nm時，電場強度分布情況相似，電場強度都分布在Au納米天線的中間部分，天線中間部分電荷較集中，場強最大，當波長為1266nm時，電場強度分布在中間三塊板上，且比其他三種情況的場強大。

λ=802nm

λ=711nm圖13 金納米八木天線的磁場增強圖

圖13給出了波長為802nm和711nm時的共振峰峰位所對應的磁場分布圖。如圖13所示當波長為802nm時，磁場分布較均勻，清晰可見6個磁熱點，在波長711nm時只有兩個清晰磁熱點，其余的部分較為模糊，明顯看出在邊緣位置處有很強的磁場分布，不同波長對天線磁場的分布影響不同，電偶極矩的散射截面(ED)會影響天線的磁熱點分布，因此磁熱點分布的不同是金屬粒子表面和不同波長的光波耦合的結果。

λ=2210nm

λ=802nm圖14 偏振為軸方向金納米八木天線的磁場增強圖

圖14給出了波長為802nm和2210nm時所對應的金納米八木天線的磁場增強圖，從圖中可以看出，波長為2210nm時可見一個磁熱點，明顯看出中間位置磁場強度較大，磁場大部分分布在中間位置。波長為802nm時可見的磁熱點個數也只有一個，但磁場強度明顯沒有波長為2210nm時磁熱點所帶有的磁場強度大，波長為2210nm時磁場增強效果明顯。

5 結論

基于貴金屬Au納米天線的相關理論，在數值仿真的基礎上對Au納米天線的近場特性、遠場特性、前向散射與后向散射的比值光譜等做了系統的分析。得出主要結論如下：

(1)設計出了一種基于貴金屬Au的八木結構的納米天線，得到了Au八木納米天線的電荷呈對稱式分布，其電場主要分布在中間的三塊板上，邊緣的兩塊板上電場強度相對較弱，隨著波長的增加，中間部分的電場強度越來越強，通過電、磁偶極源輻射的激勵，可實現對納米天線共振模式響應特性的調控，仿真結果可以為實現小型化、高增益的納米天線提供充足的理論依據。

(2)空間積分方向沿z軸時FS/BS的等離子共振波峰個數多于空間積分方向沿x軸的情況，但前者的波峰最大值低于后者。在分析金八木納米天線不同波峰位置二維遠場分布圖上，可以發現二者均是前向散射占主導地位，而背向散射被抑制，可以實現在多波長處的遠場方向性散射。