基于殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度敏感負荷辨識方法研究

傅質(zhì)馨，溫順潔，朱俊澎，袁 越

（1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，南京 211100；2.河海大學(xué) 可再生能源發(fā)電技術(shù)教育部工程研究中心，南京 210098）

0 引言

負荷特性研究作為電力系統(tǒng)研究領(lǐng)域的一項重要內(nèi)容，能有效地提高電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性及科學(xué)性［1］。電力負荷特性受到多種隨機因素的影響，具有一定的不確定性，氣象因素對電力負荷的影響尤為顯著［2］。從實際應(yīng)用角度來看，溫度的變化會使用戶對電能的需求量大幅度變動，增大電網(wǎng)的峰谷差和最高用電負荷，影響電網(wǎng)的發(fā)電與調(diào)控，導(dǎo)致停電事故發(fā)生的可能性上升。因此對溫度敏感負荷進行辨識至關(guān)重要，可以擴展到負荷模型的具體應(yīng)用研究上。

溫度因素對負荷特性的影響最為顯著。文獻［3］基于基準負荷比較法測算地區(qū)冬夏兩季的空調(diào)負荷，通過二次多項式擬合，量化溫度對冬夏兩季空調(diào)負荷的影響。文獻［4］利用線性和非線性回歸分析方法對陜西地區(qū)夏季降溫負荷與氣溫之間的關(guān)系進行定性定量分析研究，劃分溫度區(qū)間后得到夏季降溫負荷與氣溫變化之間的幅值增減函數(shù)關(guān)系。文獻［5］在將負荷進行標幺化處理的基礎(chǔ)上，建立基于靈敏度的基礎(chǔ)預(yù)測模型，計算由氣象變化引起的冬季取暖負荷。

對負荷資源構(gòu)成辨識方法，文獻［6］基于差值思想，實現(xiàn)對母線分布式光伏的辨識。文獻［7］建立卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)合支持向量機對變電站負荷進行分解，分解精度比常規(guī)單模型負荷分解方法提高10%，具有很大的優(yōu)越性。文獻［8］采用獨立分量分析法將變電站負荷曲線分解為不同的負荷類型，如居民負荷或者商業(yè)負荷。以上研究一方面尚未考慮氣象因素對負荷辨識影響，往往導(dǎo)致辨識出現(xiàn)較大誤差，由此本文利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)篩選溫度敏感負荷，同時采用多項式回歸模型量化溫度對負荷的影響；另一方面，以上研究多采用傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，存在訓(xùn)練效率低、辨識精度不高等問題，由此本文采用殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（residual convolution neural network，ResCNN）進行負荷辨識的方法。

本文首先利用基準負荷比較法，在區(qū)分工作日和非工作日的基礎(chǔ)上，對敏感負荷進行定性定量分析研究。其次，對于溫度敏感負荷，將每小時的負荷與溫度的多項式系數(shù)作為負荷特征加入到動態(tài)負荷特征庫中。最后，采用傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolution neural network，CNN）模型和本文所提出的ResCNN模型對負荷構(gòu)成進行辨識對比實驗。

1 敏感負荷測算

本文在基準負荷比較法［9］的基礎(chǔ)上，對溫度敏感負荷進行測算，具體過程如下：

（1）采用日平均負荷最小的日負荷曲線作為基準負荷；

（2）假定所選定的日平均負荷最小的負荷曲線為LW,d,h和LK,d,h，其中，W為工作日，K為非工作日，d為日，h為小時數(shù)；

（3）用工作日和非工作日最小負荷曲線的平均值代表工作日和非工作日的基礎(chǔ)負荷曲線，具體表達式如下

式中：n1為工作日天數(shù)；n2為非工作日天數(shù)；L基礎(chǔ)W,h為工作日基礎(chǔ)負荷曲線；L基礎(chǔ)K,h為非工作日基礎(chǔ)負荷曲線。

（4）工作日敏感負荷測算：工作日剩余負荷曲線L剩余W,d,h與基礎(chǔ)負荷曲線L基礎(chǔ)W,h相減，得到的差值即為工作日敏感負荷曲線L敏感W,d,h，公式如下

