SPSS重復測量方差分析方法介紹

陳干霞

重復測量方法在醫學研究中應用較多，例如臨床研究某種治療方法近期、遠期療效，同一藥物不同劑量在病人使用后各個時間點的血藥濃度等等。但是，對重復測量的數據進行統計分析時，臨床研究人員由于對統計學理論及方法的不熟悉，常常使用不恰當的方法來分析此類數據，得到不可靠的統計學結果，從而得出錯誤的結論。由于臨床研究數據主要分為定量數據和定性數據，本研究主要介紹定量數據的重復測量方差分析方法。

1 相關概念

重復測量數據是指對每一個研究對象進行≥3次的不同處理，或接受相同處理后，在≥3個不同時間點進行測量(如手術前，手術后1、3、7 d)，并獲得相應次數的記錄數據。在重復測量數據的每一條記錄中，不同時間點或不同處理獲得的多次測量數據均來自同一個研究對象，因此數據間存在一定的相關性。判斷研究數據是否為重復測量數據，主要依據為是否多次(≥3次)對同一個研究對象進行測量并獲得相同次數的結果。重復測量方差分析是對重復測量數據進行統計分析的方法。在臨床研究中，我們也經常會在同一時間或同一試驗條件下對同一指標進行多次測量，然后取平均值作為觀察值，這樣的過程是為了獲得更精準的數據，減少隨機誤差而進行的重復測量，與本文中的重復測量數據是不同的概念，需區別對待。

2 常見錯誤用法

醫學論文中常見作者誤用t檢驗對重復測量數據進行多次2組間的比較或者2個時間點的兩兩比較，也有作者使用單因素方差分析對一個組內的重復測量數據進行分析，亦或使用隨機區組設計的方差分析(兩因素方差分析)來處理重復測量數據。導致方法使用錯誤的主要原因是作者不清楚每種統計學方法的適用條件、設計原理及目的。兩樣本t檢驗適用于完全隨機設計的2組樣本均數間的比較，其使用條件是觀察指標符合正態分布，并且每個觀察值間是相互獨立的。而重復測量數據中同一研究對象前后測量的數值是存在相關性的，因此不滿足t檢驗的條件。誤用t檢驗的后果是損失了主效應和交互效應的分析。采用t檢驗孤立地看待各時點的觀察值，沒有充分利用觀察對象在不同觀察時點間的內在聯系，因而降低了檢驗效能(power)，失去了一些發現確實存在差異的機會[1]。同樣的，只進行單因素方差分析，亦未考慮方差分析的前提條件：數據的獨立性、正態性。重復測量設計與隨機區組設計在形式上較為相似，當配伍組設計的處理因素是時間或者個體的不同部位時，易與重復測量設計混淆，可以根據二者的設計原理、研究目的來區分。重復測量設計是用于分析觀察指標的變化趨勢和相關影響因素，其重復測量的數據是按照時間排列的；而隨機區組設計主要是控制處理因素以外的其他因素對試驗結果的影響，使各處理組間盡量做到均衡可比[2]，因此，各個處理組間的數據是獨立的。

3 SPSS重復測量方差分析方法介紹

本文采用SPSS 16.0軟件對重復測量方差分析過程進行介紹。模擬示例：觀察2組麻醉藥物噻胺酮和氯胺酮對大鼠肌電圖頻數的影響。將12只大鼠隨機分入2個藥物組中，麻醉劑量均為20 mg/kg，記錄麻醉開始時、麻醉后5 min、麻醉后10 min大鼠的肌電圖頻數。見表1。

表1 12只大鼠麻醉前后肌電圖頻數(次/s)

3.1 數據錄入 SPSS中每行代表1個觀察單位(case)，每列代表1個變量(variable)。進行重復測量數據方差分析的數據結構與其他方差分析有所不同，它要求對被測試的若干次測驗結果作為單一因變量出現在數據文件中[3]。表1的數據將會錄入成12行、5列的SPSS數據文件。12行代表有12只受試大鼠。第1列變量是大鼠編號，用于識別記錄，不作統計分析；第2列麻醉方式(變量名為anesthesia)，是處理因素，有2個水平，用1和2分別代表“噻胺酮”、“氯胺酮”，第3～5列是重復測量因素，即時間因素，用變量名time1、time2、time3分別表示麻醉前、麻醉后5 min、麻醉后10 min。

