高精度角分度轉(zhuǎn)臺設(shè)計及其誤差修正研究*

2021-09-27 06:47:14李忠明李俊霖唐延甫楊永強

機電工程 2021年9期

李忠明,李俊霖,韓冰,唐延甫,楊永強

(1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,吉林長春 130033;2.中國科學院大學,北京 100049)

0 引言

高精度轉(zhuǎn)臺在光電測試、航空航天及精密儀器等許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。高精度轉(zhuǎn)臺的測角精度直接影響系統(tǒng)的整體性能。同時,隨著科學技術(shù)的發(fā)展,各類高精度轉(zhuǎn)臺的應(yīng)用場合對其轉(zhuǎn)臺角分度精度的要求也越來越高[1-3]。

在高精度轉(zhuǎn)臺設(shè)計中,常用的動力傳動形式有直驅(qū)、蝸輪蝸桿傳動和齒輪傳動等[4,5]。其中,蝸輪蝸桿傳動承載能力大,經(jīng)濟性好,但是空回對傳動性能有一定的影響。軸承常采用氣浮軸承、密珠軸承、轉(zhuǎn)臺軸承、球軸承組等[6,7],其中轉(zhuǎn)臺軸承在性能、成本、空間等方面的綜合比較下具有較大的優(yōu)勢,單個軸承便可以承受徑向載荷、軸向載荷及力矩載荷,安裝使用方便、旋轉(zhuǎn)精度高。

高精度轉(zhuǎn)臺常采用圓光柵作為角度編碼器。轉(zhuǎn)臺的角分度精度主要受轉(zhuǎn)臺軸系精度、圓光柵測量精度的影響。軸系精度與零件制造、安裝及軸承性能有關(guān),提高軸系精度,有利于提高轉(zhuǎn)臺的角分度精度[8]。圓光柵的測角精度受諸多因素影響,如圓光柵的安裝偏心、傾斜、變形等安裝因素,還有圓光柵制造時的刻線誤差和電子細分誤差等,其中,安裝因素對圓光柵測角精度影響比較大[9,10]。

針對圓光柵安裝導致的測角誤差,有硬件補償和數(shù)值補償兩類方法。

(1)在硬件補償方面,文獻[11]采用四讀數(shù)頭對稱布置,采用基于遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化算法,建立了誤差模型來進行誤差補償。文獻[12]提出了一種利用雙讀數(shù)頭平均誤差補償方法,圓光柵的測角精度有較大的提高;但是硬件補償對讀數(shù)頭的安裝位置要求比較高,成本也較大。

(2)在數(shù)值補償方面,文獻[13]利用諧波分析方法來建立誤差補償函數(shù),修正了圓光柵安裝偏心導致的測角誤差。文獻[14]提出了一種確定圓光柵安裝偏心量和方向的方法。文獻[15]利用多體系統(tǒng)理論,建立了測角誤差模型，進行了誤差修正。

綜上所述,數(shù)值補償?shù)姆椒ù蟛糠质切拚龍A光柵安裝偏心導致的誤差,而針對圓光柵安裝變形的誤差修正目前卻鮮有報道。

為此,筆者設(shè)計一種蝸輪蝸桿傳動的高精度轉(zhuǎn)臺,根據(jù)標定后得到的誤差分布規(guī)律,提出一種基于查表法的角分度誤差修正方法,并分別采用多齒分度臺和十七面體對其誤差修正效果進行驗證。

1 轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)設(shè)計

該轉(zhuǎn)臺主要由:蝸輪蝸桿組件、圓光柵、交叉滾柱軸環(huán)、電機等組成,轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)的實物圖如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)臺內(nèi)部實物圖

此處,筆者根據(jù)《機械設(shè)計手冊》[16]確定蝸桿的模數(shù)為2 mm,蝸桿分度圓直徑為22.4 mm,傳動比為1∶180,渦輪的分度圓直徑為360 mm,中心距為191.2 mm。

此處,角度編碼采用圓光柵來進行,其主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 圓光柵主要技術(shù)參數(shù)

圓光柵安裝在旋轉(zhuǎn)軸上,直接檢測旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動角度,避免了蝸輪蝸桿空回對轉(zhuǎn)臺角分度精度的影響;圓光柵采用錐面安裝形式,有一定的自定心效果,同時利用螺釘?shù)捻斃瓉碚{(diào)整圓光柵的位置狀態(tài);圓光柵采用英國雷尼紹公司的RESM系列增量式圓光柵;電子細分誤差遠小于刻線誤差及安裝誤差,可以忽略不計[17]。

交叉滾柱軸環(huán)采用THK公司的RU型產(chǎn)品,該型號是內(nèi)外環(huán)一體式,使用簡便,安裝狀態(tài)對性能幾乎沒有影響,因此能夠獲得穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)精度;交叉滾柱軸環(huán)內(nèi)環(huán)固定在轉(zhuǎn)臺底板上,外環(huán)與旋轉(zhuǎn)軸及蝸輪連接,精度等級選用P4級,較好的軸承精度有助于提高轉(zhuǎn)臺的角分度精度。

蝸輪蝸桿組件的傳動比是1∶180,電機采用高分辨率型五相步進電機,基本步距角0.36°,200倍細分后理論步距角0.001 8°,經(jīng)蝸輪蝸桿傳動后轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)軸的運動分辨率0.036″。

