基于剩磁效應的X80鋼管道應力檢測方法

香朝元，趙 弘，侯巖光

(中國石油大學(北京) 機械與儲運工程學院，北京 102249)

通過管道運輸石油和天氣，具有效率高、適用范圍廣、安全性強的優點。油氣管道經常處于高壓、高溫、高濕度的工作環境，極易受到壓差大、電流腐蝕、介質易燃易爆的影響。為了維護管道的安全，需研究管道應力的檢測技術[1]。

管道應力的無損檢測方法有多種，其中廣泛使用的有漏磁檢測法、弱磁檢測法、超聲波檢測法、渦流檢測法等。漏磁檢測法的研究成果較多，對檢測環境的要求低，行業內應用普遍，但是其檢測器不能滿足施工現場的實際要求，并且檢測靈敏度低，只能用于表面檢測[2]，需要對其進行改進，以提高檢測能力和精度。弱磁檢測法無需對管道進行勵磁，有著設備簡單，操作快捷等優點，但是磁場強度微弱，需要高精度的傳感器[3-4]。超聲波探傷檢測法能在現場進行高精度、高靈敏度檢測，受環境因素影響小，但是其技術性要求高，不能直觀地反應被檢測件的損傷部位狀態[5]。渦流探傷檢測法在實際工程中使用頻繁，能現場檢測表面情況較差的工件，缺點是無法深入檢測管道應力，且受管道的尺寸影響大。

沈陽工業大學的楊理踐教授提出了一種基于剩磁效應的管道缺陷檢測方法，通過檢測管道表面剩磁信號的磁通量，得出管道表面的缺陷位置及缺陷尺寸。該方法研究了剩磁信號與管道損傷的直接關系，但是沒有得出管道缺陷處表面剩磁信號與應力值的直接關系[6]。中國石油大學(華東)的任旭虎教授提出了一種矯頑力與剩磁相結合的鐵磁性材料應力檢測方法，利用激勵線圈采集被測回路的磁滯回線信號，計算矯頑力及剩磁。該方法只以拉應力為前提，未研究壓應力與剩磁信號的關系[7]。

本文提出1種基于剩磁效應的管道應力檢測技術，用于管道的表面應力檢測。其基本原理是：檢測磁化管道的剩磁信號與表面應力大小，利用響應面法得出剩磁信號與應力的對應關系，佐證了該方法的可行性，為管道剩磁-應力無損檢測奠定理論基礎。

1 剩磁效應原理

在磁場中，磁感應強度B、磁場強度H和磁化強度M是與磁場狀態息息相關的連續函數：

B=μ(H+M)

(1)

式中：μ為材料的磁導率。

在原子中，電子不間斷繞原子核運動，這種軌道運動形成了微小的電流環，能產生非常微弱的磁場。由于電子和質子均攜帶電荷，它們繞自軸的高速轉動也能形成電流環，產生微弱磁場。在沒有任何外加磁場時，所有磁偶極子的取向是隨機的，這就導致在宏觀上，磁矩互相抵消，因而媒質呈現磁中性。當磁場作用于媒質時，所有隨機取向的磁偶極子的排流方向趨向于和外加場的方向一致或相反，這就是磁化[8-9]。剩磁感應強度是在管道經過磁化后，表面所剩余的磁感應強度。

鐵磁材料的磁滯回線表示了強磁性材料的磁滯現象，它表明了材料在被反復磁化的過程中，磁感應強度B或磁化強度M與磁場強度H的變化關系，如圖1所示。圖中Bm即為材料被磁化至飽和的磁感應強度，稱為飽和磁感應強度，其對應的磁場強度大小為Hs，當磁場強度降為0時，磁感應強度降為剩磁感應強度Br。Hc為將磁感應強度B降為0所需要增加的反向磁場大小。如此循環往復的周期性變化，即可得到該材料的磁滯回線。

圖1 磁滯回線

2 剩磁-應力檢測原理

由式(1)可知，當外磁場強度H減小到0時，剩磁感應強度Br大小即為μM。現討論磁導率μ與應力σ的變化關系[10]。

由電磁場理論可知：

(2)

