部分頻帶干擾下的OFDM 系統(tǒng)干擾檢測(cè)與分集抑制算法

李果，文妮，宮豐奎，張劍，張思瀚

（1.西安電子科技大學(xué)ISN 國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071；2.中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，四川 成都 610036）

1 引言

正交頻分復(fù)用（OFDM,orthogonal frequency division multiplexing）作為一種多載波調(diào)制方式，具有高頻譜利用率、抗頻率選擇性衰落和易調(diào)制解調(diào)等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于多個(gè)無線通信場(chǎng)景和多個(gè)無線通信標(biāo)準(zhǔn)中[1]，例如最新的長(zhǎng)期演進(jìn)技術(shù)升級(jí)版（LTE-A,long term evolution-advanced）[2]、第五代新空口（5GNR,5th generation new radio）移動(dòng)通信技術(shù)[3]、第二代地面數(shù)字電視廣播（DVB-T2,the second generation of digital video broadcasting-terrestrial）[4]、無線局域網(wǎng)（WLAN,wireless local area network）標(biāo) 準(zhǔn) IEEE 802.11a/g/n/ac[5]等。然而，OFDM 系統(tǒng)對(duì)通信過程中的干擾非常敏感，即使是少量的帶內(nèi)干擾也會(huì)因頻譜泄漏給OFDM 系統(tǒng)帶來顯著的性能損失[6]。隨著無線通信系統(tǒng)的多樣性發(fā)展，信道環(huán)境愈發(fā)復(fù)雜惡劣，影響OFDM 系統(tǒng)性能的干擾類型也越來越多，具體可分為兩類：一類是無意干擾，主要包括自然氣候干擾、人類活動(dòng)干擾以及信道間干擾，例如藍(lán)牙等短距離無線通信設(shè)備在通帶內(nèi)會(huì)影響WLAN（IEEE 802.11g/n）[7]，業(yè)余無線電產(chǎn)生的射頻干擾會(huì)影響數(shù)字用戶線路（DSL,digital subscriber line）系統(tǒng)[8]和電力線通信（PLC,power line communication）系統(tǒng)[9]，作為5G 關(guān)鍵技術(shù)之一的物聯(lián)網(wǎng)（IoT,Internet of things）也不可避免地會(huì)將干擾引入OFDM 系統(tǒng)中[10]；另一類則是蓄意的人為干擾，較常出現(xiàn)在電子對(duì)抗中，其目的是盡可能地對(duì)敵方通信進(jìn)行有效的干擾，從而達(dá)到降低敵方通信系統(tǒng)性能或者使其完全癱瘓的目的[11]，典型的人為干擾有單音干擾、多音干擾以及部分頻帶干擾。因此，保證干擾環(huán)境下OFDM 信號(hào)傳輸?shù)目煽啃灾陵P(guān)重要。近年來，很多專家學(xué)者研究了OFDM 系統(tǒng)接收端抗干擾關(guān)鍵算法，主要包括干擾檢測(cè)算法[12-18]和干擾抑制算法[19-25]。

常見的干擾檢測(cè)算法主要針對(duì)窄帶干擾和寬帶干擾場(chǎng)景，其中，窄帶干擾檢測(cè)理論技術(shù)發(fā)展成熟，而寬帶干擾檢測(cè)相對(duì)窄帶干擾檢測(cè)存在明顯的難點(diǎn)及差異，其一是在相同干擾功率下，寬帶干擾降低了信干比，從而要求干擾檢測(cè)算法具有更靈敏的檢測(cè)性能；其二是寬帶干擾導(dǎo)致無法恢復(fù)的干擾數(shù)據(jù)量加大，從而使整體解調(diào)性能急劇下降，因此需要干擾檢測(cè)算法能夠檢測(cè)出更加準(zhǔn)確的干擾邊界，以提高后續(xù)干擾抑制算法性能。

根據(jù)干擾抑制實(shí)施的階段不同，國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的干擾抑制技術(shù)一般可分為時(shí)域法和頻域法。時(shí)域法主要通過加窗減輕頻譜泄漏的影響或者采用陷波濾波器濾除干擾；頻域法主要通過對(duì)干擾位置處的信號(hào)置零或進(jìn)行比例縮放，或者對(duì)干擾進(jìn)行重構(gòu)，以達(dá)到干擾抑制的效果。相比于時(shí)域法，頻域法由于算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低、干擾抑制效果好等優(yōu)點(diǎn)獲得了廣泛的應(yīng)用。