2 轉(zhuǎn)臺仿真分析

在實際使用過程中,振動及形變會對高精度轉(zhuǎn)臺的測角精度及正常使用產(chǎn)生一定的影響,需要對其進行模態(tài)分析及靜力學分析,并且考察轉(zhuǎn)臺的實際使用情況。

筆者使用ANSYS軟件對轉(zhuǎn)臺載物臺面進行仿真分析。其中,臺面的變形分析如圖2所示。

轉(zhuǎn)臺的應(yīng)力分析如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)臺應(yīng)力分析

轉(zhuǎn)臺的變形分析如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)臺模態(tài)分析

臺面選用2A12鋁合金,抗拉強度為410 MPa,屈服強度為265 MPa。

在實際使用時,轉(zhuǎn)臺的最大負載不超過15 kg,故筆者對轉(zhuǎn)臺載物臺面施加150 N的力。通過仿真分析可知,載物臺面的最大變形為0.003 7 mm,最大應(yīng)力為1.97 MPa,二者均遠小于材料的強度極限。

3 標定及誤差補償

轉(zhuǎn)臺標定的原理示意圖如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)臺標定原理圖

轉(zhuǎn)臺標定的實物布局圖如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)臺標定布局圖

轉(zhuǎn)臺標定的具體步驟如圖7所示。

圖7 轉(zhuǎn)臺標定步驟

接下來,筆者利用多齒分度臺和自準直儀對轉(zhuǎn)臺進行具體的標定。

筆者將多齒分度臺固定于轉(zhuǎn)臺臺面的中心,由于兩者的偏心會對標定的精度產(chǎn)生干擾,此處需要保證多齒分度臺與轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)中心的同軸度[18];多齒分度臺上放置反射鏡,自準直儀與反射鏡對準;當轉(zhuǎn)臺位于零位處時,調(diào)整自準直儀,使其視數(shù)近似為零。

當誤差未修正時,由標定得到的最大測角誤差是32.12″。

轉(zhuǎn)臺歸零精度如表2所示。

表2 歸零精度

轉(zhuǎn)臺的零位采用光電開關(guān)實現(xiàn)。轉(zhuǎn)臺的歸零精度對于數(shù)值誤差修正法至關(guān)重要,歸零精度高,則數(shù)值誤差修正方法的效果好。

首先,筆者考察轉(zhuǎn)臺的歸零精度,轉(zhuǎn)臺位于零位時,自準直儀的度數(shù)為0.2″,控制轉(zhuǎn)臺進行5次重復(fù)歸零,自準直儀的讀數(shù)如表2所示,轉(zhuǎn)臺的歸零最大誤差不大于0.5″,具備較好的歸零精度。

通過圖7的標定步驟4,轉(zhuǎn)臺每次轉(zhuǎn)過的角度與1°的差值,即是此位置的角分度誤差,進而可以得到1°～360°范圍內(nèi)360個整度數(shù)位置的角分度誤差。

轉(zhuǎn)臺的角分度誤差分布情況如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)臺角分度誤差

根據(jù)360個角度位置的誤差分布情況,結(jié)合圓光柵各種安裝不當所導致的誤差分布特點,可知圓光柵的變形對角分度精度的影響更明顯,無法使用諧波分析等偏心誤差修正方法來進行誤差修正。

筆者采用查表法來進行誤差修正,根據(jù)0～360°范圍內(nèi)360個整度數(shù)位置的誤差,建立誤差修正量的數(shù)表;利用相鄰度數(shù)間的誤差進行線性插值，得到了整度數(shù)之間的修正量,從而形成了完整的0～360°之間的誤差修正量數(shù)表。

誤差修正后的角分度誤差分布情況如圖9所示。

圖9 轉(zhuǎn)臺角分度誤差

4 實驗驗證

為了驗證查表法的誤差修正效果,筆者將0°～360°范圍完整的誤差修正量數(shù)表映射到DSP28377控制器中,即將360個整度數(shù)誤差修正量寫到DSP28377控制程序中,整度數(shù)位置的修正量可以直接使用,整度數(shù)之間的修正量利用相鄰整度數(shù)修正值線性插值得到。

DSP28377控制器向轉(zhuǎn)臺發(fā)出目標角度位置時,需加上該角度位置的誤差修正量,轉(zhuǎn)臺按照修正后的角度位置運動,運動完成后,控制器將轉(zhuǎn)臺返回的角度值減去誤差修正量,便是真實的目標角度位置。

筆者利用多齒分度臺和自準直儀對0°～360°范圍內(nèi)的360個整度數(shù)位置進行誤差修正效果驗證。由獲得的數(shù)據(jù)可知,整度數(shù)位置的誤差最大值為0.79″,誤差修正效果顯著。

筆者利用多齒分度臺和自準直儀對轉(zhuǎn)臺進行標定,考察整度數(shù)位置的誤差修正情況;無法考察整度數(shù)之間的,利用線性插值得到誤差補償量。由于十七面體的每個面對應(yīng)的度數(shù)都不是整度數(shù),筆者采用十七面體和自準直儀來進一步考察轉(zhuǎn)臺的角分度誤差修正情況。

利用十七面體和自準直儀標定轉(zhuǎn)臺的實物圖如圖10所示。