配電網與蓄熱式電采暖負荷的優化匹配策略

董曉穎，李 拓，蘇 娟，郭浩波，屈 博

（1.中國農業大學 信息與電氣工程學院，北京 100083；2.中國鐵道科學研究院，北京100081；3.中國電力科學研究院有限公司，北京 100192）

0 引言

為實現“碳達峰、碳中和”目標，目前我國推行“以電代煤”。蓄熱式電采暖作為可中斷、可轉移的靈活性負荷資源，與直熱式電采暖相比更有優勢。因此需要進行蓄熱式電采暖負荷與配電網臺區匹配技術的相關研究，以真正實現停電不停暖、減小電網運行壓力的目標。隨著智能電網技術的逐步發展，電力需求響應已成為雙向交互式智能電網框架下的一種重要的交互式響應方法［1］。目前，國內外學者對直熱式電采暖負荷參與削峰填谷進行了研究。

優化控制策略是指根據需求側管理策略優化采暖行為，使電采暖負荷與電網相匹配。可將目標曲線與規劃曲線之差的均方根值和標準差作為衡量目標曲線與規劃曲線匹配程度的指標［2］。文獻［3］構造了基于負荷波動程度的目標函數，采用有序用電調控參與響應的用戶，得到了日最佳參與率和最優激勵政策。對于溫控負荷，多數研究采用直接負荷控制（direct load control,DLC）策略。文獻［4］提出了一種兼顧降負荷和反彈抑制的負荷聚合商下空調集群調控策略。文獻［5］考慮了負荷在溫度區間內的分布情況，以溫度隊列為基礎，提出了一種基于負荷溫度的密度聚類集群控制策略。

以上研究多數集中在對直熱式電采暖等溫控負荷進行需求響應管理，缺乏對蓄熱式電采暖等儲能負荷響應優化控制策略的研究。本文旨在通過響應優化進一步研究蓄熱式電采暖與配電網之間的互動模式。在考慮用戶供暖需求差異特征和蓄熱式電采暖設備運行模式的情況下，提高蓄熱式電采暖與配電網之間的匹配性，充分發揮蓄熱式電采暖在縮小電網峰谷差，優化配電網負荷曲線等方面的能力。

1 負荷模型

1.1 用戶熱負荷需求計算模型

用戶熱負荷需求計算模型主要參考房屋熱力學模型。采集用戶房屋實際供暖面積S(i)、體積Vm,i、用戶每時段的室內溫度Tin、臺區每時段的室外平均溫度Tout等相關參數，計算用戶各時段熱負荷需求表達式為

1.2 蓄熱式電采暖負荷計算模型

采集臺區用戶蓄熱式電采暖設備運行額定輸入功率P、設備制熱效率η等相關參數，忽略設備儲熱材料的自身變化。其中，單體蓄熱式電采暖負荷表達式如式（2）所示，不同啟停狀態下單體蓄熱式電采暖模型蓄放熱表達式如式（3）和式（4）所示

若Wi(t)=1,IC,i(t)=1且ID,i(t)=0，則

若Wi(t)=0,IC,i(t)=0且ID,i(t)=1，則

式中：P i(t)為用戶t時段蓄熱電采暖耗電功率，kW；Wi(t)為t時段蓄熱電采暖的啟停狀態，1為開啟，0為關閉；IC,i和ID,i分別為t時段儲熱罐蓄熱和放熱狀態；η為設備制熱效率；P為蓄熱電采暖輸入額定功率，kW；Qi(t)為t時段蓄熱電采暖制熱功率，kW；Qheat,i(t)為t時段蓄熱電采暖設備供熱功率，kW；QC,i(t)和QD,i(t)分別為t時段蓄熱功率和放熱功率，kW。

蓄熱罐初始蓄熱量與用戶使用情況有關，需另外監測或計算。用戶每時段儲熱罐蓄熱量表達式如式（5）所示

式中：S i(t)為t時段蓄熱式電采暖儲熱罐蓄熱量，kWh；μ為儲熱罐自身向環境散熱造成的損失；ηC和ηD分別為儲熱罐蓄熱和放熱效率；Δt為單位時段。

2 匹配策略

本文提出的配電網與蓄熱式電采暖負荷的優化匹配策略具體步驟如下，流程圖如圖1所示。

圖1 匹配方法流程圖Fig.1 Flow chart of matching method

（1）結合用戶熱負荷需求計算模型，計算用戶各時段熱負荷需求。

（2）結合蓄熱式電采暖負荷計算模型，采集參與響應用戶可控時段（谷時段），對其各時段蓄熱式電采暖設備進行DLC，不可控時段（峰時段）內設備斷電放熱。根據峰谷分時電價，20:00至次日8:00為谷價時期，用戶用電行為較少，配電網臺區其他負荷較低。為配合錯峰用電，更好地發揮削峰填谷作用，設定臺區用戶在谷期20:00至次日8:00才會對蓄熱設備通電，同時這段時間為可控時段。

