低埋深比插入式柱腳抗震性能試驗

胡衛中, 楊維國, 王 萌, 劉 佩, 王 誠

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044；2.中國航空規劃設計研究總院有限公司，北京 100120)

在門式剛架結構中，由于插入式柱腳施工靈活，應用的越來越廣泛，該類型柱腳先澆筑混凝土基礎，澆筑時在基礎內預先留有杯口，待混凝土澆筑成型以后將鋼柱置于杯口內，并通過高標號細石混凝土進行二次澆筑固定[1]。插入式柱腳與埋入式柱腳的結構相似，區別在于埋入式柱腳的混凝土基礎與鋼柱一次澆筑成型，因此，插入式柱腳采用與埋入式柱腳相同的設計方法，忽略混凝土二次澆筑面的影響，這與實際情況存在一定差異。

近年來，插入式和埋入式柱腳引起了國內外學者的關注。插入式柱腳的研究較少，江春風[2]對插入式鋼柱腳的插入深度進行了討論。馬付彪等[3-4]對實腹式和雙肢格構柱式插入式柱腳的設計方法進行了研究。多數學者的研究圍繞埋入式柱腳展開，曹萬林等[5-6]研究了抗拔鋼筋對埋入式柱腳抗拔性能的影響。Pertold等[7-8]通過試驗測試了鋼柱與混凝土底座之間的黏結強度以及底座下部的抗沖切力，并提出一種設計模型。Stamatopoulos等[9]分析了錨栓和底板厚度對埋入式柱腳受力性能的影響。楊建等[10]研究了埋深和栓釘布置方式對埋入式鋼柱腳受力性能的影響。王禎希等[11]對埋入式柱腳進行了抗震性能研究，分析了埋深比和栓釘布置方式對柱腳抗震性能的影響。Grilli等[12]通過對埋入式柱腳節點進行試驗研究，分析了柱腳的破壞機理、強度、剛度以及耗能性能。基于Grilli等[12]的研究，Torres-Rodas等[13]提出一種模擬埋入式柱腳滯回響應的方法。

《建筑抗震設計規范》[14]規定插入式柱腳的埋入深度不得小于鋼柱截面高度的2.5倍，《鋼結構設計標準》[15]中規定最小埋入深度可取截面高度的1.5倍，但是《門式剛架輕型房屋鋼結構技術規范》[16]中未對插入式柱腳埋置深度進行規定。

在門式剛架輕型結構中通常會采用低埋深比(1.0、1.5)的插入式柱腳，但缺少相關的規范規定及研究工作，此時混凝土二次澆筑的接觸面積較小，是否對插入式柱腳產生影響，需要進一步研究。因此，本文設計了8個低埋深比試件，通過擬靜力試驗，研究其破壞模式、滯回曲線、骨架曲線、延性、剛度退化以及耗能能力，明確其力學性能和二次澆筑面的影響，為其在門式剛架輕型結構中的應用提供參考。

1 試驗概況

1.1 試件設計

試驗共設計8個H型鋼插入式柱腳節點，縮尺比例為1∶2，鋼柱采用了兩種規格，分別為H250 mm×100 mm×4 mm×6 mm和H250 mm×100 mm×4 mm×8 mm?；炷粱A梁尺寸為1 300 mm×650 mm×400 mm，底面配置鋼筋直徑為12 mm，縱橫向間距均為150 mm?；炷帘谄矫娉叽鐬?50 mm×750 mm，縱向配置10根直徑為6 mm的鋼筋，箍筋配置直徑6 mm，間距為150 mm，杯口內預留孔洞為倒梯形截面，頂面尺寸為300 mm×450 mm，底面尺寸為250 mm×400 mm。杯壁頂面配置面筋，每側配置2根直徑8 mm的面筋，部分試件配置有單排栓釘M8×35 mm@100。試件CB-1和CB-2杯口高度為100 mm，埋置深度為250 mm，埋深比均采用1.0，CB-2布置有栓釘。試件為CB-3～8的杯口高度為350 mm，埋置深度為375 mm，埋深比均采用1.5。其中，試件CB-3～5無軸向荷載，試件CB-3未布置栓釘，試件CB-4布置栓釘，試件CB-5在試件CB-3的基礎上將型鋼翼緣的厚度由6 mm增加至8 mm。試件CB-6～8施加軸向壓力50 kN，其中，試件CB-6未布置栓釘，試件CB-7布置栓釘，試件CB-8對試件CB-6的翼緣進行了加厚。加載點距離混凝土表面的高度均為1 000 mm。試件尺寸和試件配筋分別見圖1、2。試件的主要參數見表1。

