一種基于機(jī)相掃陣面雷達(dá)的重點(diǎn)目標(biāo)方位角估計(jì)方法

完 誠(chéng)，張 磊，錢(qián)喬龍，曹文杰，趙中興

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

應(yīng)用于區(qū)域監(jiān)視的雷達(dá)，其目標(biāo)探測(cè)概率及掃描周期在一定程度上相互制約，對(duì)目標(biāo)的掃描積累時(shí)間越長(zhǎng)意味著多普勒處理得到的信噪比(SNR)和雜波抑制就越好[1]。對(duì)于數(shù)字波束形成(DBF)陣面雷達(dá)，為了實(shí)現(xiàn)廣大區(qū)域內(nèi)目標(biāo)的監(jiān)視搜索，雷達(dá)一般工作在寬發(fā)窄收的模式下，陣面寬空域發(fā)射以滿(mǎn)足最大探測(cè)覆蓋區(qū)域，應(yīng)用數(shù)字接收波束形成技術(shù)能在接收通道的同時(shí)形成多個(gè)波束，利用高重頻可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的多次掃描積累，以滿(mǎn)足較好的檢測(cè)概率和雜波抑制能力。

陣面雷達(dá)的方位精度一般取決于方位波束寬度和方位量化角度。單脈沖測(cè)角可以獲得很高的方位精度[2]，通過(guò)和差波束的方式，利用相位比較法或者幅度比較法精確估算目標(biāo)位置，若需要工作在邊掃描邊跟蹤的模式下，雷達(dá)陣面設(shè)計(jì)一般較為復(fù)雜[3]。本文提出一種機(jī)相掃同時(shí)方位電掃的一維相控陣體制陣面雷達(dá)。該雷達(dá)在全陣工作模式下，僅通過(guò)機(jī)掃即可對(duì)目標(biāo)方位進(jìn)行滑窗處理，在邊監(jiān)視邊對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)跟蹤的工作模式下，可以將陣面劃分為2個(gè)子陣。一個(gè)子陣用于監(jiān)視搜索；另一個(gè)子陣對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，該子陣可以對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)在一定方位角度范圍內(nèi)進(jìn)行多次積累探測(cè)，這樣重點(diǎn)目標(biāo)方位角的估算精度就比機(jī)相掃監(jiān)視搜索的精度高得多。

文獻(xiàn)[4]提出了一種迭代求解混合范數(shù)約束下的稀疏譜以提高估計(jì)精度，該算法在同等陣元條件下有較好的探測(cè)性能、較高精度的估計(jì)誤差以及噪聲子空間，但是算法計(jì)算復(fù)雜，對(duì)硬件的要求較高。在文獻(xiàn)[5]中，假設(shè)波束形狀為高斯函數(shù)，可計(jì)算出方位中心。但利用高斯函數(shù)模型處理低于半功率電平的波束時(shí)，精度就會(huì)快速下降。

本文提出了一種基于機(jī)相掃陣面雷達(dá)的比幅測(cè)角技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)重點(diǎn)目標(biāo)的方位角估計(jì)，給出數(shù)字波束形成雷達(dá)表達(dá)式并介紹了幅度比較技術(shù)，闡述了波形模型以及陣面旋轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)的方位角估計(jì)方法，最后給出仿真結(jié)果。

1 數(shù)字波束形成

雷達(dá)射頻前端利用數(shù)字波束形成技術(shù)，通過(guò)陣面中的陣元加權(quán)求和實(shí)現(xiàn)接收信號(hào)的合成。加權(quán)求和可以在特定方向?qū)崿F(xiàn)信號(hào)積累，同時(shí)抑制其他方向的信號(hào)。假設(shè)雷達(dá)陣面天線(xiàn)由M個(gè)平行天線(xiàn)線(xiàn)陣組成，天線(xiàn)線(xiàn)陣均勻安裝在雷達(dá)陣面中，某個(gè)點(diǎn)目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)天線(xiàn)陣面的方位角為θ，接收時(shí)可以在幾個(gè)不同角度處同時(shí)形成多個(gè)波束(如圖1所示)，這些角度稱(chēng)為掃描角，第i個(gè)波束的掃描角用θi表示。

