基于混沌序列的網(wǎng)絡(luò)信息加密方法

何翠萍

摘要： 在當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)信息加密方法中，對(duì)于加密后的密鑰置亂處理不足，導(dǎo)致密鑰中存在一定的規(guī)律性，容易被破解。因此提出基于混沌序列的網(wǎng)絡(luò)信息加密方法設(shè)計(jì)，首先擬定對(duì)應(yīng)的加密混沌序列的特征量，映射出對(duì)應(yīng)的李雅普諾夫指數(shù)。并根據(jù)得出的李雅普諾夫指數(shù)，獲得特征混沌度量參數(shù)，其次構(gòu)筑混沌序列的前饋性流密碼，進(jìn)行初次加密，最后對(duì)獲得的密碼密鑰進(jìn)行置亂處理，完成信息加密。為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)方法的可行性，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，利用一個(gè)待加密文件使用傳統(tǒng)方法和設(shè)計(jì)方法對(duì)其進(jìn)行加密，并判斷加密后的加密質(zhì)量，其中設(shè)計(jì)方法加密后的文件密鑰置亂度更高，滿足設(shè)計(jì)初衷。

關(guān)鍵詞：置亂度;混沌序列;信息加密;混沌度量

中圖分類號(hào)：TP393.08? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）23-0036-02

網(wǎng)絡(luò)信息可以指代相關(guān)的數(shù)據(jù)、圖像等信息，隨著應(yīng)用面不斷的擴(kuò)展，傳輸?shù)男畔⒓壬婕半[私，又具有較高價(jià)值[1]。而在早期的信息加密方法中，加密密鑰不能與算法分離，容易受到攻擊。后續(xù)使用非對(duì)稱的加密模式，利用DES以及AES對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行深度加密[2]。但這種加密方法的加密存在一定的局限性，適用性較差。而混沌理論出現(xiàn)后，研究人員開始利用混沌理論對(duì)網(wǎng)絡(luò)信息進(jìn)行加密，混沌理論擠密，可以有效對(duì)于擠密條件和控制參數(shù)進(jìn)行控制，引起軌道演化的不可知性，提高了加密能力[3]。但當(dāng)前根據(jù)混沌理論設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)信息加密技術(shù)，對(duì)于加密密鑰的處理不足，密鑰容易破解，需要進(jìn)一步的深入研究。

1 網(wǎng)絡(luò)信息加密方法設(shè)計(jì)

1.1 加密混沌序列特征量擬定

本文采用混沌系列原理對(duì)傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)信息進(jìn)行加密處理。而為了進(jìn)一步的刻畫混沌序列中的吸引因子則需要確定在混沌序列中的軌道平均特征量。在通常條件下混沌運(yùn)動(dòng)對(duì)于運(yùn)動(dòng)的起始狀態(tài)較為敏感，且相互靠近的初值內(nèi)產(chǎn)生的軌道容易在時(shí)間的推移下出現(xiàn)分離。本文采用李雅普諾夫指數(shù)來進(jìn)行描述，其中的混沌序列的一維動(dòng)力模式設(shè)為[xn+1=Fxn]，其中的初始兩點(diǎn)在迭代下的狀態(tài)受到導(dǎo)數(shù)[dF/dx]的影響，當(dāng)[dF/dx>1]時(shí)，那么混沌序列中的兩點(diǎn)則處于分離狀態(tài)下，而當(dāng)[dF/dx<1]時(shí)，迭代則使兩點(diǎn)逐漸靠攏。而在混沌序列在加密迭代過程中，[dF/dx]的參數(shù)值也會(huì)進(jìn)行變化，令迭代過程在分離和靠攏之間反復(fù)，可寫為：

則（1）中的[λ]代表在多次迭代下平均每次經(jīng)過迭代而得到的指數(shù)分離指數(shù)，而當(dāng)[λ<0]那么證明在該加密混沌序列的特征量中，兩個(gè)吸引子之間處于相互靠攏的狀態(tài)運(yùn)動(dòng)，并最終合并。而當(dāng)[λ>0]時(shí)，證明兩個(gè)相鄰點(diǎn)會(huì)逐漸走向分離，說明[λ>0]可以作為混沌行為的判據(jù)。而在多維情形下，將李雅普諾夫指數(shù)根據(jù)大小進(jìn)行排列，則可以得到[λ1≥λ2≥λ3≥...≥λn]。本文采用Gram-Schmidit的重正化方法編寫的混沌指數(shù)程序，來計(jì)算本文網(wǎng)絡(luò)信息加密方法的一維指數(shù)，并采用該程序計(jì)算得出的Logistic映射來對(duì)李雅普諾夫指數(shù)進(jìn)行映射處理。

1.2 混沌特征度量形成

本文采用的混動(dòng)序列采用不變分布函數(shù)[px]?；煦邕\(yùn)動(dòng)中的空間幾何形態(tài)采用分維進(jìn)行表示，而其中吸引子作為連續(xù)分布下的實(shí)體，其中的關(guān)聯(lián)維則由相應(yīng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)[Cr]來導(dǎo)出：

而在（2）公式中，[r]代表其中的混沌超球半徑，[N]代表計(jì)算點(diǎn)數(shù)，[H·]代表混沌序列對(duì)應(yīng)的Heaviside函數(shù)，關(guān)聯(lián)積分所對(duì)應(yīng)的相空間內(nèi)，每個(gè)空間矢量均由[r]半徑的超球內(nèi)的矢量來表示，且其中的關(guān)聯(lián)積分[Cr]和半徑[r]的關(guān)系滿足[Cr∝rD]，其中對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)維數(shù)[D]則由下面公式來得出：