圖1 試件幾何尺寸(mm)Fig.1 Dimensions of specimens (mm)

圖2 試件配筋(mm)Fig.2 Reinforcement of specimens (mm)

表1 試件主要參數Tab.1 Parameters of specimens

1.2 材性試驗

試件一次澆筑采用C30混凝土，立方體抗壓強度標準值為38.67 MPa，二次澆筑采用C40細石混凝土，立方體抗壓強度標準值為47.65 MPa。

試件鋼柱采用Q235鋼，通過對標準試件進行單向拉伸試驗，得到鋼材的屈服強度、抗拉強度以及伸長率，見表2。

表2 鋼板材性試驗結果Tab.2 Material properties of specimens

1.3 加載制度及裝置

試驗采用懸臂梁式加載方案，豎向荷載通過千斤頂在柱頂施加，水平荷載通過500 kN MTS液壓伺服試驗機施加。試件底部采用地錨固定，為了防止鋼柱發生平面外失穩或扭轉，在鋼柱的平面外兩側設置側向支撐，支撐與試件的接觸面采用聚四氟乙烯板處理。加載裝置見圖3。

圖3 加載裝置Fig.3 Test setup

本次試驗通過位移控制進行加載，采用FEMA 461[17]推薦的加載制度，各級加載級別位移關系為ai+1=1.4ai，ai為第i級的加載幅值，其中a1=u0，u0是加載歷程中的最小目標加載位移幅值，其取值需要保證在試件屈曲前，至少完成6次循環加載。um為最大目標加載位移，當加載到um試件還沒有達到破壞狀態，在接下來的加載中，取位移幅值增量為0.3um，直到試件承載力下降到極限承載力的85%或者試件發生脆性破壞時，停止加載。經過有限元初步試算， 確定試驗中取u0=2 mm，um=50 mm。具體加載步驟見圖4， 圖中u為加載幅值，n為加載步。

圖4 加載制度Fig.4 Schematic diagram of loading process

1.4 測點布置

在柱頂加載位置處布置位移計D1，監測加載過程中施加位移的變化情況；在試件底部分別布置豎向位移計D2和水平位移計D3，監測試件在加載過程中的水平滑移和豎向錯動。在插入混凝土的型鋼柱翼緣內側布置應變片，以觀測試驗過程中鋼柱插入部分的受力，見圖5。

圖5 測量裝置布置Fig.5 Arrangement of measuring system

2 試驗現象與破壞模式

試件CB-1(埋深比1.0，無栓釘，無軸力)、CB-3(埋深比1.5，無栓釘，無軸力)、CB-8(埋深比1.5，無栓釘，施加軸向壓力，翼緣加厚)發生二次澆筑面開裂破壞，見圖6。

圖6 二次澆筑面開裂破壞Fig.6 Secondary pouring surface failure of concrete

對于試件CB-1，在柱頂位移Δ=-29.5 mm第二次加載時，型鋼柱前側的二次澆筑面形成一道裂縫，在Δ=-41.3 mm第一次加載時，型鋼柱和二次澆筑混凝土被拔起，左側(受拉側)二次混凝土澆筑面開裂明顯，右側(受壓側)無明顯變化，整個過程發展較快，拔起過程較為突然，見圖6(a)。