3.2 分析過程 執行Analyze?General Linear Model?Repeated Measures，系統彈出重復測量因子定義對話框，Within-Subject Factor Name用來定義應變量名稱(如time)，Number of Levels定義重復測量的次數(本例為重復3次)，然后依次執行Add和Define，來到重復測量分析主對話框(圖1)。

圖1 重復測量主對話框

將數據庫中time1、time2、time3變量依次選入Within-Subjects Variables(time)，定義好組內效應框；將anesthesia變量，即用于分析的處理因素選入Between-Subjects Factor。

設置Options選項：Display Means for:選擇time、anesthesia(輸出按時間因素或處理因素分組時因變量的均數及其他統計量)。勾選Compare main effects(分析時間因素、處理因素的主效應)，Confidence interval adjustment：當因素里≥3個水平間需進行多重比較，可選擇LSD法，勾選Descriptive statistics。見圖2。

圖2 重復測量Options選項設置

設置Plot選項：Horizontal Axis:time(橫軸設置時間選項)；Separate lines:anesthesia(縱軸設置處理因素)，繪制交互輪廓圖。最后點擊OK。見圖3。

圖3 時間因素與處理因素的交互輪廓圖

3.3 結果和結論 在進行重復測量方差分析時，首先需要考察處理因素和時間因素間是否存在交互作用。研究表明，在有交互作用存在的情況下，以主效應進行均數間差異的統計推斷可能會得出錯誤的結論，歪曲了主效應的實際意義[4]。因此，在分析過程中需根據2個因素間是否存在交互作用進行調整，當不存在交互作用時，我們可以用主效應推斷處理因素及時間因素對因變量的影響；當存在交互作用時，我們不宜直接用主效應進行統計推斷，而是固定其中一個水平，單獨看另一個水平對因變量的影響，即進行獨立效應分析[5]。

3.3.1 基本描述：表2為不同時間因素及處理因素組合下的統計量描述，包括均數、標準差、樣本量。表3為Mauchly’s球形檢驗。因為重復測量方差分析模型要求所檢驗的變量服從球形分布，因此在進行分析前，要先對應變量進行球形檢驗。若P>0.05，認為數據滿足球形假設，可以進行重復測量的方差分析；若P<0.05，則需要采用ε校正系數校正自由度。SPSS中給出了3種常用的校正系數，通常選擇Greenhouse-Geisser校正系數。本例Mauchly’s球形檢驗P>0.05，滿足球形假設，無需校正，以下方差分析結果選擇Sphericity Assumed對應的統計量F值和P值。

表2 不同時間因素和處理因素組合下的統計量描述

表3 Mauchly’s球形檢驗結果

表4給出了時間因素主效應、時間因素和處理因素交互效應的方差分析結果。表5給出了處理因素主效應的方差分析結果。表6為2個處理組間的比較結果，表7為3個時間點的兩兩比較結果。

表4 時間因素主效應及時間因素與處理因素交互效應的方差分析結果

表5 處理因素主效應的方差分析結果

表6 處理因素的主效應

表7 時間因素不同水平的多重比較

根據SPSS輸出的結果我們可以整理出表8。根據時間因素與處理因素是否存在交互作用區別進行下一步分析。

表8 重復測量方差分析結果

3.3.2 處理因素與時間因素無交互作用時：假使本示例時間因素和處理因素交互作用項無統計學意義，則直接依據表4～7主效應的分析結果及多重比較結果進行匯總和統計推斷。結論如下：Mauchly’s球形檢驗P>0.05，滿足球形假設，處理因素的主效應有統計學意義，噻胺酮組的肌電圖頻數比氯胺酮組低1.61(P<0.001)。時間因素對肌電圖頻數的主效應有統計學意義(F=30.276，P<0.001)，兩兩比較顯示，麻醉后5 min、10 min的肌電圖頻數明顯低于麻醉前(均P<0.001)，麻醉后5 min、10 min 2個時間點比較，差異無統計學意義(P=0.134)。麻醉藥物和麻醉檢測時間點交互作用項無統計學意義(P>0.05)。見表8，9。