從實(shí)際的通信干擾和抗干擾系統(tǒng)來看，常見的電子壓制性干擾可分為瞄準(zhǔn)式干擾、阻塞式干擾和掃頻式干擾，本文考慮的集中式部分頻帶干擾屬于阻塞式干擾。由于阻塞式干擾作用的是一段連續(xù)的頻段，如不采取有效干擾避免或干擾抑制策略，接收性能將會(huì)嚴(yán)重惡化，且惡化程度隨著干擾帶寬比例的增加而加劇。目前實(shí)際系統(tǒng)中對(duì)抗該種干擾的方式主要是在更大的帶寬范圍內(nèi)進(jìn)行頻率捷變，并且變化的范圍越寬，對(duì)抗效果越好。本文所提算法的初衷是在不占用更寬頻帶的條件下，盡可能達(dá)到抑制或減緩阻塞式干擾的目的。本文主要針對(duì)寬帶干擾中的集中式部分頻帶干擾場(chǎng)景，研究其頻域干擾檢測(cè)算法和頻域干擾抑制算法。

1.1 干擾檢測(cè)算法研究現(xiàn)狀

目前，針對(duì)OFDM 系統(tǒng)的頻域干擾檢測(cè)算法主要有均值檢測(cè)法[12]、連續(xù)均值去除（CME,consecutive mean excision）算法[13]、前向連續(xù)均值去除（FCME,forward consecutive mean excision）算法[14]以及一些基于FCME 的拓展算法，例如基于雙閾值的定位算法（LAD,localization algorithm based on double-thresholding）[15]、歸一化雙閾值算法（LAD NT,LAD with normalized threshold）[16]、相鄰簇合并雙閾值算法（LAD ACC,LAD with adjacent cluster combining）[17]、三閾值FCME 算法[18]等。其中，均值檢測(cè)法是利用提前設(shè)置的門限因子與接收信號(hào)功率譜線均值的乘積作為最終的檢測(cè)門限，該門限計(jì)算復(fù)雜度低，但其固定單一，無法自適應(yīng)信道環(huán)境中動(dòng)態(tài)干擾的變化，缺乏通用性；CME 算法起初認(rèn)為原始接收信號(hào)中是不存在干擾的，通過不斷地比較接收信號(hào)幅值與更新的門限檢測(cè)值以去除有用信號(hào)中的干擾，CME 算法中門限檢測(cè)值的迭代過程可以適應(yīng)信道中干擾功率的變化，解決了均值檢測(cè)算法中門限檢測(cè)值無法自適應(yīng)干擾環(huán)境的問題，但當(dāng)干擾信號(hào)功率較小時(shí)，容易出現(xiàn)漏檢干擾的情況；FCME 算法假定一些幅值較低的信號(hào)是沒有受到干擾的，先計(jì)算得到一個(gè)較小的干擾檢測(cè)門限，從而避免了當(dāng)干擾信號(hào)較小時(shí)出現(xiàn)遺漏干擾的情況，但由于FCME 算法包含排序過程，算法復(fù)雜度高于CME 算法。

以上介紹的幾種算法閾值單一，當(dāng)設(shè)置閾值太小時(shí)，易出現(xiàn)錯(cuò)誤檢測(cè)的情況；當(dāng)設(shè)置閾值太大時(shí)，易出現(xiàn)漏檢干擾的情況，因此LAD 算法基于上下2 個(gè)不同的閾值進(jìn)行干擾檢測(cè)，下閾值用于將相鄰的干擾信號(hào)樣本組成簇，而上閾值用于判定簇中的信號(hào)是否為干擾信號(hào)，這樣可以避免單一閾值算法易出現(xiàn)的漏檢及誤檢問題，從而進(jìn)行準(zhǔn)確的干擾定位。為了獲得2 個(gè)檢測(cè)門限，LAD 算法需要利用高低門限因子基于FCME 算法運(yùn)行2 次，計(jì)算復(fù)雜度高；LAD NT 算法在LAD 算法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，該算法僅使用一個(gè)閾值，再利用2 個(gè)固定系數(shù)得到2 個(gè)檢測(cè)門限，只需要基于FCME 算法運(yùn)行一次，從而在不損失LAD 算法性能的前提條件下有效降低計(jì)算復(fù)雜度，但是偶爾會(huì)出現(xiàn)由于噪聲的影響使部分干擾信號(hào)分量低于下閾值，導(dǎo)致干擾信號(hào)檢測(cè)不完整的問題；因此，LAD ACC 算法在LAD NT 算法的基礎(chǔ)上使用了一個(gè)額外條件，即如果檢測(cè)到的干擾簇被低于下閾值的n個(gè)或更少的樣本分開，則確定這些干擾簇是由一個(gè)干擾信號(hào)引起的，然后將這些干擾簇和閾值以下的樣本連接在一起，解決了LAD NT 算法出現(xiàn)的干擾信號(hào)分離的問題，從而提高了LAD NT 算法的干擾檢測(cè)性能。