試件CB-3和CB-8的試驗現象類似，以CB-3進行說明。在柱頂位移Δ=15.1 mm時，鋼柱左、右側的二次澆筑面位置均出現裂縫，Δ=21.1 mm時，二次澆筑面位置的裂縫貫通，并向鋼柱前、后側二次澆筑面發展，Δ=29.5 mm時，二次澆筑混凝土的角部到混凝土外側角部方向出現裂縫，Δ=41.3 mm時，裂縫延伸至混凝土最外側并繼續向下發展，型鋼柱底部翼緣屈曲，二次澆筑混凝土出現被拔起的趨勢，Δ=57.8 mm時，型鋼屈曲程度加重，左側二次混凝土澆筑面開裂明顯，型鋼柱和二次澆筑混凝土被拔起，見圖6(b)。

試件CB-2(埋深比1.0，布置栓釘，無軸力)、CB-4(埋深比1.5，布置栓釘，無軸力)、CB-6(埋深比1.5，無栓釘，施加軸向壓力)、CB-7(埋深比1.5，布置栓釘，施加軸向壓力)型鋼底部屈曲破壞，見圖7。

圖7 型鋼柱底部屈曲破壞Fig.7 Buckling failure of bottom of steel column

試件CB-2、CB-4、CB-7試驗現象類似，以CB-7進行說明。在柱頂位移Δ=7.7 mm時，從鋼柱翼緣表面開始沿著栓釘平行方向出現裂縫，當Δ=10.8 mm時，裂縫向外延伸至二次混凝土澆筑面，同時，在翼緣前側產生新裂縫且延伸至二次混凝土澆筑面，Δ=15.1 mm時，在翼緣前、后側產生新裂縫，并向二次澆筑面延伸，Δ=41.3 mm時，型鋼底部翼緣發生屈曲破壞，見圖7(d)。試件CB-2的破壞見圖7(a)，試件CB-4的破壞見圖7(b)。

試件CB-6的裂縫開展過程與試件CB-2、CB-4、CB-7不同。在柱頂位移Δ=7.7 mm時，鋼柱左、右兩側的二次澆筑面位置出現少量裂縫，Δ=10.8 mm時，左、右側二次澆筑面位置的裂縫貫通，翼緣的前側產生新裂縫且延伸至二次混凝土澆筑面，隨后，分別在前、后側二次澆筑面和翼緣附近出現少許裂縫，直到柱頂位移等于Δ=41.3 mm時，型鋼底部翼緣發生屈曲破壞，見圖7(c)。

試件CB-5(埋深比1.5，無栓釘，無軸力，翼緣加厚)在臺階處開裂破壞。在柱頂位移Δ=7.7 mm時，型鋼翼緣附近產生少許裂縫，Δ=10.8 mm時，在型鋼翼緣附近繼續產生新裂縫，原有裂縫延伸至前、后側二次澆筑面，Δ=15.1 mm時，臺階水平位置出現貫通裂縫，Δ=21.1 mm時，臺階處的裂縫變寬，Δ=29.5 mm時，臺階處的裂縫寬度繼續增大，以該裂縫為分界線，上、下側混凝土基本脫離，但縱向鋼筋仍可以承載，直到Δ=41.3 mm時，縱向鋼筋被拉斷，試件破壞，見圖8。臺階開裂破壞是由于型鋼柱的翼緣加厚，而混凝土配筋未相應加強，實際工程中很難出現此類情況，因此不作為插入式柱腳的一種破壞模式。