圖1 數(shù)字波束形成雷達(dá)結(jié)構(gòu)

假設(shè)在方位上有N個(gè)固定波束掃描角，掃描角為θi的第i個(gè)波束處的信號(hào)為Si(t)，那么第k個(gè)陣元的接收信號(hào)可表示為：

(1)

M個(gè)接收陣元信號(hào)的矢量形式為：

R(t)=B·S(t)+N(t)

(2)

式中：R(t)=[r1(t)…rM(t)]T,為各陣元接收信號(hào)組成的信號(hào)矩陣;B=[b1(θi)…bM(θi)]T,為M個(gè)陣元第i個(gè)波束角θi的掃描矢量矩陣；bk(θ)=[b(θ1)…b(θN)]，k=1，…，M；S(t)=[s1(t)…sM(t)]T，為M個(gè)陣元掃描角的信號(hào)量矩陣；N(t)=[n1(t)…nM(t)]T，為M個(gè)陣元白高斯噪聲矩陣。

式(2)是接收信號(hào)的矩陣形式。調(diào)節(jié)每個(gè)陣元的加權(quán)系數(shù)可以獲得波束方向圖。如果加權(quán)系數(shù)組成加權(quán)函數(shù)V，那么波束形成器的輸出信號(hào)表示為：

Y(t)=VHR(t)

(3)

將泰勒加權(quán)[6]用于加權(quán)函數(shù)V，波束的具體形狀和位置由加權(quán)函數(shù)V確定(見(jiàn)圖2)。

圖2 泰勒加權(quán)的波束方向圖

在有限的雷達(dá)陣面尺寸與處理資源及存儲(chǔ)資源內(nèi)，為了獲得可接受的目標(biāo)方位精度，雷達(dá)波束必須充分疊加(相鄰波束間距不超過(guò)2/3個(gè)3 dB波束寬度)，若目標(biāo)回波信號(hào)能夠超過(guò)信號(hào)處理SNR的檢測(cè)門(mén)限，則可以利用多個(gè)相鄰波束對(duì)方位角進(jìn)行估算。

圖3為目標(biāo)在3個(gè)相鄰波束中的示意圖，實(shí)際目標(biāo)位置稍微偏向波束中心右側(cè)，在波束中心方向圖中觀察到的目標(biāo)強(qiáng)度為AC，波束右側(cè)處的目標(biāo)強(qiáng)度為AR，波束左側(cè)處的為AL。從圖中可以看出，在目標(biāo)與右側(cè)波束的交點(diǎn)，其幅度AR遠(yuǎn)低于-3 dB電平,但略大于-30 dB。因此波束建立模型至少滿(mǎn)足AR最小值，同時(shí)雷達(dá)方位副瓣必須小于-30 dB。

圖3 多個(gè)波束中的目標(biāo)探測(cè)

2 方位角估計(jì)法

2.1 多項(xiàng)式擬合法

由于每個(gè)掃描角處的波束形狀都不同，因此要單獨(dú)建立每個(gè)波束的模型，為了能夠建立可用于半功率電平點(diǎn)之外的接收波束數(shù)學(xué)函數(shù)模型，采用多項(xiàng)式擬合的方法。圖4為0°掃描角的波束方向圖，仿真方向圖中-30 dB以上的點(diǎn)采用0.10°的角度間隔，應(yīng)用多項(xiàng)式擬合法得到近似波束方向圖。在分析了所有掃描角處的波束形狀之后，應(yīng)用四階多項(xiàng)式擬合近似波束形狀。

圖4 在0°時(shí)多項(xiàng)式擬合近似的波束方向圖

第i個(gè)波束處的目標(biāo)幅度由下面的多項(xiàng)式給出：

(4)

主波束和相鄰波束的絕對(duì)幅度是已知的，因此角度估計(jì)值可以寫(xiě)成：

(5)

2.2 重點(diǎn)目標(biāo)的方位角估計(jì)

本節(jié)闡述在機(jī)相掃陣面雷達(dá)中應(yīng)用該方法對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)的方位角進(jìn)度估計(jì)。圖5、圖6和圖7說(shuō)明了3個(gè)雷達(dá)波束中目標(biāo)能量的擴(kuò)展情況。