上述雙門限算法在某些通信場(chǎng)景中都存在一個(gè)問題，即當(dāng)接收信號(hào)的信噪比很大時(shí)，主信號(hào)幅值遠(yuǎn)在噪聲水平之上，雙門限檢測(cè)算法無法正確判別有用信號(hào)和干擾信號(hào)。因此，文獻(xiàn)[18]提出了三閾值FCME 算法，該算法在LAD 算法的上下閾值之間加入了一個(gè)中閾值。當(dāng)信號(hào)功率較弱時(shí)，中閾值可實(shí)現(xiàn)原來上閾值判定干擾的功能；當(dāng)信號(hào)功率較強(qiáng)時(shí)，中閾值可實(shí)現(xiàn)原來下閾值的功能，以達(dá)到盡量保留有用信號(hào)的目的，從而解決了雙門限算法存在的問題，提高了正確識(shí)別干擾的概率，但該算法僅適用于接收信號(hào)信噪比動(dòng)態(tài)范圍大的擴(kuò)頻通信場(chǎng)景。綜上，目前的頻域干擾檢測(cè)算法大多是基于FCME 算法進(jìn)行的改進(jìn)，F(xiàn)CME 算法的干擾檢測(cè)性能從根本上影響著改進(jìn)算法的干擾檢測(cè)性能。

1.2 干擾抑制算法研究現(xiàn)狀

在OFDM 系統(tǒng)中，典型的頻域干擾抑制算法是頻域置零算法[19]，它通過對(duì)幅值大于設(shè)定閾值的干擾子載波采用置零處理來抑制大部分干擾能量。但由于干擾存在頻譜泄漏，置零算法在抑制干擾的同時(shí)會(huì)丟失許多有用的信號(hào)，導(dǎo)致解調(diào)失敗，因此其干擾抑制性能較差。從減少干擾頻譜泄漏這個(gè)角度出發(fā)，文獻(xiàn)[20]提出了一個(gè)連續(xù)干擾抑制算法，該算法基于硬判決對(duì)子載波依次進(jìn)行干擾估計(jì)，然后線性預(yù)測(cè)前k個(gè)子載波干擾估計(jì)結(jié)果對(duì)第k+1 個(gè)子載波的干擾貢獻(xiàn)，并將干擾估計(jì)結(jié)果進(jìn)行反饋迭代以提高干擾估計(jì)準(zhǔn)確度，降低干擾頻譜泄漏，從而改善系統(tǒng)干擾抑制性能，但采用硬判決會(huì)損失較多有用信息，導(dǎo)致干擾抑制性能無法得到大幅提升。針對(duì)文獻(xiàn)[20]的問題，文獻(xiàn)[21]提出一個(gè)基于軟判決的連續(xù)干擾抑制算法，與采用硬判決的方式比較，軟判決盡最大可能地利用接收數(shù)據(jù)符號(hào)中的干擾信息，更有效地對(duì)干擾進(jìn)行估計(jì)，從而更進(jìn)一步地提升了系統(tǒng)干擾抑制性能，但同時(shí)也相應(yīng)地增加了計(jì)算復(fù)雜度。