式中：ΔEu為磁能變化量；BT為無應力作用下的磁感應強度；Bσ為應力作用下的磁感應強度。

當鐵磁性材料受到應力σ的作用時，其內部產生的應力能Eσ為：

(3)

式中：θ為應力方向和磁化方向的夾角；λσ為各向磁致伸縮系數。

根據能量守恒定律：

(4)

Bσ=μ0μσH

(5)

BT=μ0μTH

(6)

聯立可得：

(7)

根據鐵磁性材料的胡克定律有：

NλσΔxΔy=BTBσ

(8)

(9)

式中：N為鐵磁性材料彈性模量；Δx和Δy分別為x方向和y方向的伸長量。

聯立可得：

(10)

將式(10)代入式(7)可得：

(11)

式中：μσ為應力作用下的相對磁導率；μ0為真空磁導率；μT為初始磁導率；Bm為飽和磁感應強度；λm為飽和磁致伸縮應變。

整理可得：

(12)

式(12)即為相對磁導率與應力的變化關系。

3 剩磁-應力檢測系統設計

選用X80鋼級管道，截取1段帶弧度剩磁板材作為檢測對象，使用高精度霍爾傳感器檢測直流磁化后的板材剩磁感應強度[11]。將霍爾傳感器放置在采樣點上方，霍爾傳感器將輸出電壓值，求得其平均值，通過計算機轉換為剩磁感應強度，若板材表面有應力集中，則根據式(12)可知，材料的相對磁導率增大，剩磁感應強度Br也會相應增大，繼而實現管道表面應力的檢測。剩磁-應力檢測原理圖如圖2所示。

圖2 剩磁-應力檢測原理圖

3.1 硬件系統設計

剩磁-應力檢測硬件系統試驗設備包括：霍爾傳感器、X80鋼級磁化鋼板、數據采集卡、計算機等，如圖3所示。

圖3 剩磁-應力檢測硬件系統

試驗采用的X80鋼級帶弧度板材的尺寸為210 mm×110 mm×20 mm，中央處有焊縫(應力集中處)。選取9個測量點(如圖3a所示)，包括焊縫上、焊縫兩端和其他對比點。為了避免油漆區對測量結果的影響，測量從1號點到9號點的剩磁信號，通過霍爾傳感器采集剩磁信號。

3.2 軟件系統設計

剩磁感應強度變化幅度小，檢測時需要高精度霍爾傳感器。WCS138型霍爾傳感器靈敏度為8.3mV/G，VCC接Arduino的5 V供電，測量范圍為±20 mT。WCS138型霍爾傳感器檢測原理圖如圖4所示，DO為數字電平口，其高低電平的變化臨界點由板載的精密電阻器調節，其測量結果與Arduino的模擬讀數的關系式為：

圖4 WCS138型霍爾傳感器檢測原理

B=(VA0×5.0/1 024.0-2.5)×1 000/83

(13)

式中：B為磁感應強度，mT；VA0為模擬電平口電壓，V。

檢測中WCS138型霍爾傳感器可以將磁信號轉換為電壓信號輸出并傳送到計算機，進行數據的處理與分析。

4 試驗結果分析

4.1 剩磁與應力檢測結果

霍爾傳感器從1號點開始檢測剩磁信號，結束位置為9號點，檢測距離約為90 mm，其中5號點為焊縫上的點，4、6號點為焊縫兩側的點。再利用加拿大Proto Manufacturing公司進口的X射線衍射儀檢測應力，該設備可測定大晶粒、織構材料和孔徑內壁應力，可對多晶金屬材料零部件進行非破壞性主應力和剪切應力測量，主要針對鋼鐵(鐵素體、馬氏體、奧氏體)、鋁合金、鎳合金等材料進行高速、重復性好的測試[12]。檢測1～9號點的x方向(板材橫向)和y方向(板材縱向)剩磁感應強度以及x方向主應力，檢測結果如圖5所示，其中正值代表拉應力，負值代表壓應力。