表9 2種麻醉藥物大鼠肌電圖頻數比較次/s，n=12)

3.3.3 當時間因素和處理因素存在交互作用時：本例中時間因素和處理因素間存在交互作用。因此，我們不宜根據主效應的統計結果進行推斷，可以選擇獨立效應分析2個因素對因變量的影響。獨立效應是指一個因素的不同水平在另一個因素的某個水平上的效應。SPSS軟件中General Linear Model分析過程中的EMMEANS語句可以分析變量的獨立效應。

重復3.2分析過程，在重復測量主對話框中，點擊Paste(見圖1)，來到語法編輯器(Syntax Editor)窗口，在“/METHOD=SSTYPE(3)”下方插入獨立效應語句(EMMEANS語句)。其編程語言如下。

GLM time1 time2 time3 BY anesthesia

/WSFACTOR=time 3 Polynomial

/METHOD=SSTYPE(3)

/EMMEANS=TABLES(anesthesia*time)COMPARE(time)ADJ(LSD)

/EMMEANS=TABLES(time*anesthesia)COMPARE(anesthesia)ADJ(LSD)

/CRITERIA=ALPHA(.05)

/WSDESIGN=time

/DESIGN=anesthesia.

“TABLES(anesthesia*time)COMPARE(time)ADJ(LSD)”表示固定anesthesia在某個水平下，time的單獨效應分析，兩兩比較采用LSD法。輸出結果見表10。

表10 相同處理因素不同時間組內獨立效應多重比較結果

“TABLES(time*anesthesia)COMPARE(anesthesia)ADJ(LSD)”表示固定time在某個水平下，anesthesia的單獨效應分析，兩兩比較采用LSD法。輸出結果見表11。

表11 相同時間點不同處理組間獨立效應比較結果

根據上述分析的表格結果，可以匯總出表12。結合表8，結論如下：Mauchly’s球形檢驗P>0.05，滿足球形假設。麻醉藥物和監測時間點存在交互作用(F=21.172，P<0.001)，因此分析麻醉藥物和監測時間點的單獨效應。麻醉前，噻胺酮組與氯胺酮組大鼠肌電圖頻數差異無統計學意義(P=0.363)，麻醉后5 min、10 min，噻胺酮組大鼠肌電圖頻數明顯少于氯胺酮組(P<0.001)。噻胺酮組麻醉后5 min、10 min大鼠肌電圖頻數均明顯低于麻醉前(P<0.001)，麻醉后5 min、10 min 2個時間點比較，差異無統計學意義(P=0.378)。氯胺酮組麻醉前后3個時間點大鼠肌電圖頻數差異均無統計學意義(P>0.05)。

表12 2種麻醉藥物大鼠肌電圖頻數比較次/s，n=12)

4 討論

針對重復測量數據，常用的統計學分析方法主要有3種：重復測量方差分析、廣義線性模型、混合效應模型。重復測量方差分析的前提是各個時間點的觀察值之差的方差滿足齊性，即球形對稱性(Mauchly’s球形檢驗P>0.05)，因此在SPSS輸出的結果中首先應關注球形檢驗的P值，若P<0.05，需要校正統計量。重復測量方差分析對于非統計專業的研究者而言，是相對簡單，能夠自主完成的。但重復測量方差分析要求數據必須是均衡(balance)的，即每一時間點測量值的數量必須相等，每個研究對象的觀察時間點也必須相同[6]。倘若某個觀察對象缺失某個時間點的記錄，那么這一整條記錄將被排除在外，不納入分析。因此，重復測量方差分析建議應用于無缺失的情形，對于非隨機性的缺失數據，例如病人覺得治療效果欠佳而導致的缺失，可采用缺失值填補法進行補救[7]。此外，也可以選擇廣義線性模型、混合效應模型對有缺失的數據或重復測量時間點不完全相同、重復觀察次數也可能不同的數據進行分析。馮國雙[6]詳細地對3種統計學方法進行了匯總分析，并提供了SAS程序，但廣義線性模型和混合效應模型對于非統計專業的人員有一定難度，可以邀請統計專業人員協助完成。