不同于以上介紹的算法，文獻(xiàn)[22]轉(zhuǎn)換另一種思路，提出了一種基于調(diào)制重疊雙正交變換（MLBT,modulated lapped biorthogonal transform）的干擾抑制技術(shù)，與基于傳統(tǒng)快速傅里葉變換（FFT,fast Fourier transformation）的干擾抑制技術(shù)相比，此變換域干擾抑制算法具有更好的誤比特率性能，對(duì)干擾頻率偏移具有更強(qiáng)的穩(wěn)健性，但MLBT 比FFT計(jì)算復(fù)雜度要高得多。文獻(xiàn)[23]為實(shí)現(xiàn)干擾抑制提供了另一個(gè)新思路，設(shè)計(jì)了一個(gè)最小化頻譜泄漏的干擾抑制方案，主要思想是先在時(shí)域利用估計(jì)的干擾頻率將干擾搬移到一個(gè)使頻譜泄漏最小的頻點(diǎn)位置，然后在頻域?qū)Ω蓴_進(jìn)行消除，最后再變換到時(shí)域以去除信號(hào)中引入的干擾頻率，由于利用了2 次時(shí)頻域轉(zhuǎn)換，其計(jì)算復(fù)雜度也相對(duì)較高。進(jìn)一步地，文獻(xiàn)[24-25]分別在加性白高斯噪聲（AWGN,additive white gaussian noise）信道和多徑衰落信道下理論分析了文獻(xiàn)[23]算法中干擾數(shù)目、頻率以及振幅對(duì)接收端信干噪比的影響，并仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性，但該理論分析的前提條件是干擾頻點(diǎn)之間間隔足夠大，相互之間串?dāng)_程度極小，其分析結(jié)果適用范圍較小。針對(duì)文獻(xiàn)[24-25]存在的問題，文獻(xiàn)[26]提出了一種聯(lián)合時(shí)頻域的多交互干擾抑制算法，該算法利用無限沖擊響應(yīng)（IIR,infinite impulse response）陷波濾波器和 CZT（chirp z-transform）抑制多個(gè)相互作用的干擾信號(hào)，從而提高了OFDM 系統(tǒng)在復(fù)雜干擾環(huán)境下的穩(wěn)健性。文獻(xiàn)[27]針對(duì)OFDM 系統(tǒng)中FFT 導(dǎo)致干擾頻譜泄漏，從而降低系統(tǒng)性能的問題，提出了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制技術(shù)，該技術(shù)首先采用FCME 算法對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，然后利用人工網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)從時(shí)域提取特征值并進(jìn)行干擾頻率估計(jì)，以提高通信系統(tǒng)的性能。文獻(xiàn)[28]提供了另一個(gè)新思路以實(shí)現(xiàn)干擾抑制，在稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)框架下，提出了一種基于層次先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆謱幼兎重惾~斯算法，該算法可以聯(lián)合估計(jì)數(shù)據(jù)符號(hào)及相位噪聲，以解決干擾的稀疏估計(jì)問題，仿真結(jié)果表明該算法具有比傳統(tǒng)算法更好的誤比特率（BER,bit error ratio）性能。另外，針對(duì)小區(qū)間干擾，文獻(xiàn)[29]提出了一種利用相鄰小區(qū)間干擾來提高2 個(gè)小區(qū)接收信號(hào)質(zhì)量的協(xié)議，并設(shè)計(jì)了最優(yōu)的中繼預(yù)編碼器，以使中繼總功率最小，仿真結(jié)果驗(yàn)證了最優(yōu)中繼預(yù)編碼方案結(jié)合該傳輸協(xié)議在多小區(qū)間干擾抑制性能方面的優(yōu)勢(shì)，且可以大大降低功耗。

從上述描述的算法可以看出，現(xiàn)有的很多頻域干擾抑制算法由于在接收端引入復(fù)雜的干擾抑制機(jī)制，都存在實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度高的問題，且大多算法只對(duì)具有頻域稀疏性的干擾展開研究，其適用范圍有限。

1.3 本文貢獻(xiàn)

本文對(duì)頻域干擾檢測(cè)算法和頻域干擾抑制算法展開研究，主要貢獻(xiàn)如下。

1) 為提高經(jīng)典FCME 算法的干擾檢測(cè)性能，提出了一種具有高檢測(cè)概率的干擾檢測(cè)算法，即基于前向連續(xù)方差去除（FCVE,forward consecutive variance excision）的干擾檢測(cè)算法，理論推導(dǎo)了提出算法的門限因子表達(dá)式，設(shè)計(jì)了相對(duì)應(yīng)的干擾檢測(cè)門限值計(jì)算方法，并給出了該干擾檢測(cè)算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟。

2) 為解決傳統(tǒng)頻域干擾抑制方案實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度高且適用范圍有限的問題，提出了一種基于頻率分集的干擾抑制算法，介紹了算法的主要思想，并給出了其具體實(shí)現(xiàn)過程。該算法既保證干擾抑制性能，具有低實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，又能夠自適應(yīng)一定的動(dòng)態(tài)干擾場(chǎng)景。