圖5 剩磁信號與x方向主應力

從圖5可以看出，剩磁信號在4號點(焊縫左端)存在明顯的增強，磁場的變化梯度較大，形成較大的磁場峰，表現出應力集中的信號特征，總體的磁場信號呈現先增大后減小的趨勢。在應力方面，x方向主應力在4號點處存在應力極大值，表示焊縫左端存在拉應力集中且應力值較大，而焊縫上的拉應力集中相對于焊縫兩端有著明顯的減小，但是大于遠離焊縫的其他采樣點，表明焊縫上有著拉應力集中，但其集中程度小于焊縫兩端的集中程度，其與焊接條件下的應力分布情況相符；6號采樣點在應力數據上也存在應力的突增，表明該點也存在一定的拉應力集中。

利用X射線衍射儀檢測板材y方向主應力，結果如圖6所示。

圖6 剩磁信號與y方向主應力

從圖6中可以看出，y方向主應力在5號點處存在應力峰，有應力極大值，其值遠大于遠離焊縫的采樣點，表示焊縫截面上存在y方向拉應力集中，與x方向主應力的變化趨勢相反；焊縫兩端的采樣點應力值略低于5號點，但也處于拉應力集中狀態。

4.2 基于響應面法的剩磁與應力關系

為了進一步確定剩磁感應強度和應力的對應關系，對剩磁感應強度和應力進行響應面法分析。響應面優化法是利用合理的試驗設計方法并通過試驗得到一定的數據，采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應值之間的函數關系，通過對回歸方程的分析來尋求最優工藝參數的統計方法[13]。Box-Behnken Design(BBD)是最常用的響應面法試驗設計方法之一，其一般流程是析因設計，安排試驗，獲取試驗數據，響應面分析，線性或非線性擬合，獲得擬合方程，利用響應面優化法，獲得最優值，通過試驗，對所得最優試驗條件進行驗證[14-15]。采用BBD試驗法進行參數關系擬合，圖7為BBD設計流程圖。

圖7 BBD設計流程圖

以5號采樣點記為板材位置零點，板材應力與剩磁感應強度Brx、Bry以及采樣點距離S的關系如表1所示。

表1 板材應力與剩磁感應強度Brx、Bry、采樣點距離S的關系

以距離和剩磁感應強度Brx、Bry為變量，x方向主應力和y方向主應力為因變量，將表1中變量S、Brx、Bry以及試驗中得到的響應結果σx、σy進行響應面法分析，可以分別得到σx、σy與S、Brx、Bry之間的關系式：

σx=-496.372 16-442.497 7Brx+5 076.487 7Bry+13.283 60S

(14)

σy=-52.386 6-812.415 9Brx-294.550 7Bry-146.678 89S+5 805.296Brx·Bry+16.784 66Brx·S+13.261 77Bry·S

(15)

對回歸線方程進行分析，分別得到σx、σy在距離S為0時對應Brx、Bry擬合的等高線，如圖8～9所示。

圖8 σx與Brx、Bry等高線

圖9 σy與Brx、Bry等高線

從等高線圖中可以看出，中間區域即為實際正常工況下實際應力值所在區域，兩者的等高線圖均能保證在大部分Brx、Bry取值范圍內，擬合的關系式可以得出一個合理的、具有對應關系的應力值，圖中虛線所包裹的區域即為擬合度較好的區域。式(14)的預測模型相對于實際值誤差為0.010 4，方差為0.876 8，符合響應面法分析標準；式(15)的預測模型相對于實際值誤差為0.094 7，方差為0.898 5，誤差略大于響應面法分析標準，但也具有很大參考意義。

5 結論

1) 應力導致鐵磁性材料在磁場中的磁導率發生變化，進而引起了去除外磁場后的剩磁信號發生變化。

2) 采用高精度霍爾傳感器可以檢測帶弧度磁化板材表面的剩磁信號，該方法適用于實際管道的剩磁信號檢測。

3) 對于管道在工作中的應力集中問題，剩磁-應力檢測系統有著良好的檢測能力，基于響應面法的分析結果也佐證了該方法的有效性。該研究為開發和應用管道的無損應力檢測技術奠定了理論基礎。