圖8 試件CB-5臺階處開裂破壞Fig.8 Cracking failure of specimen CB-5 at the step

綜上所述，插入式柱腳共有兩種破壞模式，分別為混凝土二次澆筑面的破壞和型鋼柱底部屈曲破壞，見表3。埋深比為1.0且無栓釘時(CB-1)，破壞模式為二次澆筑面破壞，同時失去承載能力，布置栓釘后(CB-2)轉變為型鋼屈曲破壞；當埋深比由1.0(CB-1)提升至1.5時(CB-3)，破壞模式仍為二次澆筑面破壞，但破壞過程緩慢，破壞程度減輕，仍具有承載能力。在埋深比1.5(CB-3)的基礎上，再布置栓釘(CB-4)或施加軸向壓力(CB-6)，破壞模式轉變為型鋼屈曲破壞，而加強翼緣后(CB-5、CB-8)，將型鋼屈曲破壞轉變為二次澆筑面破壞或臺階處破壞，工程中應避免采用加強型鋼翼緣的方式。由此可見，布置栓釘或施加軸向壓力對破壞模式的改善最為有效。

表3 試件破壞模式Tab.3 Specimen failure modes

3 試驗結果與分析

3.1 滯回性能

各試件的滯回曲線見圖9。加載初期，試件處于彈性工作狀態，加載剛度和卸載剛度均無明顯變化，滯回曲線近似呈直線，滯回環呈狹長狀。隨著柱頂位移的增加，試件進入塑性階段，試件的加載剛度和卸載剛度逐漸減小，滯回環面積不斷增大，混凝土裂縫閉合導致滯回曲線出現不同程度的“捏攏”現象，滯回曲線呈弓形。

在混凝土二次澆筑面開裂前，試件CB-1的滯回曲線較為飽滿，二次澆筑面開裂后，出現了輕微“捏攏”現象，之后由于混凝土二次澆筑面的破壞，承載力快速下降，大幅降低了試件的耗能能力和承載能力。試件CB-2由于設置了栓釘，二次混凝土澆筑面未發生開裂現象，滯回曲線也更為飽滿，說明布置栓釘可以改善插入式柱腳節點的耗能能力，使得混凝土具有更好的整體性能。

與試件CB-3相比，由于布置了栓釘，試件CB-4的滯回曲線更為飽滿，“捏攏”現象的程度較輕，耗能能力更強，但是，在施加豎向荷載以后，試件CB-6與CB-7相比，布置栓釘對滯回曲線基本沒有影響。

試件CB-5和CB-8的H型鋼柱翼緣都進行了加厚，從滯回曲線可以看出，兩個試件都存在明顯的“捏攏”現象，在加載后期都出現了承載力的快速下降，由此說明，僅對型鋼翼緣進行加強，無法提高試件的耗能能力，且容易導致試件發生脆性破壞。試件CB-5由于混凝土臺階處開裂，縱向鋼筋被拉斷，滯回曲線出現承載力快速下降段。

試件CB-8由于鋼柱和二次澆筑混凝土突然被拔起，在滯回曲線上表現為承載力快速下降。與CB-8相比，雖然試件CB-3的鋼柱和二次澆筑混凝土也被拔起，但在拔起之前，二次澆筑面的裂縫得到了充分的開展，滯回曲線也出現較為嚴重的“捏攏”現象，裂縫的充分開展使得整個拔起過程較為緩和，因此，滯回曲線上未出現承載力快速下降段。