2 模型建立

2.1 系統(tǒng)模型

多載波OFDM 系統(tǒng)干擾檢測(cè)與抑制框架如圖1所示。圖1 中，發(fā)射機(jī)輸入數(shù)據(jù)流依次經(jīng)過編碼、多載波星座調(diào)制、子載波映射、快速傅里葉逆變換（IFFT,inverse fast Fourier transformation）、插循環(huán)前綴（CP,cyclic prefix）生成OFDM 基帶信號(hào)，然后經(jīng)過上變頻及數(shù)/模變換（DAC,digital-analog convert）處理將信號(hào)發(fā)送到存在部分頻帶干擾的信道中，到達(dá)接收機(jī)的信號(hào)，經(jīng)過模/數(shù)變換（ADC,analog-digital convert）及下變頻處理后獲得基帶信號(hào)，然后依次經(jīng)過去CP、FFT、干擾檢測(cè)、干擾抑制、信道估計(jì)與均衡、解調(diào)、譯碼處理，得到最終的輸出數(shù)據(jù)流。

從圖1 中可以看出，接收信號(hào)經(jīng)過FFT 到頻域后，開始進(jìn)行干擾檢測(cè)和干擾抑制處理，本文主要針對(duì)頻域干擾檢測(cè)技術(shù)和頻域干擾抑制技術(shù)展開研究。

圖1 多載波OFDM 系統(tǒng)干擾檢測(cè)與抑制框架

2.2 部分頻帶干擾模型

當(dāng)干擾信號(hào)功率集中占據(jù)有用信號(hào)頻帶寬度W內(nèi)的某一段時(shí)，此時(shí)的干擾即為連續(xù)頻段內(nèi)的集中式部分頻帶干擾，在這里，將部分頻帶干擾建模為加性白高斯噪聲[30]，其干擾帶寬WJ相對(duì)工作頻帶的大小可由干擾因子r表征，r=WJ/W。

通常在仿真系統(tǒng)中，利用一個(gè)帶限濾波器對(duì)寬帶高斯白噪聲信號(hào)進(jìn)行濾波處理，即可得到部分頻帶干擾i(t)

其中，j(t)表示寬帶噪聲信號(hào)，帶限濾波器h(t)在頻域可表示為

其中，fc表示帶限濾波器的中心頻率。

3 干擾檢測(cè)與干擾抑制算法

3.1 基于FCVE 的干擾檢測(cè)算法

本文提出的基于FCVE 的干擾檢測(cè)算法的基本思想是當(dāng)信道中存在干擾時(shí)，到達(dá)接收端的信號(hào)既包括有用信號(hào)也包括干擾信號(hào)，因干擾功率和信號(hào)功率存在一定差異，致使信號(hào)功率譜線的包絡(luò)產(chǎn)生波動(dòng)。相比于傳統(tǒng)FCME 算法利用譜線均值來區(qū)分干擾信號(hào)和有用信號(hào)，采用譜線方差的形式更容易將其進(jìn)行區(qū)分。因此FCVE 算法是通過利用信號(hào)譜線的方差來迭代更新干擾檢測(cè)門限值。這里需要說明的是，以譜線均值為測(cè)度利用的是一階統(tǒng)計(jì)量，以譜線方差為測(cè)度利用的是二階統(tǒng)計(jì)量，二階統(tǒng)計(jì)量能夠有效增大干擾子載波上信號(hào)幅度方差與未干擾子載波上信號(hào)幅度方差的區(qū)分程度，因此采用譜線方差的形式具備更強(qiáng)的干擾檢測(cè)分辨能力。下面推導(dǎo)FCVE 算法的門限因子，并介紹其具體實(shí)現(xiàn)步驟。

3.1.1 門限因子計(jì)算

門限因子表征了系統(tǒng)接收信號(hào)頻域包絡(luò)方差歸一化的檢測(cè)門限大小。當(dāng)信道噪聲功率遠(yuǎn)大于有用信號(hào)功率時(shí)，接收信號(hào)的頻域包絡(luò)Ψ統(tǒng)計(jì)意義上近似服從Rayleigh 分布[13]，其概率分布函數(shù)為

其中，σ2為噪聲方差。由式(3)可得

基于式(4)、Ψ的均值以及方差D(Ψ)=(4-π)σ2/2，理論推導(dǎo)出門限因子TFCVE的閉式表示形式為

其中，Ψt為檢測(cè)門限值，F(xiàn)(Ψt)為信號(hào)譜線幅度的統(tǒng)計(jì)概率，即F(Ψt)=0.99 表示接收信號(hào)頻譜幅度大于檢測(cè)門限的概率為1%。