圖5 中心波束的目標(biāo)能量

圖6 右側(cè)波束的目標(biāo)能量

圖7 左側(cè)波束的目標(biāo)能量

當(dāng)目標(biāo)SNR為T(mén)SNR時(shí)，第i個(gè)中心波束的多項(xiàng)式近似表達(dá)式為：

(6)

類(lèi)似地，目標(biāo)SNR為T(mén)SNR時(shí)，左側(cè)波束(i-1)和右側(cè)波束(i+1)的表達(dá)式為：

(7)

下面用中心波束和左側(cè)波束計(jì)算方位中心：

(8)

用中心波束和右側(cè)波東計(jì)算方位中心：

(9)

式中：α為角估計(jì)周期內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度；ω為搜索角，ω=[θi-1,θi+1]。

如果目標(biāo)是在2個(gè)以上的波束中探測(cè)到的，那么平均左側(cè)波束和右側(cè)波束的角度測(cè)量值就可計(jì)算出方位角：

(10)

3 仿真與分析

為了驗(yàn)證該方法的可行性，假設(shè)某C波段低副瓣天線(xiàn)陣面的方位陣元個(gè)數(shù)為32個(gè)，陣元間距為發(fā)射波長(zhǎng)的一半，副瓣≤-30 dB，該雷達(dá)陣面的法線(xiàn)方向3 dB波束寬度為1.8°，方位副瓣≤-30 dB。

假設(shè)雷達(dá)不旋轉(zhuǎn)，目標(biāo)位于陣面法線(xiàn)方向，天線(xiàn)發(fā)射波束主瓣完全對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，調(diào)整目標(biāo)積累前信噪比從-5 dB到15 dB，變化間隔2 dB，在不同信噪比條件下進(jìn)行300次蒙特卡洛重復(fù)獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，對(duì)目標(biāo)方位角均方根誤差隨信噪比的變化情況進(jìn)行仿真評(píng)估，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同信噪比下的方位角誤差

從圖8中可以看出，當(dāng)目標(biāo)SNR小于1 dB時(shí)，該算法下的均方根誤差急劇減小，保證了強(qiáng)雜波區(qū)域小目標(biāo)的探測(cè)能力。

雷達(dá)陣面在不旋轉(zhuǎn)的情況下，模擬信噪比為10 dB的相同目標(biāo)，相對(duì)雷達(dá)陣面法線(xiàn)不同方位處的均方根誤差值，其結(jié)果如圖9所示。從圖9中可以看到，雖然在偏離法線(xiàn)方向波束寬度會(huì)相應(yīng)展寬，但是雷達(dá)采用了多項(xiàng)式擬合近似波束形狀，其方位精度變化不大。

圖9 不同方位的方位角誤差

為了進(jìn)一步驗(yàn)證雷達(dá)在不同旋轉(zhuǎn)速度下目標(biāo)方位角精度的變化情況，假設(shè)雷達(dá)旋轉(zhuǎn)速度為15°/s、30°/s以及45°/s，天線(xiàn)發(fā)射波束主瓣完全對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，調(diào)整目標(biāo)的積累前信噪比從-5 dB到15 dB，變化間隔2 dB，不同信噪比和不同轉(zhuǎn)速條件下進(jìn)行300次蒙特卡洛重復(fù)獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同轉(zhuǎn)速下的方位角誤差

從圖10中可以看出，當(dāng)雷達(dá)轉(zhuǎn)速增大后，目標(biāo)信噪比對(duì)方位精度的影響明顯減弱，其方位精度主要取決于接收波束的疊加程度以及方位波束的擬合精度。當(dāng)雷達(dá)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，對(duì)于SNR大于1 dB的目標(biāo)，其方位精度至少可以達(dá)到0.3°。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種對(duì)監(jiān)視區(qū)域內(nèi)重點(diǎn)目標(biāo)的方位角估計(jì)方法，介紹了利用多項(xiàng)式擬合對(duì)不同方位波束的精確建模，進(jìn)而對(duì)旋轉(zhuǎn)陣面應(yīng)用比幅測(cè)角法實(shí)現(xiàn)對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)方位的估算，最后對(duì)該方法進(jìn)行了仿真分析。