圖9 試件滯回曲線Fig.9 Hysteretic curves of specimens

3.2 骨架曲線

圖10為不同參數的骨架曲線對比。由于二次澆筑面以及其他部位的混凝土并不是對稱開裂，因此部分試件的骨架曲線表現出不對稱性。

從圖10(a)和表4可看出，試件屈服前，栓釘可以提高試件的剛度。試件屈服后，當埋深比1.0時，試件CB-1和試件CB-2的峰值荷載基本相等，但試件CB-2的峰值位移較小；當埋深比等于1.5，反向加載的峰值荷載基本相等，正向加載時，由于試件CB-3的二次澆筑面開裂嚴重，其峰值荷載低于試件CB-4，兩者的峰值位移相差不大。從圖10(b)和表4可看出，隨著埋深比的提高，試件的峰值位移增大，說明埋深比從1.0提高到1.5，能夠提高試件的變形能力，但是試件的剛度減小，經分析，埋深比1.5的試件的杯口高度更高，導致其剛度減小。從圖10(c)和表4可看出，試件屈服前，施加軸向壓力對試件的剛度有所提高，試件屈服后，施加軸向壓力使得試件的峰值位移變小，骨架曲線的下降段變陡，表明軸向壓力降低了試件的變形能力。從圖10(d)和表4可看出，無軸向壓力時，加厚翼緣，試件的剛度和峰值荷載都得到了顯著提高，但是對試件的峰值位移的影響不顯著；施加軸向壓力時對型鋼翼緣進行加厚，能夠提高試件的峰值荷載，增大試件的峰值位移。

3.3 延性分析

表4為各試件的屈服位移、峰值位移、極限位移以及位移延性系數， 其中， 位移延性系數μ計算公式為

(1)

式中：Δu為試件的極限位移，取各試件荷載值下降至峰值荷載 85%時對應的柱頂水平位移；Δy為試件的屈服位移，根據通用屈服彎矩法[18]確定。

圖10 骨架曲線參數分析Fig.10 Parametric analysis of skeleton curves

表4 試驗主要結果Tab.4 Main test results

由表4可見，設置栓釘以后，當埋深比1.0時，試件CB-2的延性系數較試件CB-1增大了15.1%；當埋深比1.5時，試件CB-4的延性系數較試件CB-3增大了9.0%、14.0%，說明布置栓釘可以提高試件的延性。當試件的埋深比由1.0提高至1.5時，對于無栓釘試件，試件CB-3的延性系數較試件CB-1降低了26.2%；對于有栓釘試件，試件CB-4的延性系數較試件CB-2降低了29.4%、26.9%，表明提高埋深比會降低試件的延性。當施加軸向壓力時，對于無栓釘試件，試件CB-6的延性系數較試件CB-3增大了22.4%、29.5%；對于有栓釘試件，試件CB-7的延性系數較試件CB-4增大了16.0%、3.9%，可見施加軸向壓力能夠提高試件的延性，特別是對于無栓釘試件的延性提升更為顯著。當增加型鋼柱翼緣厚度時，對于無軸向壓力的試件，試件CB-5的延性系數較試件CB-3增大了37.5%；對于施加軸向壓力的試件，試件CB-8的延性系數較試件CB-6降低了29.8%，由此可見，考察型鋼柱翼緣厚度對延性系數的影響時，還需要考慮軸力的作用。

3.4 耗能性能

采用累積耗能和等效黏滯阻尼系數作為試件耗能能力的指標，并分析了栓釘、埋深比、軸壓力以及翼緣厚度對耗能能力的影響，結果見圖11、12。

試件CB-2、CB-4的耗能能力分別強于試件CB-1、CB-3(圖11(a)、12(a))，說明布置栓釘可以提高試件的耗能能力。CB-1和CB-3均為二次澆筑面破壞，但CB-1破壞突然且無明顯的裂縫發展過程，而CB-3裂縫發展明顯，破壞后仍具有承載能力，因此表現為CB-3的黏滯阻尼系數小于CB-1但累計耗能強于CB-1(圖11(b)、12(b))，而CB-4由于其臺階處產生裂縫，導致耗能能力弱于CB-2。由圖11(c)、12(c)可看出，無栓釘時，軸向壓力能夠提高試件的耗能能力，布置栓釘時，軸向壓力對試件的耗能能力基本沒有影響。由圖11(d)、12(d)可看出，無軸向壓力作用下，增加型鋼柱翼緣厚度可以提高試件的耗能能力，而軸向壓力作用下，增加型鋼柱翼緣厚度反而會減小試件的耗能能力，因此考察型鋼柱翼緣厚度對耗能能力的影響時，還需要考慮軸力的作用。