相比而言，在文獻(xiàn)[14]中，F(xiàn)CME 算法的門限因子TFCME可表示為

從式(5)和式(6)可以看出，F(xiàn)CME 算法是利用接收信號(hào)均值計(jì)算門限因子，而FCVE 算法是利用接收信號(hào)方差計(jì)算門限因子。表1 給出了FCME 算法與FCVE 算法在不同概率分布條件下的門限因子。

表1 FCME 算法與FCVE 算法在不同F(xiàn)(Ψt)下的門限因子

將FCVE 算法在不同F(xiàn)(Ψt)下的理論門限因子值與仿真門限因子值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 FCVE 算法在不同F(xiàn)(Ψt)下理論門限因子值與仿真門限因子值對(duì)比

對(duì)比表1 和圖2 可得，當(dāng)F(Ψt)=0.99、0.95、0.90 時(shí)，仿真門限因子值與理論門限因子值高度相似，說明了式(5)中門限因子TFCVE表達(dá)式推導(dǎo)的正確性。

3.1.2 算法具體實(shí)現(xiàn)步驟

設(shè)置接收信號(hào)頻譜幅度集合Ψ={Ψ(1),Ψ(2),...,Ψ(k),...,Ψ(N)}，其中N為FFT 點(diǎn)數(shù)，有用信號(hào)頻譜幅度集合為ΨS，干擾信號(hào)頻譜幅度集合為ΨI，門限因子為TFCVE，迭代次數(shù)上限為K，F(xiàn)CVE 算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

1) 初始化。升序排列集合Ψ中所有元素，選擇較小的P個(gè)值作為集合ΨS的初始元素，假設(shè)這P個(gè)值沒有受到干擾，然后將Ψ中的剩余元素放入ΨI中，n=1。

2) 設(shè)置干擾檢測(cè)門限。計(jì)算ΨS={ΨS(1),ΨS(2),...,ΨS(i),...,ΨS(P)}的均值，方差，干擾檢測(cè)門限通過TFCVED(ΨS)計(jì)算得到。

3) 更新ΨS、ΨI以及P。將ΨI={ΨI(1),ΨI(2),...,ΨI(i),...,ΨI(N-P)}中各元素按公式[ΨI(i)-E(ΨS)]2與門限TFCVED(ΨS)比較，若小于干擾檢測(cè)門限，則將其從集合ΨI中剔除并添加到集合ΨS中，此時(shí)P為集合ΨS中的元素個(gè)數(shù)。

4) 得到最終的檢測(cè)門限：n=n+1，跳轉(zhuǎn)至步驟2)，重新計(jì)算E(ΨS)及D(ΨS)，更新干擾檢測(cè)門限值，直到步驟3)中ΨI的所有元素按公式[ΨI(i)-E(ΨS)]2均大于檢測(cè)門限值或達(dá)到最大迭代次數(shù)K為止，將完成最終迭代的信號(hào)幅度方差值記為D(ΨS)end，則最終的檢測(cè)門限為TFCVED(ΨS)end。

5) 得到最終的干擾位置集合I={k|Ψ(k)＞TFCVED(ΨS)end}。

由上述步驟可以看出，將設(shè)定的門限因子與接收信號(hào)的方差相乘可得到FCVE 算法的干擾檢測(cè)門限值，然后利用該門限值迭代更新干擾信號(hào)集合和有用信號(hào)集合，從4.1 節(jié)中的干擾檢測(cè)性能評(píng)估仿真結(jié)果可以看出，相較于FCME 算法利用接收信號(hào)均值產(chǎn)生干擾檢測(cè)門限值，F(xiàn)CVE 算法能以更高的概率檢測(cè)出有用信號(hào)中的干擾信號(hào)。

3.2 基于頻率分集的干擾抑制算法

本文提出的基于頻率分集的干擾抑制算法的主要思想是將同一星座符號(hào)映射到2 個(gè)不同的有效子載波位置上，當(dāng)某些有效子載波位置上的符號(hào)受干擾程度較大時(shí)，可以利用相對(duì)應(yīng)的受干擾程度小的有效子載波位置上的符號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，以達(dá)到干擾抑制的目的。其具體實(shí)現(xiàn)方案為：在發(fā)送端，面向OFDM 系統(tǒng)子載波實(shí)現(xiàn)頻率分集，生成具有抗干擾特性的OFDM 信號(hào)波形；在接收端，首先對(duì)頻域接收信號(hào)進(jìn)行干擾檢測(cè)，然后采用選擇合并方法估計(jì)得到頻域發(fā)送信號(hào)。