（3）將所有用戶的蓄熱式電采暖設備接入配電網臺區，以平抑臺區總負荷曲線、減小峰谷差為目標得到蓄熱式電采暖負荷響應優化模型。

（4）根據隨機的啟停策略計算各時段儲熱罐蓄熱量，考慮儲熱罐容量限制、用戶最低熱負荷需求等約束，篩選用戶設備可能的啟停策略。在篩選出的啟停策略中尋找最優決策變量，作為蓄熱式電采暖負荷與配電網臺區的匹配方案。

2.1 蓄熱式電采暖負荷響應優化模型建立

2.1.1 目標函數

假設臺區有N個用戶，所有用戶全部參與響應，用戶在能滿足自身熱負荷需求的情況下只采用蓄熱式電采暖設備供暖，那么優化后t時段該臺區蓄熱式電采暖負荷PX(t)為

已知t時段配電網臺區其他負荷為PQ(t)，那么接入優化控制的蓄熱式電采暖后，t時段配電網臺區總負荷PZ(t)為

以平抑配電網臺區總負荷曲線，減小峰谷差為目標，用曲線的方差來衡量曲線平坦程度，得到目標函數

2.1.2 約束條件

（1）為保證穩定運行，各時段蓄熱式電采暖儲熱罐蓄熱量需滿足

式中：Smin和Smax分別為儲熱罐最小和最大蓄熱量，kWh。

（2）儲熱罐蓄放熱功率約束

式中：QCmin和QCmax分別為儲熱罐最小和最大蓄熱功率，kW；QDmin和QDmax分別為儲熱罐最小和最大放熱功率，kW。

（3）蓄熱式電采暖供熱量需滿足用戶全天最低熱負荷需求，即

式中：S0為儲熱罐初始蓄熱量，kWh。

2.2 蓄熱式電采暖負荷響應優化模型求解

本文采用遺傳算法進行模型求解，利用輪盤賭和精英保留的方式［6—7］，選擇較為優秀的父代產生子代并將每一代的優越個體保留到下一代，同時產生的子代數量會補齊種群數量的空缺。本文將蓄熱式電采暖負荷響應優化模型中的目標函數作為遺傳算法中的適應度函數。在可控時段內，以每30 min為一時段，對第i個用戶t時段蓄熱式電采暖設備的啟停狀態Wi(t)（取值為0或1）進行編碼，作為遺傳算法的求解對象。

3 算例分析

以某一臺區的冬季典型日作為算例，該臺區共有30個用戶。根據用戶家庭人口數量不同，取實際供暖面積范圍為60～90 m2。根據《關于完善北京市城鎮居民“煤改電”居民采暖季電價優惠政策的意見》（京環函［2019］209號）內容，規定“煤改電”分散采暖居民補貼后谷段電價為0.100 0元/kWh、峰段電價為0.488 3元/kWh、谷電時段為20：00至次日8:00。統一選擇額定輸入功率P=3.2 kW的蓄熱電暖器，其他參數：η=0.85，μ=0，ηC=ηD=1，Smin=0，Smax=16.8 kWh，QCmin=QDmin=0，QCmax=QDmax=3.2 kW，儲熱罐初始蓄熱量取S0=0.5 kWh。

實際情況下用戶一般會在連續時段通電蓄熱。基于峰谷分時電價，考慮用戶用電成本，假設該臺區用戶在20：00至24:00自行開啟蓄熱電暖器，直至次日日間峰值電價時段（8：00之后），或儲熱罐蓄熱量達到最大容量時才斷電關閉。

采用前述優化匹配策略對配電網臺區蓄熱式電采暖負荷進行優化。根據相關標準規范，人體舒適溫度范圍為18～23℃。優化過程中熱負荷需求取用戶能接受的最低值，即用戶室內溫度維持在18℃。在可控時段內，對用戶蓄熱式電采暖設備進行DLC。結合前述蓄熱式電采暖負荷響應優化模型，采用遺傳算法求解，種群數取100個，迭代次數取100次，得到臺區用戶的DLC優化決策結果。