非工作日敏感負荷測算：非工作日剩余負荷曲線L剩余K,d,h與基礎(chǔ)負荷曲線L基礎(chǔ)K,h相減，得到的差值是非工作日敏感負荷曲線L敏感K,d,h，公式如下

2 負荷-溫度相關(guān)性分析

本文所用數(shù)據(jù)為某地區(qū)2018年全年商業(yè)負荷數(shù)據(jù)及溫度數(shù)據(jù)，負荷數(shù)據(jù)采樣間隔1 h?；谠摂?shù)據(jù)，分析氣溫與負荷的關(guān)聯(lián)程度，以此篩選得到溫度敏感負荷。

本文采用皮爾森相關(guān)系數(shù)用來描述變量間相關(guān)程度，取各企業(yè)每個時刻的敏感負荷與實時溫度進行相關(guān)性計算，其中與溫度強相關(guān)的敏感負荷是溫度敏感負荷，計算結(jié)果見表1。

表1 超市溫度敏感負荷與溫度相關(guān)系數(shù)Table 1 Temperature sensitive load and temperature correlation coefficient of supermarket

由表1可以看出，超市非工作日負荷的溫度相關(guān)性要大于工作日負荷的溫度相關(guān)性；在非工作日，負荷與溫度相關(guān)性較強時段主要集中在12:00—17:00，16:00時，溫度與負荷相關(guān)性最強；在工作日，負荷與溫度相關(guān)性較強時段主要集中在7：00—8:00，以及13:00—16:00，其中16:00左右，溫度與負荷相關(guān)性最強。旅館溫度敏感負荷與溫度相關(guān)系數(shù)如表2所示。

表2 旅館溫度敏感負荷與溫度相關(guān)系數(shù)Table 2 Temperature sensitive load and temperature correlation coefficient of hotel

由表2可以看出，旅館非工作日負荷的溫度相關(guān)性要明顯強于工作日負荷的溫度相關(guān)性；在非工作日，負荷與溫度相關(guān)性較強時段主要集中在11:00—17:00，19:00時，溫度與負荷相關(guān)性最強；在工作日期間，負荷與溫度相關(guān)性較強時段主要集中在11:00—17:00，19:00左右，溫度與負荷相關(guān)性最強。

由皮爾遜相關(guān)系數(shù)法篩選得到的與溫度相關(guān)性強的負荷時段作為溫度敏感負荷。

3 負荷-溫度回歸模型

3.1 數(shù)據(jù)回歸模型

回歸分析不僅可以反映出自變量對因變量的影響程度，還可利用得到的回歸模型對數(shù)據(jù)趨勢進行預(yù)測。

本文采用回歸方式處理溫度敏感負荷特征構(gòu)建動態(tài)負荷特征庫，體現(xiàn)了溫度敏感負荷與溫度之間的關(guān)系，可基于不同溫度下得到相對應(yīng)該溫度下的溫度敏感負荷特征庫。

3.2 負荷-溫度線性回歸模型

為了進一步分析溫度敏感負荷與實時溫度變化的規(guī)律，量化溫度因素的影響程度，這里根據(jù)詳細的歷史數(shù)據(jù)，提出線性擬合公式如下

式中：L敏感為敏感負荷；T為對應(yīng)溫度；a為自變量T的系數(shù)；b為常數(shù)項。

對溫度敏感負荷進行分時段擬合，從表1、表2可以看出非工作日超市溫度敏感負荷高峰時段主要集中在12:00—17:00，工作日超市溫度敏感負荷高峰時段集中在13:00—16:00；工作日旅館溫度敏感負荷高峰時段主要集中在11:00—17:00，非工作日旅館溫度敏感負荷高峰時段主要集中在11:00—17:00。對以上幾個時段分別進行線性擬合，擬合關(guān)系如下：

①非工作日超市溫度敏感負荷與實時溫度，呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。線性方程為y=3.637x-53.3，其中，擬合評價指標R2=0.770 8。②工作日超市溫度敏感負荷與實時溫度，呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。線性方程為y=3.031x-17.65，其中，擬合評價指標為R2=0.488 4。③非工作日旅館溫度敏感負荷與實時溫度，呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。線性關(guān)系為y=4.402x-64.59，其中，擬合評價指標為R2=0.8133。④工作日旅館溫度敏感負荷與實時溫度，呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。線性關(guān)系為y=4.01x-52.84，其中，擬合評價指標為R2=0.674 7。