圖11 累積耗能與位移關系Fig.11 Cumulative energy dissipation curves

圖12 等效黏滯阻尼系數曲線Fig.12 Equivalent viscous damping coefficient curves

3.5 剛度退化

采用割線剛度的變化表示試件的剛度退化，經計算得到了各試件的剛度退化曲線，同時，對各參數的影響進行討論，見圖13。

圖13 剛度退化Fig.13 Parametric analysis of stiffness degeneration

由圖13(a)可見，布置栓釘以后，試件CB-1和CB-2以及試件CB-3和試件CB-4的剛度退化曲線趨勢基本一致，說明布置栓釘對試件的剛度退化沒有影響。由圖13(b)可見，埋深比從1.0增大到1.5，試件的剛度退化曲線更為平緩，說明增加埋深比能有效延緩試件的剛度退化。由圖13(c)可見，施加軸向壓力，僅在加載初期對試件的剛度退化有影響，在加載初期，軸向壓力作用下的試件退化曲線更為陡峭，隨著加載的位移增加，試件的剛度退化曲線趨于一致。由圖13(d)可見，無軸向壓力作用時，剛度退化差異明顯，翼緣加厚的試件剛度退化更快；對于施加軸向壓力的試件，加載后期的剛度退化曲線趨于一致。

4 數值模擬

利用ABAQUS有限元軟件對試驗試件進行模擬。型鋼、混凝土以及栓釘采用C3D8R實體單元，鋼筋采用桁架單元T3D2?；炷帘緲嫴捎盟苄該p傷模型，鋼柱與鋼筋均采用雙線性隨動強化模型。為了考慮二次澆筑面的影響，先澆混凝土與后澆混凝土接觸面采用的是允許滑移的摩擦接觸，切向接觸采用罰函數，摩擦系數采用0.9[19]，法向采用硬接觸。鋼柱與混凝土之間的接觸面同樣采用的是允許滑移的摩擦接觸，切向接觸采用罰函數，摩擦系數采用0.6[20]，法向接觸采用硬接觸。栓釘采用Tie與鋼柱連接，通過embed嵌入混凝土。鋼筋通過embed嵌入到混凝土中。數值模型見圖14。

圖14 數值模型Fig.14 Numerical model

通過數值模擬，將計算得到的滯回曲線與試驗曲線進行對比，見圖9?？梢钥闯鰯抵的M的滯回曲線與試驗曲線基本吻合，但由于混凝土開裂后試驗曲線出現“捏攏”現象，數值模擬的滯回曲線比試驗曲線更為飽滿。

5 結 論

通過對8個低埋深比插入式柱腳進行擬靜力試驗，對其破壞模式及滯回性能進行分析，得出以下結論：

1)插入式柱腳有兩種破壞模式，分別是混凝土二次澆筑面破壞和型鋼柱底部屈曲破壞。型鋼柱底部屈曲破壞說明混凝土基礎的整體性較好，與埋入式柱腳破壞模式相同。

2)布置栓釘或施加軸向壓力可有效改善插入式柱腳的破壞模式，將二次澆筑面破壞轉變為底部型鋼屈曲破壞。無栓釘且無軸向壓力作用下，埋深比由1.0提高至1.5，能夠減輕二次澆筑面的破壞程度并保證其繼續承載，但不能改變柱腳的破壞模式。增加翼緣厚度會導致臺階破壞，當增加翼緣厚度進行加強時，應采取措施防止臺階處破壞。

3)布置栓釘可以提高試件的延性、耗能能力，對剛度退化無影響。提高埋深比會改變柱腳的裂縫發展，削弱其耗能能力，可有效延緩試件的剛度退化。軸向壓力能夠提高試件的延性，無栓釘時可提高耗能能力，有栓釘時對耗能能力無影響，在加載初期可提高的剛度，在加載后期無影響。

4)插入式柱腳采用與埋入式柱腳相同的設計方法，應優先保證混凝土基礎的整體性，避免二次澆筑面發生破壞，因此，插入式柱腳在埋深比1.0時應布置栓釘。