根據求解得到的優化后配電網臺區用戶蓄熱式電采暖設備啟停策略，可疊加得到優化后配電網臺區蓄熱式電采暖負荷，與實際配電網臺區蓄熱式電采暖負荷對比如圖2所示，優化后配電網臺區蓄熱量隨時間變化曲線如圖3所示。

圖2 優化前后配電網臺區蓄熱式電采暖負荷對比Fig.2 Load comparison of regenerative electric heating in distribution network area before and after optimization

圖3 優化后配電網臺區蓄熱式電采暖蓄熱量隨時間變化關系Fig.3 The relationship between stored heat of regenerative electric heating in distribution network and time after optimization

結合圖2、圖3可知，在滿足用戶舒適度要求的情況下，優化后配電網臺區蓄熱式電采暖夜間高峰負荷由96 kW削減至60 kW左右，但負荷曲線趨勢仍和優化前相近，呈現中間低兩邊高的形態。由此可知，響應策略實施效果較明顯，在滿足用戶最低熱負荷需求的同時削弱了由于供暖集中帶來的新負荷高峰，優化后蓄熱式電采暖負荷仍保留了時移性特征。

3.1 直熱式電采暖與優化后蓄熱式電采暖對配電網臺區總負荷的影響

在用戶響應概率分別為30%、60%、90%和100%的場景下，對比接入優化蓄熱式電采暖與全接入直熱式電采暖的臺區總負荷曲線，如圖4所示（藍色曲線為優化后配電網臺區總負荷，黑色曲線為全接入直熱電采暖時配電網臺區總負荷）。同時計算相應總負荷特性指標如表1所示。

圖4 多場景下接入優化蓄熱式電采暖對配電網臺區負荷的影響Fig.4 Influence of optimized regenerative electric heating on distribution network load in multi-scenarios

由圖4可見，隨著用戶響應概率的提高，原本由于蓄熱電采暖設備使用過于集中帶來的夜間新負荷高峰得到削減，總負荷曲線趨于平緩。如表1所示，當用戶響應概率從30%增加到60%時，負荷峰谷差率和波動率減小。雖然此時優化后蓄熱式電采暖對臺區總負荷起到削峰填谷作用，但供暖集中產生的新負荷高峰仍然存在，蓄熱式電采暖的優勢不明顯。當用戶響應概率繼續提高時，優化后臺區總負荷峰谷差率、波動率均小于全接入直熱式電采暖的臺區總負荷，蓄熱式電采暖與臺區匹配特性增強，實現了蓄熱式電采暖與配電網臺區互動模式優化。

表1 多場景下接入優化蓄熱式電采暖后配電網臺區總負荷特性指標Table 1 Total load characteristic indexes of distribution network station area after connecting optimized regenerative electric heating in multi-scenarios

3.2 蓄熱式電采暖優化前后對配電網臺區總負荷的影響

同樣在用戶響應概率分別為30%、60%、90%和100%的場景下，分析優化前后配電網臺區總負荷變化。不同用戶響應概率下，響應能力即為挖掘的蓄熱式電采暖負荷與配電網臺區互補潛力，如圖5陰影部分所示（藍色曲線為優化后理想配電網臺區總負荷，黑色曲線為優化前實際配電網臺區總負荷）。同時計算相應總負荷特性指標如表2所示。

如圖5所示，隨著用戶響應概率的提高，陰影部分面積逐漸增大，用戶響應容量的疊加體現了蓄熱式電采暖負荷與配電網臺區的交互潛力。如表2所示，隨著用戶響應概率的提高，優化后配電網臺區總負荷峰谷差率和波動率逐漸減小，且均小于優化前。定量分析不同場景下響應能力，表明了全響應時潛力最大，匹配度最高，為最優匹配。

表2 多場景下優化前后配電網臺區總負荷特性指標Table 2 Total load characteristic indexes of distribution network station area before and after optimization in multi-scenarios

圖5 多場景下優化前后配電網臺區總負荷變化Fig.5 Changes of total load in distribution network area before and after optimization in multi-scenarios

4 結束語

本文在研究蓄熱式電采暖與配電網交互方式時，考慮設備儲熱罐容量限制、用戶熱負荷需求等約束，采用需求響應中的DLC策略，以匹配配電網臺區負荷為目標，建立蓄熱式電采暖負荷響應優化模型，優化參與響應用戶的蓄熱式電采暖負荷，減小了采暖過于集中帶來的新負荷高峰，充分發揮了蓄熱式電采暖減小電網峰谷差的優勢。既符合實際使用情況又滿足用戶舒適度要求，利于充分發揮蓄熱式電采暖的優勢，對其大規模推廣具有一定意義。D