3.3 負荷-溫度非線性回歸模型

對溫度敏感負荷與實時溫度進行二次曲線擬合，擬合公式為

式中：L敏感為敏感負荷；T為對應(yīng)溫度。

對以上幾個時段分別進行多項式擬合，擬合關(guān)系如下：

（1）非工作日超市溫度敏感負荷與實時溫度，呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。溫度區(qū)間為12～38℃，二次多項式方程為y=0.102 8x2-1.586x+8.486，其中，擬合評價指標R2=0.802。

（2）工作日超市溫度敏感負荷與實時溫度，呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。溫度區(qū)間為10～40℃，二次多項式方程為y=0.094 06x2-166x+36.23，其中，擬合評價指標R2=0.516。

（3）非工作日旅館溫度敏感負荷與實時溫度，呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。溫度區(qū)間為15～37℃，二次多項式方程為y=0.066 74x2+0.903 4x-21.33，其中，擬合評價指標R2=0.819 5。

（4）工作日旅館溫度敏感負荷與實時溫度，呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。溫度區(qū)間為15～35℃，二次多項式方程為y=0.097 1x2-0.947 7x+6.692，其中，擬合評價指標R2=0.692 7。

利用兩種擬合方法所得到的擬合評價指標對比如表3所示。

表3 兩種擬合方式擬合度對比Table 3 Comparison of two fitting methods

通過對該地區(qū)溫度敏感負荷與實時溫度的挖掘分析可得以下結(jié)論：商業(yè)區(qū)溫度敏感負荷多指空調(diào)負荷，且商業(yè)負荷的溫度敏感負荷有共同的特點，負荷高峰時段多集中在人們出行時段，因此休息日的相關(guān)系數(shù)要高于工作日的相關(guān)系數(shù)。其次，無論工作日還是休息日，對于與實時溫度的擬合，非線性擬合度要明顯高于線性擬合度，因此多項式回歸更適用于對溫度敏感性負荷與溫度之間關(guān)系的描述。

4 基于深度學(xué)習(xí)的溫度敏感負荷辨識

4.1 負荷辨識數(shù)學(xué)模型

本文提出溫度敏感負荷辨識問題的數(shù)學(xué)模型可表示如下

式中：Ltotal(1×T)為由多類溫度敏感負荷所構(gòu)成的總負荷；T為采樣點數(shù)；Lsub(n×T)為當前負荷特征庫中所有溫度敏感負荷種類；n為負荷種類數(shù)目；A(1×n)為判斷典型負荷有無的向量，由0或1組成，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)待求量。

為了求解典型負荷的標簽量，將上式進行變形，得到典型負荷標簽量的求解公式如下

式中：pinv為求解偽逆矩陣的運算，若pinv(Lsub(n×T))存在唯一解，則輸入Ltotal(1×T)，數(shù)學(xué)計算便可得到A(1×n)。

但僅僅采用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法，往往會使pinv(Lsub(n×T))多解或無解。因此，需要嘗試采用有強大非線性映射能力的方法來求解該問題。

4.2 負荷特征庫構(gòu)建

本文提出利用非線性擬合方式計算高峰負荷時段每小時的擬合系數(shù)，構(gòu)建動態(tài)的溫度敏感負荷特征庫。負荷特征庫如表4所示。

表4 負荷特征庫Table 4 Load signature database

該負荷特征庫是一個隨溫度動態(tài)變化的數(shù)據(jù)庫，本文選取夏季典型日溫度，將典型日24點溫度數(shù)據(jù)代入到特征庫中，得到每個特征下24點負荷數(shù)據(jù)。典型溫度敏感負荷特征庫如表5所示。

表5 典型溫度敏感負荷特征庫Table 5 Fypical temperature sensitive load signature database

4.3 改進的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及仿真分析

4.3.1 改進的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達到一定深度后，增加層數(shù)并不能帶來進一步地分類性能地提高，反而會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)收斂變得很慢，分類準確率也會有所下降。利用ResCNN，可通過殘差結(jié)構(gòu)使用多個有參層來學(xué)習(xí)輸入輸出之間的殘差表示，而非直接學(xué)習(xí)輸入輸出之間的映射。