本文提出的基于頻率分集的干擾抑制算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

1) 發(fā)送端基于頻率分集生成抗干擾OFDM 信號(hào)波形

設(shè)OFDM 系統(tǒng)子載波個(gè)數(shù)為N，有效子載波個(gè)數(shù)為Nu，Nu≥2 且為偶數(shù)，其中第1～(N-Nu)/2 個(gè)和第(N-Nu)/2+Nu+1～N個(gè)子載波為空閑子載波，第(N-Nu)/2+1～(N-Nu)/2+Nu個(gè)子載波為有效子載波。首先將隨機(jī)數(shù)據(jù)比特流進(jìn)行星座調(diào)制，得到星座調(diào)制序列A={a1,a2,… ,au,…,aNu/2}，其中，au表示第u個(gè)星座符號(hào)，然后將星座調(diào)制序列A中的每個(gè)星座符號(hào)基于頻率分集的思想進(jìn)行載波映射，設(shè)頻域發(fā)送信號(hào)X={x1,x2,…,xu,…,}，其中，xu表示第u個(gè)有效子載波符號(hào)，X中各元素通過式(7)得到

其中，u=1,2,...,Nu/2。

對(duì)應(yīng)的載波映射序列的結(jié)構(gòu)如圖3 所示。為更直觀地進(jìn)行展示，頻域OFDM 信號(hào)波形結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 載波映射序列結(jié)構(gòu)

圖4 頻率OFDM 信號(hào)波形結(jié)構(gòu)

由圖4 可知，發(fā)送端頻域OFDM 信號(hào)波形中包含對(duì)稱的兩部分，是由圖3 中兩段相同的星座映射序列一一對(duì)應(yīng)映射到有效子載波上，經(jīng)過IFFT 之后生成的，這樣做相當(dāng)于面向OFDM 系統(tǒng)子載波實(shí)現(xiàn)頻率分集，使到達(dá)接收端的信號(hào)波形具有抗干擾特性。

2) 接收端利用干擾檢測(cè)和選擇合并方法進(jìn)行干擾抑制

設(shè)頻域接收信號(hào)Y={y1,y2,...,yk,...,yN}，其中yk為第k個(gè)載波符號(hào)，選取Y中有效載波位置處的信號(hào)，其中，為第v個(gè)有效子載波符號(hào)。接收端經(jīng)過干擾檢測(cè)后，得到干擾檢測(cè)區(qū)間I，I∈[Is,Ie]，其中，Is為受干擾程度大的子載波的起始位置，Ie為受干擾程度大的子載波的結(jié)束位置，然后在I內(nèi)對(duì)Y′進(jìn)行選擇合并，得到包含Nu/2 個(gè)受干擾程度小的有效子載波符號(hào)，即可得到最終估計(jì)的頻域發(fā)送信號(hào)，其中，表示第i個(gè)受干擾程度小的有效子載波符號(hào)，通過式(8)得到

其中，i=1,2,...,Nu/2。

4 性能評(píng)估

本節(jié)將仿真驗(yàn)證本文提出的基于FCVE 的干擾檢測(cè)算法及基于頻率分集的干擾抑制算法的性能優(yōu)勢(shì)。以下仿真中，設(shè)OFDM 系統(tǒng)中子載波個(gè)數(shù)N=256，全為有效子載波，系統(tǒng)帶寬為10 MHz，調(diào)制方式采用QPSK 調(diào)制，編碼方式采用1/2 碼率的signal to interference ratio）仿真次數(shù)為1×106次，仿LDPC編碼，單個(gè)符號(hào)信噪比Es/N0或者信干比（SIR,真采用的信道為AWGN 信道。

4.1 干擾檢測(cè)

設(shè)置符號(hào)信噪比Es/N0=0，分別加入單音干擾及部分頻帶干擾，參考表1，在設(shè)置不同的門限因子T條件下，仿真FCME 算法與FCVE 算法的干擾檢測(cè)性能。