而在混沌運(yùn)動(dòng)形成的過程中，混沌運(yùn)動(dòng)的條件通常較為敏感，初始值敏感性在混沌形態(tài)下往往存在一定性質(zhì)。而混動(dòng)程度的數(shù)值則為Lyapunov指數(shù)，而該指數(shù)則可以反映混沌軌跡的分離方向，便于后續(xù)的運(yùn)算。

1.3 混沌前饋型流密碼

通過使用李雅普諾夫指數(shù)確定了混沌序列的前饋型流密碼，后續(xù)的加密則可以直接使用混沌前饋型密碼進(jìn)行初次加密。該密碼是通過對(duì)于數(shù)據(jù)初始狀態(tài)的敏感性，并通過不斷迭代達(dá)到加密的要求。其中的逐段進(jìn)行線性混沌映射結(jié)果如下所示：

在（5）公式中[Fpxt]代表計(jì)算得出的李雅普諾夫指數(shù)，[xt]代表混沌加密密鑰流。首先采取加密驅(qū)動(dòng)信號(hào)[ut]作為驅(qū)動(dòng)混動(dòng)映射的信息，并將處于[n]階中的[m]序列再進(jìn)行連續(xù)[n]為輸出信號(hào)，并使用該信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)區(qū)間[I]的轉(zhuǎn)化，形成驅(qū)動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)混動(dòng)序列的迭代，并在混沌軌道中抽取部分的二進(jìn)制為密鑰流來進(jìn)行加密。

1.4 加密密碼置亂處理

為了進(jìn)一步提高加密密碼復(fù)雜程度，提高信息安全性，對(duì)使用的混沌密碼進(jìn)行置亂。首先將密碼以正方形矩陣的形式展現(xiàn)出來，將正方形矩陣的某一點(diǎn)設(shè)為[x，y]，將點(diǎn)[x，y]變換至另一點(diǎn)[x'，y']，通過坐標(biāo)的改變，形成相應(yīng)的灰度布局?？紤]到變換存在一定的周期性，當(dāng)使用次數(shù)過多是則會(huì)出現(xiàn)原序列，根據(jù)相應(yīng)的迭代過程，并將迭代周期[T]和對(duì)應(yīng)圖像大小的依賴關(guān)系進(jìn)行調(diào)增，并將其用于矩陣的加密和解密。根據(jù)給予的密碼階數(shù)，執(zhí)行在[n]維下的變換。本文采用多方法多次數(shù)的方法，直到獲得滿意的加密圖像。而加密過程的密鑰初始值則為[x0]，解密過程采用相應(yīng)的混沌模式和對(duì)應(yīng)的混沌初值，并根據(jù)對(duì)應(yīng)的步驟進(jìn)行鏡像置換，恢復(fù)原密碼。

2 實(shí)驗(yàn)論證分析

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)信息加密方法的可行性，選用相應(yīng)的信息文本來驗(yàn)證方法的可行性，并與文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]中的加密方法，進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。加密程序均通過MATLAB 2006a軟件編輯平臺(tái)來進(jìn)行編輯，分析兩者中間的加密性能。

2.1 加密控制參數(shù)處理結(jié)果

本文選取某一信息的TXT文件進(jìn)行加密實(shí)驗(yàn)，加密文本的40bit的初始密鑰為[K=DC1A2FREC1]，而經(jīng)過上述的三種方法的映射后續(xù)，其密鑰控制參數(shù)[Kc]，[Tc1]，[Tc2]經(jīng)過三種加密方法的處理和整合后，得出的結(jié)果如下表1所示：

密鑰控制參數(shù)越低，說明該密鑰規(guī)律性越低，而在表1中方法1為本文設(shè)計(jì)方法，方法2為文獻(xiàn)[1]中的加密方法，方法3為文獻(xiàn)[2]中的加密方法。其中經(jīng)過本文設(shè)計(jì)方加密后的密鑰控制參數(shù)更低。為了進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)果，使用多用戶下的數(shù)據(jù)隱藏度來進(jìn)行判定，用戶數(shù)量分為模擬為150、200、250、300、350五種用戶訪問模式，共同對(duì)加密文件中的數(shù)據(jù)進(jìn)行訪問，并根據(jù)隱藏度來判斷優(yōu)劣性，結(jié)果如下表2所示：

在表2結(jié)果中可以看出，3種方法中，本文設(shè)計(jì)的加密方法數(shù)據(jù)隱藏度更高，證明本文設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)信息加密方法具有較高的可行性。

2.2 加密方法置亂度對(duì)比

根據(jù)加密方法的置亂度進(jìn)行加密質(zhì)量判斷，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表3所示：

在表3中，Unif代表其中的數(shù)據(jù)灰度分布均勻性，該數(shù)值越接近1說明質(zhì)量越好。在表3結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，方法1在數(shù)據(jù)的灰度分布均勻度和置亂度均高于其他方法，加密時(shí)間雖然稍長，但差距不明顯。

3 結(jié)束語

本文利用混沌序列方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)信息進(jìn)行加密處理，同時(shí)采用了多種置亂方法對(duì)加密后的密鑰進(jìn)行了處理，并通過實(shí)驗(yàn)證明本文方法的加密性能。而在未來研究中，考慮到密鑰對(duì)于設(shè)備空間的占用，可以研究一種自加密方法，來避免密鑰的占用。同時(shí)當(dāng)前量子密碼技術(shù)的發(fā)展下，可根據(jù)量子密碼的特性，嘗試將該技術(shù)引入網(wǎng)絡(luò)信息加密中。

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[3] 劉世民，李國強(qiáng)，梁峰，等.防窺視網(wǎng)絡(luò)安全認(rèn)證信息加密方法仿真研究[J].計(jì)算機(jī)仿真，2018，35（12）：220-223，228.

【通聯(lián)編輯：張薇】