本文所采取的改進卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用結(jié)合殘差結(jié)構(gòu)的CNN網(wǎng)絡(luò)來提取溫度敏感特征。殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Residual convolution neural network structure

（1）數(shù)據(jù)輸入層

訓(xùn)練集：80 000條母線負荷序列Ltotal（1×T）以及所含溫度敏感負荷標簽向量A（1×n）。

測試集：20 000條母線負荷序列Ltotal（1×T）。

（2）卷積層

卷積層計算式［10］為

（3）批量歸一化層

在網(wǎng)絡(luò)中加入批量歸一化層不僅極大提升了訓(xùn)練速度，收斂過程大大加快，還能增加分類效果。

（4）激活函數(shù)層

卷積層的激活函數(shù)選取ReLU相比傳統(tǒng)tanh函數(shù)，能有效克服梯度消失的問題以及加快了訓(xùn)練的速度。

（5）殘差結(jié)構(gòu)模塊

殘差塊［11］可表示為

式中：h(x l)=W l′x。Wl′為1×1卷積操作；F(x l,W l)為殘差部分，由3個卷積操作構(gòu)成。

（6）扁平化層

將拼接輸出扁平化，傳入全連接層。

（7）全連接層

全連接層激活函數(shù)為sigmoid，輸出維度為負荷特征庫中負荷種類數(shù)目。

4.3.2 仿真分析

所用數(shù)據(jù)為某地區(qū)2018年全年商業(yè)負荷數(shù)據(jù)和溫度數(shù)據(jù)，通過以上方法得到的溫度敏感特征庫將作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸入的母線負荷序列由該特征庫中的負荷所構(gòu)成。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的目標是以最小化損失函數(shù)的方式學(xué)習(xí)每層網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。使用二分類交叉熵（binary cross entropy，BCE）作為損失函數(shù)來計算輸出層中的誤差。在反向傳播期間，使用Adam優(yōu)化器更新模型參數(shù)，這是處理大型數(shù)據(jù)集的常用選擇。

殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)學(xué)習(xí)率、反向傳播損失函數(shù)、批數(shù)據(jù)數(shù)量、優(yōu)化算法、評價指標分別設(shè) 置 為0.000 1、binary_crossentropy、64、Adam、Accuracy。

卷積層卷積核個數(shù)為24，步長為1，填充方式為same，激活函數(shù)為ReLU。對于分類問題全連接層的激活函數(shù)為Sigmoid，而對于回歸問題全連接層的激活函數(shù)為Softmax。對于本文的分類問題，激活函數(shù)應(yīng)選擇Sigmoid。

基于上述模型參數(shù)的設(shè)置，本文分工作日和非工作日分別對傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行辨識仿真分析，采用準確率來作為評價指標。特征庫數(shù)據(jù)采用4種不同縮放方式，仿真結(jié)果如表6和表7所示。

表6 非工作日辨識準確率對比結(jié)果Table 6 Comparison results of non-working days recognition accuracy%

表7 工作日辨識準確率對比結(jié)果Table 7 Comparison results of working days recognition accuracy%

由以上仿真分析結(jié)果可得，本文所提出的ResCNN模型能很好地根據(jù)當前總負荷識別出所含溫度敏感負荷的種類。4種不同的數(shù)據(jù)縮放方式中，ResCNN模型均比傳統(tǒng)的CNN測試結(jié)果平均辨識準確率提高10%。

5 結(jié)束語

本文對溫度敏感負荷辨識方法展開研究。首先，本文基于基準負荷比較法對敏感負荷進行測算，利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)篩選得到與溫度強相關(guān)的溫度敏感負荷。其次，針對溫度敏感負荷，比較兩種回歸分析方法，得出非線性回歸分析更適于表征溫度敏感負荷特征。最后，本文提出利用溫度敏感負荷與溫度間的非線性擬合系數(shù)，構(gòu)建動態(tài)的溫度敏感負荷特征庫，提出用ResCNN結(jié)構(gòu)實現(xiàn)對溫度敏感負荷的辨識，辨識結(jié)果表明，較傳統(tǒng)的CNN結(jié)構(gòu)，無論對于何種數(shù)據(jù)縮放方式，辨識準確率均提高10%。D