參照2.2 節(jié)的部分頻帶干擾模型，檢測(cè)概率定義為成功檢測(cè)到干擾頻帶邊界頻點(diǎn)處的次數(shù)與蒙特卡羅仿真次數(shù)之比，虛警概率定義為將未干擾頻帶內(nèi)的有用信號(hào)頻點(diǎn)檢測(cè)為干擾頻帶邊界頻點(diǎn)的次數(shù)與蒙特卡羅仿真次數(shù)之比，設(shè)置干擾因子r=10%、30%、50%、60%，仿真結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖5 r=10%，F(xiàn)CME 算法與FCVE 算法在不同T 條件下的干擾檢測(cè)性能

圖6 r=30%，F(xiàn)CME 算法與FCVE 算法在不同T 條件下的干擾檢測(cè)性能

圖7 r=50%，F(xiàn)CME 算法與FCVE 算法在不同T 條件下的干擾檢測(cè)性能

圖8 r=60%，F(xiàn)CME 算法與FCVE 算法在不同T 條件下的干擾檢測(cè)性能

由圖5～圖8 可以看出，在不同的干擾因子r條件下，F(xiàn)CVE 算法的檢測(cè)概率明顯高于FCME 算法，但以此為代價(jià)的是FCVE 算法的虛警概率也更高。

綜上所述，F(xiàn)CVE 算法能明顯提升檢測(cè)概率，但同時(shí)也具有較高虛警概率。然而，聯(lián)合下文干擾抑制算法仿真，接收端解調(diào)誤比特率仍具備較大性能優(yōu)勢(shì)。

4.2 干擾抑制

令干擾頻偏因子α為單音干擾信號(hào)所在頻點(diǎn)相對(duì)于子載波間隔的歸一化頻率，設(shè)置SIR=-15 dB，仿真對(duì)比在不同干擾頻偏因子α下的無干擾抑制和頻域置零干擾抑制算法[19]的解調(diào)BER 性能，其結(jié)果如圖9 所示。

圖9 頻域置零算法在不同α 下的BER 性能

從圖9 可以看出，在不同干擾頻偏因子α條件下，頻域置零算法給系統(tǒng)帶來了一定的性能增益，但其增益并不明顯。因此，頻域置零算法雖然簡(jiǎn)單，但其適用范圍有一定限制，一般用于存在頻域稀疏性干擾、對(duì)系統(tǒng)性能要求不高的場(chǎng)景中。

設(shè)置干擾因子r=10%、30%、50%、60%，在無噪環(huán)境下對(duì)無干擾抑制、頻域置零算法以及基于頻率分集的干擾抑制算法進(jìn)行仿真，其結(jié)果如圖10所示。此外，在有噪環(huán)境下，設(shè)置SIR=-25 dB、SIR=-20 dB，仿真相應(yīng)干擾抑制算法的BER 性能，其結(jié)果如圖11 所示。

圖10 無噪環(huán)境，在不同干擾因子r 條件下各算法BER 性能對(duì)比

圖11 在不同SIR、不同干擾因子r 條件下各算法BER 性能對(duì)比

從圖10 和圖11 可以看出，在不同干擾因子r條件下，本文提出的基于頻率分集的干擾抑制算法能夠有效抑制干擾，相比于無干擾抑制情況，誤比特率性能有較大優(yōu)勢(shì)。頻域置零算法作為經(jīng)典的干擾抑制算法，由于其抑制干擾的同時(shí)也丟失了有用信號(hào)，而且干擾因子越高，有用信息損失越嚴(yán)重，導(dǎo)致干擾抑制性能不佳。因此，頻域置零算法常用在窄帶干擾的場(chǎng)景中。

5 結(jié)束語

本文提出了基于FCVE 的干擾檢測(cè)算法和基于頻率分集的干擾抑制算法。仿真結(jié)果表明，在設(shè)置相同門限因子條件下，F(xiàn)CVE 算法的干擾檢測(cè)概率高于傳統(tǒng)算法；與無干擾抑制、頻域置零算法進(jìn)行對(duì)比，基于頻率分集的干擾抑制算法通過簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)過程有效提升了系統(tǒng)的干擾抑制性能。需要說明的是，基于頻率分集的干擾抑制算法因在發(fā)送端面向OFDM 系統(tǒng)子載波實(shí)現(xiàn)頻率分集，雖然性能優(yōu)勢(shì)明顯，但降低了系統(tǒng)的頻譜效率。在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中，干擾功率遠(yuǎn)強(qiáng)于信號(hào)功率，此時(shí)保證通信是第一要素，其次才會(huì)考慮進(jìn)一步提升頻譜效率，因此，所提算法仍然具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步提升頻譜效率也是未來的理論研究目標(biāo)。